Trường THCS Trần Văn Ơn – Q HƯỚNG DẪN NỘI DUNG ƠN THI HKII TỐN năm học 2015 – 2016 A) LÝ THUYẾT: I) ĐẠI SỐ: 1) Chương 3: Thống kê 2) Đơn thức 3) Đơn thức đồng dạng 4) Đa thức 5) Đa thức biến 6) Nghiệm đa thức biến II) HÌNH HỌC: 1) Các trường hợp tam giác: Cạnh-Cạnh-Cạnh; Cạnh-Góc-Cạnh; GócCạnh-Góc; Cạnh huyền-Góc nhọn; Cạnh huyền-Cạnh góc vng 2) Tam giác cân 3) Định lí Py-ta-go 4) Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác 5) Quan hệ đường vng góc đường xiên; đường xiên hình chiếu 6) Quan hệ ba cạnh củamột tam giác Bất đẳng thức tam giác 7) Các đường đồng quy tam giác B) BÀI TẬP: Xem lại Bài tập Sgk Toán tập tập 2 Đề Tham khảo Thi HKII Quận I (2015-2016) Tham khảo Đề THI HKII Phòng GD Q.1 năm học trước Phòng Giáo dục – Đào tạo Quận ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2014 - 2015 Mơn TỐN LỚP Thời gian làm : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 đ) Điều tra điểm kiểm tra học kì II mơn Tốn học sinh lớp 7A, người điều tra có kết sau: 7 10 10 7 7 10 8 7 10 8 a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng b) Tìm mốt dấu hiệu Bài 2: (1,5đ) Cho đơn thức A = (-3a3xy3)2 ( − ax2)3 ( a: số khác 0) a) Thu gọn cho biết phần hệ số phần biến A b) Tìm bậc đơn thức A Bài 3: ( 2,5đ) Cho hai đa thức: A(x) = 4x4 + 6x2 – 7x3 – 5x – B(x) = –5x2 + 7x3 + 5x + – 4x4 a) Tính M(x) = A(x) + B(x) tìm nghiệm đa thức M(x) b) Tìm đa thức C(x) cho : C(x) + B(x) = A(x) Bài 4: ( 0,5đ) Cho a = 2.9.8+ 3.12.10 + 4.15.12 + + 98.297.200 2.3.4 + 3.4.5+ 4.5.6 + + 98.99.100 Hỏi a có phải nghiệm đa thức P(x) = x2 – 12x + 35 khơng? Vì sao? Bài 5: ( 3,5đ) Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến CM a) Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM b) Trên tia đối tia MC lấy điểm D cho MD = MC Chứng minh rằng: ∆MAC = ∆MBD AC = BD c) Chứng minh : AC + BC > 2CM d) Gọi K điểm đoạn thẳng AM cho AK = AM Gọi N giao điểm CK AD, I giao điểm BN CD Chứng minh : CD = 3ID Phòng Giáo dục – Đào tạo Quận ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2013 - 2014 Mơn TỐN LỚP Thời gian làm : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) Bài 1: ( đ) Điều tra điểm kiểm tra học kì II mơn Tốn học sinh lớp 7A, người điều tra có kết sau: 8 10 10 8 10 8 10 a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng b) Tìm mốt dấu hiệu Bài 2: ( 1,5đ) Cho hai đơn thức A = ( − axy3)2 B = (-3a2x2) ( a: số khác 0) a) Tính M = A.B, cho biết phần hệ số phần biến M b) Tìm bậc đơn thức M Bài 3: ( 2,5đ) Cho hai đa thức: A(x) = – 2x4 – 3x2 – 7x – B(x) = 3x2 + 4x – + 2x4 a) Tính M(x) = A(x) + B(x) tính nghiệm đa thức M(x) b) Tìm đa thức C(x) cho : C(x) + B(x) = –A(x) Bài 4: ( 0,5đ) Đa thức P(x) = x2014 + 2013x + 2012 có nghiệm dương khơng? Vì sao? Bài 5: ( 3,5đ) Cho tam giác ABC cân A Vẽ AH vng góc với BC H a) Cho biết AB = 10cm, AH = 8cm Tính độ dài đoạn thẳng BH b) Chứng minh rằng: ∆HAB = ∆HAC c) Gọi D điểm nằm đoạn thẳng AH Trên tia đối tia DB lấy điểm E cho DE = DB Chứng minh : AD + DE > AC d) Gọi K điểm đoạn thẳng CD cho CK = K, E thẳng hàng CD Chứng minh ba điểm H, Phòng Giáo dục – Đào tạo Quận ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012 - 2013 Mơn TỐN LỚP Thời gian làm : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) Bài 1: ( đ) Điều tra điểm kiểm tra học kì II mơn Tốn học sinh lớp 7A, người điều tra có kết sau: 8 10 10 8 9 8 10 a) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng b) Tìm mốt dấu hiệu Bài 2: ( 1,5đ) Cho hai đơn thức A = (2ax2y3)2 B = − bx3y ( a,b số khác 0) a) Tính M = A.B b) Tìm bậc đơn thức M Bài 3: ( 2,5đ) Cho hai đa thức: A(x) = 3x4 + 5x2 – 4x – 4x3 – B(x) = – 3x4 + 2x + 4x3 – 5x2 a) Tính M(x) = A(x) + B(x) tính nghiệm đa thức M(x) b) Tìm đa thức C(x) cho : C(x) + B(x) = –A(x) Bài 4: ( 0,5đ) Cho đa thức P(x) = ax + b (a, b Z, a ≠ 0) Chứng minh rằng: P(2013) − P(1) ≥ 2012 Bài 5: ( 3,5đ) Cho tam giác ABC vuông A, tia đối tia AB lấy điểm D cho: AD = AB a) Cho biết AC = 4cm, BC = 5cm Tính độ dài AB, BD So sánh góc ABC b) Chứng minh rằng: ∆CBD cân c) Gọi M trung điểm đoạn thẳng CD Đường thẳng qua D song song với BC cắt đường thẳng BM E Chứng minh : BC = DE BC + BD > BE d) Gọi K giao điểm AE DM Chứng minh : BC = 6KM Phòng Giáo dục – Đào tạo Quận ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2011 - 2012 Mơn TỐN LỚP Thời gian làm : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) Bài 1: ( đ) Điều tra điểm kiểm tra học kì II mơn Tốn học sinh lớp 7A, người điều tra có bảng sau: 10 9 9 8 10 a) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng b) Tìm mốt dấu hiệu Bài 2: ( 1,5đ) ( ) Cho đơn thức M = ax − a 3x ÷ ( a số) a) Thu gọn cho biết phần hệ số, phần biến M b) Xác định bậc M Bài 3: ( 2,5đ) Cho hai đa thức: A(x) = 3x3 – 5x2 + 3x – x3 + B(x) = – 3x2 + 3x + 2x3 – x2 a) Tính M(x) = B(x) – A(x) b) Tìm đa thức C(x) cho : C(x) + B(x) = A(x) Bài 4: ( 0,5đ) Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a – b + c = Chứng minh x = - nghiệm P(x) Bài 5: ( 3,5đ) Cho tam giác ABC vuông A, tia phân giác góc ABC cắt AC D Vẽ DE vng góc với BC E a) Cho biết AB = 6cm, BC = 10m Tính độ dài cạnh AC b) Chứng minh rằng: ∆ABD = ∆EBD tam giác ABE cân c) Chứng minh rằng: DA < DC d) Gọi M giao điểm AE BD, N trung điểm đoạn thẳng CE, G điểm đoạn thẳng CM cho CG = 2GM Chứng minh : A, G, N thẳng hàng Phòng Giáo dục – Đào tạo Quận ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2010 - 2011 Mơn TỐN LỚP Thời gian làm : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) Bài 1: ( đ) Điều tra điểm thi học kì II mơn Tốn học sinh lớp 7A, người điều tra có bảng sau: 6 10 9 6 8 10 a) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng b) Tìm mốt dấu hiệu Bài 2: ( 1,5đ) Cho đơn thức A = y.(– 5xy3)2 a) Thu gọn tìm bậc A b) Tính giá trị x biết giá trị A = 20 y = Bài 3: ( 2,5đ) Cho hai đa thức: A(x) = 1 + x + 5x5 – x – B(x) = 3,75 – 5x5 + 0,5x2 + 3x a) Tính M(x) = A(x) + B(x) N(x) = A(x) – B(x) b) Tính N(-1) Bài 4: ( 0,5đ) Cho biết x = – nghiệm đa thức P(x) = ax + b (a ≠ 0) Tính giá trị biểu thức 2011a + b 3a − b Bài 5: ( 3,5đ) Cho tam giác ABC vuông A Trên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD = AC Đường trung trực đoạn thẳng AD cắt BD E a) Cho biết AB = 8cm, AC = 6m Tính độ dài đoạn thẳng BC b) Chứng minh ∆ABC = ∆ABD EDA = EÂD c) Gọi F trung điểm cạnh BC Chứng minh đường thẳng BA, CE, DF đồng quy Phòng Giáo dục – Đào tạo Quận ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2009 - 2010 Mơn TỐN LỚP Thời gian làm : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) Bài 1: ( đ) Tuổi nghề (tính theo năm) công nhân phân xưởng ghi nhận sau: 6 10 9 6 a) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng b) Tìm mốt dấu hiệu 7 10 Bài 2: ( 1,5đ) Cho đơn thức A = x y.(– 5xy3)2 a) Thu gọn tìm bậc A b) Tính giá trị A x = y = – Bài 3: ( 2,5đ) Cho hai đa thức: P(x) = 8x4 + x – x – Q(x) = – 8x4 + x2 + x + 4 a) Tính M(x) = P(x) + Q(x) N(x) = P(x) – Q(x) 1 b) Tính N ÷ c) Tìm nghiệm M(x) Bài 4: ( 0,5đ) Xác định hệ số m biết đa thức f(x) = mx2 + 2x + 16 có nghiệm – Bài 5: ( 1đ) Cho tam giác DEF vng D có cạnh DE = 9cm, DF = 12cm Tính độ dài cạnh EF Bài 6: ( 2,5đ) Cho tam giác ABC cân A có hai đường phân giác BE CD ( E ∈ AC , D∈ AB) a) Chứng minh EBC = DCB ∆DBC = ∆ECB b) Qua E, vẽ đường thẳng song song với CD cắt tia BC điểm F Chứng minh ∆BEF cân E c) Chứng minh ∆DCE = ∆FEC BC + DE < 2BE Phòng Giáo dục – Đào tạo Quận ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2008 - 2009 Mơn TỐN LỚP Thời gian làm : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) Bài 1: ( 2đ) Số gia đình tổ dân phố ghi nhận sau: 2 3 2 2 2 a) Tổ dân phố có gia đình? b) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng Bài 2: ( 1,5đ) a) Thu gọn tìm bậc đơn thức x2y.( – 4y3)2 b) Tìm đa thức M, biết M – ( 5x2 – xyz) = 2x2 – 3xyz + Bài 3: ( 3đ) Cho hai đa thức: A(x) = x3 + 2x2 – x + B(x) = x3 – 2x2 + 5x + a) Tính P(x) = A(x) + B(x) Q(x) = A(x) – B(x) b) Chứng tỏ x = –1 nghiệm đa thức P(x) nghiệm đa thức Q(x) c) Tìm nghiệm đa thức Q(x) Bài 4: ( 1,5đ) Cho tam giác HIK vng H có cạnh HI = 4cm, IK = 5cm a) Tính độ dài cạnh HK b) So sánh I K Bài 5: (2đ) Cho tam giác ABC có cạnh BC = 2AB Gọi M trung điểm đoạn BC N trung điểm đoạn BM Trên tia đối tia NA, lấy điểm D cho ND = NA Chứng minh rằng: a) ∆ANB = ∆DMN b) Điểm M trọng tâm tam giác ACD tam giác ACD cân A