HƯỚNG dẫn ôn tập HP xác SUẤT THÔNG kê

HƯỚNG DẪN ƠN TẬP HP XÁC SUẤT THƠNG KÊ TỐN Vấn đề 1: Tính xác suất cơng thức cổ điển - Hiểu khái niệm phép thử, không gian mẫu, biến cố, mối quan hệ biến cố - Xác định phép thử, mô tả không gian mẫu, không gian biến cố thuận lợi - Biết tính áp dụng quy tắc đếm (cộng, nhân), tổ hợp, chỉnh hợp - Bài tập 2.2 – 2.12 tr 25, 26 GT Vấn đề 2: Tính xác suất hình học - Hiểu khái niệm độ đo hình, cơng thức tính xác suất hình học - Bài tập 2.13, 2.16, 2.17 27 GT Vấn đề 3: Tính xác suất cơng thức cộng, cơng thức nhân xác suất - Đặt tên biến cố, biểu diễn biến cố - Mối quan hệ biến cố: xung khắc, độc lập, hợp, giao, tổng - Áp dụng cơng thức tính xác suất hợp, nhân gồm 2, biến cố - Bài tập 3.1, 3.2 tr 31 GT Vấn đề 4: Tính xác suất hệ đầy đủ, Bayes - Hiểu khái niệm hệ biến cố đầy đủ, cách xây dựng công thức áp dụng giải tốn - Xác định mơ hình tốn, đặt tên biến xác định hệ đầy đủ - Bài tập 4.1- 4.4 tr 35 GT Vấn đề 5: Tính xác suất công thức Becnuli - Hiểu khái niệm phép thử, dãy phép thử Becnuli, số có khả - Áp dụng công thức Becnuli - Bài tập 5.1 - 5.5 tr 39 GT Vấn đề 6: Lập bảng phân bố xác suất, tìm kì vọng, phương sai, hàm phân phối biến ngẫu nhiên - Bài tập 1.2, 1.3 tr 44, 45 GT - Bài 2.2 – 2.4 tr 47 GT - Ví dụ TCĐ 2.3 tr 50 GT - Bài tập 5.3 tr 56 GT - Bài tập 7.1, 7.2 tr 63 GT Vấn đề 7: Lập bảng phân bố tần số, tần suất, vẽ đồ thị phân bố tần suất mẫu TK - Bài tập tr 71 GT Vấn đề 8: Tìm giá đặc trưng mẫu, phương sai, độ lệch chuẩn - Bài tập tr 73 GT - Bài tập 3.2 tr 77 GT Vấn đề 9: Phát biểu nội dung cách giải toán ước lượng khoảng tin cậy kì vọng a mẫu cỡ lớn, khoảng tin cậy cho tỉ lệ tập tổng quát, so sánh hai giá trị trung bình hai mẫu - Bài tập 5.2 tr 82 GT - Bài tập 7.2 tr 87 GT Vấn đề 10: Chứng minh số tính chất, cơng thức xác suất BÀI TẬP THAM KHẢO Tính xác suất cơng thức cổ điển, quy tắc cộng, nhân Bài Một lớp sinh viên có 50% học tiếng Anh, 40% học tiếng Pháp, 30% học tiếng Đức, 20% học tiếng Anh Pháp, 15% học tiếng Anh Đức, 10% hocn tiếng Pháp Đức, 5% học ba thứ tiếng Gặp ngẫu nhiên sinh viên, tìm xác suất để người đó: a) Học ba ngoại ngữ b) Chỉ học tiếng Anh tiếng Đức c) Chỉ học tiếng Pháp d) Học tiếng Pháp biết người học tiếng Anh Bài Một người gọi điện thoại cho bạn lại quên chữ số cuối nhớ chúng khác Tìm xác suất để người quay lần số điện thoại Bài Thang máy tài nhà gồm tầng xuất phát từ tầng với khách Tìm xác suất để: a) Tất tầng b) Tất tầng c) Mỗi người tầng Bài Một hàng nhập lơ bóng điện thành hộp, hộp 12 Chủ cửa hàng kiểm tra chất lượng cách lấy ngẫu nhiên bóng để thử bóng tốt hộp bóng điện chấp nhận Tìm xác suất để hộp bóng điện chấp nhận hộp có bóng đèn bị hỏng Bài Để nhập vào kho, sản phẩm nhà máy phải qua phòng kiểm tra chất lượng, xác suất phát phế phẩm phòng theo thứ tự 0,8; 0,9 0,99 Tính xác suất phế phẩm nhập kho biết phòng kiểm tra hoạt động độc lập Công thức Bernoulli Bài Đề thi trắc nghiệm có 10 câu hỏi, câu có phương án trả lời, có phương án Một thí sinh làm cách chọn hồn tồn ngẫu nhiên Tìm xác suất để người thi đỗ, biết để đỗ phải trả lời câu Bài Một siêu thị lắp chuông báo cháy hoạt động độc lập với Xác suất để có cháy chng kêu 0,95 Tìm xác suất để có chng kêu xảy cháy Công thức xác suất đầy đủ Bayes Bài Hai nhà máy sản xuất loại sản phẩm Tỷ lệ phế phẩm nhà máy I 2%, nhà máy II 3% Lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ kho hàng gồm sản phẩm nhà máy máy I sản phẩm nhà máy II a) Tìm xác suất để sản phẩm tốt b) Nếu lấy phế phẩm khả sản phẩm phân xưởng nào? Bài Bắn phát đạn vào máy bay với xác suất trúng tương ứng 0,4; 0,5 0,7 Nếu trúng phát xác suất rơi máy bay 0,2; trúng phát xác suất rơi máy bay 0,6 trúng phát chắn máy bay rơi Tìm xác suất để máy bay rơi Biến ngẫu nhiên Bài Một xí nghiệp có hai tô hoạt động Xác suất ngày làm việc ô tô bị hỏng 0,1 0,2 Gọi X số ô tô bị hỏng ngày làm việc a) Tìm quy luật phân phối X b) Tìm hàm phân phối X đồ thị c) Tìm kì vọng, phương sai X Bài Một thiết bị gồm phận hoạt động độc lập với Xác suất thời gian t phận bị hỏng tương ứng 0,4; 0,2 0,3 Gọi X số phận bị hỏng thời gian t a) Tìm quy luật phân phối X b) Thiết lập hàm phân phối X c) Tính xác suất để thời gian t có khơng q phận bị hỏng Bài Biến ngẫu nhiên rời rạc X cho bảng phân bố xác suất sau: Xi 0,6 X3 Pi 0,5 0,3 P3 Tìm x3, p3 biết E(X)= Bài Một người từ nhà đến quan phải qua ngã tư, xác suất để người gặp đèn đỏ ngã tư 0,2; 0,4 0,5 Hỏi thời gian trung bình phải ngừng đường bao nhiêu, biết gặp đèn đỏ người phải dừng khoảng phút Bài Nhu cầu hàng năm loại hàng A biến ngẫu nhiên liên tục X với hàm mật độ xác suất sau (đơn vị: ngàn sản phẩm) k  30  x  , x   0;30  f x   0, x   0;30  a) Tìm k b) Tìm hàm phân phối X c) Tìm xác suất để nhu cầu loại hàng khơng vượt q 12 ngàn sản phẩm năm d) Tìm nhu cầu trung bình hàng năm về loại hàng Bài Tỷ lệ mắc loại bệnh A vùng dân cư biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ 1  , x   5;25  f  x    20  0, x   5;25   a) Tìm hàm phân phối X b) Tính P  X  10  2.5  c) Tính tỷ lệ mắc bệnh trung bình vfa phương sai Bài Theo thống kê dân số khả người độ tuổi 40 sống thêm năm 0,995 Một công ty bảo hiểm nhân thọ bán bảo hiểm năm cho người độ tuổi với giá 10 ngàn đồng vầ trường hợp người mua bảo hiểm bị chết số tiền bồi thường triệu đồng Hỏi lợi nhuận trung bình cơng ty bán thẻ bảo hiểm bao nhiêu? Bài Một nhà kinh doanh muốn đầu tư 10 triệu đồng vào công ty mà năm tới công ty ăn thuận lợi mang lại lãi suất đến 14%, gặp khó khăn lãi suất giảm đến mực 4% Nếu gửi tiền vào ngân hàng lãi suất đảm bảo sau năm 8% Theo anh (chị) nên đầu tư vốn vào công ty hay gửi ngân hàng Thống kê Bài Chọn ngẫu nhiên 40 kiểm tra sinh viên lớp A dạy theo phương pháp thu kết sau 10 5 7 8 5 10 5 7 9 Chọn ngẫu nhiên 40 sinh viên lớp B dạy theo phương pháp truyền thống ta thu kết sau 8 7 10 6 7 5 10 6 a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất, tính giá trị trung bình, phương sai mẫu A, B b) Với độ tin cậy 95% kết luận điểm trung bình hai lớp? Gook luck! NTA ĐT: 09147.13689 Gmail: tger015.86@gmail.com ... Tìm xác suất để người thi đỗ, biết để đỗ phải trả lời câu Bài Một siêu thị lắp chuông báo cháy hoạt động độc lập với Xác suất để có cháy chng kêu 0,95 Tìm xác suất để có chng kêu xảy cháy Công... lệ tập tổng quát, so sánh hai giá trị trung bình hai mẫu - Bài tập 5.2 tr 82 GT - Bài tập 7.2 tr 87 GT Vấn đề 10: Chứng minh số tính chất, cơng thức xác suất BÀI TẬP THAM KHẢO Tính xác suất công... máy II a) Tìm xác suất để sản phẩm tốt b) Nếu lấy phế phẩm khả sản phẩm phân xưởng nào? Bài Bắn phát đạn vào máy bay với xác suất trúng tương ứng 0,4; 0,5 0,7 Nếu trúng phát xác suất rơi máy bay