Thủy Lực Và Cơ Học Đất: Bài Tập Tổng Hợp

Thủy Lực Và Cơ Học Đất: Bài Tập Tổng Hợp Bài tập chương 3: Bài tập chương 4: Bài tập chương 5:

Bài tập tổng hợp TS Đỗ Thanh Hải Bài tập chương 3: Bài 1: Cho móng bè có kích thước LxB=20x10m đặt mặt đất tự nhiên chịu áp lực gây lún 200 kPa Nền đất đáy móng đất sét có giá trị hệ số nén lún thể tích mv = 5x10-5 m2/kN, hệ số thấm đứng kv = 1.10-8 cm/s Cho biết chiều dày chịu nén đất sét đáy móng 8m bên 8m đất cát chặt xem khơng lún Khi tính tốn độ lún chiều dày đất sét chia thành lớp, lớp có chiều dày 2m Cho biết thêm w=10 kN/m3 a) (1,0 điểm) Hãy xác định độ lún cố kết đất sét móng bè theo phương pháp tổng lớp phân tố b) (1,0 điểm) Hãy xác định độ lún đất sét sau tháng (90 ngày) kể từ lúc đất sét chịu áp lực gây lún móng bè Cho biết mối quan hệ độ cố kết U % nhân tố thời gian Tv xác định theo biểu thức sau:  �U % � Khi U60% ⟹ TV  1, 781  0,933log(100  U %) �100 � z/B 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 Bảng 1: Giá trị K0 cho tải hình chữ nhật phân bố L/B 1.0 1.5 2.0 1.000 1.000 1.000 0.960 0.973 0.976 0.800 0.854 0.870 0.606 0.694 0.727 0.449 0.546 0.593 0.336 0.428 0.481 0.257 0.339 0.392 0.201 0.272 0.322 0.160 0.221 0.267 0.131 0.183 0.224 0.108 0.153 0.190 3.0 1.000 0.977 0.878 0.748 0.627 0.525 0.443 0.377 0.322 0.278 0.241 Giai: a/Tính lún phương pháp tổng phân tố (chia làm lớp,mỗi lớp có chiều dày 2m) Tính độ lún tâm móng theo bảng sau: Mỗi lớp có hi=2m p=K0pgl Bài tập tổng hợp Độ sâu lớp đất (m) 0-2 2-4 4-6 6-8 TS Đỗ Thanh Hải Điểm lớp Độ sâu điểm (m) z/B K0 p Si=mvphi 0.1 0.3 0.5 0.7 0.988 0.923 0.7985 0.66 197.6 184.6 159.7 132 0.01976 0.01846 0.01597 0.0132 S=0.067m Vậy độ lún S=6.7cm b/ Độ lún đất sét sau tháng (90 ngày) Nền đất thoát nước phương nên H=8/2=4m Hệ số cố kết Cv: Nhân tố thời gian Tv: Độ cố kết trung bình U, giả sử U t  = 6 ( ) 1,419 10 Cv 5) Xác định số nén Cc số cố kết trước OCR cho biết áp lực tiền cố kết từ thí nghiệm mẫu đất độ sâu 6m 60 kN/m2 Bài tập tổng hợp TS Đỗ Thanh Hải e200  e400 e  e400 1,16  1,05  200  0,365 400 log 400  log 200 log( ) log 200 Tỉ số tiền cố kết (hệ số cố kết trước) OCR (overconsolidation ratio): p 60 OCR  c  1,25 p0 48 Tính độ sâu 10m, chưa cố kết p 60 OCR  c  075 p0 80 Trong đó: pc : Áp lực tiền cố kết p0 : Ứng suất hữu hiệu theo phương đứng (p = bt = ’ h: ứng suất thân) Bài tập chương 4: Cc  Bài 1: Một móng băng rộng b = 3,0m, dài L=20m, với tổng tải tập trung N=6000kN, đáy móng độ sâu Df=1,5m Mực nước ngầm độ sâu 1,0m so đáy móng Đất mực nước ngầm có trọng lượng thể tích  = 19 kN/m3, đất mực nước ngầm có trọng lượng thể tích bão hòa sat = 20.0 kN/m3, lực dính c = 16kN/ m2,  = 20o Cho biết hệ số nở hông (hệ số Poisson):  = 0,3 3m N=6000kN x Df=1,5m 1.0m B A z a Tính góc lệch ứng suất điểm A có toạ độ (x = 0, z = 3.0m) b Tính góc lệch ứng suất điểm B có toạ độ (x = 1,5m; z = 3,0m) c Kiểm tra ổn định điểm A B GIẢI Áp lực tiêu chuẩn đáy móng băng pgl = N 6000  (tb ) D f   (22) 1,5 133 kN/m2 F 20 Bài tập tổng hợp TS Đỗ Thanh Hải a Tính góc lệch ứng suất điểm A có toạ độ (x = 0, z = 3.0m): ( z   x )  4 xz2 sin  max sin   ( z   x  c cot g ) - Tính ứng suất z=z(p)+’v(bt) - z (p)=kz.p z  b 1 => kz=0.55 => z (p)=0.55x133= 73.15(kN/m2)   x 0  b - ’v(bt)=ihi=19.0x2.5+(20-10)x2=67.5(kN/m2) z=73.15+67.5=140,65(kN/m2) Tính ứng suất x=x(p)+’x(bt) - + x (p)=kx.p z  b 1 => kx=0.04 => x (p)=0.04x133=5,32(kN/m2)   x 0  b +’x(bt)=’v   =0.428 => ’h=0.428x67.5=28.89(kN/m2) 1  x=5,32+28.89=34,21(kN/m2) - xz=0; Từ suy ra: sin2max=0.164 => max=23053’40” Tại điểm A: max>: ổn định b Tính góc lệch ứng suất điểm B có toạ độ (x = 1,5m; z = 3,0m) Tương tự: - Tính ứng suất z=z(p)+’v(bt) - z (q)=kz.p z  b 1 => kz=0.41 => z (q)=0.41x133=54,53(kN/m2)  x  0,5  b Bài tập tổng hợp TS Đỗ Thanh Hải - ’v(bt)=ihi=19.0x2.5+(20-10)x2=67.5(kN/m2) z=54,53+67.5=122,03(kN/m2) - Tính ứng suất x=x(p)+’x(bt) + x (p)=kx.p z  b 1 => kx=0.09 => x (p)=0.09x133=11,97(kN/m2)  x  0,5  b +’x(bt)=’v   =0.428 => ’h=0.428x67.5=28.89(kN/m2) 1  x=11,97+28.89=40,86(kN/m2) Ứng suất tiếp, tra k= 0,16 - xz=0,16x133=21,28 kPa; - x=40,86kN/m2 - z=122,03kN/m2 => sin2max=0,133 => max=21026’ c Kiểm tra ổn định điểm A B Tại điểm A: max>: ổn định Tại điểm B: max>: ổn định Bài Cho móng băng có bề rộng B = 2m chịu áp lực đáy móng p=80kN/m2 Độ sâu chơn móng Df = 1,5m Móng đặt đất sét pha cát có đặc trưng: Trọng lượng riêng tự nhiên  = 18 kN/m3, trọng lượng riêng bão hòa sat = 19 kN/m3, hệ số Poisson 0,3 Góc ma sát =18 o Lực dính c=20kPa Cho trọng lượng riêng nước w = 10 kN/m3 Mực nước ngầm nằm đáy móng Các điểm A, B có tọa độ hình vẽ so với đáy móng Bài tập tổng hợp TS Đỗ Thanh Hải Df=1,5m γ=18kN/m3 γsat=19kN/m3 p=80kN/m2 A (0; 1m) B (1,0; 3,0m) Kiểm tra ổn định A B 1) Tính góc lệnh ứng suất A (x=0; z=1m) ( z   x )   xz2 sin  max sin   ( z   x  c cot g ) - Tính ứng suất z=z(p)+’v(bt) - z (p)=kz.p z  b 1 => kz=0.82 => z (p)=0.82x80= 65,6(kN/m2)  x  0  b - ’v(bt)=ihi=18.0x1,5+(19-10)x1=36 (kN/m2) z=65,6+36=101,6 (kN/m2) Tính ứng suất x=x(p)+’x(bt) - + x (p)=kx.p z  b 1 => kx=0.18 => x (p)=0.18x133=14,4(kN/m2)  x  0  b +’x(bt)=’v   =0.428 => ’h=0.428x36=15,408(kN/m2) 1  x=14,4 + 15,408=29,808(kN/m2) - xz=0; 10 Bài tập tổng hợp TS Đỗ Thanh Hải Từ suy ra: sin2max=0.079 => max=16023’2” Tại điểm A: max max=14011’24” Tại điểm B: max =16026’ 3x140000  600 11 Bài tập tổng hợp TS Đỗ Thanh Hải b Tính c: n n    i c i 1 i i 1 n  n     i i 1 i 1 n  n  n  i    i  i 1  i 1  i i 262 x14000  600 x58300 = =28.33kN/m2 x140000  600 Bài 4: Một móng đơn hình chữ nhật có kích thước 2,0m3,0m, có độ sâu chơn móng 2m, đất có thơng số sau: mực nước ngầm độ sâu 1m, trọng lượng riêng mực nước ngầm sat=20 kN/m3; trọng lượng riêng mực nước ngầm  =18,5kN/m3, góc ma sát đất  =180, lực dính c =10kN/m2 Cho dung trọng nước W10kN/m3, trọng lượng riêng trung bình đất móng đáy móng tb = 22 kN/m3 a Xác định sức chịu tải đất đáy móng (kN/m2) theo TCVN, (cho m 1 ) b Xác định sức chịu tải đất đáy móng (kN/m 2) theo Terzaghi, cho hệ số an toàn theo pp Terzaghi, k = c Nếu mực nước ngầm nằm đáy móng, xác định sức chịu tải đất đáy móng (kN/m2) d Trong trường hợp mực nước ngầm nằm đáy móng, móng chịu tải trọng dọc trục Ntc =600kN Đất bên đáy móng có thoả “điều kiện ổn định không”? 12 Bài tập tổng hợp TS Đỗ Thanh Hải Ntc=600kN 1,0m Df=2,0m ptc=N/F+γtbDf sat=20 kN/m3 =18,5 kN/m3 = 600/6 + 22*2=144kN/m2 Rtc =1[0.4313x2.0x (20-10)+2.7252x[18.5x1.0m+(20.0-10.0)x1.0m]+5.3095x10.0] = 139.38(kN/m2) 2m B 3m Rtc  m ( A b   B D f  *  D c) GIẢI a Xác định sức chịu tải đất đáy móng (kN/m 2) theo TCVN, (cho m 1 ) Rtc  m ( A b   B D f  *  D c) Trong đó: m 1 , =18 tra bảng : A=0.4313; B = 2.7252; D=5.3095; b=2.0m Rtc =1[0.4313x2.0x (20-10)+2.7252x[18.5x1.0+(20.0-10.0)x1.0]+5.3095x10.0] = 139.38(kN/m2) Xác định bmin=2,0885m theo điều kiện ptc< Rtc Với ptc=N/F+γtbDf  Giả sử tăng bề rộng móng (do hết đất xây dựng) tăng độ sâu chơn móng Df lên để móng ổn định? Đáp án: Df(min) 2,88m b Xác định sức chịu tải đất đáy móng (kN/m 2) theo Terzaghi, cho hệ số an toàn theo pp Terzaghi, FS = pgh = 0,4 N  b + Nq Df * + 1,3 Nc c =180 tra bảng : N =5; Nq = 6.042; Nc =15.517 pgh= 0.4x5x(20-10)x2.0+ 6.042x[18.5x1.0+(20.0- 10)x1.0]+1.3x15.517x10.0= = 413.92(kN/m2) 13 Bài tập tổng hợp TS Đỗ Thanh Hải p gh 413.92 =206.96(kN/m2) FS c Nếu mực nước ngầm nằm đáy móng, xác định sức chịu tải đất Sức chịu tải cho phép: R=  đáy móng (kN/m2) Rtc=1[0.4313x2.0x (20-10)+2.7252x[18.5x2.0]+5.3095x10.0] = 162.55(kN/m2) Nếu mực nước ngầm nằm mặt đất, Rtc nhỏ Rtc=1[0.4313x2.0x (20-10)+2.7252x[(20-10)*2m]+5.3095x10 = 116,23(kN/m2) d Trong trường hợp mực nước ngầm nằm đáy móng, móng chịu tải trọng dọc trục Ntc =600kN Đất bên đáy móng có thoả “điều kiện ổn định khơng”? ptb  N tc 600  tb D f   22 x =144.0 kN/m2 F x3 ptb