CHUYÊN đề PHÉP NHÂN VECTƠ với một số TOÁN 10

DẠY HỌC THEO CHUYÊN ĐỀ VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH MƠN TỐN LỚP 10 CHUN ĐỀ PHÉP NHÂN VECTƠ VỚI MỘT SỐ ( Tiết ) CẤU TRÚC CHUYÊN ĐỀ A NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ Định nghĩa Tính chất Phân tích Vectơ theo hai Vectơ khơng phương B XÂY DỰNG BẢNG MƠ TẢ CÁC YÊU CẦU VÀ BIÊN SOẠN CÂU HỎI, BÀI TẬP VỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ Bảng mô tả mức yêu cầu cần đạt cho loại câu hỏi/bài tập chuyên đề 2.Câu hỏi tập theo định hướng phát triển lực C TỔ CHỨC DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ Mục tiêu Chuẩn bị học sinh giáo viên Thiết kế tiến trình dạy học chuyên đề A_ NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ Định nghĩa: Cho k ∈ R* , a ≠ Vectơ kí hiệu k a ,cùng hướng với a nếu k < có độ dài Quy ước: Tích Vectơ 0.a = ka a với số k k > 0, ngược hướng với a k = CHÚ Ý : Điều kiện để hai vectơ phương a b (b ≠ 0) + Đk để ba điểm phân biệt thẳng hàng ⇔ ∃k ∈ R : a = k b A_ NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ Tính chất Với hai vectơ a, b ∀h, k ∈ R , ta có: k ( a + b) = k a + k b (h + k )a = + k a h(k a ) = (hk )a 1.a = a; (−1).a = − a Chú ý: Tính chất trung điểm tính chất trọng tâm tam giác A_ NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ Phân tích vectơ theo hai vectơ không phương a c b a a, b b ⇒ ∃!(h, k ) ∈ R : c = h a + k b ∀c B BẢNG MÔ TẢ CÁC YÊU CẦU VÀ BIÊN SOẠN CÂU HỎI, BÀI TẬP VỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ Bảng mô tả mức yêu cầu cần đạt cho loại câu hỏi / tập chuyên đề Nội dung Nhận biết (Mô tả yêu cầu cần đạt) Thông hiểu (Mô tả yêu cầu cần đạt) Vận dụng (Mô tả yêu cầu cần đạt) Vận dụng cao (Mô tả yêu cầu cần đạt)   Định nghĩa +Trình bày Đ.n tích vectơ với số + Nhận lúc hai vectơ phương Tính chất Phân tích vectơ theo hai vectơ khơng phương Nêu tính chất pp, kết hợp, phần tử đơn vị   Nhận thấy vectơ ln phân tích theo hai vectơ không phương cách +Nhận thấy có biểu diễn vectơ + Hiểu quan hệ thẳng hàng ba điểm phân biệt qua hệ thức vectơ Nhận tích vectơ với số tam giác, đoạn thẳng Biết nhóm, tách vectơ,xác định vectơ đối Áp dụng tích vectơ với số vào đoạn thẳng, tam giác Hiểu cách biểu diễn vectơ theo hai vectơ khơng phương phân tích vectơ theo vectơ khác   Chứng minh đẳng thức vectơ, ba điểm thẳng hàng B BẢNG MÔ TẢ CÁC YÊU CẦU VÀ BIÊN SOẠN CÂU HỎI, BÀI TẬP VỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ Câu hỏi tập theo định hướng phát triển lực học sinh NHẬN BIẾT Câu 1: Nêu định nghĩa tích vectơ với số Câu 2: Nêu điều kiện cần đủ để hai vectơ phương Câu 3: Nêu tính chất phép nhân vectơ với số Câu 1: Nêu tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm tam giác Câu 2: Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng với điều kiện THÔNG HIỂU Câu 3: Nếu có a = k b (b ≠ 0) nhận xét phương , hướng hai vectơ a, b Câu 4: Tìm vectơ đối vectơ 3a , 2a − 5b B BẢNG MÔ TẢ CÁC YÊU CẦU VÀ BIÊN SOẠN CÂU HỎI, BÀI TẬP VỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ Bài toán: Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi I trung điểm AG K cạnh AB cho AK = AB VẬN DỤNG a Hãy phân tích AI , AK , CI , CK theo a = CA, b = CB b Chứng minh ba điểm C, I, K thẳng hàng Bài tập 1, 4, _ Trang 17 Bài toán 1: Cho hình bình hành ABCD Xác định điểm M cho: MA + 2MB + 2MC + MD = VẬN DỤNG CAO Bài toán 2: Cho tam giác ABC Tìm quĩ tích điểm M thõa mãn MA + 3MB − MC = 2MA − 3MB + MC C TỔ CHỨC DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ I_MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh hiểu định nghĩa tích vectơ với số, tính chất, điều kiện để hai vectơ phương ka k a Tư duy-thái độ : Tư tích cực, logic Thái độ hợp tác Các lực cần hình thành: Thơng qua chuyên đề hướng tới hình thành lực: - Năng lực chung: NL giao tiếp hợp tác, NL tự học, NL giải vấn đề, NL tính tốn, NL sáng tạo - Năng lực chuyên biệt: + Xác định vectơ tích, vận dụng tích chất + Diễn đạt tính chất trung điểm, trọng tâm tam giác , ba điểm thẳng hàng vectơ ngược lại + Phân tích vectơ theo hai vectơ khơng phương THAM KHẢO CÁC NĂNG LỰC CỐT LÕI CỦA HỌC SINH VIỆT NAM NĂNG LỰC SÁNG TẠO NĂNG LỰC GIAO TIẾP NĂNG LỰC SỬ DỤNG CNTT NĂNG LỰC TỰ QUẢN LÍ NĂNG LỰC NGÔN NGỮ NĂNG LỰC GQ VẤN ĐỀ NĂNG LỰC TỰ HỌC NĂNG LỰC HỢP TÁC NĂNG LỰC NĂNG LỰC TÍNH TỐN C TỔ CHỨC DẠY HỌC CHUN ĐỀ III_ THIẾT KẾ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ Ổn định Bài cũ Lồng vào hoạt động Bài Các hoạt động học tập Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa tích vectơ với số xác định vectơ tích hình cụ thể Nhận xét điều kiện để hai vectơ phương Hoạt động 2: Nêu tính chất phân phối, kết hợp, phần tử đơn vị Nhận tính chất trung điểm, trọng tâm tam giác qua hệ thức vectơ ngược lại Hoạt động 3: Tìm hiểu cách dựng để biểu diễn vectơ theo hai vectơ không phương C TỔ CHỨC DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ HOẠT ĐỘNG Mỗi học sinh có nhiệm vụ quan sát hình xây dựng kiến thức đàm thoại Câu hỏi 1: Từ hình H1 H2 treo bên lại vật m2 có trọng lượng để hai lực cân Câu hỏi 2: Khi nhận xét hướng độ lớn lực m1 m1 p1 p1 m1 m2=2m1 p = p1 m1 p1 H1 p = p1 p2 p1 p1 p1 p2 = p1 H2 NX : Có xảy trường hợp vế vectơ vế gồm số khác nhân với vectơ p2 C TỔ CHỨC DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ HOẠT ĐỘNG Mỗi nhóm học sinh bàn có nhiệm vụ quan sát hình, xây dựng kiến thức hoạt động thảo luận nhóm thông qua dựng vectơ trả lời câu hỏi a KL: b b ngược hướng với a a b b b = 3a Ta viết a b = −3a NX: Có xảy trường hợp vế vectơ vế gồm số khác nhân với vectơ Câu hỏi 2: Từ vấn đề đặt ra, tham khảo SGK Hãy nêu định nghĩa tích Vectơ với số C TỔ CHỨC DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ HOẠT ĐỘNG Mỗi nhóm học sinh bàn có nhiệm vụ quan sát hình, xây dựng kiến thức hoạt động thảo luận nhóm thơng qua dựng vectơ trả lời câu hỏi A B C Câu hỏi 1: Cho vectơ AB Hãy dựng vectơ BC = AB biểu diễn AC theo AB Các vectơ AC , AB có phương hay khơng, ba điểm A, B, C có thẳng hàng hay không ? KL: AC = AB, vectơ AC , AB phương Ba điểm A, B, C thẳng hàng Câu hỏi 2: Từ kết luận nhận xét lúc hai vectơ phương lúc ba điểm phân biệt thẳng hàng k ∈ R* , a ≠ a k ka a a ka k k C TỔ CHỨC DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ HOẠT ĐỘNG Mỗi nhóm học sinh bàn có nhiệm vụ quan sát hình, xây dựng kiến thức hoạt động thảo luận nhóm thơng qua dựng vectơ trả lời câu hỏi KIẾN THỨC NX: + Hai vectơ phương chúng biểu diễn theo + Ba điểm phân biệt thẳng hàng hai vectơ tạo từ ba điểm phương 1.ĐỊNH NGHĨA Cho với số k Em quan sát hình biễu diễn vectơ theo mà em nhận k ∈ R* , a ≠ Tích vectơ a k kí hiệu k a , hướng >0, ngược hướng với dài a với a nếu k