ĐỀ THI học SINH GIỎI THÀNH PHỐ hải PHÒNG năm học 2011 2012

đề thi học sinh giỏi cấp thành phố môn toán 9 thành phố hải phòng năm học 2011 2012 đề thi học sinh giỏi cấp thành phố môn toán 9 thành phố hải phòng năm học 2011 2012đề thi học sinh giỏi cấp thành phố môn toán 9 thành phố hải phòng năm học 2011 2012đề thi học sinh giỏi cấp thành phố môn toán 9 thành phố hải phòng năm học 2011 2012đề thi học sinh giỏi cấp thành phố môn toán 9 thành phố hải phòng năm học 2011 2012

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG NĂM HỌC 2011 – 2012 (BẢNG A) MƠN: TỐN Câu 1: (2,0 điểm) a Cho A   ; B  20  14 Tính A  B b Cho a, b, c số khác thỏa mãn a  b  c  Chứng minh rằng: a4 a4   b2  c 2   b4 b4   a2  c 2   c4 c4   a2  b 2   Câu 2: (2,0 điểm)  x   y   a Giải hệ phương trình:   x   y   b Cho x, y hai số nguyên khác -1 cho x4  y   số nguyên Chứng minh y 1 x 1 x 2012  chia hết cho y  Câu 3: (1,0 điểm) Tìm nghiệm nguyên phương trình 32 x  16 y  z  t Câu 4: (2.0 điểm)   300 ,  Cho tứ giác lồi ABCD biết AB  BD, BAC ADC  1500 Chứng minh CA tia phân giác góc BCD Câu 5: (2.0 điểm) Cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC, gọi K, P, Q tiếp điểm cạnh BC, AC   KQR  AB Gọi R trung điểm đoạn thằng PK Chứng minh PQC Câu 6: (1.0 điểm) Cho ba số dương a, b, c Chứng minh rằng: a4 b4 c4   1 b3  c  2a  c3  a  2b  a  b  2c  Dấu đẳng thức xảy nào? -Hết -