Ngân hàng đề thi môn Kỹ Thuật Nhiệt

a Tính thể tích ở trạng thái cuối quá trình.b Xác định biến thiên nội năng, biến thiên entalpy, biến thiên entropy, nhiệt lợng, công dãn nở và công kỹ thuật của quá trình.. Tính thể tích

T

T p

p

4 4

1 1

2

2 19 , 62 10 26 , 3163 10 N / m

293

393 p

8314

29 10 5 10 62 , 19 RT

V p m

2 4

293

393 ln 72 , 0 117 , 0 ln

đổi entropi, entanpi của quá trình.

Đáp án:

- Xác định nhiệt độ cuối:

Với quá trình đẳng tích, có quan hệ:

2 1

T

T =

2 1

p p

- Khối lợng không khí trong bình xác định từ quan hệ giữa cácthông số trong phơng trình trạng thái của khí lý tởng pV = mRT:

[ ] kg 83 , 0 303

8314

29 10 9 10 8 RT

V p m

2 5

- Biến thiên entropi :

[ kJ / K ]

414 , 0 303

606 ln 72 , 0 83 , 0 T

T ln mC S

Khi tính toán coi nhiệt dung riêng là hằng số.

Giải

Khối lợng không khí trong bình:

5 1

a) Tính thể tích ở trạng thái cuối quá trình.

b) Xác định biến thiên nội năng, biến thiên entalpy, biến thiên entropy, nhiệt lợng, công dãn nở và công kỹ thuật của quá trình

Biết rằng nhiệt dung riêng là hằng số.

không khí Trớc khi chuyển động áp suất thừa trong xilanh là 0,5 at;sau khi chuyển động, độ chân không trong xilanh bằng

(đo ở 75oC)

a) Xác định sự thay đổi thể tích, biến đổi entrôpi, nhiệt

b) Xác định sự thay đổi thể tích, nếu nhiệt độ giảm xuốngcòn một nửa (T1 = 2T2)

Đáp án:

- Quy đổi độ cao cột thuỷ ngân về 0OC:

(1 0,172.10 t.)H

C t

a) Trờng hợp khi T = const:

- Sự thay đổi thể tích đợc xác định từ mối quan hệ giữa cácthông số trạng thái trong quá trình đẳng nhiệt:

151683

= 6,31 lần

- Biến đổi entrôpi của quá trình:

8314.373 ln6,31=196989 J = 197 kJ

b) Trờng hợp khi T1 = 2T2:

Từ phơng trình trạng thái pv = RT ⇒ v =

p RT

31 ,

6. Cấp nhiệt cho 0,8 kg không khí trong xilanh trong điều kiện

áp suất p = 2 bar không đổi làm thay đổi nhiệt độ không khí từ

25 o C đến 75 o C Tính thể tích đầu và cuối, lợng nhiệt, công thay

đổi thể tích, biến đổi nội năng, entanpi và entropi?

Nhiệt lợng cấp vào xilanh xác định từ phơng trình định luậtnhiệt động thứ nhất:

Biến thiên entropy:

p 1

7. Ngời ta lấy nhiệt từ không khí trong xilanh có thể tích 0,4 m3,

a) Tính quãng đờng piston dịch chuyển, cho biết đờng kính củaxilanh là 600 mm

b) Xác định biến thiên nội năng, biến thiên entalpy, biến thiênentropy, nhiệt lợng, công dãn nở, công kỹ thuật trao đổi trong quátrình

Cho nhiệt dung riêng là hằng số

2 v 1

bar, tiến hành quá trình đẳng nhiệt đến thể tích bằng 4 lần thểtích ban đầu

a) Xác định các thông số cơ bản ở trạng thái cuối

b) Xác định biến thiên nội năng, biến thiên entalpy, biến thiênentropy, nhiệt lợng, công dãn nở và công kỹ thuật trao đổi củaquá trình

cần thải lợng nhiệt 200 kJ Xác định nhiệt độ của quá trình, thể

tích đầu, cuối và biến đổi entropi của quá trình, công kỹ thuật của quá trình?

Nhiệt thải ra của quá trình xác định từ phơng trình

2 KT

10 Không khí đợc nén đoạn nhiệt trong máy nén từ áp suất 1 at

đến áp suất 8 at Hãy xác định các thông số trạng thái của khôngkhí sau khi nén và công của quá trình nén với 1 kg không khí, nếubiết nhiệt độ không khí trớc khi nén là 15oC

Cho nhiệt dung riêng là hằng số

11 Ba kilogam không khí có nhiệt độ 15oC, áp suất 1 bar bị nén

đoạn nhiệt nhận công thay đổi thể tích 400 kJ Xác định thể tích đầu và cuối ; nhiệt độ, áp suất cuối ; biến đổi entanpi của quá trình?

- Nhiệt độ cuối xác định từ biểu thức tính công giãn nở trongquá trình đoạn nhiệt:

k

k 1 2

2 1

1 1,4 1,4 1

12 Một kilogam không khí đợc nén đa biến với số mũ đa biến là

1,2 trong máy nén từ nhiệt độ 20oC, áp suất 0,981 bar đến áp suất7,845 bar Hãy xác định nhiệt độ không khí sau khi nén, biến đổi

nội năng, nhiệt lợng thải ra, công dãn nở và công kỹ thuật của quátrình nén.

Cho nhiệt dung riêng là hằng số

13 Không khí ở trạng thái ban đầu có khối lợng 2,5 kg, áp suất 5,4

at, thể tích 2 m3, dãn nở đa biến đến thể tích 5 m3 và áp suất 2

at Xác định số mũ đa biến, nhiệt độ ban đầu, nhiệt độ cuối,biến thiên nội năng, biến thiên entalpy, biến thiên entropy, công dãn

nở, công kỹ thuật, nhiệt cung cấp cho quá trình?

ln ln

p 5,4 n

pV 5,4 9,81.10 2 T

p V 2 9,81.10 5 T

14 Nén đa biến 2 kg không khí từ áp suất p1 = 1 bar và nhiệt

độ t1 = 200C đến áp suất p2 = 10 bar và nhiệt độ t2 = 1200C

Hãy xác định số mũ đa biến, thể tích khí trớc và sau khi nén,biến thiên nội năng, lợng nhiệt và công của quá trình

Khi tính toán coi C = const

n n

n n

1 11

2 12

pp

110

1

- Xác định lợng nhiệt:

Nhiệt dung riêng trong quá trình đa biến:

Cn = CV

n kn

−

−1 =

20 929

15 Hỗn hợp 1kg N2 và 1kg O2 ở trạng thái ban đầu t1 = 200C và p1

suất tăng lên 1,5 lần Hãy xác định các thông số còn lại của các trạng thái và entrôpi trong quá trình ? Coi C = const

n

1

0 528

0 532

kgkmol.Hằng số chất khí R:

R = 8314à =

8314

2987, = 278,34

Jkg.dộ

V2 = V1 = 1,61 m3

+ Nhiệt độ trạng thái cuối xác định từ phơng trình

1

2 1

2

p

p T

- Biến thiên entrôpi ∆S:

2987

,, .ln

439 5293

, = 0,567 kJ

K

O

16 Một bình kín chứa khí 0,15 kilomol ôxy có áp suất tuyệt đối

10 bar và nhiệt độ 50 0C, sau khi tiến hành quá trình cấp nhiệt

thể tích của bình, áp suất cuối của quá trình, biến đổi ∆U, ∆I,

- Thể tích bình xác định từ phơng trình trạng thái của khí lýtởng: pV = mRT

[ ]3 6

1

32 10

323 8314 8 , 4 p

2

T

Tp

p

= :[ 2]

6 6

1 1

2

323

423 p

[kJ / K]

84 , 0 323

423 ln 65 , 0 8 , 4 T

T ln mC S

17 Nén đẳng áp 1,5 kg co2 trong xilanh trong điều kiện áp suất

p = 5 bar không đổi làm thay đổi thể tích từ 500 lít đến 300lít Tính nhiệt độ ở trạng thái đầu và cuối, lợng nhiệt, công thay

đổi thể tích, biến đổi nội năng và entropi của quá trình ?

5 , 1

44 3 , 0 10 5 mR

pV T

K 882 8314

5 , 1

44 5 , 0 10 5 mR

pV T

5 2

2

5 1

882 ln 44

7 , 37 5 , 1 T

T ln mC S

18 Hỗn hợp 1kg N2 và 1kg O2 ở trạng thái ban đầu t1 = 200C và p1

tích giảm đi 6 lần Hãy xác định các thông số còn lại của các trạngthái, công dãn nở và entrôpi trong quá trình? Coi C = const

1

0 528

0 532

kgkmol.Hằng số chất khí R:

R = 8314à =

8314

2987, = 278,34

Jkg.dộ

, = 0,268 m3

+ áp suất p2 = 6 p1 nên p2 = 6 101308 = 607848 N

m2 + Trong quá trình đẳng nhiệt nên T1 = T2 = 293OK

- Công dãn nở L

L = m.R.T.lnV

V

2 1

,

= -997,4 J

K

O

19 Khi nén đẳng nhiệt 1,3 kilomol hêli cần thải một nhiệt lợng

3500KJ Xác định thể tích, áp suất đầu và cuối của quá trình,công nén của quá trình? Biết quá trình đợc tiến hành ở nhiệt độ

30oC và áp suất ban đầu là 6 bar

Đáp án:

- Quy về đơn vị hệ SI:

T = 300C ; T = 303OK;

⇒ p2 = mRTQ

1

p e− =

Q 8314

1

p e

− µ

µ = 8314.M.TQ

1

p e− = 5 83143.5..30310 5 2

m

N 10 47 , 17 e

10 6

n

1

0 728

0 232

0144

kgkmol.

CV = gN2 CVN2 + gO2 CVO2 + gCO2 CVCO2

= 0,7.20 9

28

, + 0,2.20 9

32

, + 0,1.29 3

32

, + 0,1.37 7

21 Nén đoạn nhiệt 2,5 kg không khí từ trạng thái ban đầu p1

200C, đến áp suất p2 = 9 at Hãy xác định các thông số trạng tháicủa khí sau khi nén, công nén, biến thiên nội năng và entanpi củaquá trình? Khi tính toán coi C = const

- Từ phơng trình quá trình T

T

pp

k k 1 2

1 1 2

22 Trong quá trình dãn nở đa biến 1,5 kg khí CO2, trạng thái củakhí thay đổi từ nhiệt độ t1 = 200C và áp suất ban đầu p1 = 4 at

đến nhiệt độ t2 = - 230C Hãy xác định các thông số còn lại củacác trạng thái đầu và cuối, công của quá trình ? Biết quá trình dãn

nở khí nhận lợng nhiệt 60 kJ Khi tính toán coi C = const

293.44

8314

5,1

kn

−

− =

(t2 t1)

mQ

−

( 23 20)5

,1

601

n

kn44

3,29

kn

−

1n

kn

V2 = V1 T

T

n 1 2

1 1

O

23 Hỗn hợp 1 kg N2, 1 kg CO và 1 kg O2 đợc nén đa biến từ trạngthái ban đầu là p1 = 1 kG

cm2 và t1 = 200C với số mũ đa biến n = 1,2

đến áp suất p2 = 7,8 at Hãy xác định các thông số còn lại của cáctrạng thái đầu và cuối? Khi tính coi C = const

n

11

- Thể tích của hỗn hợp khí ở trạng thái đầu:

24 Hai kg khí oxi thực hiện quá trình đa biến với số mũ đa biến

n = 1,2 từ nhiệt độ 27oC đến 327oC Xác định biến đổi entropi, nhiệt lợng, biến đổi nội năng, công thay đổi thể tích của quá trình?

- Biến đổi nội năng của quá trình:

∆U = mCv(T2-T1) ∆U = 2.0,653(600-300) = 392 [kJ]

- Công giãn nở xác định theo phơng trình định luật nhiệt động I :

Q = L + ∆U

L = Q - ∆U = -392 - 392 = -784 [kJ]

25 Không khí ở trong bình có áp suất 30 at, nhiệt độ 70oC đợc

đa qua ống tăng tốc nhỏ dần vào môi trờng có áp suất 20 at Xác

định tốc độ của dòng không khí tại tiết diện cửa ra của ống và lulợng nếu tiết diện ra của ống tăng tốc là 18 mm2

Nếu không khí qua ống tăng tốc trên đa vào môi trờng khíquyển có áp suất là 1 at thì tốc độ dòng khí tại cửa ra có điểm

F G v

26 Không khí lu động qua ống tăng tốc hỗn hợp có áp suất đầu

vào là 8 at với nhiệt độ 127oC vào môi trờng có áp suất 0,5 at Xác

định tốc độ tại cửa ra của ống và đờng kính tiết diện ra nếu biết

lu lợng của không khí là 2 kg/s

Giải

th 1

1,4 2

cm2 và t1 = 200C với số mũ đa biến n = 1,2

đến áp suất p2 = 7,8 at Hãy xác định các thông số còn lại của cáctrạng thái đầu và cuối, biến thiên nội năng ∆U? Khi tính coi C =const

n

11

- Thể tích của hỗn hợp khí ở trạng thái đầu:

1

1 2

, , ,

28 Không khí chuyển động trong ống với tốc độ 150 m/s, nhiệt

thanh và số Mach của dòng

Giải

Nhiệt độ mà nhiệt kế chỉ là nhiệt độ hãm, vậy nhiệt độ thựccủa dòng là:

2 o

a 352,7

ω

Nhóm câu 4

1. Vách lò hơi gồm 3 lớp tạo thành, trong cùng là lớp gạch chịu lửa

có độ dày 320 mm, hệ số dẫn nhiệt 1,1 W/m.K ; lớp ngoài cùng làgạch xây dựng có chiều dày 240 mm và hệ số dẫn nhiệt 0,58W/m.K ; giữa 2 lớp có khoảng cách 50 mm đợc lót bằng amiăng có

hệ số dẫn nhiệt 0,1 W/m.K Nhiệt độ bề mặt trong cùng của vách

lò là 500 oC và bề mặt ngoài cùng là 50oC Xác định dòng nhiệtriêng truyền qua vách, nhiệt độ tiếp xúc giữa các lớp?

tw2 = 500 -

1 , 1

10

320 − 3

401,78 = 383,12 oCNhiệt độ tiếp xúc tw3 giữa lớp gạch xây dựng và lớp amiăng đợcxác định theo điều kiện dòng nhiệt ổn định:

− 401,78 = 214,7 oC

ngoài là 150 mm và 159mm, hệ số dẫn nhiệt 52 W/m.K, phía ngoàiống đợc bọc bởi 3 lớp cách nhiệt : lớp thứ nhất có hệ số dẫn nhiệt0,11 W/m.K, dầy 5 mm ; lớp thứ thứ hai có hệ số dẫn nhiệt 0,1W/m.K, dầy 80 mm ; lớp ngoài cùng có hệ số dẫn nhiệt 0,14 W/m.K,

thất nhiệt trên 1 m chiều dài ống và nhiệt độ bề mặt tiếp xúcgiữa các lớp cách nhiệt?

Đáp án:

Tổn thất nhiệt trên 1 m chiều dài ống đợc xác định theo côngthức :

d

d ln 2

q πλ

tw3 = 169,98 − ln159169

11 , 0 14 , 3 2

4 , 118

l

d

d ln 2

q πλ

tw4 = 159,53 − ln169329

1 , 0 14 , 3 2

4 , 118

ì

tính tổn thất nhiệt do tỏa nhiệt đối lu tự nhiên gây nên trên 1 mchiều dài ống? Biết đờng kính ngoài của ống d = 100 mm, nhiệt

độ bề mặt ngoài của ống tw = 100 oC, nhiệt độ của nớc ở xungquanh ống tf = 20oC

f

3

) 10 006 , 1 (

80 ) 1 , 0 (

10 82 , 1 81 , 9 t d g

−

−

= ν

∆ β

= 1411,349 105

Vậy : (Gr.Pr)f = 1411,349 105 7,02 = 9907,67.105

Đối với ống nằm ngang phơng trình tiêu chuẩn có dạng :

Nuf = 0,5.(Gr.Pr)f0,25

25 , 0

75 , 1

02 , 7

10 9 , 59 54 , 125 d

t d l

t l d l

t F l

Q

ql = 752.3,14.0,1.80 = 1916 W/m

trong không khí do hai tấm phẳng ngang tạo nên Chiều dày của

lạnh 50oC

Đáp án:

- Trờng hợp1: Khi bề mặt nóng đặt ở trên bề mặt lạnh,không xuất hiện đối lu tự nhiên trờng hợp này q = 0

hiện đối lu tự nhiên trờng hợp này dòng nhiệt riêng trao

g βδ ∆ t

3

2 5

9,81 0,025 100 (273 100) 2,31.10 −

m với tốc độ 2 m/s Biết nhiệt độ trung bình của nớc là 30 oC,

trao đổi bằng đối lu giữa nớc và ống?

Pr Pr

kính 50 mm, dài 1,75 m với tốc độ 10 m/s Nhiệt độ trung bìnhcủa không khí là 100 oC, nhiệt độ trên bề mặt ống là 25 0C Tính tổn thất nhiệt trên 1m chiều dài ống?

Lời giải:

Với tf = 100 oC, tra bảng thông số vật lí của không khí ta đợc :

λf = 0,0321 W/m.K ; νf = 23,13.10− 6 m2/sTiêu chuẩn Reynol :

75 , 1 =35 < 50, tra bảng chọn đợc

Tổn thất nhiệt trên 1m chiều dài ống đợc xác định:

l

t l d l

t F l

ql = 35,1.3,14 0,05.(100-25) = 414 W/m

mặt ngoài của ống là 80 oC Tính tổn thất nhiệt trên 1m chiều dàiống?

Để giảm tổn thất nhiệt trao đổi xuống 24% khi các điều kiệnnhiệt độ và kích thớc không thay đổi thì góc va của dòng sẽ bằngbao nhiêu

Pr Pr

t F l

ql = 5248.3,14 0,02.(80-15) = 21433 W/m

giảm 24% Từ phụ lục tìm đợc εψ = 0,76 tơng ứng với góc va ψ

khoảng 40O

8. Một dòng không khí có tốc độ ω = 3 m

ống có đờng kính ngoài d = 20 mm Biết nhiệt độ không khí ở

xa ống tf = 250C và nhiệt độ mặt ngoài ống tω =900C Hãy tính

hệ số trao đổi nhiệt đối lu α giữa vách và không khí và dòngnhiệt ql tính cho 1m chiều dài ống

Để giảm lợmg nhiệt trao đổi xuống 20% khi các điều kiệnnhiệt độ và kích thớc không thay đổi thì góc va của dòng sẽ bằngbao nhiêu?

giảm 20% Từ phụ lục tìm đợc εψ = 0,8 tơng ứng với góc va ψ

9. Vách phẳng dầy δ = 15 mm làm bằng vật liệu có hệ số dẫnnhiệt λ = 20 W

mdộ Nhiệt độ chất lỏng nóng tf1 = 1000C với hệ sốtrao đổi nhiệt đối lu α1=150 W

Bài toán truyền nhiệt qua vách phẳng

Xác định hệ số truyền nhiệt khi cha làm cánh:

11

150

001520

18

W

m dộ2 Dòng nhiệt riêng truyền qua vách:

q = k ( tf1 - tf2 ) = 7,55 ( 100 - 10 ) = 679,5 W

m dộ2 Nhiệt độ trên các mặt vách:

- Phía vách tiếp xúc với chất lỏng nóng:

Từ q = α1 ( tf1 - tw1) ⇒ tw1 = tf1 - q

α1 = 100 -

6795150

, = 95,5OC

- Phía vách tiếp xúc với chất lỏng lạnh:

Từ q = α2 ( tw2 - tf2 ) ⇒ tw2 = tf2 + q

α2 = 10 +

67958

, = 94,9OC.Dòng nhiệt khi làm cánh: Cánh làm phía có α thấp, trong bài toán này là phía chất lỏng lạnh với C = 12

Xác định hệ số truyền nhiệt khi làm cánh:

150

0 01520

1128

qC = 5046,3 W

m2

10 Một dòng nớc có tốc độ ω = 1 m

ống có đờng kính ngoài d = 20 mm Nhiệt độ nớc ở xa ống tf =

200C , nhiệt độ mặt vách ngoài ống tω =900C Hãy tính hệ số trao đổi nhiệt đối lu α và dòng nhiệt ql tính cho 1m chiều dài ống

Để giảm lợng nhiệt trao đổi xuống 20% khi các điều kiệnnhiệt độ và kích thớc không thay đổi, thì góc va phải điềuchỉnh bằng bao nhiêu?

1006 10 6

,, − = 1,988 104.Vì Re ở trong khoảng103 ữ 2.105 nên:

ql = π.d.α.( tw - tf ) = 3,14 0.02 8431 ( 90 - 20 )= 37062

WmGóc va ψ phải giảm đến khoảng 42O để ql giảm 20%

trong môi trờng nớc tf = 300C Hãy tính hệ số trao đổi nhiệt đối

lu α và lợng nhiệt trao đổi với môi trờng xung quanh?

Q = π.d.l.α.( tw - tf ) = 3,14 0,11 2 2512 ( 90 - 30 ) =

104170 W

12 Một ống dẫn khí nóng đờng kính ngoài d = 110 mm có nhiệt

độ bề mặt ống tω= 900C đặt nằm ngang trong môi trờng

không khí tf = 300C Hãy tính hệ số trao đổi nhiệt đối lu α và ợng nhiệt tổn thất trên 1m chiều dài ống?

011

2

, , ,

l

) t t (

.l d

13 Nớc nóng chuyển động trong ống có đờng kính trong d =

110 mm và với vận tốc ω = 1,0 m

s Hãy tính lợng nhiệt truyền từ

n-ớc đến vách cho đoạn ống dài 3 m Biết nhiệt độ vách tω = 800C

và nhiệt độ trung bình của chất lỏng xa vách tf = 1000C

Hãy xác định bán kính uốn cong ống cần thiết để hệ số trao

đổi nhiệt đối lu tăng 10% khi các điều kiện khác không thay

Do Re > 104 nên chế độ chảylà chảy rối:

,, = 30, nên εl

Để tăng α thêm 10% trong khi các điều kiện khác giữ nguyên, thì cần phải tăng Nu thêm 10% Điều này có nghĩa bán kính cong phải đảm bảo cho εR = 1,1 Từ công thức:

14 Hai tấm phẳng đặt song song thẳng đứng, khoảng cách

thứ nhất có nhiệt độ T1 = 5000K ; còn tấm thứ 2 có nhiệt độ t2

=270C Hãy tính dòng nhiệt riêng trao đổi bằng đối lu tự nhiêngia hai tấm phẳng ?

15 Hai tấm phẳng đặt song song thẳng đứng, tấm thứ nhất có

nhiệt độ T1 = 5000K ; còn tấm thứ 2 có nhiệt độ t2 = 270C Tínhdòng nhiệt riêng trao đổi bằng đối lu tự nhiên? Cho biết khoảng

16 Một đờng ống có đờng kính ngoài của ống d = 50mm và dài

3m, có nhiệt độ mặt ngoài ống tω =1000C Hãy tính nhiệt lợng truyền ra ngoài môi trờng không khí do đối lu tự nhiên? Biết nhiệt độ của môi trờng xung quanh tf =200C và ống đặt thẳng

đứng