tổng hợp đề thi đánh giá năng lực đại học quốc gia hà nội có đáp án mới nhất

Xét phép lấy ngẫu nhiên 7 viên bi từ hộp... Hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45o.. 2 Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong cá

Trang 1

1

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

Phần định lượng – Đề số 01 Thời gian làm bài : 60 phút

Câu 1 Một trong hai căn bậc hai của số phức = − + là:

Câu 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy và AB = a,

AD = 2a Góc giữa SB và đáy bằng 45o Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:

√ D Đáp án khác Câu 6 Tìm m để đường thẳng = − 2 cắt đồ thị hàm số = tại 2 điểm phân biệt có hoành

độ dương:

A 0<m<1 B [ C 1<m< D 0<m<

Câu 7 Nghiệm của phương trình + 3(1 + ) + 5 = 0 trên tập số phức là:

A 1 + 2i, 2 – i B 1 – 2i, -2 + i C -1 + 2i, 2 + i D -1 – 2i, -2 – i

Câu 8 Cho A(2,1,-1) và (P): + 2 − 2 + 3 = 0 (d) là đường thẳng đi qua A và vuông góc với

(P) Tìm tọa độ M thuộc (d) sao cho OM = √3

A (1, −1,2) ℎ ặ ( , , ) B (1, −1,1) ℎ ặ ( , , )

C (3,3, −3) ℎ ặ ( , , ) D (0, −1, −1) ℎ ặ ( , , )

Trang 2

2

Câu 9 Giải phương trình: log ( − 1) − log = 1

Câu 10 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy Góc giữa

SB và đáy bằng 60o Tính khoảng cách giữa AC và SB theo a

Câu 11 Cho mặt cầu (S): + + − 2 + 4 − 6 − 2 = 0 và (P): + + + 2016 = 0

Phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S) là:

Câu 14 Cho hàm số: = −2 + 3 + 1 ( ) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm là

nghiệm của phương trình "( ) = 0 là?

Câu 17 Trong một hộp có 20 viên bi đỏ và 8 bi xanh Xét phép lấy ngẫu nhiên 7 viên bi từ hộp Tính

xác xuất để 7 viên bi lấy ra không quá 2 bi đỏ?

Trang 3

3

Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, góc = 120o, BD = a Hai mặt phẳng (SAB)

và (SAD) cùng vuông góc với đáy Góc giữa mặt (SBC)và đáy bằng 60o Thể tích khối chóp S.ABCD

Câu 25 Một hộp chứa 30 bi trắng, 7 bi đỏ, 15 bi xanh Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6 bi đỏ, 9 bi

xanh Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên bi Xác xuất để 2 bi lấy ra cùng màu là?

Câu 26 Mặt cầu (S): ( − 1) + ( − 1) + ( + 2) = 9, (P): + 2 − − 11 = 0 Tọa độ tâm

của đường tròn giao tuyến của (P) và (S) là:

A, (0, −1, −1) B (−1, −3,0) C (2,3, −3) D Đáp án khác

Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: + (1 − 2 ) ̅ = 2 − 4 Tính | | biết = −

Trang 4

4

Câu 28 Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số = − 3 + tại điểm có hoành độ là 3 vuông

góc với đường thẳng + 9 − 1 = 0

Câu 29 Một hộp đựng chứa 4 bi trắng, 5 bi đỏ, 6 bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi

Tính xác xuất để 4 viên bi lấy ra có đủ 3 màu và số bi đỏ nhiều nhất?

Câu 36 Cho (−1, −2,2), (−3, −2,0), ( ): + 3 − + 2 = 0 Véc tơ chỉ phương của đường

thẳng giao tuyến của (P) và mặt phẳng trung trực của AB là:

Trang 5

Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a Góc = 60o, hình chiếu của S

trên (ABCD) trùng với trọng tâm Δ Mặt phẳng (SAC) hợp với (ABCD) góc 60o

Thể tích của S.ABCD là?

Câu 42 Hai phương trình

2 log (3 − 1) + 1 = log√ (2 + 1) à log ( − 2 − 8) = 1 − log ( + 2)

lần lượt có 2 nghiệm duy nhất là , Tổng + là?

Trang 7

1

Phần định lượng – Đề số 02 Thời gian làm bài: 60 phút

Câu 1 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số = là:

Trang 8

Câu 13 Chọn công thức lượng giác đúng trong các công thức sau:

A, sin 3 = 4(sin ) − 3 sin B sin 3 = 3 sin + 4(sin )

C cos 3 = 4( ) − 3 cos D cos 3 = 3 cos − 4(cos )

Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, = √3, ⊥ Tính góc giữa SD

Trang 9

Câu 19 Cho tứ diện ABCD có A(2,-1,1), B(3,0,-1), C(2,-1,3) và D thuộc trục Oy Biết thể tích khối

tứ diện bằng 5 Tung độ của điểm D là:

A, 2 hoặc -2 B 4 hoặc -4 C -18 hoặc 12 D 0 hoặc -2

Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn: (1 − 2 ) − = (3 − ) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là:

A, Đường thẳng B Đường tròn C Điểm D Elip

Câu 21 Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm: + 10 + 9 ≤ 0

Vị trí tương đối của hai đường thẳng là:

A, Song song B Chéo nhau C Cắt nhau D Trùng nhau

Trang 10

Câu 31 Cho M(0;3) và N(1;4) Tìm trên trục hoành điểm D sao cho diện tích tam giác MNP bằng

2016 Một trong hai điểm đó có hoành độ là:

Trang 11

A, 1 hoặc B 0 hoặc C 1 hoặc D Đáp án khác

Câu 42 Cho = cos , đạo hàm cấp 8 của hàm số là:

A, sin B cos( + ) C cos( + 4 ) D cos( + 2 )

Câu 43 Cho (d): = = , ( ): 2 + − 2 + 9 = 0, ( ): − + + 4 = 0 Một phương trình mặt cầu có tâm thuộc (d), tiếp xúc với (P) và cắt (Q) theo một đường tròn có chu vi 2 là:

Trang 13

1 Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!

Câu 1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các hàm số: = − + 3 − 2 à = − − 2?

Câu 4 Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9 Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và nhân 3 số ghi trên 3 thẻ

với nhau Tính xác xuất để tích nhận được là một số lẻ?

Câu 5 Cho tứ diện O.ABC với (1; 2; −1), (2; −1; 3), (−2; 3; 3), (0; 0; 0) Thể tích tứ diện O.ABC là:

Câu 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a Hình chiếu của S lên

mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45o Thể tích khối chóp là:

Trang 14

Câu 9 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | − 2| = | | à ( + 1)( ̅ − ) là số thực?

Câu 17 Tập hợp nghiệm biểu diễn số phức z thỏa mãn = 1 là:

A, Đường thẳng B Điểm C Đường tròn D Elip

Câu 18 Tính lim → √

Trang 15

Câu 19 Cho hàm số = Chọn phát biểu sai:

A, Hàm số luôn đồng biến B Hàm số không có cực trị

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1

Câu 20 Xác định m để đường thẳng = − 2 tiếp xúc với đồ thị hàm số = − + 3 + 2?

Trang 16

Câu 28 Kết quả của giới hạn lim → √ √ là:

Câu 29 Cho (2; 0; −3), (4; −2; −1), ( ): + + 2 + 4 = 0 Phương trình đường thẳng (d) thuộc

(P) sao cho mọi điểm thuộc (d) cách đều A và B có véc tơ chỉ phương là:

Trang 17

Câu 37 Với giá trị nào của m thì 2 điểm cực đại và cực tiểu của hàm số = + 3 + + − 2

nằm về hai phía với trục hoành?

Câu 40 Cho hàm số = − + 3 − 3 − 1 Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có điểm cực

đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng (d): + 8 − 74 = 0?

Đáp số: _

Câu 41 Cho điểm (2; 0; 0), (0; 3; 1), (−1; 4; 2) Diện tích tam giác ABC là:

Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = a, SB = √3 và mặt (SAB)

vuông góc với đáy Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC Cosin của góc tạo bởi SM và DN là:

Trang 18

Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, = 60o, SA = a Gọi C’ là trung

điểm của SC, mặt phẳng (P) đi qua AC song song với BD cắt SB và SD tại B’, D’ Tính thể tích

Trang 19

Phần định lượng – Đề số 04 Thời gian làm bài: 60 phút

Câu 1 Cho tam giác ABC có (2; −1; 6), (−3; −1; −4), (5; −1; 0) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:

Câu 4 Cho mặt cầu (S): ( − 1) + ( − 1) + ( + 2) = 9 và mặt phẳng (P): + 2 − − 11 = 0

Vị trí tương đối của (S) và (P) là:

A, Cắt nhau B Tiếp xúc C Không cắt nhau D Đáp án khác

Câu 5 Tìm số hạng chứa trong khai triển ( − ) ế 2 − + = 0

Trang 20

Câu 9 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có (4; 0; 0), (0; 3; 0), (2; 4; 0) Tọa độ điểm B’ là bao nhiêu để thể tích khối chóp bằng 10?

Câu 15 Cho 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100, chọn ngẫu nhiên 3 thẻ Xác suất để tổng các số ghi

trên trên 3 thẻ là một số chia hết cho 2 là:

Trang 21

Câu 18 Tìm m để hàm số sau không có cực trị: = + ( + 1) + 3 + 2?

Câu 22 Cho | + | = | + 2| Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là:

Câu 23 Cho hàm số = − 6 + 9 − 1 Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất:

Câu 25 Cho (1; 0), (−2; 4), (−1; 4), (3; 5) Tìm hoành độ điểm M thuộc đường thẳng 3 − −

5 = 0 sao cho hai tam giác MAB và MCD có diện tích bằng nhau?

A, 0 hoặc 1 B 1 hoặc 2 C -1 hoặc 3 D Đáp án khác

Trang 22

Câu 26 Nghiệm của phương trình: + = 1 là:

Câu 27 Trong khai triển ( ) = (5 − 4 ) Tổng tất cả các số lũy thừa lẻ của x là:

A, Không đủ điều kiện để xác định B 9

Trang 23

Câu 35 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số = + − 1 à = + − 1 là:

Trang 24

Câu 44 Cho hàm số = − 2 + 3 ( ) Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại của (C) và vuông góc với tiếp tuyến của (C) tại gốc tọa độ?

A, = + 2 B = − + C Đáp án khác D = − +

Câu 45 Có ba khẩu súng 1, 2, 3 bắn độc lập vào một hồng tâm Mỗi khẩu bắn một viên Xác suất bắn

trúng lần lượt là: 0,7; 0,8; 0,5 Tính xác suất có ít nhất một khẩu bắn trúng?

Trang 25

Câu 1 Phần thực của số phức z thỏa mãn (1 + ) (2 − ) = 8 + + (1 + 2 ) là:

Câu 8 Trong mặt phẳng cho n điểm phân biệt Tìm n biết có 210 véc tơ khác véc tơ không có điểm đầu

và điểm cuối lấy từ n điểm đã cho?

Trang 26

Câu 11 Gọi S là tập hợp các ước nguyên dương của số 43200 Chọn ngẫu nhiên một số từ S Tính xác

suất chọn được số không chia hết cho 5

Câu 15 Cho (1; 1; 1; ), ((0; 1; 2), ( ): − + + 1 = 0 Tọa độ điểm M có tung độ là 1, nằm trong ( ) thỏa mãn MP = MQ có hoành độ là:

Câu 16 Tập hợp điểm biểu diễn số phức = (1 + ) + 2 biết |1 + | = | − 2 | là:

A, Điểm B Đường thẳng C Đường tròn D Elip

Trang 27

Câu 17 Cho hàm số = − 2 + 2 + 1 Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị và đường thẳng (d): x = 1 song song với (∆): = −12 + 4?

Trang 28

Trang 29

Câu 35 Hàm số = + − 1 là hàm số?

C Hàm không chẵn không lẻ D Hàm vừa lẻ vừa chẵn

Câu 36 Cho tam giác ABC có AB = 9, AC = 12, = 120o

Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Diện tích tam giác IBC là?

Trang 30

Câu 43 Tam giác ABC có (4; 0; 0), (0; 3; 1), (2; 4; −1) là tam giác gì?

A, Tam giác cân B Tam giác vuông C Tam giác thường D Tam giác đều

Câu 44 Số nghiệm của phương trình log (3 − ) + log (1 − ) = 3 là:

Trang 31

1

Câu 1 Cho sin = à < < Tính tan( − )?

Câu 8 Cho mặt cầu (S): ( − 1) + ( − 1) + ( + 2) = 9 và mặt phẳng (P): + 2 − − 11 =

0 Vị trí tương đối của (S) và (P) là:

Trang 32

2

A, Cắt nhau B Tiếp xúc C Không cắt nhau D Đáp án khác

Câu 9 Trong một hộp có 20 viên bi đỏ và 8 bi xanh Xét phép lấy ngẫu nhiên 7 viên bi từ hộp Tính xác

xuất để 7 viên bi lấy ra không quá 2 bi đỏ?

Trang 34

Câu 29 Có ba khẩu súng 1, 2, 3 bắn độc lập vào một hồng tâm Mỗi khẩu bắn một viên Xác suất bắn

trúng lần lượt là: 0,7; 0,8; 0,5 Tính xác suất có ít nhất một khẩu bắn trúng?

Câu 34 Một hộp đựng chứa 4 bi trắng, 5 bi đỏ, 6 bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi Tính

xác xuất để 4 viên bi lấy ra có đủ 3 màu và số bi đỏ nhiều nhất?

Trang 35

Câu 38 Cho hàm số = Chọn phát biểu sai:

A, Hàm số luôn đồng biến B Hàm số không có cực trị

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1

Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn: ̅(1 + 2 ) = 7 + 4 Tìm mô đun số phức = + 2

Vị trí tương đối của hai đường thẳng là:

A, Song song B Chéo nhau C Cắt nhau D Trùng nhau

Câu 41 Nghiệm của bất phương trình log ( + 1) − 2 log (5 − ) < 1 − log ( − 2) là:

Trang 36

6

Câu 44 Hai phương trình

2 log (3 − 1) + 1 = log√ (2 + 1) à log ( − 2 − 8) = 1 − log ( + 2)

lần lượt có 2 nghiệm duy nhất là , Tổng + là?

Câu 45 Đồ thị hàm số: = có tâm đối xứng có tọa độ là:

Câu 46 Một hộp chứa 30 bi trắng, 7 bi đỏ, 15 bi xanh Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6 bi đỏ, 9 bi xanh

Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên bi Xác xuất để 2 bi lấy ra cùng màu là?

Câu 47 Tập hợp nghiệm biểu diễn số phức z thỏa mãn = 1 là:

A, Đường thẳng B Điểm C Đường tròn D Elip

Câu 48 Tìm m để mặt phẳng (P): 3 − 2 + 6 + 2( − 1) = 0 tiếp xúc với mặt cầu (S): + ++ 6 − 2 + 1 = 0?

Trang 37

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!

Câu 1 Cho cấp số cộng thỏa mãn + = 14 và tổng của 13 số hạng đầu của cấp số cộng bằng

129 Công sai của cấp số cộng là:

Câu 7 Cho hàm số = sin Biểu thức nào sau đây biểu diễn đúng?

A, " + ′ − = 2cos + sin B + − = 2 sin

C + " − ′ = 2cos D " − 2 ′ + = −2sin

Trang 38

Câu 8 Cho tam giác ABC vuông tại A, = 58o và cạnh = 72 Độ dài đường cao kẻ từ A có giá trị xấp xỉ bằng?

A, 32,35 cm B 38,15 cm C 37,5 cm D 31,01 cm

Câu 9 Cho khai triển: (1 + 2 ) (3 + 4 + 4 ) = + + + ⋯ + Giá trị của là:

Đáp số: _

Câu 10 Gọi X là tập hợp các số gồm 2 chữ số khác nhau được lấy từ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 Lấy ngẫu nhiên

đồng thời hai phần tử của X Tính xác suất cả hai số lấy ra đều là số chẵn?

Trang 39

Trang 40

Câu 27 Cho hàm số = Chọn phát biểu sai?

A, Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x = 2

B Hàm số không xác định tại điểm x = 1

C Hàm số luôn nghịch biến

D Đồ thị hàm số giao trục hoành tại điểm có hoành độ bằng −

Câu 28 Cho cos 2 = − ớ < < Tính giá trị của biểu thức = (1 + tan ) cos − ?

Trang 41

Câu 40 Tìm giá trị của m để hàm số = + ( − 3) + + 1 đạt giá trị cực tiểu tại x = 1? Đáp số: _

Câu 41 Cho mặt cầu (S) có phương trình + + − 6 − 2 − 4 − 5 = 0 Gọi A là giao điểm của (S) và tia Oz Mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại A có phương trình là:

A, −3 + + 3 − 15 = 0 B 3 + − 3 + 15 = 0

C 3 − − 3 − 15 = 0 D Đáp án khác

Câu 42 Nghiệm của hệ bất phương trình

15 − 2 > 2 +2( − 4) <

A, ; 2 B ; +∞ C −∞; ∪ (2; +∞) D (−∞; 2)

Trang 42

Câu 43 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số = 2 + 3 − 12 + 1 ê [−1; 5]?

Câu 44 Phương trình − 3 = + có 3 nghiệm phân biệt khi:

A, −2 < < 1 B < 1 C −1 < < 2 D > −21

Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, góc giữa (SBD)

và (ABCD) bằng 60o Gọi M, N là trung điểm của SB, SC Thể tích S.ADMN là?

Trang 43

1

Câu 1 Cho số phức z thỏa mãn (1 + ) + (2 − ) ̅ = 4 − Phần thực của z là:

Định dạng
Số trang	108
Dung lượng	2,72 MB