Thủy Lực Và Cơ Học Đất: Bài Tập Tổng Hợp

Thủy Lực Và Cơ Học Đất: Bài Tập Tổng Hợp Bài tập chương 3: Bài tập chương 4: Bài tập chương 5:

Trang 1

Bài tập chương 3:

Bài 1: Cho một móng bè có kích thước LxB=20x10m đặt trên mặt đất tự nhiên

chịu áp lực gây lún 200 kPa Nền đất dưới đáy móng là đất sét có giá trị hệ số nénlún thể tích là mv = 5x10-5 m2/kN, hệ số thấm đứng kv = 1.10-8 cm/s Cho biết chiềudày chịu nén của nền đất sét dưới đáy móng là 8m và bên dưới 8m này là nền đấtcát chặt xem như không lún Khi tính toán độ lún chiều dày nền đất sét được chia

ra thành 4 lớp, mỗi lớp có chiều dày 2m Cho biết thêm gw=10 kN/m3

a) (1,0 điểm) Hãy xác định độ lún cố kết của nền đất sét dưới móng bè theo

phương pháp tổng lớp phân tố

b) (1,0 điểm) Hãy xác định độ lún của nền đất sét sau 3 tháng (90 ngày) kể từ lúc

nền đất sét chịu áp lực gây lún của móng bè Cho biết mối quan hệ giữa độ cố kết

Khi U>60% ⟹ T V 1,781 0,933log(100 U%)

Bảng 1: Giá trị K 0 cho tải hình chữ nhật phân bố đều

Trang 2

Độ sâu

lớp đất

(m)

Điểmgiữa lớp

Độ sâuđiểmgiữa (m)

b/ Độ lún của nền đất sét sau 3 tháng (90 ngày)

Nền đất thoát nước 2 phương nên H=8/2=4m

Hệ số cố kết Cv:

Nhân tố thời gian Tv:

Độ cố kết trung bình U, giả sử U<60%, ta có

(thỏa điều kiện <60%)

Độ lún của nền sét ở thời điểm t=90 ngày

Bài 2 (2đ): Một lớp sét dày 6m nằm trên nền sét rất cứng và không thấm nước Mực

nước ngầm ở ngang mặt đất Á sẻ có các đặc trưng cơ lý như sau: trọng lượng riêngnước bão hòa gsat=18kN/m3; hệ số thấm k=10-6cm/s Kết quả thí nghiệm cố kết chotrong bảng dưới:

[  1 2 1



z  p  b

Trang 3

- tính ứng suất  z do tải ngoài và trọng lượng bản thân tại M (giao giữa trục tâm tải và đáy lớp á sét), sau khi lún cố kết hoàn tất.

- tinh độ lún của lớp á sét theo phương pháp một lớp phân tố

- tính thời gian lún đạt 90% độ lún ổn định

Giai:

1/Ứng suất do tải trọng ngoài và trọng lượng bản thân gây ra tại điểm M (giao giữa trục tâm tải và đáy lớp á sét)

Ứng suất do tải trọng bản thân:

Ứng suất do tải ngoài hình thang sau khi đã cố kết:

Ứng suất tổng cộng:

2/Độ lún của lớp á sét theo phương pháp một lớp phân tố

Xét tại điểm giữa của lớp á sét (z=3m)

Ứng suất do tải trọng bản thân trước khi có tải:

(0.8694)

Ứng suất do tải ngoài hình thang gây ra:

Ứng suất tổng cộng do tải bản thân và tải trọng ngoài:

Trang 4

244.115

826.0869

e e

Hệ số cố kết:

6 3

8

10 10 47 0

) 869 0 1 ( 10 ) 1

e k

C

w v

68392.0

Bài 3: Cho sơ đồ tải trọng phân bố đều kín khắp bề mặt nền đất sét bão hòa nước có bề

dày 12m Trọng lượng riêng bão hòa của đất gsat = 18 kN/m3 Hệ số thấm kv = 1.10-6 cm/s

Trang 5

Mực nước ngầm nằm ngay tại mặt đất, lấy gw = 10 kN/m3 Kết quả thí nghiệm nén cố kếtcủa mẫu đất như sau:

Tính lún theo lớp phân tố như sau:

Xét tại điểm giữa của lớp sét, điểm M (z=6m)

Sơ đồ tính như sau:

Nền cứng không thấm



Dp = 100 kN/m2

Biên thoát nướcMNN

Trang 6

Độ lún ổn định:

m h

e

e e

374,11

207,1374,1

2 1

Nhấn: "mode/3" rồi nhập "2" (nếu nội suy tuyến tính), rồi nhập

x, y vào các cột, sau đó thoát (AC)

Nhập "giá trị cần nội suy/shift/1/7 (reg)" rồi chọn 5 (nếu muốn tìm y) hoặc chọn 4 (nếu muốn tìm x),

Nội suy các hàm khác tương tự (sau khi bấm mode/3 có các dạngtương ứng)

2) Xác định hệ số cố kết C v [m 2 /s] của lớp đất sét:

Hệ số thấm kv = 1.10-6 cm/s =10-8m/s

Hệ số nén lún a:

001672,

048148

207,1374,1

1 2

2 1

e e

0

) 374 , 1 1 ( 10 ) 1

e k

C

w v

2

7 6

T U

2

)2

6 567 0

5) Xác định chỉ số nén C c và chỉ số cố kết trước OCR cho biết áp lực tiền cố kết

từ thí nghiệm của mẫu đất tại độ sâu 6m là 60 kN/m 2

Trang 7

05,116,1200

400log200

log400log

400 200 400

Bài 1: Một móng băng rộng b = 3,0m, dài L=20m, với tổng tải tập trung N=6000kN, đáy

trọng lượng thể tích bão hòa gsat = 20.0 kN/m3, lực dính c = 16kN/ m2,  = 20o Cho biết

hệ số nở hông (hệ số Poisson):  = 0,3

a Tính góc lệch ứng suất tại điểm A có toạ độ (x = 0, z = 3.0m)

b Tính góc lệch ứng suất tại điểm B có toạ độ (x = 1,5m; z = 3,0m)

c Kiểm tra sự ổn định của điểm A và B

6000 )

N=6000kN

Df=1,5m

3m

Trang 8

a Tính góc lệch ứng suất tại điểm A có toạ độ (x = 0, z = 3.0m):

2

2 2 2

max

2

)cot2(

4)(

sinsin

xz x

b x b z

=> kx=0.04 => x (p)=0.04x133=5,32(kN/m2)+’x(bt)=’v

Từ đó suy ra: sin2max=0.164 => max=23053’40” Tại điểm A: max>: mất ổn định

b Tính góc lệch ứng suất tại điểm B có toạ độ (x = 1,5m; z = 3,0m)

Tương tự:

- Tính ứng suất z=z(p)+’v(bt)

- z (q)=kz.p

b x b z

Trang 9

b x b z

=> kx=0.09 => x (p)=0.09x133=11,97(kN/m2)+’x(bt)=’v

=> sin2max=0,133 => max=21026’

c Kiểm tra sự ổn định của điểm A và B

Tại điểm A: max>: mất ổn định

Tại điểm B: max>: mất ổn định

Bài 2 Cho một móng băng có bề rộng B = 2m chịu áp lực tại đáy móng là p=80kN/m2

Độ sâu chôn móng Df = 1,5m Móng được đặt trong nền đất sét pha cát có các đặc trưng:Trọng lượng riêng tự nhiên g = 18 kN/m3, trọng lượng riêng bão hòa gsat = 19 kN/m3, hệ

số Poisson là 0,3 Góc ma sát trong =18o Lực dính c=20kPa Cho trọng lượng riêng của

trong hình vẽ so với đáy móng

Kiểm t ra ổn định tại A và B

1) Tính góc lệnh ứng suất tại A (x=0; z=1m)

2

2 2 2

max

2

)cot2(

4)(

xz x

Trang 10

- Tính ứng suất z=z(p)+’v(bt)

- z (p)=kz.p

b x b z

=> kx=0.18 => x (p)=0.18x133=14,4(kN/m2)+’x(bt)=’v

Từ đó suy ra: sin2max=0,06 => max=14011’24” Tại điểm B: max<: ổn định

Bài 3: Thí nghiệm cắt trực tiếp 3 mẫu với các cấp áp lực khác nhau, số liệu nhận được ở

các bảng sau:

Áp lực nén(kN/m2)

Ứng suất cắt(kN/m2)

d Xác định c

Trang 11

1 1 1

i i

n

i i n

i

i i

600262583003



x

x x

2

1 1 1

2 1

i i

n

i

i i n

58300600

14000262



x

x x

Bài 4: Một móng đơn hình chữ nhật có kích thước 2,0m3,0m, có độ sâu chôn móng

2m, trên nền đất có các thông số sau: mực nước ngầm ở độ sâu 1m, trọng lượng riêng

m3, góc ma sát trong của đất  =180, lực dính c =10kN/m2 Cho dung trọng của nước

gW10kN/m3, trọng lượng riêng trung bình của đất và móng trên đáy móng là gtb = 22kN/m3

1



m )

hệ số an toàn theo pp Terzaghi, k = 2

Trang 12

c Nếu mực nước ngầm nằm tại đáy móng, xác định sức chịu tải của đất nền

dưới đáy móng (kN/m2)

trọng dọc trục là Ntc =600kN Đất nền bên dưới đáy móng có thoả “điều kiện ổnđịnh không”?

Với ptc=N/F+γtbDf

Trang 13

b Xác định sức chịu tải của đất nền dưới đáy móng (kN/m2) theo Terzaghi, cho

hệ số an toàn theo pp Terzaghi, FS = 2

Rtc=1[0.4313x2.0x (20-10)+2.7252x[(20-10)*2m]+5.3095x10 = 116,23(kN/m2)

d Trong trường hợp mực nước ngầm nằm tại đáy móng, móng trên chịu một tải

trọng dọc trục là Ntc =600kN Đất nền bên dưới đáy móng có thoả “điều kiện

ổn định không”?

2 22 3 2

600

x x

D F

Trường hợp mực nước ngầm nằm tại mặt đất, cần chọn độ sâu chôn móng

D f bằng bao nhiêu để nền thỏa điều kiện ổn định? (D f =7,288m)

Trang 14

BÀI 4b : Cho một móng băng có l = 25 m, b = 2m dưới hàng cột, tổng tải trọng tiêu

nền đất sét pha cát có các thông số sau: trọng lượng riêng tự nhiên g = 18 kN/m3, trọnglượng riêng bão hòa gsat = 19 kN/m3, lực dính c = 15 kN/m2, góc ma sát trong  = 20o (A

= 0,515; B = 3,059; D = 5,657; Nq = 7,439; Nc = 17,69; Ng = 5,0), hệ số Poisson của đất

là 0,3 Mực nước ngầm nằm ngay tại đáy móng

Cho trọng lượng trung bình của bê tông móng và đất là gtb = 22 kN/m3, trọng lượng riêng

f tb

Câu 4) Tính độ lún tại tâm móng (cm) Cho biết kết quả thí nghiệm nén cố kết của mẫu

đất như sau: Tại lớp phân tố thứ 1, dày 0,8m

Bài tập chương 5:

Bài 1: Một lưng tường chắn trơn láng, thẳng đứng, cao 4m, mặt đất nằm ngang, chịu tải

phân bố đều p=21kPa kín khắp trên mặt đất sau lưng tường

p=21kPaCát; gc=18kN/m3

B2

E

a1

Trang 15

 Xác định cường độ áp lực chủ động ở lớp 1.

- Hệ số áp lực chủ động của lớp 1:

Ka1 = tg2(45-1/2) = tg2(45-30/2) = 0.33 Cường độ áp lực chủ động tại các vị trí

b a

846 0 3

2 98 18 99 6

98 18 99 6 2 3

Trang 16

Ta có tỉ lệ BM AM

AT

BN AM

BM

564 0 53

12

07 7

Trang 17

Bài 2: Tương tự bài 1, mực nước ngầm cách mặt đất 1m, cho dung trọng bão hòa của

2m

1mC

BD

B1C

B2

Ea

Ea2: không

có lực D

Ea1, CD

Ea1, B1D

Ea2

Trang 18

Bài 3: Tương tự bài 1, mực nước ngầm cách mặt đất 1m, cho dung trọng bão hòa của lớp cát và lớp sét lần lượt là 20kN/m 3 , và 19kN/m 3 Tính và vẽ biểu đồ áp lực chủ động,và tính moment tác dụng lên chân tường?

p=21kPaCát; gc=18kN/m3

Trang 19

Ka1 = tg2(45-1/2) = tg2(45-30/2) = 0.33 Cường độ áp lực chủ động tại các vị trí

Bài 4: Một tường chắn đất bằng BTCT cao 8m, đất sau lưng tường gồm 2 lớp có các đặc

trưng như hình vẽ Tải trọng sau lưng tường phân bố kín đều khắp có độ lớn q = 100 kN/

tường

Giả thiết tường thẳng đứng, trơn láng, đất sau lưng tường nằm ngang Mực nước ngầm

nằm rất sâu Bỏ qua phần áp lực tác dụng lên mặt hông của móng tường chắn

B1C

B2

Ea

Ea2: không

có lực D

Ea1, CD

Ea1, B1D

Ea2

Trang 20

Câu 1) Xác định độ lớn (kN/m) và điểm đặt (m) (cách chân tường C) của tổng áp lực

chủ động (trên 1m tường) ở lớp 1 (đoạn AB) tác dụng lên thân tường

Ka1 = tg2(45-1/2) = tg2(45-25/2) = 0.406Cường độ áp lực chủ động tại các vị trí

Trang 21

Điểm đặt = H m

b a

76 1 3

4 52 , 54 3 , 25

52 , 54 3 , 25 2 3

Câu 2) Xác định độ lớn (kN/m) và điểm đặt (m) (cách chân tường C) của tổng áp lực chủ

động (trên 1m tường) ở lớp 2 (đoạn BC) tác dụng lên thân tường

b a

88 , 1 3

4 53 , 89 1 , 62

53 , 89 1 , 62 2 3

*3,30376,5

*7,159

1

*8,236

Trang 22

Bài 3 :Một tường chắn đất bằng BTCT cao 8m, đất sau lưng tường gồm

2 lớp có các đặc trưng như hình vẽ Tải trọng sau lưng tường phân bố kín đều khắp

có độ lớn q = 100 kN/m2 Đất trước lưng tường cao 3m, có các đặc trưng giống

PaA = qK a1 – 2c K 1 = 100*0.406 – 2*12*0.637 = 25,3 kN/m 2

PaB = (q+ g 1 *2m+g’ 1 *2m)*K a1 – 2c K 1 = (100+ 18*2+9*2)*0.406– 2*12*0.637 = 47,23kN/m 2

Trang 23

 Áp lực chủ động và điểm đặt của lớp 1:

Ea1 = (25,3+47,23)*4/2 = 145,06 kN/m

b a

80 1 3

4 23 , 47 3 , 25

23 , 47 3 , 25 2 3

b

3

4 03 , 70 09 , 55

03 , 70 59 , 55 2 3

Điểm đặt yp= 1/3*H=1/3*3 =1m so với điểm C

Câu 4) Kiểm tra lật tại chân tường (điểm C)

179,092,1

*25,25180,5

*06,145

1

*8,236

62,1kN/m2

Ea1=145,067kN/m

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	820,5 KB