Công Phá Đề Thi THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán-suutam

Lovebook.vn ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 (Đề thi có 07 trang) CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 01 Mơn thi: TỐN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ đây: x 1  y' + y 0  +  Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  ;1 C Hàm số nghịch biến  1;0   1;      B Hàm số nghịch biến khoảng  1;0  D Hàm số đồng biến  ; 1   0;1 Câu Trong không gian Oxyz, mặt cầu  S  : x  y  x  y  z   có: A Tâm I 1; 2;3 bán kính R  B Tâm I  1; 2; 3 bán kính R  16 C Tâm I  1; 2; 3 bán kính R  D Tâm I 1; 2;3 bán kính R  16 3x  x  x  Câu lim A  B C 2 D Câu Với a b số thực dương bất kỳ, mệnh đề đúng? A log  ab   log a.log b C log B log  a  b   log a  log b a  log a  log b b D log a log a  b log b Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng   : x  z   có vectơ pháp tuyến     A n1   2;0; 3 B n2   2; 3;1 C n3   2; 3;0  D n4   2;0;3  Câu Cho tập hợp M gồm 15 điểm phân biệt Số vectơ khác , có điểm đầu điểm cuối điểm thuộc M A C152 B 152 C A152 D A1513 Câu Cho hai số phức z1   2i z2   5i Tìm số phức z  z1  z2 A z   7i B z  2  6i C z   7i Trang D z   3i Trang 1/5 Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y   x3  x  B y   x3  x  C y  x  x  D y  x  x  Câu Khẳng định sai tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' ? A Là giao điểm hai đường thẳng AC ' A ' C B Là tâm hình chữ nhật BDD ' B ' C Là trung điểm đoạn thẳng nối hai tâm hai đáy D Là giao điểm hai đường thẳng AD ' CB ' Câu 10 Tính đạo hàm hàm số y   x  1 x  A y '  12 x  4x  4x  B y '  C y '  Câu 11 Cắt vật thể T  hai mặt phẳng  P   4x  1 4x  D y '  18 x  4x   Q  vng góc với trục Ox x  a, x  b ( a  b ) Một mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm x ( a  x  b ) cắt T  theo thiết diện có diện tích S  x  Giả sử S  x  liên tục đoạn  a; b  Thể tích V phần vật thể T  giới hạn hai mặt phẳng  P   Q  cho công thức đây? b A V    S  x  dx a b b B V   S  x  dx C V    S  x  dx a a b D V    S  x  dx a Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  3a Chọn hệ trục tọa độ Oxyz cho A trung với O, điểm B thuộc tia Ox, điểm D thuộc tia Oy điểm S thuộc tia Oz Gọi G trọng tâm tam giác SBD Mệnh đề đúng?  a a 3a  A G  ; ;  2 2  Câu 13 Biết a a B G  ; a;  3 3 C G  a; a;3a  a a  D G  ; ; a  3   f  x  dx  F  x   C Tính I   f  x  1 dx A I  F  x  1  C B I  F  x  1  C C I  F  x  1  C D I  F  x  C Câu 14 Tìm tập xác định D hàm số y   x  x   A D   ; 1   6;   B D   C D   ; 6   1;   D D   ; 3   2;   Câu 15 Biết tập nghiệm bất phương trình log  x  x  5  khoảng  a; b  Giá trị biểu thức a  b A 11 B 15 C 17 Trang D Trang Câu 16 Cho số dương a, b, c thỏa mãn 2a  6b  12c Khi biểu thức T  A B C b b  có giá trị c a D Câu 17 Cho số thực x y thỏa mãn điều kiện 22 x  y  256 log  y  11x   Tính trung bình cộng x y A 11 26 Câu 18 Cho B  58 C 11 13 D  3 0 2 29  f  x  dx  5;  f  t  dt  2;  g  x  dx  11 Tính I   2 f  x   g  x  dx A I  60 B I  63 C I  80 Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : D I  72 x  y 1 z    Đường thẳng d không qua 2 điểm điểm đây? A P1  2;7;9  B P2  3; 3;5  C P3  0;3; 1 D P4  1;5; 3 Câu 20 Theo Quyết định số 4495/QĐ-BCT ngày 30/11/2017 Bộ Công thương Quy định giá bán điện giá bán lẻ điện sinh hoạt tính theo bậc bảng (giá chưa bao gồm thuế giá trị gia tăng 10%): Bậc Cho kWh từ 0-50 Cho kWh từ 51-100 Cho kWh từ 101-200 Cho kWh từ 201-300 Cho kWh từ 301-400 Cho kWh từ 401 trở lên Giá bán điện (đồng/kWh) 1.549 1.600 1.858 2.340 2.615 2.701 Qua thống kê số kWh hàng tháng cho thấy, gia đình bác An thường dùng từ 300 kWh đến 400 kWh tháng Gọi x số kWh mà gia đình bác An dùng háng tháng f  x  số tiền mà gia đình bác An phải tốn cho x kWh bao gồm thuế giá trị gia tăng Biểu thức đúng? A f  x   2615 x  207250 B f  x   2876,5 x  207 250 A f  x   2876,5 x  227 975 D f  x   2615 x Câu 21 Trong khảo sát, 607 bác sĩ phẫu thuật chỉnh hình tổng quát hoạt động chun mơn họ Kết cho bảng sau: Bác sĩ phẫu thuật Hoạt động chun mơn Tổng Giảng dạy Nghiên cứu Tổng quát 258 156 414 Chỉnh hình 119 74 193 Tổng 377 20 607 Chọn ngẫu nhiên bác sĩ phẫu thuật, số gần với xác suất để bác sĩ chọn bác sĩ tổng quát có hoạt động chun mơn giảng dạy? A 0,62 B 0,43 C 0,68 D 0,28 Câu 22 Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,8%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Trang Trang Hỏi sau năm số tiền lãi người thu so với tiền gốc ban đầu dùng để mua xe máy giá 47 990 000 đồng, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra? A năm B năm C năm D năm Câu 23 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   x3  x  12 x  10 đoạn  3;3 A max f  x   1; f  x   35 B max f  x   17; f  x   10 C max f  x   17; f  x   35 D max f  x   1; f  x   10  3;3 3;3  3;3  3;3  3;3 3;3  3;3  3;3  Câu 24  sin 3xdx A 2 B 22 C 2 D Câu 25 Nghiệm phương trình z  z  15  A  6i B 6  6i C 3  6i D  6i Câu 26 Cho n số nguyên dương thỏa mãn 2Cn1  Cn2  65 Tìm số hạng không chứa x khai triển n   biểu thức  x3   , với x  x   A 210 B 13440 C 420 D 3360 Câu 27 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d qua điểm A  3; 1;  , song song với hai mặt phẳng  P  : x  y  z    Q  : x  y  z  10  có phương trình A x 4 y z 3   1 B x  y 1 z    1 C x4 y z 3   1 D x  y 1 z    1 Câu 28 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  a, AD  a CC '  2a Khối trụ ngoại tiếp hình hộp chữ nhật cho tích A 8 a B a C 2 a D 4 a Câu 29 Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d ( a, b, c, d   ) Đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ bên Có số nguyên m thuộc khoảng  20; 20  để phương trình  2m  1 f  x    có ba nghiệm phân biệt? A 39 B 38 C 37 D 36 Câu 30 Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc với SA  3a, SB  4a AC  3a 17 Thể tích khối chóp S.ABC A 24a B 17a C 48a Trang D 72a Trang Câu 31 Biết   ax  b  e dx   3e , với a, b số hữu tỷ Tính giá trị S  a x  b3 B S   A S  26 511 C S  124 D S  28 Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A  2;  đường thẳng d1 : x  y   , d : x  y   Biết tồn điểm B  b1 ; b2  thuộc đường thẳng d1 điểm C  c1 ; c2  thuộc đường thẳng d cho tam giác ABC vuông cân A Tính giá trị biểu thức T  b1c2  b2 c1 , biết điểm B có hồnh độ khơng âm A T  14 C T  11 B T  18 D T  14 Câu 33 Trong không gian Oxyz, coh đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng  P  : x  y  z   Q  : x  y  z  Mặt phẳng   A x  y  z  chứa đường thẳng d qua gốc tọa độ có phương trình B x  y  z  C x  y  z  D x  y  z  z1  z2  Câu 34 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn điều kiện z1  z2  Biết z1 m n m tối giản Tính   i , m, n, p số nguyên dương phân số p z2 p p S  15m  12n  2019 p A 2087 B 4159 C 6093 D 4087 Câu 35 Cho f  x   x3  x  x  Tìm số nghiệm thực phương trình f  f  x      f  x   5,  x    A B C D Câu 36 Khi sản xuất vỏ lon sữa bò có hình trụ với thể tích V, nhà thiết kế ln đặt mục tiêu cho chi phí ngun liệu làm vỏ lon sữa bò nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ V diện tích tồn phần hình trụ nhỏ chiều cao h lon sữa bò bao nhiêu? A h  4V  B h  V  C h  V 4 D h  4V 5 Câu 37 Trong cặp số  x; y  thỏa mãn log x2  y  x  y   , tìm giá trị lớn T  x  y A 3 B 3 C  10 Câu 38 Gọi A tập hợp giá trị nguyên tham số m để hàm số y  D  10 x 1 đồng biến khoảng 2x  m  ; 8 Số tập hợp tập hợp A gồm phần tử A 816 B 364 B 286 Trang C 455 Trang Câu 39 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  a; b  đồ thị  C  Để tính độ dài l b đường cong  C  người ta sử dụng cơng thức l     f '  x   dx Hãy tính độ dài đường cong có a phương trình y  x  ln x đoạn 1; 2 A  ln B 31  ln 24  ln C D 31  ln 24 Câu 40 Cho khối hộp ABCD A1 B1C1 D1 Gọi M trung điểm AB Mặt phẳng  MA1C1  chia khối hộp cho thành hai phần Gọi V1 thể tích khối đa diện có chứa BB1 V2 thể tích phần lại Tính tỉ số V2 V1 A 24 B C 17 D  x   3t  Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  y   4t Gọi Δ đường thẳng qua điểm z    A 1;1;1 có vectơ phương u  1; 2;  Đường phân giác góc nhọn tạo d Δ có phương trình  x   7t  A  y   t  z   5t   x  1  2t  B  y  10  11t  z  6  5t   x  1  2t  C  y  10  11t  z   5t   x   3t  D  y   4t  z   5t  Câu 42 Cho 10 thẻ, thẻ viết số nguyên dương thuộc đoạn 1;10 cho hai thẻ khác viết hai số khác Chọn ngẫu nhiên thẻ tính tích ba số ghi thẻ Tính xác suất để tích ba số thẻ chọn số chia hết cho A 17 24 B 24 C 13 20 D 20 Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  , góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  60° Biết thể tích khối chóp S.ABCD 3a , tính khoảng cách d hai đường thẳng SB AC A d  3a 13 B d  a 30 C d  3a 26 13 D d  a 15 Câu 44 Cho hàm số y  f  x  liên tục có đạo hàm đoạn  0; 4 hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A f    f    f   B f    f    f   C f    f    f   D f    f    f   Trang Trang Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0; 1 Biết tồn điểm S  a; b; c  khác gốc tọa độ để SA, SB, SC đôi vng góc Tính tổng bình phương giá trị a, b c A 16 B 81 C D 16 81 Câu 46 Xét hình chóp S.ABCD thỏa mãn điều kiện: đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBC  a Biết thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ V0 cosin góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABCD  p, q số nguyên dương phân số A T  3a B T  6a p , q p tối giản Tính T   p  q  V0 q C T  3a Câu 47 Biết tồn số nguyên a, b cho hàm số y  D T  3 a ax  b đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn x2  số nguyên tập giá trị hàm số cho có số nguyên Giá trị a  2b A 36 B 34 C 41 D 25 Câu 48 Gọi S tập hợp giá trị tham số a để đồ thị hàm số y  x   a  2a  3 x  có ba điểm cực trị ba điểm cực trị tạo thành tam giác có chu vi 2  Số tập hợp tập hợp S A B C 16 D Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  điểm A  2; 2;0  Viết phương trình mặt phẳng  OAB  , biết điểm B thuộc mặt cầu  S  , có hồnh độ dương tam giác OAB A x  y  z  B x  y  z  C x  y  z  D x  y  z  Câu 50 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  , thỏa mãn điều kiện f  x   x   , f '  x   x  x   f  x   x   f    Giá trị f   A 5e B 5e 12 C 5e6 D 5e16 HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu! Phụ huynh, thầy đồng đội vui lòng khơng giải thích thêm Lovebook xin cảm ơn! CHÚC CÁC EM LÀM BÀI TỐT! Trang Trang ĐÁP ÁN B A D C A C D D D 10 A 11 B 12 D 13 B 14 A 15 C 16 B 17 A 18 D 19 A 20 C 21 B 22 D 23 C 24 B 25 C 26 D 27 A 28 C 29 C 30 A 31 A 32 D 33 A 34 D 35 C 36 A 37 C 38 B 39 C 40 C 41 C 42 A 43 C 44 B 45 A 46 C 47 B 48 C 49 C 50 A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn đáp án B Câu Chọn đáp án A Do x  y  x  y  z     x  1   y     z  3  42 nên  S  có tâm I 1; 2;3 bán 2 kính R  FOR REVIEW Phương trình x  y  z  2ax  2by  2cz  d  , với a  b  c  d  , xác định phương trình mặt cầu tâm I  a; b; c  bán kính R  a  b  c  d Câu Chọn đáp án D 3x  x   lim  lim x  x  x  1 x 3 Câu Chọn đáp án C Câu Chọn đáp án A  Mặt phẳng   : ax  by  cz  d  có vectơ pháp tuyến n   a; b; c  (nhớ thứ tự hệ số x, hệ số y hệ số z; trường hợp khuyết biến hệ số ứng với biến 0) Câu Chọn đáp án C Câu Chọn đáp án D Với hai số phức z  a  bi,  a, b    z '  a ' b ' i  a ', b '    z  z '   a  a '    b  b '  i z  z '   a  a '    b  b '  i Câu Chọn đáp án D Câu Chọn đáp án D DISCOVERY Từ việc xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật câu hỏi dễ dàng suy kết bên Trang Trang Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có bán kính xác định cơng thức R AB  AD  AA '2 2 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng A Khi mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ có tâm giao điểm BC ' B ' C (tức tâm hình chữ nhật BCC ' B ' ) bán kính AB  AC  AA '2 xác định công thức R  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh bên SA vng góc với đáy Khi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có tâm trung điểm cạnh SC bán kính tính theo công thức R AB  AD  AS Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A cạnh bên SA vng góc với đáy Khi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có tâm trung điểm cạnh SE, với E đỉnh lại hình chữ nhật AB  AC  AS ABEC bán kính tính theo cơng thức R  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B cạnh bên SA vng góc với đáy Khi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có tâm trung điểm cạnh SC bán kính tính theo cơng thức R BA2  BC  SA2 Cho hình tứ diện gần ABCD Khi mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có tâm trung điểm đoạn nối trung điểm hai cạnh AB, CD bán kính tính theo cơng thức R  AB  AC  AD Câu 10 Chọn đáp án A Ta có y '   x  1 ' x    x  1   x  3   x  1 4x     x  '  x    x  1 4x  12 x  4x  Câu 11 Chọn đáp án B Câu 12 Chọn đáp án D Ta có A  0;0;0  , B  a;0;0  , D  0; a;0  S  0;0;3a  a a  Nếu G trọng tâm tam giác SBD G  ; ; a  3  STUDY TIP FOR REVIEW Với a  F  x  Nếu G trọng tâm tam giác ABC 3 xG  x A  xB  xC  3 yG  y A  yB  yC 3 z  z  z  z A B C  G nguyên hàm f  x  nguyên hàm hàm số f  ax  b  F  ax  b  a Câu 13 Chọn đáp án B I   f  x  1 dx  1 f  x  1 d  x  1  F  x  1  C  4 Trang Trang ...Lovebook.vn ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 (Đề thi có 07 trang) CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 01 Mơn thi: TỐN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh:... Trang 22 Lovebook.vn ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 (Đề thi có 07 trang) CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 02 Mơn thi: TỐN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh:... 9 x  x với trục hoành A B C D Câu Nghiệm phương trình log 2019  x    13 A x  20191 3  B x  1 32019  C x  20191 3  D x  1 32019  Câu Cho hai số phức z1   4i z2   3i Hiệu số phức