đề thi học sinh giỏi cấp thành phố môn toán 9 thành phố hải phòng năm học 2011 2012 đề thi học sinh giỏi cấp thành phố môn toán 9 thành phố hải phòng năm học 2011 2012đề thi học sinh giỏi cấp thành phố môn toán 9 thành phố hải phòng năm học 2011 2012đề thi học sinh giỏi cấp thành phố môn toán 9 thành phố hải phòng năm học 2011 2012đề thi học sinh giỏi cấp thành phố môn toán 9 thành phố hải phòng năm học 2011 2012
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG NĂM HỌC 2011 – 2012 (BẢNG A) MƠN: TỐN Câu 1: (2,0 điểm) a Cho A ; B 20 14 Tính A B b Cho a, b, c số khác thỏa mãn a b c Chứng minh rằng: a4 a4 b2 c 2 b4 b4 a2 c 2 c4 c4 a2 b 2 Câu 2: (2,0 điểm) x y a Giải hệ phương trình: x y b Cho x, y hai số nguyên khác -1 cho x4 y số nguyên Chứng minh y 1 x 1 x 2012 chia hết cho y Câu 3: (1,0 điểm) Tìm nghiệm nguyên phương trình 32 x 16 y z t Câu 4: (2.0 điểm) 300 , Cho tứ giác lồi ABCD biết AB BD, BAC ADC 1500 Chứng minh CA tia phân giác góc BCD Câu 5: (2.0 điểm) Cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC, gọi K, P, Q tiếp điểm cạnh BC, AC KQR AB Gọi R trung điểm đoạn thằng PK Chứng minh PQC Câu 6: (1.0 điểm) Cho ba số dương a, b, c Chứng minh rằng: a4 b4 c4 1 b3 c 2a c3 a 2b a b 2c Dấu đẳng thức xảy nào? -Hết -