BÀI tập lớn môn ROBOTICS

Tính toán thiết kế robotic,xây dựng mô hình và tính động học thuận nghịch,mô phỏng qỹ đạo,luật điều khiển.Tính toán thiết kế robotic,xây dựng mô hình và tính động học thuận nghịch,mô phỏng qỹ đạo,luật điều khiển.Tính toán thiết kế robotic,xây dựng mô hình và tính động học thuận nghịch,mô phỏng qỹ đạo,luật điều khiển.Tính toán thiết kế robotic,xây dựng mô hình và tính động học thuận nghịch,mô phỏng qỹ đạo,luật điều khiển.Tính toán thiết kế robotic,xây dựng mô hình và tính động học thuận nghịch,mô phỏng qỹ đạo,luật điều khiển.Tính toán thiết kế robotic,xây dựng mô hình và tính động học thuận nghịch,mô phỏng qỹ đạo,luật điều khiển

BÀI TẬP LỚN MÔN ROBOTICS

Họ và tên: Đàm Công Trưởng

Lớp : CĐT 03 Mã lớp học: 95966 Mssv : 20144820

GVHD: PGS-TS Phan Bùi Khôi

MỤC LỤC

I. XÂY DỰNG MÔ HÌNH VÀ THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH

1. Phân tích mô hình robot và xây dựng cấu trúc động học robot

2. Thiết lập phương trình động học

3. Tính vị trí,vận tốc,gia tốc,vận tốc góc và gia tốc góc

1. Bài toán thuận

2. Bài toán nghịch

1. Thiết lập quỹ đạo cung tròn

2. Lập trình mô phỏng với matlab

1 Xây dựng cấu trúc động lực

2 Tính động năng,thế năng

3 Phương trình vi phân chuyển động robot

1. Xác định các ma trận chỉ hướng

2. Xác định các vector iri và irci,các ma trận song

3. Tính các lực và momen tại các khớp

I XÂY DỰNG MÔ HÌNH VÀ THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC

1 Phân tích mô hình robot và xây dựng cấu trúc động học robot

 Mô hình robot cùng vời hệ tọa độ DH

Tư mô hình ta có robot có 3 khâu

 Tính số bậc tự do

Tính toán số bậc tự do ,ta có công thức tổng quát :

Trong đó:

+ f : là số bậc tự do của cơ cấu tay máy

+ : Bậc tự do của không gian trong đó tay máy thực hiện chuyển động ( = 3 ứng với không gian làm việc trong mặt phẳng, = 6 ứng với không gian làm việc trong không gian)

+ n: số khâu động của tay máy + fi : là số bậc tự do chuyển động cho phép của khớp i + k : là số khớp của tay máy

+ fc : Số ràng buộc thừa + fp : Số bậc tự do thừa Với bài tập này em nghiên cứu số bậc tự do là:

Vậy Robot co 2 bậc tự do

Gắn hệ trục tọa độ

- Khâu đế : chọn hệ tọa độ X0Y0Z0 có Z0 trùng với khớp 1, Xo chọn phù hợp theo hnhf vẽ, Y0 theo tam diện thuận

- Khâu 1 : chọn X1Y1Z1 có Z1 trùng với khớp khâu 2, X1 dọc theo khâu 1 vuông góc với Z1, Y1 chọn theo quy tắc tam diện thuận

- Khau 2 : chọn X2Y2Z2 có Z2 song song với Z0 và Z1, X2 dọc theo khâu 2, Y2 theo quy tắc tam diện thuận

Các biến khớp:

 Với mô hình trên ta có kích thước các khâu như sau:

- Khâu đế: cao 180mm

- Khâu 1:a1=150mm

- Khâu 2:a2=120mm

2 Thiết lập phương trình động học.

a) Cơ sở lý thuyết

Ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất là ma trận biến đổi hệ tọa độ thứ i-1 thành

hệ trục thư i hay vị trí tương quan của các khâu

i-1Ai

b) Thiết lập các ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất cho các khâu theo Denavit-Hartenberg

Từ việc phân tích cấu trúc động học robot và gắn vào robot các hệ tọa độ như hình vẽ ban đầu,ta xây dựng bảng DH:

Các ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất theo Denavit-Hartenberg:

0A1 =

1A2 =

Ma trận biến đổi tọa độ khâu cuối theo Denavit-Hartenberg:

0A2 = 0A1 1A2

0A2 =

Ta có:

0AE(p)=

Từ phương trình :

0 A

E (p)=

0 A

E (q)

XE =

YE =

ZE =0

3 Tính vị trí,vận tốc,gia tốc,vận tốc góc,gia tốc góc

 Vị trí điểm cuối E:

 Tính vận tốc và gia tốc điểm cuối

+vận tốc cuối E:

=>

+gia tốc cuối aE:

=>

 Tính vận tốc góc,gia tốc góc điểm thao tác cuối E

Ma trận cosin chỉ hướng của điểm tác động cuối:

Ma trận chuyển vị của ma trận cosin chỉ hướng:

Ta có ma trận sóng :

Vậy ta có vận tốc góc khâu 2:

Ta có :

=> Vận tốc góc:

Gia tốc góc :

1 Bài toán thuận.

2 Bài toán nghịch.

Giải bằng phương pháp giải tích

Vậy ta được :

Từ kết quả của hệ phương trình ta xác định được dạng giải tích của các biến khớp liên hệ với điểm tác động cuối, mặc khác khi xác định được các biến khớp ngược lại ta tìm được các góc cardan

Thiết kế quỹ đạo điểm tác độn cuối E di chuyển theo cung tròn tâm A(XA,YA), bán kính R

(x-xA)2+(y-yA)2=R2

Với mong muốn sao cho khoảng dịch chuyển la đường tròn là đa thức bậc 3 theo thời gian t:

S(t)=as0+as1t+as2t2+as3t3

Ta có: s(t)=Rφ(t)

Thay việc xác định chuyển động s(t) ta xác định góc φ(t) của bán kính nối điểm E với tâm đường tròn:

(t)= + t + t2 + t3 = a0+a1t+a2t2+a3t3

Cho vị trí đầu,vị trí cuối và vận tốc đầu cuối theo góc φ

=>

Vì quỹ đạo là đường tròn nên:

Quỹ đạo robot đi từ điểm M(x0,y0) tới điểm N(xe,ye) trong khoảng thời gian t :

t0->te

Vậy:

(t)= a0+a1t+a2t2+a3t3

Từ cơ sở lý thuyết trên ta xây dựng mô phỏng trong matlab:

Chương trình viết bằng guide matlab và simulink:

function pushbutton3_Callback(hObject, eventdata, handles)

global var;

var.t=0;

var.tmr_d1=timer('TimerFcn',

{@TimerCallback,hObject,handles},'Period',0.05,'ExecutionMode','fixedRate'); start(var.tmr_d1);

function TimerCallback(obj, event,hObject, handles)

ModelName='Assem1';

global var;

%quy dao la cung tron

if(var.t<360)

var.t=var.t+1;

xA=120;

yA=120;

zA=0;

xe=120;

R=60;

b0=asind((x0-xA)/R);

b1=0;

b2=(-3/360^2)*(b0-asind((xe-xA)/R));

b3=(2/360^3)*(b0-asind((xe-xA)/R));

f=b0+b1*var.t+b2*var.t^2+b3*var.t^3;

px=xA+60*sind(f);

py=zA+60*cosd(f);

pz=0;

plot3(handles.axes1,px,py,pz,'r.','LineWidth',0.2);

d1=180;

a2=150;

a3=120;

theta2=acosd((px^2+py^2-a1^2-a2^2)/(2*a1*a2))

theta1=atan2d(a1+a2*cosd(theta2)/a2*sind(theta2))

% goc gap

set(handles.edit11,'string',num2str(90-f));

%

guidata(hObject, handles);

set_param([ModelName '/Slider Gain'],'Gain',num2str(0)) set(handles.edit1,'string',num2str(theta1))

set_param([ModelName '/Slider Gain1'],'Gain',num2str(theta1)) set(handles.edit2,'string',num2str(theta2))

set_param([ModelName '/Slider Gain2'],'Gain',num2str(theta2)) set(handles.edit3,'string',num2str(theta3))

Kết quả thu dược:

Quỹ đạo là cung tròn

theta 1

theta 2

VI ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT

4.1 Xây dựng cấu trúc động lực học và các thành phần cần thiết để viết phương trình động lự học.

Ma trận tenxơ quán tính của hai khâu 1, 2 với trục gắn vào khối tâm song song với

hệ trục của khâu cũng tương ứng là hệ quán tính chính:

4.2 Tính động năng,thế năng robot.

 Động năng, ma trân khối lượng M(q):

Trong đó :

 Biểu thức thế năng:

với

4.3 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động robot.

Phương trình lagrang loại 2:

Viết dưới dạng khai triển:

Trong đó:

-Thế năng tính theo biểu thức.

-Lực suy rộng ứng với tọa độ suy rộng , tính theo biểu thức:

- Lực/moomen điều khiển

Tính các thành phần của biểu thức:

Từ đó :

V TĨNH HỌC ROBOT.

Ta có:

Từ hệ phương trình cân bằng lực trong he tọa độ khâu i:

iFi,i-1= iFi+1,I - iPi

iMi,i-1= iMi+1,I - ir i-1. iFi,i-1 – irci,i. iPi

xét trong hệ tọa độ 0x0y0z0

0Fi,i-1 =[Fx;Fy;Fz] là lực do khâu thư i-1 tác đụg lên khâu thư I trong hệ tọa độ cơ bản

0Mi,i-1=[Mx;My;Mz] là mô men do khâu thứ i-1 tác dụng lên khâu thứ I tai khớp thứ

I trong hệ tọa độn cơ bản

0Pi.=[Px;Py;Pz] là trọng lượng của khâu thứ I trong hệ tọa độ cơ bản

ir i-1 là vector có gốc tai Oi có mút tại Oi-1 trong hệ tọa độ i.

irci,I là vector có gốc tai Oi có mút tại Ci trong hệ tọa độ i

 Xét khâu thao tác (khâu 2)

Ta co:

0FE,2 = T 0ME,2 = T

0 =

=>0F2,1 = T

0M2,1=

 Xét khâu 1:

0gi = T

0 =

=>0F1,0 = T

0M1,0=

VI LUẬT ĐIỀU KHIỂN.