Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Mơn Tốn (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) ĐỀ THI THỬ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 03 ĐÁP ÁN Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN Khóa: Luyện đề định lượng Đề tự luyện dành tặng học sinh facebook A B 11 0, 12 A 21 x 22 B 31 D 41 D 32 B 42 A 4.23 D 6.D A 13 14 B 15 C 16 A 17 A 23 C 24 C 25 C 26 A 27 C 33 A 43 A 34 A 44 D 35 B 45 C 36 A 46 C B 18 28 37 C 47 35 C 3a 19 10 A 3 20 C 29 A 30 D 39 C 49 C 40 B 50 A 38 D 48 a Câu Cho số phức z thỏa mãn (1 i)z (5 2i)z 5i Tính modun số phức z? A B C Câu Hàm số nghịch biến tập xác định? B y A y x2 3x 4x D C y 4x3 x2 3x D y ln 2x Câu Hai lần diện tích hình phẳng ( H ) {y x, y x}, là:………………… 1 y 1 y y3 HD: Xét phương trình y y S ( H ) (2 y y )dy y 2 y 2 2 Câu Tâm đối xứng đồ thị hàm số: y = 3x2 5x điểm I(a,b) a b 23 x4 HD : I(4;19) => a+b = 23 Câu Cho hàm số f x x3 x2 mx m Biết hàm số đồng biến R, khẳng định đúng? 1 A m ; \2 4 1 4 B m ; \2 1 4 C m ; 1 D m ; 4 Câu Tìm phần ảo số phức thỏa mãn: (2 i)z 2z A C 2 B D 4 Câu Với m để y 1 x3 m 1 x2 m x đồng biến 1,4 A m B m C m Theo dõi fb để nhận đề https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan D m - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Mơn Tốn (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Câu Trong không gian Oxyz cho A(0; 0; 2), B(-2; 2; 0), C(2; 0; 2) Tọa độ trực tâm H tam giác ABC là: A H(1; 2;1) B H 2; 2; C H(0;1; 1) D H(4; 2; 1) Câu Cho đường cong y x4 (3m 2)x2 3m Tìm m để đường thẳng y 1 cắt đường cong điểm phân biệt, có điểm có hồnh độ lớn A m C m B m 1 m m D Câu 10 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 4i hình: B Đường Elip A Hình tròn C Đường Prabol D Đường thẳng Câu 11 Giá trị cực đại hàm số y x4 3x2 là:……… HD: Giải phương trình y' tìm cực trị, suy cực đại A 0,2 Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình: 3x 1 x 1 B m 1 A R n n 3n Câu 13 Tính lim 4n n Câu 14 Hàm số y = m 1 C m 1 D m 2 x x đạt giá trị nhỏ x bằng: A B HD: Thử giá trị x vào hàm số, lấy y nhỏ C -1 D Câu 15 Số phức có mơ đun nhỏ thỏa mãn điều kiện z i z 3i là: 5 A z i B z i 5 C z i D z i Câu 16 Cho hàm số y m 1 x3 2m 1 x2 3m x m Tìm m để khoảng nghịch biến hàm số có độ dài A m 61 B m 61 6 C m 61 D khác Câu 17 Phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz tạo với mặt phẳng Q : 2x y 3z góc 600 là: B x 3y A x 3y C x 3y D x 3y Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật AB a, BC a 3, SA a SA vng góc với mặt đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp R, tỉ số 2R : ……… a HD Tâm trung điểm SC Câu 19 Giá trị H 2(sina cosa) tana là: ………… 3 cosa sina Theo dõi fb để nhận đề https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Mơn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Câu 20 Một tứ giác lồi có góc lập thành cấp số cộng với góc lớn gấp lần góc nhỏ Cơng sai cấp số cộng : A 30 B 50 C 40 D 20 Câu 21 Nghiệm nhỏ bất phương trình: x2 2x 2x1 : ………………… HD : 1 2 x2 2x 1 x 1 2 1 x x 2x x2 2x x x2 1 x x2 2x (1 x)2 Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x2 y2 4x 2y Các tiếp tuyến C , biết tiếp tuyến có hệ số góc là: x y x y A B x y x y x y x y C D x y x y Câu 23 Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên 2a hợp với đáy góc 600 Tỷ số Câu 24 Cho đường thẳng : cho AMB vuông M A M(1; 0; 1) 2VS.ABC a3 x 1 y 1 z hai điểm A(1; 1; 2) , B(2; 1; 0) Tìm điểm M thuộc 1 B M(3; 2;1) Câu 25 Cho hàm số: y x3 mx2 x m C M(1; 1; 0) D M(3; 2;1) (Cm) Giá trị m nhỏ để (Cm) cắt Ox điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x12 x22 x32 15 là:………… 1 x t Câu 26 Cho đường thẳng : y t điểm M(2;1; 4) Tọa độ điểm H thuộc đường thẳng cho z 2t đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ A H(2; 3; 3) B H(1; 2;1) C H(0;1; 1) D H(4; 2; 1) HD: Do H H(1 t; t;1 2t) MH (t 1; t 1; 2t 3) Ta có MH (t 1)2 (t 1)2 (2t 3)2 6t 12t 11 6(t 1)2 Câu 27 Nguyên hàm hàm số y e x sin x A ex sin 2x 2cos 2x C x e sin 2x 2cos 2x C Câu 28 Cho A(2;1;2), B điểm thuộc mặt phẳng C B x e 2sin 2x cos 2x C x e sin x 2cos 2x C P : x y z cho AB tạo với (P) góc D 600 độ dài AB bằng………… Câu 29 Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD hình thang vng A, D, tam giác SA D có cạnh bên 2a, BC = 3a mặt bên tạo với đáy góc Tính khoảng cách từ S đến (A BCD ) Theo dõi fb để nhận đề https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Mơn Tốn (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) B a A a Câu 30 Cho d : C a D a x1 y4 z điểm A(1; 2; 7), B(1; 5; 2), C(3; 2; 4) Tìm M d cho 2 MA2 MB2 MC2 đạt giá trị lớn A M(1; 3; 2) B M(1; 4; 0) D M(1; 3; 2) C M(1; 3; 2) Câu 31 Các tiếp tuyến hàm số y x3 3x có hệ số góc : y 2x 17 y 9x 17 A y 9x 15 B y 9x y 9x y 9x 17 C y 9x 15 D y 9x 15 Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B 'C ' D ' có A B = a, A D = b, A A ' = c Gọi I tâm hình chữ nhật (BB 'C 'C ) Tính khoảng cách từ I đến (DA 'C ') A a B a C a D a A' D' C' B' HD Gắn trục O trùng với A, Ox AB, Oy AD Oz AA’ Khi tọa độ đỉnh là: H K M I b c A 0;0;0 , B a;0;0 , D 0; b;0 A ' 0;0; c C a; b;0 , C ' a; b; c , tọa độ I a; ; 2 D Tiếp theo, ta viết phương trình mặt phẳng (DA 'C ') điêm A, A’ C’ Acó tọa độ nên ta dễ dàng viết phương trình mặt phẳng (DA 'C ') Sau có phương Btrình mặt phẳng (DA 'C C ') , ta cần áp dụng cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng tính khoẳng cách từ I đến (DA 'C ') Câu 33 Ba lần tổng nghiệm phương trình 2x x 3x là:……….17 HD Sử dụng máy tính bỏ túi tìm nghiệm phương trình Câu 34 Khi cắt hình nón tròn xoay mặt phẳng song song với trục hình chóp ta hình: A Prabol B Hình tròn C Elip D.Hyperbol Câu 35 ột hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm , bán kính đáy r = 25cm Tính diện tích xung uanh hình nón cho A 125p 14 (cm ) B 125p 41 (cm ) C 25p 41 (cm ) D 15p 41 (cm ) HD: chiều cao h , bán kính đáy r đường sinh l có S xq = p r l n 1 Số số hạng thứ …………… 2n 15 Câu 37 Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB, CD có A(1 ; ; 1), B(1 ; ; 0), C(1 ; ; 1) Tọa độ Câu 36 Cho dãy số: un D là: 5 2 A D 1, , Câu 38 Hàm số y= B D , , 3 3 8x 2 C D , , 3 3 2 D D , 1, 3 có điều kiện xác định hàm số : 2x Theo dõi fb để nhận đề https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Mơn Tốn (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) x x A x x x x B C x x D Câu 39 Nếu chiều cao hình chóp tứ diện tăng lên lần thể tích tăng lên số lần là:……4 Câu 40 Tìm chu kì hàm số: f x A cos x B sin x A T B T 2 HD Hàm cos x hàm sin x có chu kì T T C T 2 2 D T 2 3 hàm f x A cos x B sin x có chu kì 2 Câu 41 Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ C : y x3 3x2 12x là: A y 15x B y 15x C y 15x D y 15x Câu 42 Với 10 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; lập số có năm chữ số phân biệt :……… 27216 HD: Gọi số có chữ số là: abcde Vậy a có cách chọn ( từ số 0) b có cách chọn ( trừ cách chọn a) c có cách chọn d có cách chọn e có cách chọn Vậy có: 9.9.8.7.6 = 27216 (số) (a ≠ 0) Câu 43 Cho tứ diện OABC có đáy OBC tam giác vuông O, OB=a, OC = a , (a > 0) đường cao OA = a Tính thể tích khối chóp OABC A a3 B a3 C a3 D a3 HD: Có chiều cao OA a 1 a2 1 a2 a3 SOBC OB.OC a.a VOABC OA.SOBC a 2 3 2 Câu 44 Nguyên hàm hàm số y A x ln x C ln x x ln x B x ln x C C ln x C D ln x ln x 1 C Câu 45 Cho tam giác ABC vuông cân A BC a Từ B C dựng đoạn BD, CE vng góc với mặt phẳng ( ABC ) phía ( ABC ) cho BD CE a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCED 3 a 3 a B 2 HD : tâm trung điểm SD S 4 R 3 a A C 3 a Theo dõi fb để nhận đề https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan D 2 a - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Mơn Tốn (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Câu 46 Phương trình 2sin x(1 cos2 x) sin x 2cos x có nghiệm 2 x k 2 A x k 2 x k 2 B x k 2 x k 2 C x k 2 x k D x k Câu 47 Tìm hệ số không chứa x khai triển: x là: …… 35 x Câu 48 Cho 1 x a0 a1x a2 x a12 x12 Hệ số lớn hệ số a0 , a1 , a2 , , an là: 12 A a6 B a9 D a8 C a7 Câu 49 Đường sau tiếp tuyến đồ thị hàm số y 4x2 3x A y x B y x C y x D y x HD : Nếu y= ax+ b tiêm cận hám số y = f(x) PT f(x)= ax +b có nghiệm kép 2x y Câu 50 Với giá trị a để hệ 2y x 10a A B có x2 y2 nhỏ C D -Hết -Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn Xem giảng đề thi tại: http://hocmai.vn/bai-giang-truc-tuyen/17190/de-so-01-de-mau-thivao-dhqg-ha-noi-phan-1.html Group trao đổi ơn thi ĐHQGHN 2016 mơn Tốn: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan Theo dõi fb để nhận đề https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | -