ôn tập cuối kỳ phần ma trận

Chào bạn! Nhằm giúp bạn chuẩn bị tốt cho kì thi cuối kì.Mình có đánh máy gõ lại câu trắc nghiệm giúp bạn hệ thống phần kiến thức tốt Mọi thắc mắc, ý kiến đóng góp lỗi sai mắc phải q trình soạn, bạn vui lòng inbox fb mình(https://www.facebook.com/daohuvang) Xin cảm ơn! NGUỒN: THAM KHẢO Câu 1: Cho A ma trận vuông cấp có det(A)=3 B=3A Tính det(B) : A.2781 B.2178 C.2187 D.1278 Câu 2: Cho A ma trận vuông cấp có det(A)=2 Tính det(3𝐴𝑇 ) : A.27 B.54 C.63 D.72 Câu 3: A,B hai ma trận cấp Khi : A.(𝐴𝐵)−1 = 𝐴−1 𝐵 −1 B.(𝐴𝐵)−1 = 𝐵−1 𝐴−1 C.Cả hai đáp án D.Cả hai đáp án sai 10 Câu : Cho A, B ma trận vuông cấp khả nghịch, giả sử C=(9 𝐴) ( 𝐵𝑇 ) 𝐾ℎ𝑖 : A.𝐶 −1 = 10 −1 𝐴 (𝐵 −1 )𝑇 B.𝐶 −1 = 10 (𝐵−1 )𝑇 𝐴−1 9 D.𝐶 −1 = 10 (𝐵−1 )𝑇 𝐴−1 C.𝐶 −1 = 10 𝐴−1 (𝐵 −1 )𝑇 Câu : Cho Am*n Phép biến đổi sau làm thay đổi hạng ma trận A : B.Đổi chỗ hai cột A A.Nhân A với -5 C.Nhân dòng A với D.Thay dòng i dòng i cộng với a lần dòng i Câu 6: Cho A ma trận vuông cấp khả nghịch với định thức ma trận phụ hợp -216 Khi đó: A.det(A)=6 B.det(A)=-6 C.det(A)=36 d.det(A)=-36 Câu 7: Cho A ma trận vng cấp có khả nghịch với det(A)=5 Khi định thức ma trận phụ hợp bao nhiêu: A.125 B.625 C.3125 D.25 Câu 8:Cho A=( 3 ) Ma trân nghịch đảo B=A-5𝐴𝑇 + 𝐼2 𝑠ẽ 𝑙à: 1 12 −12 A.95 ( ) B.95 ( ) 12 12 7 −12 C.95 ( ) −12 det(B)=2 (𝐴𝐵)−1 = Câu :Cho A,B ma trận vng cấp có det(A)=2, 𝐶 𝑇í𝑛ℎ det(𝐶) det(𝐴𝐵) A.32 : B.64 C.128 D.256 Câu 10: Với giá trị m A suy biến với A=( 3 A.m=9 B.m≠ 1 Câu 11 : Cho ma trận C=( A.0 −7 −12 D.95 ( ) 12 5 ) Vậy |𝐶| = ? C.2 0 𝑐 𝑏 −1 0 ) −5 −3 −1 D.m≠ C.m=3 B.1 Câu 12 : Cho ma trận A=( 𝑑 𝑚 D.3 𝑎 ) Khi : A.det(A)=abcd B.det(A)=2abcd C.det(A)=1 D.det(A)=0 𝑚 Câu 13 :Tìm m để định thức sau có giá trị A=(−1 1) −1 A B C 11 D 13 𝑚−1 2 2 𝑚−1 2 Câu 14 : Cho ma trận A= Phát biểu sau : 2 𝑚−1 2 2 𝑚−1 2 2 𝑚 − 1) ( A.Với m=-7 rank(A)=5 B.Với m=3 rank(A)= C.Cả hai câu D.Cả hai câu sai 1 Câu 15: Ma trận nghịch đảo A=( 2) 𝑙à: −7 A −2 𝐴−1 = ( 22 −53 −12) −9 22 −5 −1 C 𝐴−1 = (−22 53 12 ) −22 −5 B 𝐴−1 = ( 22 53 12) −9 22 −3 −3 Câu 16 : Giải phương trình ma trận sau :(3 −4) 𝑋 = (10 7) : −1 10 A.X=(2 3 2) −3 B.X=(2 3 −5 −2) C.X=(2 3 2) D.Cả ba đáp án sai −1 Câu 17 : Tìm hạng ma trận sau : A=(−1 2) : −3 −2 A.2 B.3 C.4 Câu 18 : Tìm hạng ma trận sau : A=( A.2 B.3 𝑚 Câu 19 : Cho ma trận A=( D.5 −1 −1 ): 1 10 C.4 D.5 1 4 10 ): 17 a) Với giá trị m r(A)=3 : A.m=0 B.m=1 C.m=-1 D.m=2 b) Với giá trị m r(A)=4 : A.m=0 B.m≠0 C.m=1 D.m≠ 𝑚𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 𝑚 (𝑚 + 1)𝑦 + (𝑚 + 1)𝑧 = 𝑚 + Câu 20:Cho hệ phương trình tuyến tính sau A={2𝑥 + 𝑥 + 𝑦 + 𝑚𝑧 = a) Với giá trị m hệ cho có nghiệm nhất: A.m=1 B.m=2 C.m≠ D.m≠ b) Với giá trị m hệ cho có vơ số nghiệm: A.m=1 B.m=2 C.m=-2 D.m=0 c) Với giá trị m hệ cho vơ nghiệm: A.m=1 B.m=2 C.m=-2 D.m=0 𝑥 + 𝑦 − 𝑧 + 4𝑡 = Câu 21: Tìm a để hệ sau có nghiệm: { 2𝑥 − 𝑦 + 𝑧 + 𝑡 = 𝑥 + 7𝑦 − 4𝑧 + 11𝑡 = 𝑎 A.a=1 B.a=5 C.a=10 D.a=15 Câu 22: Cho hàm y=4x2+8x-5 Hãy tính tỉ số thay đổi tương đối x=10 : 88 99 A.475 111 B.475 122 c.475 D.475 Câu 23 : Nghiệm riêng phương trình vi phân y’’-5y’= x𝑒 𝑥 − có dạng : A.u(x)=a𝑒 𝑥 + 𝑏𝑥 B.u(x)=a𝑒 𝑥 + 𝑏 C.u(x)=ax𝑒 𝑥 + 𝑏 + 𝑐𝑥 D.(ax+b)𝑒 𝑥 + 𝑐𝑥 Câu 24: Cho hàm tiêu dùng C= 9√𝐼+0.8√𝐼3 −0.3𝐼 √𝐼 với I tổng thu nhập quốc gia Tại I=25, giá trị xu hương tiết kiệm biên là: A.0.77 B.0.23 C.0.64 D.0.36 Câu 25:Hàm cầu xí nghiệp sản xuất độc quyền có dạng Q=540-𝑘 2P – 2kP.Biết giá tăng thêm đơn vị lượng cầu giảm đơn vị Doanh thu xí nghiệp đạt cực đại mức sản lượng: A.80 B.75 C.90 D.25 Câu 26:Cho hàm chi phí c=0.1q2 +3.Chi phí biên mức sản lương 50: A.5 B.10 Câu 27:Cho hàm q= A.10.71 10𝑚2 C.15 D.20 900 Cho biết hàm cầu p=𝑞+9 𝐻ã𝑦 𝑡í𝑛ℎ 𝑀𝑅𝑃 𝑘ℎ𝑖 𝑚 = : √𝑚2 +19 B.11.71 Câu 28 : Cho A=( ) −10 MA=( ) Khi : −10 C.12.71 D.13.71 B=( ) C=( ) Gọi M ma trận vuông cấp thỏa mãn −10 A.MB=( ) 17 −5 B.MC=( ) C.M=( D.Tất câu −5 ) −7 Câu 29 : Cho ma trận A=( 2𝑚2 𝑚 1) Biết định thức A số dương m € (a,b) Điều sau ? A.2a-4b+1=0 B.a=-1 C.a+b =5 D.3a=2b (𝑥−1)(𝑥−2)(𝑥−3)(𝑥−4)(𝑥−5) (5𝑥−1)5 𝑛→∞ Câu 30 :Tính lim A.5 1 B.125 C.625 D.3125 (2𝑥−5)20 (3𝑥−2)30 (2𝑥+1)50 𝑛→∞ Câu 31 : Tính lim A.(3)30 B.(2)30 D Cả ba đáp án sai C.1 1−2𝑐𝑜𝑠𝑥 𝜋−3𝑥 𝑥 Câu 32 Ta có lim𝜋 𝑎 = 𝑏 ( 𝑡ố𝑖 𝑔𝑖ả𝑛 𝑛ℎấ𝑡) Biểu thức sau : 𝑏 A.𝑎 = √3 B.a=b D.b-√3𝑎 = C b+√3𝑎=0 Câu 33: Giá trị lớn hàm f(x)= x4-4x3+3 [−1,4]: A.3 B.8 C.10 D.-24 Câu 34: Gía trị nhỏ hàm f(x)=cosx+2 𝑐𝑜𝑠2𝑥 [0, 𝜋] : −3 A B 𝑥 −1+𝑙𝑛𝑥 𝑥1 𝑒 𝑥 +𝑒 Câu 35 : Ta có :lim A.3 B.6 Câu 36 : Cho f(x)= A.m=1 −3 C.4 D 𝑎 = 2𝑒 Gía trị a : C.9 D.12 𝑒 𝑚𝑥 −𝑐𝑜𝑠𝑥 𝑥 𝑘ℎ𝑖 𝑥 ≠ Tìm giá trị m để f liên tục x= 𝑚 𝑘ℎ𝑖 𝑥 = B.m=-1 C.m=2 D.m= -2 𝑑(𝑙𝑛𝑦) 𝑑𝑥 Câu 37 : Cho hàm số y=30-4x-x2 Tính A=x A −10 B −70 C A b sai 𝑘ℎ𝑖 𝑦 = D.A B 𝑑[𝑥 𝑓(3𝑥)] Câu 38 : Cho hàm f thỏa mãn f(6)=1 ; f’(6)=-2 hàm g(x) thỏa mãn g(x)= A.-20 B.-10 C.10 𝑑𝑥 𝑇í𝑛ℎ 𝑔(2) D.20 Câu 39 : Cho hàm f(x)={ A.a-b=13 √1+2𝑥 −1 ln(1+3𝑥 ) 𝑎 (𝑝ℎâ𝑛 𝑏 Để 𝑓 𝑙𝑖ê𝑛 𝑡ụ𝑐 𝑡ạ𝑖 𝑥 = 𝑡ℎì: 𝑠ố 𝑡ố𝑖 𝑔𝑖ả𝑛) 𝑘ℎ𝑖 𝑥 = B.a+b=17 𝑦2 𝑘ℎ𝑖 𝑥 ≠ C.a.b=15 D.a+2b=31 Câu 40 : Cho f(x,y)= x + 4𝑥 + 𝑦 + Số điểm dừng f : A.1 B.2 C.3 Câu 41: Cho hàm f(x,y)=x+y+ 27 𝑥𝑦 D.4 : A.Hàm f đạt cực đại M(-3,-3) B.Hàm f đạt cực tiểu M(3,3) C.Hàm f đạt cực tiểu M(3,3) D.Hàm f đạt cực tiểu M(-3,-3) Câu 42 :Cho hàm số f(x)=𝑥 3𝑥 Khi : A.f’(x)=3𝑥 3𝑥 B.f’(x)=(1+ln)𝑥 3𝑥 C.f’(x)=3.(1+ln)𝑥 3𝑥 D.2.lnx.𝑥 3𝑥 Câu 43 : Vi phân cấp hàm z=4x2y+xy3-3xy (1 ;1) : A.d2z(1 ;1) = Câu 44 :Cho hàm chi phí C(x,y)=3x+y với x, y sản lượng mặt hàng 2.C(x,y) đạt giá trị nhỏ (xo,yo) với điều kiện √𝑥𝑦 = 10 𝑡ℎì A Xo=3yo B.xoyo=3 C.yo=3xo D.Đáp án khác Câu 45 : Tìm điều kiện để hệ phương trình sau có nghiệm : 𝑥 + 2𝑦 − 𝑧 = 𝑚 { 2𝑥 + 3𝑦 + 𝑧 = 𝑥 + 3𝑦 − 4𝑧 = 𝑚 + A.m=2 B.m=0 C.m=3 D không tồn giá trị m Câu 46 :Trong mơ hình mở input-output gồm hai ngành kinh tế, biết ma trận hệ số đầu vào : 0.1 0.2 A=( ) yêu cầu đầu cuối với hai ngành (60,60) mức sản lượng đầu hai ngành 0.3 0.4 : A.(100,150) B.(120,150) C.(150,120) D.(100,100) Câu 47 : Trong mơ hình mở input-output gồm ba ngành kinh tế( ngành 1,2,3), biết ma trận hệ số đầu vào : 0.3 0.1 0.1 A=(0.1 0.2 0.3) 0.2 0.3 0.2 a) A.45 Biết sản lượng ngành 150, tính tổng sản lượng nguyên liệu mà ngành ngành cung cấp cho ngành : B.60 C.80 D.100 b) Hãy ính ngành mở phải đóng góp cho ngành giá trị sản lượng ngành 1000 A.300 B.400 C.500 D.600 c) Hãy tính mức sản lượng đầu yêu cầu đầu cuối với ngành là(70,100,30) : A.(150,150,200) D.(300,200,100) B.(150,200,250) C.(300,150.150) Câu 48 : Tìm vi phân cấp hai hàm hai biến z=3x3+4xy2-2y3 : A.d2z=18xdx2 + 16ydxdy + (8x-12y)dy2 B.d2z=18xdx2 + 8ydxdy + (8x-12y)dy2 C.d2z=18xdx2 + 16ydxdy + (8x-6y)dy2 D.d2z=9xdx2 + 16ydxdy + (8x-12y)dy2 Câu 49 :Cho hàm số z= x2-2x+y2+2 Khẳng định sau : A.Hàm số đạt cực tiểu M(1,0) B.Hàm số đạt cực đại M(1,0) C.Hàm số khơng có cực trị D Hàm số khơng có điểm dừng Câu 50 : Tìm cực trị hàm hai biến z=x2.(y-1)-3x+2 thỏa điều kiện x-y+1=0 A.z đạt cực đại A(-1,0) đạt cực tiểu B(1,2) B.z đạt cực tiểu A(-1,0) đạt cực đại B(1,2) C.z đạt cực đại A(-1,0) B(1,2) D.z đạt cực tiểu A(-1,0) B(1,2) 𝑑𝑥 Câu 51 : Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân 1+𝑥2 + 𝑑𝑦 √1−𝑦 =0 A arctanx+ arcsiny=C B.arctany+arcsinx=C D.Đáp án khác C arctanx-arcsiny=C Câu 52: Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân xy’-2y=2x3 A.y=2x3+Cx2 B.y= 2𝑥+𝐶 𝑥2 C.y= 2𝑥 𝐶 + 𝑥2 D.y=2x3+C Câu 53: Tìm nghiệm riêng phương trình vi phân y’’+y’-6y=x2𝑒 −2𝑥 có dạng: A.y=(ax2+bx+c)𝑒 −2𝑥 B.y=x.(ax2+bx+c)𝑒 −2𝑥 C.y=ax2.𝑒 −2𝑥 D.Đáp án khác 0.1 0.2 0.3 Câu 54: Xét mơ hình input-output gồm ngành với ma trận hệ số đầu vào A=(0.1 0.1 0.2).Gỉa sử 0.2 0.3 0.2 sản lượng ngành ngành 100 nhu cầu ngành mở ngành 10 Xác định tổng nhu cầu ngành mở ngành ngành 3: A.150 B.300 C.160 D.190 16 Câu 55: Cho hàm số f9x,y,z)=x+y+𝑥𝑦𝑧.Phát biểu sau : A.Hàm f đạt cực tiểu M(2,2,2) C Hàm f khơng có cực trị B.Hàm f đạt cực đại M(2,2,2) D.Hàm f đạt cực đại M(-2,-2,-2) Câu 56 : Xét phương trình vi phân y’’-2y’+5y=𝑒 𝑥 𝑠𝑖𝑛2𝑥 Khi nghiệm riêng (1) có dạng sau A.u(x)=𝑒 𝑥 (𝑎𝑐𝑜𝑠2𝑥 + 𝑏𝑠𝑖𝑛2𝑥) B.u(x)=x𝑒 𝑥 (𝑎𝑐𝑜𝑠2𝑥 + 𝑏𝑠𝑖𝑛2𝑥) C.u(x)=ax𝑒 𝑥 𝑠𝑖𝑛2𝑥 D.u(x)=ex(ax+b)sin2x PHẦN TỰ LUẬN : Theo năm trước thấy đề thường chủ yếu có hai câu giải phương trình vi phân cấp hai( ý nguyên lí chồng chất nghiệm) tìm cực trị hàm nhiều biến bị ràng buột ( có câu ma trận ; input-output ; biện luận nghiệm hpttt ; biên luận hạng ma trận theo m,…) Dưới vài ví dụ minh họa : Giai phương trình vi phân sau : a)y’’-2y’+5y=ex(2x-1) b)y’’-4y’+4y=x2e2x c)y’’-8y’+16y=e4x d)y’’-2y’=2cos2x ( nguyên lý chồng chất nghiệm) e)y’’-5y’=2ex-1( nguyên lý chồng chất nghiệm) f)y’’+y’-2y=cosx-3sinx Tìm cực trị hàm số sau : a)z=x2+2y2-3xy-4x+2y+5 b)z=x3+y2+12xy+1 c)z=x2+y2 với điều kiện x2-3x+y2-4y=0 d)z=x2+12xy+y2 với điều kiện 4x2+y2=25 TRÊN ĐÂY LÀ NHỮNG GÌ MÌNH CĨ THỂ TỔNG HỢP LẠI GIÚP BẠN !CHÚC CÁC BẠN CĨ KÌ THI CUỐI KÌ MƠN TỐN THÀNH CÔNG ! ... trình ma trận sau :(3 −4)