giai de thi bai tap lon

Giải đề thi bài tập , bài tập lớn môn robotics...............................................................................................................................................................................................................................................................

1 From://INFJ ROBOTICS Bộ môn: CHƯD Mã HP: ME3168 ĐỀ THI GIỮA KÌ (20142) Bài 1: Cho biến đổi tọa độ nhất, vẽ hệ tọa độ biểu diễn phép biến đổi theo trình tự tương ứng nêu trình tự phép biến đổi tọa độ 1 0 A1   0  0 0 1 0 cos300 10   , A2   0  sin 300 15   0 1 0 0 sin 300 cos300 Bài 2: Tính số bậc tự Vẽ hệ trục tọa độ theo quy tắc D-H Biểu diễn thông sô lập bảng D-H 0 0 0 0  , A3    1 0   1 0 0 0  0 0  0 1 From://INFJ Bài 3: Tính số bậc tự Vẽ hệ trục tọa độ theo quy tắc D-H Biểu diễn thơng số lập bảng D-H Tính ma trận D-H Tính vận tốc điểm tác động cuối Tính vận tốc góc khâu thao tác From://INFJ ĐỀ THI GIỮA KÌ (20152) Bài 1: Cho biến đổi tọa độ nhất, vẽ hệ tọa độ biểu diễn phép biến đổi theo trình tự tương ứng nêu trình tự phép biến đổi tọa độ 1 0 0 A1   0 1  0 0 0 1 0 0  , A2   0 0   1 0 5 cos300  10   , A3   sin 30  0 0   0 1  0 Bài 2: Cho mơ hình Robot sau: Tính số bậc tự Biểu diễn lập bảng D-H Tính ma trận D-H Vị trí điểm tác động cuối Vận tốc góc khâu  sin 300 cos300 0 0  0 0  1 From://INFJ Bài 3: Cho mô hình robot chuyển động mặt phẳng đứng Coi khâu đồng chất tiết diện ngang khơng đáng kể Bỏ qua ma sát Tính lực moomen khớp để robot cân tĩnh với vị trí, chiều dài khối lượng biết P/s: đề lại bị đảo sang phải cho kết From://INFJ ĐỀ THI CUỐI KÌ (20152_3168-2) Câu 1: Tính số bậc tự robot Biểu diễn thông số lập bảng D-H Tính ma trận D-H Vị trí điểm tác động cuối từ tính vận tốc điểm tác động cuối Tính vận tốc góc khâu thao tác Câu 2: Từ mơ hình robot câu 1, Viết cơng thức tính lực mơ men khớp để robot cân tĩnh Giải thích kí hiệu cơng thức Tính lực mơ men khớp để robot cân tĩnh (bỏ qua ma sát) Câu 3: Trình bày cách tính ma trận khối lượng M Tính Câu 4: Hồn thiện mơ hình điều khiển Robot PD+lực: From://INFJ Biết kv1= 20, kv2= 30, kv3= 15 Tìm kp1, kp2, kp3 cho luật điều khiển để hệ có đáp ứng tới hạn From://INFJ LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA KÌ 20142 Bài 1: 1 0 A1   0  0 0 1   10 cos300  , A2   0  sin 300 15   0 1 0 0 sin 300 cos300 +, Hệ tọa độ tương ứng với phép biến đổi trên: +, Trình tự phép biến đổi là: Tịnh tiến dọc theo trục y0, z0 hệ tọa độ O0x0y0z0 10 15 Ta hệ tọa độ O1x1y1z1 từ hệ tọa độ sở Quay quanh trục x1 hệ O1x1y1z1 chiều kim đồng hồ góc 300 Ta hệ tọa độ O2x2y2z2 từ hệ tọa độ O1x1y1z1 Quay quanh trục y2 hệ O2x2y2z2 ngược chiều kim đồng hộ góc 900 Ta hệ tọa độ O3x3y3z3 từ hệ tọa độ O2x2y2z2 0 0  0  , A3    1 0   1 0 0 0  0 0  0 1 From://INFJ Bài 2: Số DOF= ( 3-3) + (1+1+1)+0-0 = (DOF) Bảng D-H Khâu ϕi ϕ1 ϕ3 di d2 αi 0 a2 a3 Bài 3: Số DOF = (2-2)+(1+1)+0-0 = DOF Bảng D- H Khâu ϕi ϕ1 di d2 Tinh matan D- H Đặt cos 1  c1 sin 1  s1 a1 αi 0 From://INFJ c1  s1  s c A1   0  0 a1c1  a1s1  ,    c1  s1  s c 0 A2  A1 A2   0  0 1 0 A2   0  0 0 0  d2   0 1 0 a1c1  a1s1   d2    Ta gọi  xE , yE , zE , ,  ,  giá trị mơ tả trực tiếp vị trí hướng EX2Y2Z2 so với hệ tọa độ O0Z0Y0Z0 Trong đó:  xE , yE , zE  tọa độ điểm tác động cuối E [𝛼, 𝛽, 𝜂] góc quay Cardan E EX2Y2Z2 so với hệ tọa độ O0Z0Y0Z0 Do tọa độ thao tác hàm thời gian Nên ta biểu diễn: An  t  0 A2  Rn (t )  T  0 rE (t )  R2    0T r2   1 Khi vị trí điểm tác động cuối  a1c1  rE  r2   a1s1     d  Vận tốc điểm tác động cuối    a   1 s1    vE  rE   a1 1 c1     d2    10 From://INFJ c1  s1 R2   s1 c1   0    1 s1 0    R2   1 c1         1 s1 ~   0 R2 R2T   1 c1      1 c1    1 s1  0    c1 s1  R    s1 c1     0  T    1 c1   c1 s1      1 s1    s1 c1   1   0   0       Vận tốc góc khâu thao tác: 2  0 1    T   1   0 0   13 From://INFJ c1  s1  s c 0 A2  A1 A2   0  0 c1  s1  s c 0 A3  A2 A3   0  0 0 a2  c1  s1 0   s1 c1  d2   0   0 1  0 0  1 0 0   0   0 a2c1  c3 a2 s1   s3 d2      s3 c3 0 a3c3  c13 a3 s3   s13  d3      0  s13 c13 0 a2c1  a2 s1   d2    a2c1  a3c13  a2 s1  a3 s13  d  d3    Ta gọi  xE , yE , zE , ,  ,  giá trị mơ tả trực tiếp vị trí hướng EX3Y3Z3 so với hệ tọa độ O0Z0Y0Z0 Trong đó:  xE , yE , zE  tọa độ điểm tác động cuối E [𝛼, 𝛽, 𝜂] góc quay Cardan EX3Y3Z3 so với hệ tọa độ O0Z0Y0Z0 Do tọa độ thao tác hàm thời gian Nên ta biểu diễn: An  t  0 A3  Rn (t )  T  0 rE (t )  R3    0T r3   1 Khi vị trí điểm tác động cuối :  a2c1  a3c13  rE  r3   a2 s1  a3s13     d  d3  0 c13 R3   s13    s13 c13 0 c1  s1  c1  s1 0    0 , R2  s1 c1 , R1   s1 c1            14 From://INFJ        s     c 0 13  1  3   13        c13 ~        0 R3 R3T   c13  1  3   s13  1  3     s13       0 0     Vận tốc góc khâu thao tác: 3  0 1  3    s13 c13  0     1  3      T   s    1 ~   0 R2 R2T   c1 1      c1 1   c1 s1     0s1 1    s1 c1   1     0  0       Vận tốc góc khâu thứ 2: 2  0 1    T Vận tốc góc khâu thứ 1: 1  2  0 1    Bài 3: + Lập bảng D- H T   1   0 0    1  3 0  0  0 0   15 From://INFJ Khâu ϕi ϕ2 di d1 αi -900 a1 a2 + Tính matran D- H Đặt: cos2  c2 ,sin2  s2 1 0 0 A1   0 1  0 0 a1  c2   s 1  , A2    0 d1    1  1 0 0 A2  A1 A2   0 1  0 0  s 2 c2 0 a1  c2   s2  d1     1 0   c2   R1  0 , R2      0 1    s2  s2 c2 a2c2  a2 s2       s 2 c2 0 0 1   Trọng lực khâu biểu diễn hệ sở: a2c2   c2 a2 s2       s2      s2 c2 0 a1  a2c2    d1  a2 s2    16 From://INFJ P1   0 m1 g  P2   0 m2 g  T T Các lực tác dụng lên khâu: F3,2  F   0 0 M 3,2  M   0 0 T T Biểu diễn r12 ,0 rC 2 hệ sở  c2 r1 0 R2 r12      s2 0 rC 2 0 R2 rC 2  r   a2 s2   ~   a2   a2c2  1          c2     a2 s2   a2   a2      c2   c   s    2        0         s2 c2     a2 s          a2 s2 a2c2  s2   0   ~ a  a2c2 , rC   s2  2     Biểu diễn r01 ,0 rC11 hệ sở:  a2 s2  a2 c2    a2 c2      17 From://INFJ 1 0    a1    a1  r0  R11r01  0            0 1       a1   a1    1 0          rC11 0 R2 rC11  0         0 1              0 r  0  0 a1 ~  0 0  ~  a1 , rC1  0     a 0    0  a1  2  0  Khi :  F2,1 0 F3,2 0 P2  20  ~ 20 ~ 0 0  M 2,1  M 3,2  r1 F2,1  r C P2 0 F2,1   P2   0 m2 g  T  M 2,1    a2 s2   a2 s2 a2c2   0    a a2c2      s2   2   m2 g      F1,0 0 F2,1 0 P1   ~ 10 ~ 10 0 0  M 1,0  M 2,1  r F1,0  r C1 P1  a2 s2  a2 c2         a2 a2     c2   m2 gc2         m2 g        18 From://INFJ         F1,0           0      m2 g   m1 g   m1  m2  g  0  0 0      a1     0    m1  m2  g   a 0   M 1,0    a  0    m2 gc2   0      0 a1   M 1,0   a  a2   m1 g  a1  m1  m2  g  m2 gc2  2       m1  m2  g  T  0   a1      2   m1 g  0  19 From://INFJ ĐÁP ÁN ĐỀ THI CUỐI KÌ 20152 Câu 1: Số DOF= 6(3-3) +(1+1+1)+0-0 = DOF Bảng D- H Khâu ϕi ϕ1 ϕ3 di d2 a2 a3 αi -900 Các ma trận D- H cos 1   c1 ,sin 1   s1 Đặt: cos 3   c3 ,sin 3   s3 c1  s1 s c A1   0  0 0 0 0  , A2 0  1 c1  s1 s c 0 A2  A1 A2    1   0 c1c3 c1s3  s c s s 0 A3  A2 A3     s3 c3   Vị trí điểm tác động cuối 1 0 a2  c3 0  s  , A3    0 1 d  0    0 0  0 a2c1  a2 s1  , d2     s1 a2c1  a3c1c3  c1 a2 s1  a3s1c3   d  a3s3     s3 c3 0 a3c3  a3s3      20 From://INFJ Ta gọi  xE , yE , zE , ,  ,  giá trị mơ tả trực tiếp vị trí hướng EX3Y3Z3 so với hệ tọa độ O0Z0Y0Z0 Trong đó:  xE , yE , zE  tọa độ điểm tác động cuối E [𝛼, 𝛽, 𝜂] góc quay Cardan EX3Y3Z3 so với hệ tọa độ O0Z0Y0Z0 Do tọa độ thao tác hàm thời gian Nên ta biểu diễn: An  t  0 A3  Rn (t )  T  0 rE (t )  R3    0T r3   1 Khi  a2c1  a3c1c3  rE  r3   a2 s1  a3 s1c3     d  a3 s3     (a3 s1c3  a2 s1 ) 1  a3c1s3 3      vE  rE   (a3c1c3  a2c1 ) 1  a3 s1s3 3       a3c3 3  d     c1c3 c1s3  s1  RE   s1c3  s1s3 c1      s3 c3  0 ~ 3  RE RE T    s1c3 1  c1s3 3    c1c3 1  s1s3 3   c   3  s1s3 1  c1c3 3 c1s3 1  s1c3 3 s3 3  c1 1   c1c3   s1 1   c1s3     s1   s1c3  s1s3 c1  s3  c3    21 From://INFJ   ~  3   1   c1 3   1  s1 3  c1 3   s1 3        s   3   Vận tốc góc khâu thao tác: 3   c1 3     1    Câu 2:  F3,2 0 F4,3 0 P3 1  ~ 30 ~ 30  M 3,2 0 M 4,3 0 r F3,2 0 r C P3  F2,1 0 F3,2 0 P2    20 ~ 20 ~  M 2,1 0 M 3,2 0 r1 F2,1 0 r C P2 Giải thích kí hiệu:  0Fi, i-1, 0Mi, i-1: lực mô men lực tác dụng từ khâu i-1 sang khâu i so với hệ sở với i= 3;  0Fi+1, i, 0Mi+1, i: lực mô men lực tác dụng từ khâu i+1 sang khâu I so với hệ sở với i=1 3; ~i  r i1 :là ma trận sóng vecto ri 1i có gốc Oi mút Oi-1 so với hệ sở với i=1 3;  0 ~i r Ci : ma trận sóng vecto rCi i có gốc Oi mút Ci so với hệ sở với i=1 3;  Pi : trọng lực khâu so với hệ sở với i=1 3; Trọng lực khâu biểu diễn hệ sở: P3   0 m3 g  P2   0 m2 g  T T 22 From://INFJ Các lực tác dụng lên khâu: F4,3  F   0 0 M 4,3  M   0 0 T T Biểu diễn r23 ,0 rC 33 hệ sở 3 2 r23    a3 rC 3  a    r12    a2 rC 2  a    0 T  0  T 0 T  0  T  a3   c c    a3c1c3    a3   3 3 3  r2  R3 r2  a3 s1c3 , rC  R3 rC   s1c3       a3 s3   a   a     r   a3s3   a3 s1c3 ~ a3 s3 a3c1c3 a3s1c3  a3c1c3  ,      ~ a rC   s3  a  s1c3  Biểu diễn r12 ,0 rC 2 hệ sở:  a3 s3  a3 c1c3 a3  s1c3   a3 c1c3       23 From://INFJ  a1  r1 0 R2 r12    ,0 rC 2 0 R2 rC 2     0   r  0   a2 s1 a2c1 ~ Khi :  a2    c1    a2     s1         a    s1   a2 s1    ~ a2    a2c1 , rC  0 c1     a  a  s1  c1    24 From://INFJ  F3,2 0 F4,3 0 P3 1  ~ 30 ~ 30 0 0  M 3,2  M 4,3  r F3,2  r C P3 0 F3,2   0 m3 g  T M 3,2    a3m3 g sin 1  3   a3m3 g sin 1  3     1    a3m3 g cos 1  3   a3m3 g cos 1  3            F2,1 0 F3,2 0 P2    20 ~ 20 ~  M 2,1 0 M 3,2 0 r1 F2,1 0 r C P2 F2,1  0  m2  m3  g  T  1  1  a m g sin     a m g sin     m  m a gs     3 3 3     2      1 1  M 2,1    a3m3 g cos 1  3   a3m3 g cos 1  3    m2  m3  a2 gc1  2          Câu 3: Ma trận khối lượng M tính theo công thức:   M    J TiT mi J Ti  J RiT Ci r J Ri    i 1 3 x3 M  J T 1T m1 J T  J R1T C1r J R1  J T 2T m2 J T  J R 2T C r J R  J T 3T m3 J T  J R3T C r J R3 Trong đó: Ma trận tensor quán tính: 25 From://INFJ 1 12 m1l1  1       m1l12 12   0 0    ,   0 m2 a2   12    0      0    , 3   m2 a32   12   m2 a2  0 12   Ma tran Jacobi tịnh tiến ma tran Jacobi quay: J Ti   rCi  r , J Ri  i q q Trong đó: q  1 d   T 0 0  J T  0 0    0 0   0,5a2 s1 0  J T   0,5a2c1 0       0,5a3 s1c3  a2 s1 0,5a3c1s3  J T   0,5a3c1c3  a2c1 0,5a3 s1s3     0,5a3c3  0 0  J R1  0 0    1 0   0 0 J R   1 0     0    s3 0  J R   c3 0     0        m2 a32  12  26 From://INFJ Khi đó: ma trận khối lượng có kết là:   2  m2  m3  a2  1  cos(23 )  m3a3  a2 a3m3c3    M q       Thế :     3   (m2  m3 ) gd  a3m3 gs3        G q    m2  m3  g  q     a3m3 gc3    Câu 4: Mô hình điều khiển robot hồn chỉnh: m2  m3  a3m3c3      a3m3c3   m3a32    27 From://INFJ Để hệ điều khiển có đáp ứng tới hạn Ta chọn: kv  k p Khi đó:  20 0  kv   30     0 15  100   k p  225     0 56,25