Tài liệu học tập Giáo dục Toán học 451

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc GIÁO ÁN  Họ tên giáo sinh: Nguyễn Thị Hải Lý (1111490) Lên lớp: ngày 27 tháng năm 2013 Mơn dạy: Đại Số Giải Tích 11 nâng cao Lớp dạy:11A2 Trường: THPT Nguyễn Huệ TP Tuy Hòa, Phú Yên Tên dạy: Giới hạn bên Tiết dạy:61 chương: IV I Mục tiêu : Qua tiết học học sinh cần đạt mục tiêu: Về kiến thức : Giúp học sinh nắm định nghĩa giới hạn bên phải, giới hạn bên trái hàm số điểm quan hệ giới hạn hàm số điểm với giới hạn bên hàm số điểm Về kỹ : - Vận dụng định nghĩa giới hạn bên định lí giới hạn hữu hạn để tìm giới hạn bên hàm số - Rèn luyện tư lơgic, tính cẩn thận, xác cao q trình tính tốn Về thái độ: - Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát phán đốn xác - Tích cực tham gia xây dựng học II Phần chuẩn bị trước lên lớp : Giáo viên:  Soạn giáo án, phiếu học tập dụng cụ học tập,…  Chuẩn bị bảng phụ trình bày định lí giới hạn Học sinh:  Soạn trước đến lớp, làm tập nhà, chuẩn bị bảng phụ  Nghiên cứu trước nhà lý thuyết tìm lời giải ban đầu cho hoạt động sách giáo khoa III Phần lên lớp: Ổ định lớp:(thời gian 2’)  Kiểm tra sĩ số học sinh:…  Người trực nhật:…  Tình hình chung lớp: … Kiểm tra cũ:(thời gian 6’) Tính: lim x � 1 lim x �1 x  3x  x 1 8 x Bài mới: Hoạt động GV * Hoạt động 1: Tiếp cận giới hạn bên - Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa giới hạn hàm số điểm - Từ định nghĩa giới hạn hàm số điểm dẫn dắt học sinh đến định nghĩa giới hạn bên phải - Yêu cầu học sinh đọc định nghĩa giới hạn bên phải hàm số - Cho ví dụ áp dụng: * Ví dụ: Tính lim x �2  3x  x2 - Yêu cầu học sinh dựa vào định nghĩa để tính gọi HS lên bảng làm - Nhận xét làm Hoạt động HS - Nêu định nghĩa giới hạn hàm số điểm - Lắng nghe -Một HS đọc định nghĩa, HS lại chép định nghĩa vào - Chép ví dụ vào lên bảng làm bài, HS lại theo dõi nhận xét làm bạn + Với x > ta có: Nội dung Giới hạn hữu hạn * Định nghĩa 1:(8ph) Giả sử hàm số f xác định khoảng (x0; Ta nói hàm số f có giới hạn bên phả L x dần đến x0( điểm x0) số (xn) khoảng (x0; b) mà limxn = x0 limf(xn) = L Khi ta viết : lim f ( x)  L x � x0 f(x) � L x � x0 * Ví dụ: Tính lim x �2  3x  x2 Giải Với x > ta có: HS - Tương tư, gọi HS nêu định nghĩa giới hạn bên trái hàm số điểm 3x  x2 x �2 3x   lim x2 x �2  lim  lim3   lim3  - Chép làm vào - Đọc định nghĩa giới hạn bên trái SGK, HS lại chép định nghĩa vào * Định nghĩa 2: (8ph) Giả sử hàm số f xác định khoảng (a; x Ta nói hàm số f có giới hạn bên trái L x dần đến x0( điểm x0) số (xn) khoảng (a; x0) màlimxn = x0, limf(xn) = L Khi ta viết : x �2  - Cho ví dụ áp dụng * Ví dụ: Tính lim x �2 3x  3x  x2 x �2 3x   lim x2 x �2  lim x2 - Gọi HS lên bảng làm x �2  lim f ( x)  L x � x0  f(x) � L x � x0 * Ví dụ: Tính lim x �2 3x  x2 - Chép đề vào Giải Với x < ta có: - Nhận xét làm HS - Phân tích nêu nhận xét SGK - Một HS lên bảng làm bài, HS lại theo dõi nhận xét làm bạn + Với x < ta có: lim lim 3x  x2 (3 x  6)  lim  x2 x �2 x �2  lim( 3)  3 x �2 3x  x2 (3 x  6)  lim x2 x �2 * Nhận xét:(7 ph)  lim( 3)  3 a) Nếu - Chép làm vào - Ghi nhận xét vào bên trái điểm x0 x �2 x �2  lim f ( x)  L x � x0 hàm số có giới hạn lim f ( x)  lim f ( x)  L x � x0 b) Nếu x � x0 lim f ( x)  lim f ( x)  L x � x0 x � x0 hàm số có giới hạn điểm x0 * Ví dụ: Cho lim f ( x)  L x � x0 c) Các định lí định lí vẫ thay x � x0 x � x0 x � x0 * Ví dụ: Cho �x  x  ,x  � f ( x)  � x  �  x, x �2 � Tìm lim f ( x), lim f ( x) , x �2  �x  x  ,x  � f ( x)  � x  �  x, x �2 � Tìm lim f ( x), lim f ( x) , x �2  f ( x ) (nếu có) lim x �2 - Gọi hai HS lên bảng làm x �2 x �2  lim f ( x) x �2 (nếu - Chép ví dụ vào lên Giải bảng làm Ta có: + Ta có: f ( x )  lim(5  x )    lim f ( x)  li lim  f ( x )  (5  x )    x �2 x �2 x �2 x lim lim  x �2  - Nhận xét làm HS sửa sai có x �2  ( x  1)( x  2) ( x  2) x �2 lim( x  1)   lim x2  x  f ( x )  lim lim x2 x �2  x �2 ( x  1)( x  2)  lim ( x  2) x �2  lim( x  1)  x �2  lim f ( x)  lim f ( x)  lim f ( x) = Vì x �2  lim f ( x)  lim f ( x)  lim f ( x) = Vì x �2 x �2 x �2  x �2 nên x �2 nên Giới hạn vô cực (10ph) a) Các định nghĩa x �2 * Hoạt động 2: Tiếp cận - Sửa vào giới hạn vô cực - Nếu định nghĩa định nghĩa ta thay L � � ta có định nghĩa lim f ( x)  �, lim f ( x)  � x � x0 x � x0 lim f ( x)  �, lim f ( x)  � x � x0 x � x0 Được định nghĩa tương tự định nghĩa b) Nhận xét giới h * Ví dụ: Tìm 1 lim x , lim x , lim x x �0  * Ví dụ: Tìm 1 , lim , lim a) lim x �0 x x �0  x x �0  x lim x �0  - Gọi HS lên bảng làm x �0 Giải - Lắng nghe ghi vào Ta có: 1 lim x  �, lim x  � x �0 b) 1 , lim , lim x x �0 x x �0 x x �0  Vì - Chép ví dụ vào - Hai HS lên bảng làm a) Ta có: x �0  1 lim x �lim x x �0 x �0 nên lim x x �0 không tồn 1 lim x  �, lim x  � x �0 Vì x �0 1 lim x �lim x x �0 lim x x �0 x �0  nên khơng tồn b) Ta có: lim 1  lim  � nên x x �0 x lim  � x x �0 - Gọi HS nhận xét làm bạn - Nhận xét làm HS sửa sai có x �0 - Nhận xét làm bạn - Lắng nghe ghi làm vào Củng cố học : (thời gian 3’) V CỦNG CỐ - Chú ý phần nhận xét quan trọng, giúp việc giải tập Gọi HS nhắc lại - Tính: lim x �2 2 x Hướng dẫn học nhà:(thời gian 1’) - Về nhà làm tập SGK trang 158 phần luyện tập - Xem lại tập học lí thuyết NHẬN XÉT LỖI Mục tiêu kiến thức nên gạch đầu dòng liệt kê Phân thời gian chưa phù hợp, kiểm tra cũ: phút nhiều so với tập Thời gian không ghi mục kiến thức nên ghi mục hoạt động THỪA, THIẾU Thiếu phương pháp dạy mục rút kinh nghiệm NHẬN XÉT CHUNG Giáo án đáp ứng yêu cầu, cần khắc phục lỗi ĐIỂM:7,5  ... vào Củng cố học : (thời gian 3’) V CỦNG CỐ - Chú ý phần nhận xét quan trọng, giúp việc giải tập Gọi HS nhắc lại - Tính: lim x �2 2 x Hướng dẫn học nhà:(thời gian 1’) - Về nhà làm tập SGK trang... trang 158 phần luyện tập - Xem lại tập học lí thuyết NHẬN XÉT LỖI Mục tiêu kiến thức nên gạch đầu dòng liệt kê Phân thời gian chưa phù hợp, kiểm tra cũ: phút nhiều so với tập Thời gian không... giới hạn bên - Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa giới hạn hàm số điểm - Từ định nghĩa giới hạn hàm số điểm dẫn dắt học sinh đến định nghĩa giới hạn bên phải - Yêu cầu học sinh đọc định nghĩa