Trường THCS Trần Văn Ơn – Q HƯỚNG DẪN NỘI DUNG ÔN THI HKIITOÁN năm học 2013 – 2014 A) LÝ THUYẾT: I) ĐẠI SỐ: 1) Chương 3: Thống kê 2) Đơn thức 3) Đơn thức đồng dạng 4) Đa thức 5) Đa thức biến 6) Nghiệm đa thức biến II) HÌNH HỌC: 1) Các trường hợp tam giác: Cạnh-Cạnh-Cạnh; Cạnh-Góc-Cạnh; GócCạnh-Góc; Cạnh huyền-Góc nhọn; Cạnh huyền-Cạnh góc vuông 2) Tam giác cân 3) Đònh lí Py-ta-go 4) Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác 5) Quan hệ đường vuông góc đường xiên; đường xiên hình chiếu 6) Quan hệ ba cạnh củamột tam giác Bất đẳng thức tam giác 7) Quan hệ đường đồng quy tam giác B) BÀI TẬP: Xem lại Bài tập Sgk Toán tập tập 2 Đề Tham khaûo Thi HKII Quận I (2013-2014) Tham khảo Đề THI HKII Phòng GD Q.1 năm học trước Phòng Giáo dục – Đào tạo Quận ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn TOÁN LỚP Thời gian làm : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) Bài 1: ( đ) Điều tra điểm kiểm tra học kì II môn Toán học sinh lớp 7A, người điều tra có kết sau: 8 10 10 8 9 8 10 a) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng b) Tìm mốt dấu hiệu Bài 2: ( 1,5đ) Cho hai đơn thức A = (2ax2y3)2 B = bx3y ( a,b số khác 0) a) Tính M = A.B b) Tìm bậc đơn thức M Bài 3: ( 2,5đ) Cho hai đa thức: A(x) = 3x4 + 5x2 – 4x – 4x3 – vaø B(x) = – 3x4 + 2x + 4x3 – 5x2 a) Tính M(x) = A(x) + B(x) tính nghiệm đa thức M(x) b) Tìm đa thức C(x) cho : C(x) + B(x) = –A(x) Bài 4: ( 0,5đ) Cho đa thức P(x) = ax + b (a, b Z, a ≠ 0) Chứng minh rằng: P(2013) P(1) 2012 Bài 5: ( 3,5đ) Cho tam giác ABC vuông A, tia đối tia AB lấy điểm D cho: AD = AB a) Cho bieát AC = 4cm, BC = 5cm Tính độ dài AB, BD So sánh góc ABC b) Chứng minh rằng: CBD cân c) Gọi M trung điểm đoạn thẳng CD Đường thẳng qua D song song với BC cắt đường thẳng BM E Chứng minh : BC = DE vaø BC + BD > BE d) Gọi K giao điểm AE DM Chứng minh : BC = 6KM Phòng Giáo dục – Đào tạo Quận ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn TOÁN LỚP Thời gian làm : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) Bài 1: ( đ) Điều tra điểm kiểm tra học kì II môn Toán học sinh lớp 7A, người điều tra có bảng sau: 10 9 9 8 10 a) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng b) Tìm mốt dấu hiệu Bài 2: ( 1,5đ) Cho đơn thức M = ax a 3x ( a số) c) Thu gọn cho biết phần hệ số, phần biến M d) Xác đònh bậc M Bài 3: ( 2,5đ) Cho hai đa thức: A(x) = 3x3 – 5x2 + 3x – x3 + vaø B(x) = – 3x2 + 3x + 2x3 – x2 c) Tính M(x) = B(x) – A(x) d) Tìm đa thức C(x) cho : C(x) + B(x) = A(x) Bài 4: ( 0,5đ) Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c coù a – b + c = Chứng minh x = - nghiệm P(x) Bài 5: ( 3,5đ) Cho tam giác ABC vuông A, tia phân giác góc ABC cắt AC D Vẽ DE vuông góc với BC E e) Cho biết AB = 6cm, BC = 10m Tính độ dài cạnh AC f) Chứng minh rằng: ABD = EBD tam giác ABE cân g) Chứng minh rằng: DA < DC h) Gọi M giao điểm AE BD, N trung điểm đoạn thẳng CE, G điểm đoạn thẳng CM cho CG = 2GM Chứng minh : A, G, N thẳng hàng Phòng Giáo dục – Đào tạo Quận ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn TOÁN LỚP Thời gian làm : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) Bài 1: ( đ) Điều tra điểm thi học kì II môn Toán học sinh lớp 7A, người điều tra có bảng sau: 6 10 9 6 8 10 a) Laäp bảng tần số tính số trung bình cộng b) Tìm mốt dấu hiệu Bài 2: ( 1,5đ) Cho đơn thức A = y.(– 5xy3)2 e) Thu gọn tìm bậc A f) Tính giá trò x biết giá trò A = 20 y = Bài 3: ( 2,5đ) Cho hai đa thức: A(x) = 1 + x + 5x5 – x – vaø B(x) = 3,75 – 5x5 + 0,5x2 + 3x e) Tính M(x) = A(x) + B(x) vaø N(x) = A(x) – B(x) f) Tính N(-1) Bài 4: ( 0,5đ) Cho biết x = – nghiệm đa thức P(x) = ax + b (a 0) Tính giá trò biểu thức 2011a b 3a b Bài 5: ( 3,5đ) Cho tam giác ABC vuông A Trên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD = AC Đường trung trực đoạn thẳng AD cắt BD E i) Cho biết AB = 8cm, AC = 6m Tính độ dài đoạn thẳng BC j) Chứng minh ABC = ABD EDÂA = EÂD k) Gọi F trung điểm cạnh BC Chứng minh đường thẳng BA, CE, DF đồng quy Phòng Giáo dục – Đào tạo Quận ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn TOÁN LỚP Thời gian làm : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) Bài 1: ( đ) Tuổi nghề (tính theo năm) công nhân phân xưởng ghi nhận sau: 6 10 9 6 8 10 a) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng b) Tìm mốt dấu hiệu Bài 2: ( 1,5đ) Cho đơn thức A = x y.(– 5xy3)2 g) Thu gọn tìm bậc A h) Tính giá trò A x = y = – Bài 3: ( 2,5đ) Cho hai đa thức: P(x) = 8x4 + x – x – vaø Q(x) = – 8x4 + x2 + x + 4 g) Tính M(x) = P(x) + Q(x) N(x) = P(x) – Q(x) 1 h) Tính N i) Tìm nghiệm M(x) Bài 4: ( 0,5đ) Xác đònh hệ số m biết đa thức f(x) = mx2 + 2x + 16 có nghiệm – Bài 5: ( 1đ) Cho tam giác DEF vuông D có cạnh DE = 9cm, DF = 12cm Tính độ dài cạnh EF Bài 6: ( 2,5đ) Cho tam giác ABC cân A có hai đường phân giác BE CD ( E AC , D AB) l) Chứng minh EBÂC = DCÂB DBC = ECB m) Qua E, vẽ đường thẳng song song với CD cắt tia BC điểm F Chứng minh BEF cân E n) Chứng minh DCE = FEC BC + DE < 2BE Phòng Giáo dục – Đào tạo Quận ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn TOÁN LỚP Thời gian làm : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) Bài 1: ( 2đ) Số gia đình tổ dân phố ghi nhận sau: 2 3 2 2 2 a) Tổ dân phố có bao nhiêâu gia đình? b) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng Bài 2: ( 1,5đ) a) Thu gọn tìm bậc đơn thức x2y.( – 4y3)2 b) Tìm đa thức M, biết M – ( 5x2 – xyz) = 2x2 – 3xyz + Bài 3: ( 3đ) Cho hai đa thức: A(x) = x3 + 2x2 – x + vaø B(x) = x3 – 2x2 + 5x + a) Tính P(x) = A(x) + B(x) vaø Q(x) = A(x) – B(x) b) Chứng tỏ x = –1 nghiệm đa thức P(x) nghiệm đa thức Q(x) c) Tìm nghiệm đa thức Q(x) Bài 4: ( 1,5đ) Cho tam giác HIK vuông H có cạnh HI = 4cm, IK = 5cm a) Tính độ dài cạnh HK b) So sánh IÂ KÂ Bài 5: (2đ) Cho tam giác ABC có cạnh BC = 2AB Gọi M trung điểm đoạn BC N trung điểm đoạn BM Trên tia đối tia NA, lấy điểm D cho ND = NA Chứng minh rằng: a) ANB = DMN b) Điểm M trọng tâm tam giác ACD tam giác ACD cân A CÁC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ CÁC NĂM TRƯỚC ĐỀ KIỂM TRA ( 04-05) Bài 1: Điểm kiểm tra toán học sinh lớp 71 thống kê sau: Điểm Tần số 1 2 4 5 77 10 a) Biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng ( trục tung biểu diễn tần số, trục hoành biểu diễn điểm số) b) Tìm số trung bình cộng Bài 2: Thu gọn đa thức sau tìm giá trị đa thức với x = 0,1 y = -2 A = xy - x y 2xy 2x x2 y3 y 2 Bài 3: Cho hai đa thức: f(x) = x3 4x 2x3 x2 g(x) = x3 4x2 2x3 7x 6x3 3x a) Thu gọn đa thức b) Tính f(x) - g(x) c) Tìm nghiệm đa thức h(x), biết h(x) = f(x) – g(x) Bài 4: Cho góc xOy, M điểm nằm tia phân giác Oz góc xOy Trên tia Ox Oy lấy hai điểm A B cho OA = OB Chứng minh rằng: a) MA =MB b) Đường thẳng chứa tia phân giác Oz đường trung trực đoạn thẳng AB c) Gọi I giao điểm AB Oz Tính OI biết AB = 6cm, OA = cm ĐỀ KIỂM TRA ( 05-06) Bài 1: Số học sinh giỏi học kỳ I lớp trường trung học sở ghi nhận sau: 10 12 10 a) Dấu hiệu cần quan tâm gì? Dấu hiệu có tất giá trị ? b) Lập bảng tần số tính trung bình cộng Bài :Thu gọn đa thức M = 1 x y xy2 xy xy2 5xy x2 y tính giá trị M 3 x = y = -1 4 Bài : Cho hai thức : P(x) = 7x2 4x3 3x Q(x) = 3x x2 4x3 a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Tính P(x) + Q(x) P(x) – Q(x) Bài 4: b) Tìm m biết đa thức B(x) = x2 mx có nghiệm x = -1 a) Tìm nghiệm đa thức A(x) = 3x + Bài 5: Cho tam giác ABC có cạnh AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm a) Chứng minh tam giác ABC vuông A b) Vẽ đường phân giác BE tam giác ABC ( E AC).Từ E, vẽ EF BC F Chứng minh ABE = FBE c) Qua B, vẽ đường thẳng song song với EF cắt đường thẳng AC điểm D Chứng minh tam giác BDE cân D AB + CD > BC + BD ĐỀ KIỂM TRA ( 06-07) Bài 1: Điểm thi tốn học kì nhóm học sinh lớp 7A ghi nhận sau: 10 10 a) Dấu hiệu quan tâm gì? Dấu hiệu có tất giá trị ? b) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng Bài : a) Thu gọn đơn thức : x3 y.(3xy2 )2 b) Thu gọn xếpcác hạng tử đa thức sau theo lũy thừa giảm biến: 5x3 2x4 x 3x2 x2 5x3 x4 Bài 3: Cho hai đa thức: A(x) = x x2 x B(x) x3 2x2 x 2 a) Tính P(x) = A(x) + B(x) Q(x) = A(x) – B(x) b) Tính giá trị đa thức P(x) x = -2 c) Tìm nghiệm đa thức Q(x) Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A có cạnh AB = 9cm, AC = 12cm a) Tính độ dài cạnh BC b) Vẽ đường trung trực đoạn thẳng AC cắt AC M BC N Chứng minh NMA NMC c) Chứng minh tam giác NAB cân N tính độ dài đoạn AI (với I giao điểm AN BM) ĐỀ KIỂM TRA ( 07-08) Bài 1: Thời gian giải tốn ( tính phút) nhóm học sinh sau: 12 Lập bảng tần số tính trung bình cộng Bài 2: 10 10 xy (3x2 y)3 1 b) Thu gọn đa thức: M xy2 xy 3xy xy2 tính giá trị M x = -1 a) Thu gọn đơn thức: y = -2 Bài 3: Cho hai đa thức: A(x) = 0,75x3 x 2x B(x) = 3 2x2 x3 x a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Tính P(x) = A(x) – B(x) c) Tìm nghiệm đa thức P(x) Bài 4: Cho tam giác ABC cân A ( Â < 90o) Vẽ CD vng góc với AB D Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE = AD a) Chứng minh ABE ACD , suy BE vuông góc với AC E b) Gọi F giao điểm BE CD Chứng minh BDF CEF ác FBC cân F c) Tia AF cắt BC H Cho AB = 17cm BC = 16cm Tính độ dài đoạn AH ... KỲ CÁC NĂM TRƯỚC ĐỀ KIỂM TRA ( 04-05) Bài 1: Điểm kiểm tra toán học sinh lớp 71 thống kê sau: Điểm Tần số 1 2 4 5 7 7 10 a) Biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng ( trục tung biểu diễn tần số, trục hoành... HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012 - 2 013 Môn TOÁN LỚP Thời gian làm : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) Bài 1: ( đ) Điều tra điểm kiểm tra học kì II môn Toán học sinh lớp 7A, người điều tra có kết sau:... điểm D Chứng minh tam giác BDE cân D AB + CD > BC + BD ĐỀ KIỂM TRA ( 06- 07) Bài 1: Điểm thi tốn học kì nhóm học sinh lớp 7A ghi nhận sau: 10 10 a) Dấu hiệu quan tâm gì? Dấu hiệu có tất giá trị