Ngân hàng đề thi môn Kỹ Thuật Nhiệt

Nhúm cõu 3: Không khí bình kín có dung tích 50 lít, áp suất at, nhiệt độ 20oC, đợc cấp nhiệt để nhiệt độ tăng tới 120oC Xác định áp suất không khí bình sau cấp nhiệt; khối lợng không khí bình, nhiệt lợng cung cấp lợng biến đổi entropi, entanpi Đáp án + Quy đổi đại lợng biết đơn vÞ SI: V = 50x10-3 = 5.10-2 m3 ; P1 = 2x9,81.104 = 19,62.104 N/m2 ; T1 = 20 + 273 = 293 K ; T2 = 120 + 273 = 393 K + Giả thiết không khí khí lý tởng, trình xảy bình trình đẳng tích - áp suất không khí bình sau cấp nhiệt xác định từ quan hệ giữ a thông số qúa trình đẳng tích p2 = p2 T2 = : p1 T1 T2 393 p1 = 19,62.10 = 26,3163.10 [ N / m ] T1 293 - Khối lợng không khí bình xác định từ quan hệ thông số phơng trình trạng thái khí lý tởng pV = mRT: p V 19,62.10 5.10 −2 29 m= = = 0,117 [ kg ] RT1 8314.293 - Nhiệt lợng cấp vào bình xác định từ phơng trình ®Þnh lt nhiƯt ®éng I viÕt cho hƯ kÝn Q = L + U: Quá trình đẳng tích có L = Q = ∆U = mCv(T2-T1) = 0,117.0,72.(393-293) = 8,432 [kJ] - BiÕn thiªn entropi : ∆S = mCv ln T2 393 = 0,117 0,72 ln = 0,0248 [ kJ / K ] T1 293 - BiÕn thiªn entanpi : ∆I= mCp(T2-T1) = 0,117.1,01.(393-293) =11,821 [k Mét b×nh kÝn cã dung tÝch 90 lÝt chøa kh«ng khÝ ë ¸p st tut ®èi 8bar, nhiƯt ®é 30oC H·y x¸c định nhiệt độ cuối nhiệt cần cấp cho không khí để áp suất tăng lên đến 16 bar, biến đổi entropi, entanpi trình Đáp án: - Xác định nhiệt độ cuối: Với trình đẳng tích, có quan hÖ: p2 T2 = T1 p1 ⇒ T2 = T1 p2 p1 = (273 + 30) × 16 = 606 [K] (hay t2 = 333oC) - Khèi lợng không khí bình xác định từ quan hệ thông số phơng trình trạng thái khÝ lý tëng pV = mRT: p1V 8.105.9.10 −2.29 m= = = 0,83 [ kg ] RT1 8314.303 - NhiÖt lợng cần cấp cho không khí: Với trình đẳng tÝch: Q = mCv(t2 − t1) = 0,83 20,9 ( 333 − 30) = 181 [kJ] 29 - BiÕn thiªn entropi : ∆S = mC v ln T2 606 = 0,83.0,72 ln = 0,414 T1 303 [ kJ / K ] - BiÕn thiªn entanpi : ∆I= mCp(T2-T1) = 0,83.1,01.(606-303) =254 [kJ] Mét b×nh kÝn thĨ tÝch 0,015 m3 chứa không khí áp suất bar, nhiệt độ 30oC Ngời ta cung cấp cho không khí bình nhiệt lợng 16 kJ Xác định nhiệt độ, áp suất cuối trình lợng biến đổi entropy không khí bình Khi tính toán coi nhiệt dung riêng số Giải Khối lợng không khí b×nh: p1V 2.105 × 0,015 m= = = RT1 8314 ì (273 + 30) 0,035 kg 29 Quá trình đẳng tích nên nhiệt độ cuối trình đợc xác định theo biểu thức: Q = U = mcv ( t2 − t1 ) Q 16 = = o mcv 0,035 ì 20,9 664 C 29 áp suất cuối trình đợc xác định từ mối quan hệ thông số trạng thái trình đẳng tích: t2 = t1 + p2 = T2 273 + 664 p1 = × = 6,185 bar T1 273 + 30 Biến đổi entropy tr×nh: p 20,9 6,185 ∆S = mcv ln = 0,035 × × ln = 28,5 J/K p1 29 Một kg không khí nhiệt độ 20oC, áp suất tuyệt đối bar, tiến hành trình đẳng áp ®Õn nhiƯt ®é 110oC a) TÝnh thĨ tÝch ë tr¹ng thái cuối trình b) Xác định biến thiên nội năng, biến thiên entalpy, biến thiên entropy, nhiệt lợng, công dãn nở công kỹ thuật trình Biết nhiệt dung riêng số Giải a) Thể tích trạng thái đầu 8314 ì (273 + 20) RT1 0,42 m3/kg 29 v1 = = = p 2.105 Thể tích trạng thái cuối đợc xác định theo quan hệ trình đẳng áp: v2 = T2 273 + 110 v1 = × 0,42 = 0,549 m3/kg T1 273 + 20 b) Biến đổi nội u = cv ( t2 − t1) = BiÕn ®ỉi entalpy: ∆i = cp ( t2 − t1 ) = Biến đổi entropy: s = cp ln 20,9 ì (110 − 20) = 29 29,3 × (110 − 20) = 29 90,93 kJ/kg v2 29,3 0,549 = × ln = 0,271 kJ/kg.K v1 29 0,42 Nhiệt lợng trình: q= ∆i = 64,86 kJ/kg 90,93 kJ/kg C«ng d·n në: l = q − ∆ u = 90,93 − 64,86 = 26,07 kJ/kg C«ng kü thuËt: lkt = Pittông chuyển động (không ma sát) xilanh chứa kg không khí Trớc chuyển động áp st thõa xilanh lµ 0,5 at; sau chun động, độ chân không xilanh 600mmHg (đo 100oC) Biết áp suất khí 780 mmHg (đo 75oC) a) Xác định thay đổi thể tích, biến đổi entrôpi, nhiệt trình Nếu nhiệt độ khí không đổi t =1000C b) Xác định thay đổi thể tích, nhiệt độ giảm xuống nửa (T1 = 2T2) Đáp án: - Quy đổi ®é cao cét thủ ng©n vỊ 0OC: H ck 00 C = H t 0C − 0,172.10 −3.t = 600( 1- 0,172.10-3 100 ) = 589,68 mmHg ( ) ( ) H mt 00 C = H t 0C − 0,172.10 −3.t = 780( 1- 0,172.10-3 75 ) = 769,94 mmHg - Qui đổi đại lợng hÖ SI: p1d = 0,5 at = 0,5.9,81.104 = 4,905.104 N/m2 p2ck = 589,68 mmHg x 133,3 = 78604 N/m2 pmt = 769,94 mmHg x 133,3 = 102633 N/m2 t = 1000C , T = 100 +273 = 373 K - áp suất tuyệt đối trạng thái ban đầu: p1 = p1d + pmt = 4,905.104 +102633 = 151683 N/m2 - áp suất tuyệt đối trạng thái cuối: p2 = pmt - p2ck = 102633- 78604 = 24029 N/m2 a) Trêng hỵp T = const: - Sù thay đổi thể tích đợc xác định từ mối quan hệ thông số trạng thái trình ®¼ng nhiƯt: p1v1 = p2v2 VËy: ⇒ v2 v1 = p1 p2 v2 151683 = = 6,31 lÇn v1 24029 - Biến đổi entrôpi trình: s = Rln v2 v1 = 8314 ln6,31= 528 J/K 29 - NhiÖt trình : v2 8314 q = l = RTln v = 373 ln6,31=196989 J = 197 kJ 29 b) Trờng hợp T1 = 2T2: Từ phơng trình trạng thái pv = RT Vậy: Do v1 = T1 = 2T2 RT1 p1 ⇒ ⇒ vµ v2 = ⇒ v = RT p RT2 p2 v2 p1 = v1 2p2 v2 6,31 = 3,156 lÇn = v1 CÊp nhiƯt cho 0,8 kg kh«ng khÝ xilanh điều kiện áp suất p = bar không đổi làm thay đổi nhiệt độ không khí từ 25oC đến 75oC Tính thể tích đầu cuối, lợng nhiệt, công thay đổi thể tích, biến đổi nội năng, entanpi entropi? Đáp án: + Quy đổi đại lợng biết đơn vị SI: m = 0,8 kg ; P = 2x10 = 2.105 N/m2 ; T1 = 25 + 273 = 298 K ; T2 = 75 + 273 = 348 K + Giả thiết không khí khí lý tởng, trình xảy xi lanh trình đẳng áp V1 = mRT1 = p 8314 × 298 0,3417 m3 29 = 2.105 8314 0,8 × × 348 mRT2 0,3991 m3 29 V2 = = = p 2.105 0,8 ì Công thay đổi thÓ tÝch: L = p( V2 − V1) = 2.105 × ( 0,3991− 0,3417) = 11480 J BiÕn ®ỉi néi hệ : U = mcv ( t2 t1 ) = 0,8 × 20,9 × ( 75 − 25) = 28,83 kJ 29 Nhiệt lợng cấp vào xilanh xác định từ phơng trình định luật nhiệt động thứ nhÊt: Q = ∆U + L = 28,83 + 11,480 = 40,31 kJ BiÕn thiªn entropy: T 29,3 348 ∆S = mcp ln = 0,8 × × ln = 0,125 kJ/K T1 29 298 BiÕn thiªn entalpy: ∆L = mcp ( t2 − t1 ) = 0,8 × 29,3 × ( 75 − 25) = 40,41 kJ 29 Ngêi ta lÊy nhiƯt tõ kh«ng khÝ xilanh cã thể tích 0,4 m 3, áp suất tuyệt đối bar, nhiệt độ 400oC để nhiệt độ giảm xuống đến 0oC điều kiện áp suất không đổi a) Tính quãng đờng piston dịch chuyển, cho biết đờng kính xilanh 600 mm b) Xác định biến thiên nội năng, biến thiên entalpy, biến thiên entropy, nhiệt lợng, công dãn nở, công kỹ thuật trao đổi trình Cho nhiệt dung riêng số Giải Thể tích cuối trình đợc xác định theo quan hệ đẳng ¸p: T 273 V2 = V1 = × 0,4 = 0,162 m3 T1 273 + 400 ThÓ tÝch nÐn đợc xác định theo biểu thức: d2 V = V1 − V2 = x 4( V1 − V2 ) × ( 0,4 − 0,162) ⇒ x= = = 0,842 m d2 3,14 ì 0,62 b) Khối lợng không khÝ xilanh: pV2 5.105 × 0,162 m= = = 1,035 kg 8314 RT2 ì 273 29 Biến đổi nội năng: U = mcv ( t2 t1) = 1,035 ì Biến đổi entanpy: 20,9 ì (0 400) = −298,366 kJ 29 ∆ I = k∆ U = 1,4 ì ( 298,366) = 417,712 kJ Biến đổi entropy: S = mcv ln Nhiệt lợng: Công dãn nở: Công kỹ thuật: T2 29,3 273 = 1,035 ì ì ln = −0,944 kJ/K T1 29 273 + 400 Q = ∆I = −417,712 kJ L = Q − ∆ U = − 417,712 − (298,366) = −119,35 kJ Lkt = Cho 12 kg kh«ng khÝ ë nhiƯt ®é 27 oC, ¸p st tut ®èi bar, tiÕn hành trình đẳng nhiệt đến thể tích lần thể tích ban đầu a) Xác định thông số trạng thái cuối b) Xác định biến thiên nội năng, biến thiên entalpy, biến thiên entropy, nhiệt lợng, công dãn nở công kỹ thuật trao đổi trình Giải a) áp suất cuối đợc xác định theo quan hệ đẳng nhiệt: p2 = v1 p1 = × = 1,5 bar v2 Thể tích riêng ban đầu: 8314 ì (273 + 27) RT 0,143 m3/kg 29 v1 = = = p1 6.105 ThĨ tÝch ci: v2 = 4v1 = × 0,143 = 0,572 m3/kg b) Biến đổi nội biến ®æi entalpy: ∆U = ∆I = BiÕn ®æi entropy: ∆S = mR ln v2 8314 = 12 × × ln4 = 4769 J/K v1 29 Nhiệt lợng, công dãn nở công kỹ thuật: v 8,314 Q = L = Lkt = mRTln = 12 × × (273 + 27) × ln4 = 1430,771 kJ v1 29 Hai kilogam oxi đợc nén đẳng nhiệt từ áp suất 1at đến at, cần thải lợng nhiệt 200 kJ Xác định nhiệt độ trình, thể tích đầu, cuối biến đổi entropi trình, công kỹ thuật trình? Đáp án: + Qui đổi đại lợng biết + Giả thiết O2 khí lý tởng đơn vị hệ SI: - Xác định nhiệt độ m = kg trình: 4 p1 = x 9,81.10 = 9,81.10 NhiƯt th¶i trình N/m xác định từ phơng trình định luật nhiệt động I: p2 = x 9,81.10 = 58,86.10 N/m Q = L + ∆U; Q = -200 kJ = -200000 J Qu¸ trình đẳng nhiệt có U = mCvT = 0; Q = L = mRT ln VËy Q T= Hay mR ln p1 p2 V2 p = mRT ln ; V1 p2 = −200000 = 215 [ K ] 8314 ; ln 32 - ThÓ tÝch ban đầu trình V1 đợc xác định từ phơng trình trạng thái khí lý tởng p1V1 = mRT : V1 = mRT 2.8314.215   = = 1,139 m  p1 32.9,81.10 - ThÓ tÝch cuèi trình V2 đợc xác định từ phơng trình trạng thái khí lý tởng p2V2 = mRT : V2 = mRT 2.8314.215   = = 0,1898 m  p2 32.58,86.10 - BiÕn ®ỉi entropi cđa trình : S = mR ln p1 8314 = 2× ×ln = −931 [ J / K ] p2 32 - Công kỹ thuật trình : L KT = mRT ln p1 8314 = 2× ×215 ×ln p2 32 L KT = −200174 [ J ] 10 Không khí đợc nén đoạn nhiệt máy nén từ áp suất at đến áp suất at Hãy xác định thông số trạng thái không khí sau nén công trình nén với kg không khí, biết nhiệt độ không khí trớc nén 15oC Cho nhiệt dung riêng số Giải Nhiệt độ sau nén đợc xác định theo quan hệ đoạn nhiệt: k −1 k p  T2 = T1  ÷  p1  o 1,4−1 1,4  8 = (273 + 15) ì ữ = 522 K (hay 249 C) Thể tích ban đầu: 8314 ì (273 + 15) RT1 0,842 m3/kg 29 v1 = = = p1 1ì 9,81.104 Thể tích sau trình nén đợc xác định theo quan hệ đoạn nhiệt: 1  p1  k  1,4 v2 = v1 ì ữ = 0,842 ì ữ = 0,191 m /kg  8  p2  C«ng cđa trình: l = u = cv ( t2 t1) = − 20,9 × ( 249 − 15) = −168,641 kJ/kg 29 11 Ba kilogam kh«ng khÝ cã nhiƯt độ 15oC, áp suất bar bị nén đoạn nhiệt nhận công thay đổi thể tích 400 kJ Xác định thể tích đầu cuối ; nhiệt độ, áp suất cuối ; biến đổi entanpi trình? Đáp án: + Qui đổi đại lợng biết đơn vÞ hƯ SI: m = kg T1 = 15 + 273 = 288 K p1 = x 105 = 105 N/m2 L = -400 kJ = -400000 J + Giả thiết không khí khí lý tởng - Thể tích ban đầu trình V1 đợc xác định từ phơng trình trạng thái khí lý tởng p1V1 = mRT1 : mRT1 3.8314.288 V1 = = = 2,477  m3  p1 29.10 - NhiƯt ®é cuối xác định từ biểu thức tính công giãn nở trình đoạn nhiệt: mR L= ( T1 T2 ) ; k −1 L ( k − 1) ⇒ T2 = T1 − ; mR −400000 ( 1,4 − 1) T2 = 288 − = 474 [ K ] 8314 3ì 29 - áp suất cuối xác định từ quan hệ thông số trình ®o¹n nhiƯt: k −1 k T2  p  = ÷ T1  p1  k k −1 T  ⇒ p = p1  ÷  T1  1,4  474 1,4−1 p = 105  ÷ = 5,72.10  N / m   288  - ThĨ tÝch ci cđa qu¸ trình V2 đợc xác định từ quan hệ thông số trình đoạn nhiệt : k T2  V2  = ÷ T1  V1  1− k T  ⇒ V2 = V1  ÷  T1  1−1,4  474  V2 = 2,477  ÷ = 0,713  m 288 - Biến đổi entanpi tr×nh : ∆I = mCp(T2-T1) ∆I = 3.1,01(474-288) = 564 [ kJ ] ∆I = 564000 [ J ] 12 Một kilogam không khí đợc nén đa biến với số mũ đa biến 1,2 máy nén từ nhiệt ®é 20 oC, ¸p suÊt 0,981 bar ®Õn ¸p suÊt 7,845 bar Hãy xác định nhiệt độ không khí sau nÐn, biÕn ®ỉi qC = 5046,3 W m2 m chuyển động cắt vuông góc s ống có đờng kính d = 20 mm Nhiệt độ nớc xa ống tf = 200C , nhiệt độ mặt vách ống t =900C Hãy tính hệ số trao đổi nhiệt đối lu dòng nhiệt ql tính cho 1m chiều dài ống Để giảm lợng nhiệt trao đổi xuống 20% điều kiện nhiệt độ kích thớc không thay đổi, góc va phải điều chỉnh bao nhiêu? 10 Một dòng nớc có tốc độ = Đáp án: Bài toán TĐNĐL cỡng chất lỏng chuyển động cắt ống đơn Tra bảng 23 thông số vật lý nớc: W 20 = 0,599 m dé -6 m ν20 = 1,006 10 s Prω = Pr90 = 1,75 Prf = Pr20 = 7,02 - TÝnh Re: 0,02 ω l = − = 1,988 10 1006 , 10 Vì Re khoảng10 ÷ 2.105 nªn: Re = Nuf ,d = 0,25.Re Pr 0,6 f ,d 0,6 0,38 f  Pr   f   Prω  = 0,25 ( 1,988 10 ) 7,02 0,38 0,25 ε ψ  7,02    175 ,  0,25 1= 281,5 - Xác định hệ số trao đổi nhiệt đối lu: 2815 , 0,599 W Nu λ f = = 8431 0,02 m dé d - Lỵng nhiƯt trun qua m chiỊu dµi èng: α= ql = π.d.α.( tw - tf ) = 3,14 0.02 8431 ( 90 - 20 )= 37062 W m Góc va phải giảm đến khoảng 42O để ql giảm 20% W Đáp số: = 8431 m dé W ql = 37062 m O ψ ≈ 42 11 Mét èng dÉn khÝ nãng nãng dµi m đờng kính d = 110 mm có nhiệt độ bề mặt ống t= 900C đặt nằm ngang m«i trêng níc tf = 300C H·y tÝnh hƯ số trao đổi nhiệt đối lu lợng nhiệt trao đổi với môi trờng xung quanh? Đáp án Bài toán TĐNĐL tự nhiên không gian vô hạn - Kích thớc xác định: d = 110 mm = 0,11 m - Nhiệt độ xác định: tm = 0,5 ( tw + tf ) = 0,5( 90 + 30 ) = O 60 C Tõ nhiƯt ®é tm = 60OC tra bảng 23 thông số vật lý nớc nhận đợc: W 60 = 0,659 m dộ m2 60 = 0,487 10-6 s Prm = Pr60 = 2,98 - TÝnh Gr: 011 , 3.( 90 − 30) l ∆ t , = 1,03 1010 Gr = β g = 273 + 60 981 −6 ν ( 0,478.10 ) - TÝnh (Gr.Pr): (Gr.Pr) m,d = 1,03.1010 2,98 = 3,07.1010 Chế độ chảy đối lu chế độ rối, nên C = 0,135 vµ n = 0,333 - TÝnh Nu: 0,333 Num,d = 0,135 ( Gr Pr) m,d = 0,135.( 3,07.1010 )0,333 = 419,3 - Xác định hệ số trao đổi nhiệt đối lu: 419,3 0,659 W Nu λ m α= = = 2512 011 , m dé d - Lỵng nhiệt trao đổi với môi trờng xung quanh: Q = π.d.l.α.( tw - tf ) = 3,14 0,11 2512 ( 90 - 30 ) = 104170 W 12 Một ống dẫn khí nóng đờng kính d = 110 mm có nhiệt độ bề mặt ống t= 900C đặt nằm ngang môi trờng không khí tf = 300C H·y tÝnh hƯ sè trao ®ỉi nhiƯt ®èi lu lợng nhiệt tổn thất 1m chiều dài ống? Đáp án Bài toán TĐNĐL tự nhiên không gian vô hạn - Kích thớc xác định: d = 110 mm = 0,11 m - Nhiệt độ xác định: tm = 0,5 ( tw + tf ) = 0,5( 90 + 30 ) = O 60 C Tõ nhiÖt độ tm = 60 0C tra bảng 18 thông sè vËt lý cđa kh«ng khÝ: W λ60 = 2,90 10-2 m dé -6 m ν60 = 18,97 10 s Prm = Pr60 = 0,696 - TÝnh Gr: 011 , ( 90 − 30) l ∆ t = 6,54 106 Gr = β g = 273 + 60 9,81 −6 1897 , 10 ν ( ) - TÝnh (Gr.Pr): (Gr.Pr) m,d = 6,54 106 0,696 = 4,55.106 Chế độ chảy đối lu chế độ chảy tầng nên: C =0,54 vµ n = 0,25 - TÝnh Nót xen: Numd = 0,54(4,55 106)0,25 = 24,94 - Xác định hệ số trao ®ỉi nhiƯt ®èi lu: W Nu λ m 24,94 2,9.10−2 α= = = 6,57 m dé 011 , d - Tổn thất nhiệt 1m chiều dài ống đợc xác định: ql = Q .d.l..( t w − t f ) = = π.d.α.( tw - tf ) l l ql = 3,14 0,11 6,75 ( 90 - 30 ) = 140 W W ; m2 dộ ql = 140 W; Đáp số: = 6,57 13 Níc nãng chun ®éng èng cã ®êng kÝnh d = m 110 mm vµ víi vËn tèc ω = 1,0 H·y tÝnh lỵng nhiƯt trun từ ns ớc đến vách cho đoạn ống dài m Biết nhiệt độ vách t = 800C nhiệt độ trung bình chất lỏng xa vách t f = 1000C Hãy xác định bán kính uốn cong ống cần thiết để hệ số trao đổi nhiệt đối lu tăng 10% điều kiện khác không thay đổi? Đáp án: Bài toán TĐNĐL cỡng chất lỏng chuyển động ống - Kích thớc xác định: d = 110 mm = 0,11 m - NhiƯt ®é xác định: tf = 1000C Tra bảng 23 nhận ®ỵc: m2 ν100 = 0,295.10-6 ; s W λ100 = 68,3 10-2 ; m dé Pr100 = 1,75; Pr 80 = 2,21 - TÝnh Re: 011 , ω l Ref,d = = − = 3,73.10 0,295.10 Do Re > 10 nên chế độ chảylà chảy rối: Nuf ,d = 0,021.Re Pr 0,8 f ,d 0, 43 f  Pr   f  Pr công thức này: R = ống thẳng 0,25 l R 33 , l = = 30, nªn εl 011 , d = 1,026 0,25 ,   175 , = 741,1 Nuf.d = 0,021.(3,73.10 ) 1,75   1026 2,21 - Xác định hệ số trao đổi nhiệt ®èi lu α: 7411 , 0,683 W Nu λ f α= = = 4601,6 011 , m dộ d - Lợng nhiệt truyền từ nớc đến ống: Q = π.d.l α.( tf - tw ) = 3,14 0,11 3,3 4601,6 ( 100 - 80 ) =104952 W - Xác định bán kính cần uốn cong để tăng khoảng 10%: 0,8 0,43 Để tăng thêm 10% điều kiện khác giữ nguyên, cần phải tăng Nu thêm 10% Điều có nghĩa bán kính cong phải đảm bảo cho R = 1,1 Tõ c«ng thøc: d ε R = 1+ 177 , = 1,1 ⇒ R = 17,7 d = 17,7 0,11 = 1,95 m R W Đáp số: = 4601,6 m dé ; Q = 104952 W; R = 1,95 m 14 Hai phẳng đặt song song thẳng đứng, khoảng cách hai phẳng = mm hai không khÝ, tÊm thø nhÊt cã nhiƯt ®é T1 = 5000K ; thứ có nhiệt độ t =270C Hãy tính dòng nhiệt riêng trao đổi đối lu tự nhiên gia hai phẳng ? Đáp án: - Bài toán TĐNĐL tự nhiên không gian hữu hạn + Nhiệt độ xác định tm = 0,5( tw1 + tw2 ) = 0,5 ( 227 + 27 ) O = 127 C + Kích thớc xác định δ = mm = 0,005 m -6 m - Tra bảng 18 nhận đợc: 127 = 26,5 10 s Pr127 =0,685 - TÝnh Gr: 0,0053 ( 227 − 27) l ∆ t , = 873,1 Gr = β g = 273 + 127 981 ν ( 26,5.10−6 ) - TÝnh Gr Pr: Gr Pr = 873,1 0,685 = 598,1 Do Gr Pr < 1000 , nªn qua khe hĐp chØ dÉn nhiƯt λ127 = W 3,4 10-2 m dé - Dßng nhiƯt dÉn nhiƯt qua khe hĐp: 3,4.10−2 λ W 227 − 27) = 1360 qt®n®l = ( tw1 - tw2 ) = ( δ 0,005 m qt®n®l =1360 W m2 15 Hai phẳng đặt song song thẳng đứng, thứ có nhiệt độ T1 = 5000K ; thứ có nhiệt độ t2 = 270C Tính dòng nhiệt riêng trao đổi đối lu tự nhiên? Cho biết khoảng cách hai phẳng = 15 mm hai không khí Bài giải: - Bài toán TĐNĐL tự nhiên không gian hữu hạn + Nhiệt độ xác định tm = 0,5( tw1 + tw2 ) = 0,5 ( 227 + 27 ) O = 127 C + Kích thớc xác định = 15 mm = 0,015 m W - Tra bảng 18 nhận đợc: 127 = 3,4 10-2 m dé m ν127 = 26,5 10-6 s Pr127 =0,685 - TÝnh Gr: 0,0153 ( 227 − 27) l ∆ t , = 23573 Gr = β g = 273 + 127 981 26,5.10− ν ( ) - TÝnh Gr Pr: Gr Pr = 23573 0,685 = 16147,7 Do 10 < (Gr.Pr) < 106 thì: đl = Nu = 0,105.( Gr.Pr )0,3 = 0,105 16147,70,3 = 1,92 - X¸c định hệ số dẫn nhiệt tơng đơng: Từ công thức: dl = td nhận đợc: W tđ = ε®l λ = 1,92 3,4 10-2 = 6,53.10-2 m dộ - Dòng nhiệt riêng TĐNĐLTN: 653 , 10−2 λ td W qt®n®l = ( tw1 - tw2 ) = ( 227 − 27) = 870,6 0,015 δ m W q = 2480,6 m 16 Một đờng ống có đờng kính cđa èng d = 50mm vµ dµi 3m, cã nhiƯt độ mặt ống t =1000C Hãy tính nhiệt lợng truyền môi trờng không khí đối lu tự nhiên? Biết nhiệt độ môi trờng xung quanh tf =200C ống đặt thẳng đứng Đáp án Bài toán trao đổi nhiệt đối lu tự nhiên không gian vô hạn ống đặt thẳng đứng - Nhiệt độ xác định tm = 0,5(t + tf) = 0,5.(100 + 20) = O 60 C - KÝch thíc xác định h = 3m Tra bảng xác định: 60 =18,97.10-6 m2/s; Pr60 = 0,696 = 2,9.10-2 W/m.độ TÝnh Gr: 33.(100− 20) l 3.∆ t 9,81 Gr = β.g = = 1,77.10 − 273+ 60 (18,97.10 ) ν Gr.Pr = 1,77.109 0,696 = 1,23 109; Chế độ lu động dòng đối lu tự nhiên chế độ chảy rối nên C = 0,135 vµ n = 0,333 Num,h = C ( Gr Pr) m,h = 0,135(1,23.109)0,333 = 144,6 Xác đinh hệ sè trao ®ỉi nhiƯt ®èi lu: W Nuλ 144,6.2,9.10−2 α= = = 1,4 m dé h NhiÖt lợng trao đổi với không khí: Q = F .(t - tf) = 3,14 0,05 3.1,4 (100 -20) = 52,8 W n 17 Một ống khói bê tông cốt thép có đờng kính (800/1030) mm bên có lớp gạch chịu lửa có hệ số dẫn nhiệt 0,5 W/m.K Nhiệt độ mặt lớp gạch chịu lửa 425 oC, nhiệt độ mặt bê tông 200 oC, hệ số dẫn nhiệt bê tông 1,1 W/m.K Tổn thất nhiệt 1m chiều dài 2000 W/m Xác định chiều dầy lớp gạch chịu lửa nhiệt độ bề mặt ống khói? Giải Chiều dầy lớp gạch chịu lửa đợc xác định theo tính dẫn nhiệt ổn định: ql1 = ql = δ1 = tw1 − tw2 tw1 − tw2 = d d2 ln ln 2πλ1 d1 2πλ1 d2 − 2δ1  d2  1− 2πλ ( t − t ) w1 w2 2 ql  e      d2  δ1 = 1− 2πλ ( t − t )  w1 w2 ql  e    = 0,8 × 1− 2×3,14×0,5×( 425− 200)   2000  e   =   0,119 m (hay 119 mm) Nhiệt độ mặt ống khói đợc xác định qua tính dẫn nhiệt ổn định: ql = ql2 ⇒ tw2 − tw3 d ln 2πλ d2  d  1030   tw3 = tw2 − ql  ln ÷ = 200 − 2000 ×  × ln = 800 ÷  × 3,14 × 1,1   2πλ d2 127oC 18 Nhiệt độ mặt tờng lò nung 80oC, nhiệt độ môi trờng không khÝ xung quanh lµ 35oC TÝnh hƯ sè táa nhiƯt từ tờng lò tới không khí Biết chiều cao tờng 2,5 m Giải Đây toán tỏa nhiệt đối lu tự nhiên không gian vô hạn Phơng trình tiêu chuẩn có dạng Num = C ( Grm.Prm ) n Kích thớc xác định chiều cao tờng lò: h = 2,5 m Nhiệt độ xác định: tm = tf + tw 35 + 80 = = 2 57,5 oC Tra bảng Thông số vật lí không khí khô với nhiệt độ t m = 57,5 oC nhận đợc: 2,9 2,83 m = 2,9 ì 2,5ữì 102 = 2,88.102 W/m.K 10   18,97 − 17,95   ν m = 18,97 ì 2,5ữì 106 = 18,715.106 m2/s 10   0,698 − 0,696 Prm = 0,696 + × 2,5 = 0,6965 10 Tiªu chuÈn Grashof: Grm = gh3 9,81× 2,53 ∆ t = νm Tm 18,715.10−6 ( ) × × (80 − 35) = 273 + 57,5 Grm.Prm = 59586849035 × 0,6965 = 41502240353 Dùng bảng tra nhận đợc C = 0,135 ; n = Vậy phơng trình tiêu chuẩn có dạng: Num = 0,135 ì 415022403533 = 467,4 HƯ sè táa nhiƯt ®èi lu: 59586849035 α= Numλ m 467,4 × 2,88.10−2 = = h 2,5 5,38 W/m2.K 19 Níc nãng chun ®éng mét èng ®øng để trần Xác định dòng nhiệt tỏa nhiệt đối lu tự nhiên mặt ống môi trờng không khí xung quanh? Biết đờng kính ống 50 mm, chiều cao ống m, nhiệt độ bề mặt ống 90oC nhiệt độ không khí xung quanh 10oC Giải Nhiệt độ xác ®Þnh: tm = tf + tw 90 + 10 = = 2 50 oC Căn vào nhiệt độ xác định tra bảng Thông số vật lí không khí nhận đợc: m = 2,83.102 W/m.K m = 17,95.106 m2/s Prm = 0,698 Tiªu chuÈn Grashof: Grm = gβh3∆t 9,81× 33 ×80 = νm (273 + 50) × 17,95.10−6 ( ) = 20,2 1010 VËy : 14,1.1010 Tra bảng xác định đợc hệ số Grm.Prm = 20,2.1010 ì 0,698 = C = 0,135 n= Vậy phơng trình tiêu chuẩn ( ) Num = 0,135( Grm.Prm ) = 0,135 × 14,1.1010 ì 0,698 ữ = 623 HƯ sè táa nhiƯt lµ : α= Numλ m 623 × 2,83.10−2 = = h 5,88 W/m2.K NhiƯt lỵng tỉn thÊt : Q = αF ( tw − tf ) = 5,88 × 3,14 × 50.10−3 × × ( 90 − 10) = 221,6 W 20 T×m dòng nhiệt riêng tỏa nhiệt đối lu khe hẹp không khí hai phẳng đặt nằm ngang tạo nên? Chiều dày khe hẹp 25mm, nhiệt độ bề mặt nóng 150 oC, nhiệt độ bề mặt lạnh 50oC Giải Đây toán tỏa nhiệt đối lu tự nhiên khe hẹp: Nhiệt độ xác định: tf = tw1 + tw2 150 + 50 = = 2 100 oC o Tra bảng Thông số vật lí không khí khô nhiƯt ®é 100 C, ta cã: λf = 3,21.10−2 W/m.K; νf = 23,13.10−6 m2/s; Prf = 0,688 Tiªu chuÈn Grashof: Grf = ⇒ NhËn thÊy gδ3 9,81× 0,0253 β∆ t = × × (150 − 50) = 2 ν 273 + 100 23,13.10−6 ( ) 52847 Grf.Pr = 76812 × 0,688 = 10 2.104 (ch¶y rèi) nên chọn đợc phơng trình tiêu chuẩn 0,25 Nuf = 0,021Re Pr 0,8 HÖ sè hiÖu chØnh εl: l 1,5 = = d 0,017 0,43 fl  Prf   ÷  Prw  88 > 50 ε εR ⇒ chän εl = HÖ sè hiÖu chØnh εR = đoạn ống thẳng Vậy: 0,25 5,42  Nuf = 0,021× 422360,8 × 5,420,43 ×  ÷  2,55  = 253 HÖ sè táa nhiÖt ®èi lu: α= Nuf.λ 253 × 61,8.10−2 = = d 0,017 9197 W/m2.K 22 Không khí chuyển động ống có đờng kính 50 mm, dài 1,75 m với tốc độ 10 m/s Nhiệt độ trung bình không khí 100oC Tính hệ số tỏa nhiệt vách ống không khí? Giải Với tf = 100 C, tra bảng thông số vật lí không khí ta ®ỵc : λf = 0,0321 W/m.K; νf = 23,13.10−6 m2/s Tiêu chuẩn Reynold: o Ref = d 10 ì 0,05 = = ν f 23,13.10−6 21610 > 104 VËy ph¬ng trình tiêu chuẩn chọn Nuffl= 0,018Re0,8 R Vì ống thẳng nên R = ; d 17,5 = = l 0,05 35 < 50, tra b¶ng chän ®ỵc εl = 1,035 VËy ta cã Nuf = 0,018 × 422000,8 × 1,035 = 54,6 HÖ sè táa nhiÖt: α= Nuf.λ 54,6 × 0,0321 = = d 0,05 35,1 W/m2.K 23 Nớc chảy ngang qua ống thẳng có ®êng kÝnh 20 mm víi tèc ®é 0,5 m/s NhiƯt độ trung bình nớc 15oC, nhiệt độ bề mặt ống 80oC Tính hệ số tỏa nhiệt bề mặt ống nớc? Giải Đây toán tỏa nhiệt đối lu cỡng chất lỏng chảy bọc ống đơn Kích thớc xác định đờng kính d = 0,02 m Nhiệt độ xác định nhiệt độ tf = 15 oC Tra bảng Thông số vật lí nớc đờng bão hòa Với nhiệt ®é tf =15 oC nhËn ®ỵc: 59,9 − 57,4  f = 57,4 + ì 5ữì 102 = 58,65.10−2 W/m.K 10   1,306 − 1,006  f = 1,306 ì 5ữì 106 = 1,156.10−6 m2/s 10   Prf = 9,52 − 9,52 7,02 ì5 = 10 8,27 Với nhiệt độ tw = 80oC nhận đợc: Prw = 2,21 Tiêu chuẩn Reynold: Ref = ωd 0,5 × 0,02 = = ν f 1,156.106 8651 > 103 Chọn đợc phơng trình tiêu chuẩn lµ 0,25 Nuf = 0,21Re 0,62 0,38 f Pr  Prf   ÷  Prw  εψ HƯ sè hiệu chỉnh = (vì dòng nớc chảy vuông gãc víi trơc èng) 0,25 VËy:  8,27  Nuf = 0,21ì 86510,62 ì 8,270,38 ì ữ 2,21 = 180 HƯ sè táa nhiƯt ®èi lu: α= Nuf.λ 180 × 58,65.10−2 = = d 0,02 5278 W/m2.K 24 Tìm hệ số tỏa nhiệt đối lu chùm ống gåm d·y èng bè trÝ song song NhiƯt ®é trung bình khói chảy ngang qua 600oC, vách ống 120oC Tốc độ khói chỗ hẹp m/s; đờng kính ống 60 mm BiÕt gãc va cđa dßng khÝ víi chïm ống 60o Giải Đây toán tỏa nhiệt ®èi lu cìng bøc khãi ch¶y bäc chïm èng song song Kích thớc xác định đờng kính ống d = 0,06 m Nhiệt độ xác định tf = 600oC Tra bảng Thông số vật lí cđa khãi”: Víi nhiƯt ®é khãi tf = 600 oC ta nhận đợc: f = 7,42.102 W/m.K; f = 93,61.106 m2/s; Prf = 0,62 Với nhiệt độ vách tw = 120oC ta nhận đợc: Prf = 0,69 Tiêu chuẩn Reynold: Ref = 0,69 − 0,67 ×2 = 10 ωd × 0,06 = = ν f 93,61.10−6 0,686 5128 Phơng trình tiêu chuẩn: 0,25 Nuffi= 0,21Re 0,65 Prf ữ Prw S Các hệ số: Hệ số hiệu chỉnh tính đến vị trí cña d·y èng: ε1 = 0,6; ε2 = 0,9; ε3 = ε4 = εS = HÖ sè hiƯu chØnh tÝnh ®Õn bíc èng: εψ = 0,94 HƯ số hiểu chỉnh tính đến góc va: Giải phơng trình tiêu chuẩn tơng ứng với dãy ống thứ 3: 0.25 0,62 Nuf = 0,21ì 51280,65 ữ 0,686  50 × 0,94 = HƯ sè táa nhiƯt ®èi lu t¬ng øng víi d·y èng thø 3: α3 = Nuf.λ 50 × 7,42.10−2 = = d 0,06 61.8 W/m2.K Hệ số tỏa nhiệt trung bình chùm èng: α1 + α2 + (n − 2)α3 ε1α3 + ε2α3 + (4 − 2)α3 (2 + ε1 + ε )α3 = = n 4 (2 + 0,6 + 0,9) × 61,8 α tb = = 54 W/m2.K α tb = 25 Mét chïm èng bè trÝ so le gồm hàng ống theo chiều dòng chảy, ®êng kÝnh ngoµi cđa èng lµ 38 mm, nhiƯt ®é trung bình dòng không khí 550oC, tốc độ chỗ hẹp 12 m/s, bớc dọc èng lµ 70 mm, bíc ngang lµ 50 mm TÝnh hƯ sè táa nhiƯt α cđa chïm èng Gi¶i Tõ nhiệt độ tính toán 550 oC tra bảng tính chất vËt lÝ cđa kh«ng khÝ ta cã : λf = 0,06 W/m.K ; νf = 88,1.10-6 m2/s ; Prf = 0,693 Tiêu chuẩn Reynold: Re = d 12 ì 38.103 = = f 88,1.106 5175 > 103 Chọn đợc phơng trình tiêu chuẩn cho dãy ống thứ ba sau: Nuffi= 0,37Re0,6 ε εS εψ C¸c hƯ sè: HƯ sè hiệu chỉnh tính đến vị trí dãy ống: = 0,6; ε2 = 0,7; ε3 = ε8 = HƯ sè hiƯu chØnh tÝnh ®Õn bíc èng: S1 50 =