Tich cua mot vectơ voi mot so

Giáo án 10 – Hình học NC GV: Nguyễn Thị Thu Hiền Chương : I BÀI 4: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ Tiết PP : 7 Ngày soạn: Tuần : 7 Ngày dạy: I. Mục tiêu: 1. Kiến thức Giúp học sinh: - Nắm được định nghĩa tích của một véc tơ với một số, khi cho một số k và 1 véctơ → a cụ thể , học sinh phải hình dung ra được véctơ k → a như thế nào (phương, hướng và độ dài của véctơ đó). - Hiểu được các tính chất của phép nhân véctơ với số và áp dụng trong các phép tính . 2. Kĩ năng: Biết diễn đạt được bằng vectơ : trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác và sử dụng được các điều đó để giải một số bài toán hình 3. Tư duy và thái độ: Hiểu tích của một vectơ với một số. - Cẩn thận, chính xác, liên hệ với kiến thức ở các bài trước. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: SGK, giáo án, một số file sketchpad,máy chiếu, thước thẳng, phấn màu, câu hỏi trắc nghiệm,… 2. Học sinh: Đọc trước bài mới, xem trước các hoạt động,… III. Phương pháp dạy học: Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số, giới thiệu đại biểu. 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Hãy nêu nhận xét về các cặp vectơ BC MN uuur uuuur vµ , BCNM uuuur uuur vµ , AMBA uuur uuuur vµ ? *Từ đây dẫn dắt tới cách viết BC 2MN= uuur uuuur , 1 NM 2 BC= − uuuur uuur , BA 2AM= − uuur uuuur Và nói rằng vectơ BC uuur bằng 2 nhân với vectơ MN uuuur (hoặc bằng vectơ MN uuuur nhân với 2), hoặc vectơ BC uuur là tích của MN uuuur với số 2. CH: Theo em dấu trừ ở biểu thức 1 NM 2 BC= − uuuur uuur và ở biểu thức BA 2AM= − uuur uuuur có ý nghĩa gì? 3. Bài mới Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa tích của một vectơ với một số. Tiết 7 – Tích của một vectơ với một số E D A B C G Giáo án 10 – Hình học NC GV: Nguyễn Thị Thu Hiền Hoạt động 2: Giới thiệu các tính chất của phép nhân vectơ với số. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung chính 6’ • Gọi HS nhắc lại tính chất của phép nhân số thực. Từ đó GV nêu vectơ cũng có tính chất tương tự. • CH: Tại sao có 2a a a+ = r r r ? • Dùng phần mềm Sketchpad kiểm chứng một vài tính chất. • Phát vấn → Chú ý SGK/20  HS phát biểu.  HS khác bổ sung.  Tta có 1. 1. (1 1) 2a a a a a a+ = + = + = r r r r r r  Tính chất : → ∀ a , → b và ∀ h, k ∈ R ta có : 1) k( → a + → b ) = k → a + k → b ; 2) (h + k) → a = h → a + k → a ; 3) h(k → a ) = (hk) → a ; 4) k. → a = 0 → ⇔ k = 0 hoặc → a = 0 5’ • HĐ1: Nêu điều kiện cần và đủ để + I là trung điểm đoạn thẳng AB. + G là trọng tâm tam giác ABC. • Nhắc lại quy tắc ba điểm?  0IA IB+ = uur uur r  0GA GB GC+ + = uuur uuur uuur r  Với ba điểm tuỳ ý A, B, C ta luôn có AB BC AC+ = uuur uuur uuur .  I là trung điểm đoạn thẳng AB khi và chỉ khi 0IA IB+ = uur uur r .  G là trọng tâm tam giác ABC khi và chỉ khi 0GA GB GC+ + = uuur uuur uuur r .  Quy tắc ba điểm: Với ba điểm tuỳ ý A, B, C ta luôn có AB BC AC+ = uuur uuur uuur . 5’ • HĐ2: CMR: Nếu I là  HS thảo luận nhóm. Ghi nhớ Tiết 7 – Tích của một vectơ với một số TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung chính 3’ 5’ 3’ • Từ phần kiểm tra bài cũ GV dẫn dắt tới định nghĩa. • HĐ1: Cho G là trọng tâm tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và AC. Các đẳng thức nào sau đây đúng? 1 ) 2 ) 2 ) 2 ) 3 a AB ED b DE AB c GA GD d AD GD = = = − = uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur  Một HS đọc định nghĩa.  HS dưới lớp nắm nội dung định nghĩa.  Nghe hiểu nhiệm vụ.  Trình bày kết quả, có sự giải thích.  Hoàn thiện HĐ1 vào vở.  Định nghĩa: Tích của véc tơ → a với số thực k là một véc tơ, kí hiệu là k → a , được xác định như sau : 1) Nếu k ≥ 0 thì véctơ k → a cùng hướng với véctơ → a ; Nếu k < 0 thì véctơ k → a ngược hướng với véctơ → a . 2) Độ dài véctơ k → a bằng → ak . .  Quy ước: 0. 0, .0 0a k= = r r r r I M AB G M C B A Giáo án 10 – Hình học NC GV: Nguyễn Thị Thu Hiền trung điểm đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có 2MA MB MI+ = uuur uuur uuur .  HS nêu cách chứng minh.  Lớp nhận xét + GV hỗ trợ để đưa tới một cách chứng minh. *Với điểm M bất kì, ta có MA MI IA= + uuur uuur uur MB MI IB= + uuur uuur uur Như vậy 2MA MB MI IA IB+ = + + uuur uuur uuur uur uur 2MI= uuur (vì 0IA IB+ = uur uur r )  Nếu I là trung điểm đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có 2MA MB MI+ = uuur uuur uuur hay ( ) 1 2 MI MA MB= + uuur uuur uuur 8’ • HĐ3: Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Chứng minh rằng với điểm M bất kì, ta có 3MA MB MC MG+ + = uuur uuur uuuur uuuur . *GV có thế gợi ý bằng các câu hỏi: CH: Hãy biểu thị các vectơ MA uuur , ,MB MC uuur uuuur qua vectơ MG uuuur và từng vectơ GA uuur , GB uuur , GC uuur ?  HS thảo luận nhóm, trình bày bài vào giấy nháp.  Đại diện nêu cách chứng minh, và giải thích bằng cách chiếu bài làm của nhóm lên bảng (dung máy chiếu hắt)  Lớp nhận xét + GV hỗ trợ để đưa tới một cách chứng minh sau: *Ta có MA MG GA= + uuur uuuur uuur MB MG GB= + uuur uuuur uuur , MC MG GC= + uuuur uuuur uuur Do đó: →→→ ++ MCMBMA 3 → → → → = + + +MG GA GB GC 3 → = MG (vì →→→→ =++ 0GCGBGA ) Ghi nhớ  Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì với mọi điểm M ta có 3MA MB MC MG+ + = uuur uuur uuuur uuuur hay ( ) 1 3 MG MA MB MC= + + uuuur uuur uuur uuuur CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hình bình hành ABCD. Tổng AB DC+ uuur uuur bằng A. 2 uuur AB . B. uuur 2CD . C. r 0 . D. + uuur uuur BC AD . Câu 2: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chỉ ra khẳng định sai: A. 0IA IB+ = uur uur r . B. = uur uur BI AI . C. 2+ = ∀ uuuur uuur uuur MA ,MB MI M . D. 1 2 = uur uuur IA AB . Câu 3: Cho tam giác ABC, có trọng tâm G, M là một điểm bất kì.Tổng MA MB MC+ + uuur uuur uuuur bằng: A. 2 uuuur MG . B. uuuur 3MG . C. uuuur 4MG . D. r 0 . Câu 4: Cho 3= − uuur uuur AB OA . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. AB uuur ngược hướng với OA uuur . B. 1 3 OA AB= uuur uuur . Tiết 7 – Tích của một vectơ với một số Giáo án 10 – Hình học NC GV: Nguyễn Thị Thu Hiền C. 3AB OA= − uuur uuur . D. 2OB OA= uuur uuur . Đáp số: 1A, 2D, 3B, 4A. * Dặn dò:Đọc lại lí thuyết, xem tiếp các phần còn lại V. Rút kinh nghiệm: Tiết 7 – Tích của một vectơ với một số . BA 2AM= − uuur uuuur Và nói rằng vectơ BC uuur bằng 2 nhân với vectơ MN uuuur (hoặc bằng vectơ MN uuuur nhân với 2), hoặc vectơ BC uuur là tích của MN uuuur. gợi ý bằng các câu hỏi: CH: Hãy biểu thị các vectơ MA uuur , ,MB MC uuur uuuur qua vectơ MG uuuur và từng vectơ GA uuur , GB uuur , GC uuur ?  HS thảo