SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG (Đề thi gồm có 06 trang) KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2017 BÀI THI MƠN: TỐN Ngày thi: 31/03/2017 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề: 103 Họ tên thí sinh:…………………………………………………………… Số báo danh:……………………………………………………………… Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 3x có phương trình 3 x C y 2 A y 3 B y D y Câu Số giao điểm hai đồ thị hàm số f ( x) x x g ( x) 2(m 2) x 2mx 2(m 2) x 2m, ( m tham số khác ) A B C D Câu Cho đồ thị hàm số f ( x) hình vẽ Số điểm cực tiểu đồ thị hàm số A B C D 2mx 2m Câu Hàm số y , ( m tham số) Mệnh đề ? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng xác định B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến \{ 1} D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu Cho hàm số f ( x) liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Tập hợp giá trị tham số m để phương trình f ( x) m có bốn nghiệm phân biệt A (3; 4) B [3; 4] C (; 4) D (3; ) Câu Cho hàm số f ( x) ( x 3)2 ( x 2) Mệnh đề sau sai ? A Hàm số có cực đại khơng có cực tiểu B Hàm số có cực đại cực tiểu C Điểm cực đại hàm số x D Điểm cực tiểu hàm số x 3 Trang 1/7 - Mã đề thi 103 Câu Mương nước (P) thông với mương nước (Q), bờ mương nước (P) vng góc với bờ mương nước (Q) Chiều rộng hai mương 8m Một gỗ AB, thiết diện nhỏ không đáng kể trôi từ mương (P) sang mương (Q) Độ dài lớn AB (lấy gần đến chữ số phần trăm) cho AB trôi không bị vướng B (Q) O Q A (P) P A 22,63m B 22,61m C 23, 26m D 23,62m Câu Tìm tất đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số f (x) x2 x4 x x2 5x x 3, tiệm cận ngang y x 2, x tiệm cận ngang y x 2, x tiệm cận ngang y 1, y x 2, x tiệm cận ngang y tan x m Câu Tìm giá trị tham số m để hàm số y nghịch biến khoảng 0; m tan x 4 A ; 3 3; B 3; 9; 3 C ;0 3; D 3; 9; 3 A Tiệm cận đứng B Tiệm cận đứng C Tiệm cận đứng D Tiệm cận đứng Câu 10 Tìm giá trị tham số m để hàm số y x3 (m 3) x 4(m 3) x m2 m có điểm cực trị x1 , x2 thoả mãn điều kiện x1 x2 A 4; 3 1; C ; 3 1; 19 B ; 3 1; 19 D ; Câu 11 Cho hàm số f ( x) ax bx c có đồ thị hình vẽ A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c 2 Câu 12 Cho số dương a, b thỏa mãn a b 23ab Chọn mệnh đề ab ab A 2log5 B log5 log5 a log5 b log5 a log5 b ab C log5 log5 a log5 b ab D log5 log5 a log5 b 25 Trang 2/7 - Mã đề thi 103 2 giá trị S 16 A B 2 C D 3 Câu 14 Cho biết chu kỳ bán hủy chất phóng xạ plutơnium Pu 239 t 24.360 năm ( tức lượng Pu 239 sau 24360 năm phân hủy lại nửa) Sự phân hủy tính cơng thức N t N0et , N lượng chất phóng xạ ban đầu , tỉ lệ phân hủy hàng năm , t x x 3 Câu 13 Gọi S tổng nghiệm phương trình thời gian phân hủy , N t lượng lại sau thời gian t Hỏi 10 gam Pu 239 sau năm phân hủy gam? A 82235 B 82335 C 80922 D 80925 Câu 15 Cho số thực dương a Biểu thức P a a a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 20 19 A a 12 11 25 12 25 24 B a C a D a 72 Câu 16 Đặt a log9 8; b log5 biểu diễn log 45 theo a, b 25 72 b ab 72 a b A log 45 B log 45 b 1 b 1 25 25 72 ab b 72 a b C log 45 D log 45 b 1 b 1 25 25 3 Câu 17 Tìm tập nghiệm bất phương trình x x 20 A ;log8 B ;0 C ;0 1; Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y ln x x 1 tập xác định D 0;log8 x 1 2x 1 1 B C D 2 x x 1 x x 1 x x 1 x x 1 Câu 19 Chọn phát biểu sai phát biểu sau x 1 A Đồ thị hai hàm số y log x y nhận trục tung làm tiệm cận đứng x B Hai hàm số y log x y log x đồng biến khoảng 0; A C Đồ thị hai hàm số y log x y log x đối xứng qua trục hoành D Đồ thị hàm số y log x y log x cắt trục tung điểm Câu 20 Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình 2 x1 22 x x 2m có nghiệm thuộc khoảng 0;1 A 0; B ; 3 C 2; 2 D ; 17 Câu 21 Cho a log ;log 16 3 M , m giá trị lớn nhỏ biểu thức P log 22 2a 1 log 2a 3 8 Khi giá trị A m M A B 8 C D Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số f x x 1 x 1 C A f x dx ln B f x dx ln x C x 1 Trang 3/7 - Mã đề thi 103 C x 1 f x dx ln x C D f x dx ln x 1 C x 1 Câu 23 Tính tích phân I x 1 ln xdx 6ln 6ln 2ln 2ln B I C I D I 9 9 Câu 24 Cho hàm số F x có đạo hàm f x xác định liên tục đoạn 1;3 đồng thời thoả mãn A I f x dx F 3 Tính F 1 A F 1 4 B F 1 D F 1 2 C F 1 Câu 25 Cho tích phân I x.e x 1dx a.e b với a, b số nguyên Khi tổng 2a b B A D e C Câu 26 Cho hàm số f x liên tục thỏa mãn f 3x dx f sin x cos xdx Tính tích phân I f x dx C I D I 2 Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x xe1 x đường thẳng x 1, trục tung trục hoành A e – B e C D – Câu 28 Cho khối tròn xoay H có trục đường thẳng a thiết diện H cắt mặt A I B I phẳng qua trục hình phẳng AIBCJD hình vẽ đây: Biết đường cong AIB phần parabol nhận I đỉnh đường thẳng b trục đối xứng Tứ giác ABCD hình vng có cạnh IJ Tính thể tích V khối tròn xoay H 16 112 16 112 B V C V D V 15 15 Câu 29 Cho số phức z 5i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 5 B Phần thực phần ảo 5i C Phần thực phần ảo 5 D Phần thực phần ảo 8 Câu 30 Cho hai số phức z1 3i , z2 i Tính mơđun số phức z z1 z2 A V A z B z C z 10 D z 10 Câu 31 Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức (1 i).z z i Trang 4/7 - Mã đề thi 103 A z i B z 1 4i C z i D z 1 4i Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z (1 i) z đường tròn có phương trình A ( x 1)2 y B ( x 1)2 y C x2 ( y 1)2 D x2 ( y 1)2 2i Câu 33 Cho điểm M biểu diễn cho số phức z i điểm M’ biểu diễn cho số phức z ' z Tính diện tích tam giác OMM’ (với O gốc tọa độ) A B C D 3 Câu 34 Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức P z 2i A Pmin B Pmin C Pmin 2 D Pmin 2 Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc với ( ABCD) , biết tam giác SAC vng cân chiều cao khối chóp S.ABCD Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 2 3 A V B V C V D V 3 3 Câu 36 Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ Biết bán kính mặt cầu nội tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ r 64 A V B V 27 C V D V 64 Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt mặt đáy Góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) 300 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 4a 3 3 3 A V B V C V D V a a a 3 Câu 38 Cho khối chóp S.ABC có SA 4, SB 10, SC góc ASB SAC 900 , BSC 1200 Mặt phẳng (P) qua A qua trung điểm N cạnh SC đồng thời vng góc với mặt phẳng (SBC) V cắt SB M Tính tỉ số thể tích k S AMN VS ABC 1 A k B k C k D k 5 Câu 39 Cho khối nón có chiều cao 12, thể tích 324 Tính diện tích xung quanh khối nón A 132 B 135 C 144 D 156 Câu 40 Cho khối lăng trụ tam giác tích 3a Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho 2 a 4 a A B C 2 a3 D 4 a3 3 Câu 41 Cho hình chóp S ABC có SA SB SC a 3, góc BAC 1200 , BC 2a Khi bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho 3a 15 4a 2a 3a 15 A B C D 10 3 Trang 5/7 - Mã đề thi 103 Câu 42 Cho hình chữ nhật ABCD có AB 6, AD 12 Gọi M, N, E, F trung điểm BC, AD, BN NC Tính thể tích V vật thể tròn xoay quay hình tứ giác BEFC quanh trục AB B M E A C F N D A 320 B 324 C 369 D 396 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết A 2; 3; , B 3; 4; , C 2; 2; 1 Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G(1;3;1) B G(3; 9;3) C G 1;3;1 D G(1; 3;1) Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : 3x y z Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P) A n1 (3;5; 2) B n2 (3; 5;2) C n3 (3; 5; 2) D n4 (3; 5;2) Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) : ( x 2)2 ( y 1)2 ( z 3)2 , điểm M (3;1;1) thuộc mặt cầu Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) M A ( P) : x y z B ( P) : x y z C ( P) : x y z D ( P) : x y z Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm thuộc Oz tiếp xúc với hai mặt phẳng ( P) : x y z 1 0, (Q) : x y z có bán kính R A B C D 3 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x y z mặt cầu (S ) : ( x 2)2 ( y 1)2 ( z 1)2 Mệnh đề đúng? A P không cắt S B P tiếp xúc với S C P cắt S theo giao tuyến đường tròn có bán kính bé D P cắt S theo giao tuyến đường tròn có bán kính Câu 48 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(3;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2), M (2;1; 1), N (0;1;2) V Gọi V1 ,V2 thể tích khối chóp M ABC, N ABC Tính tỉ số V2 2 A B C D 9 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x y z 1 0, điểm A(2;1; 2) Mặt phẳng (Q) song song với (P) cắt tia Ox, Oy điểm B,C cho tam giác ABC có diện tích Khi phương trình (Q) A (Q) : x y z B (Q) : x y z C (Q) : x y z D (Q) : x y z Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( P) : ax by cz d (với a b2 c2 0) qua hai điểm B(1; 2;0), C(0; 1;0) cách A(1; 4; 2) khoảng lớn Khi giá trị biểu thức ac F bd B C D A 17 HẾT -Trang 6/7 - Mã đề thi 103 ( Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm) Trang 7/7 - Mã đề thi 103 ... HẾT -Trang 6/7 - Mã đề thi 103 ( Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm) Trang 7/7 - Mã đề thi 103 ... x x 1 x 1 C A f x dx ln B f x dx ln x C x 1 Trang 3/7 - Mã đề thi 103 C x 1 f x dx ln x C D f x dx ln x 1 C x 1 Câu 23 Tính tích phân I ... 10 D z 10 Câu 31 Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức (1 i).z z i Trang 4/7 - Mã đề thi 103 A z i B z 1 4i C z i D z 1 4i Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm