Bài toán đuổi bắt trong trò chơi tuyến tính với hạn chế tích phân trên thang thời gian (Luận văn thạc sĩ)

Bài toán đuổi bắt trong trò chơi tuyến tính với hạn chế tích phân trên thang thời gian (Luận văn thạc sĩ)Bài toán đuổi bắt trong trò chơi tuyến tính với hạn chế tích phân trên thang thời gian (Luận văn thạc sĩ)Bài toán đuổi bắt trong trò chơi tuyến tính với hạn chế tích phân trên thang thời gian (Luận văn thạc sĩ)Bài toán đuổi bắt trong trò chơi tuyến tính với hạn chế tích phân trên thang thời gian (Luận văn thạc sĩ)Bài toán đuổi bắt trong trò chơi tuyến tính với hạn chế tích phân trên thang thời gian (Luận văn thạc sĩ)Bài toán đuổi bắt trong trò chơi tuyến tính với hạn chế tích phân trên thang thời gian (Luận văn thạc sĩ)Bài toán đuổi bắt trong trò chơi tuyến tính với hạn chế tích phân trên thang thời gian (Luận văn thạc sĩ)Bài toán đuổi bắt trong trò chơi tuyến tính với hạn chế tích phân trên thang thời gian (Luận văn thạc sĩ)Bài toán đuổi bắt trong trò chơi tuyến tính với hạn chế tích phân trên thang thời gian (Luận văn thạc sĩ)

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC  - LÊ VĂN QUÝ BÀI TOÁN ĐUỔI BẮT TRONG TRỊ CHƠI TUYẾN TÍNH VỚI HẠN CHẾ TÍCH PHÂN TRÊN THANG THỜI GIAN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC  - LÊ VĂN Q BÀI TỐN ĐUỔI BẮT TRONG TRỊ CHƠI TUYẾN TÍNH VỚI HẠN CHẾ TÍCH PHÂN TRÊN THANG THỜI GIAN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành: Toán ứng dụng Mã số : 60 46 01 12 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS Tạ Duy Phượng THÁI NGUYÊN - 2017 ▼ö❝ ❧ö❝ ▼ð ✤➛✉ ✶ ❑❤→✐ ♥✐➺♠ t❤❛♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ ✶ ✹ ✶✳✶ ❚❤❛♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✳✷ ❚ỉ ♣ỉ tr➯♥ t❤❛♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺ ✶✳✸ ❈→❝ ✤à♥❤ ♥❣❤➽❛ ❝ì ❜↔♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻ ✶✳✹ P❤➨♣ t➼♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ tr➯♥ t❤❛♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶ ✶✳✺ ✹ ✶✳✹✳✶ ✣↕♦ ❤➔♠ ❍✐❧❣❡r ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶ ✶✳✹✳✷ ❚➼♥❤ ❝❤➜t ❝õ❛ ✤↕♦ ❤➔♠ ❍✐❧❣❡r ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷ P❤➨♣ t➼♥❤ t➼❝❤ ♣❤➙♥ tr➯♥ t❤❛♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✽ ✶✳✺✳✶ ❍➔♠ t✐➲♥ ❦❤↔ ✈✐ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✽ ✶✳✺✳✷ P❤➨♣ t➼♥❤ t➼❝❤ ♣❤➙♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ỗ q tr t tớ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✶ ✶✳✼ ❍➔♠ ♠ô tr➯♥ t❤❛♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✸ ✷ ❚rá ❝❤ì✐ ✤✉ê✐ ❜➢t t✉②➳♥ t➼♥❤ ✈ỵ✐ ❤↕♥ ❝❤➳ t➼❝❤ ♣❤➙♥ tr➯♥ t❤❛♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ ✷✻ ✷✳✶ ❍➺ ✤ë♥❣ ❧ü❝ tr➯♥ t❤❛♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✻ ✷✳✶✳✶ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈➔ ❤➺ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✤ë♥❣ ❧ü❝ t✉②➳♥ t➼♥❤ ❜➟❝ ♥❤➜t ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✻ ✷✳✶✳✷ ❈ỉ♥❣ t❤ù❝ ♥❣❤✐➺♠ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈➔ ❤➺ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✤ë♥❣ ❧ü❝ t✉②➳♥ t➼♥❤ ❜➟❝ ♥❤➜t ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✼ ✷✳✶✳✸ ❍➺ ✤ë♥❣ ❧ü❝ t✉②➳♥ t➼♥❤ ❝â ❤❛✐ t❤❛♠ sè ✤✐➲✉ ❦✐➸♥ ✳ ✳ ✳ ✸✶ ✐ ✐✐ ✷✳✷ ❚rá ❝❤ì✐ ✤✉ê✐ ❜➢t t✉②➳♥ t➼♥❤ ✈ỵ✐ ❤↕♥ ❝❤➳ t➼❝❤ ♣❤➙♥ tr➯♥ t❤❛♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✷ ✷✳✸ ❚rá ❝❤ì✐ ✤✉ê✐ ❜➢t t✉②➳♥ t➼♥❤ ✈ỵ✐ t❤ỉ♥❣ t✐♥ ❝❤➟♠ ✈➔ ❤↕♥ ❝❤➳ t➼❝❤ ♣❤➙♥ tr➯♥ t❤❛♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✽ ❑➳t ❧✉➟♥ ❚➔✐ ❧✐➺✉ tr➼❝❤ ❞➝♥ ✹✹ ✹✺ ▼ð ✤➛✉ ◆❤➡♠ t❤è♥❣ ♥❤➜t ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❝→❝ ❤➺ ✤ë♥❣ ❧ü❝ ❧✐➯♥ tư❝ ✭❤➺ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥✮ ✈➔ ❤➺ ✤ë♥❣ ❧ü❝ rí✐ r↕❝ ✭❤➺ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ s❛✐ ♣❤➙♥✮✱ ❙t❡❢❛♥ ❍✐❧❣❡r ♥➠♠ ✶✾✽✽✱ tr♦♥❣ ❧✉➟♥ →♥ ❚✐➳♥ s➽ ❝õ❛ ♠➻♥❤✱ ✤➣ ✤÷❛ r❛ ❦❤→✐ ♥✐➺♠ t❤❛♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ ✭t✐♠❡ s❝❛❧❡✮✳ ❚ø ✤â ✤➳♥ ♥❛② ✤➣ ❝â ♠ët sè q✉②➸♥ s→❝❤✱ ❤➔♥❣ ❝❤ö❝ ❧✉➟♥ →♥ t✐➳♥ s➽ ✈➔ ❤➔♥❣ ♥❣➔♥ ❜➔✐ ❜→♦ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ✈➲ ❣✐↔✐ t➼❝❤ ✭♣❤➨♣ t♦→♥ ✈✐ ♣❤➙♥✱ t➼❝❤ ♣❤➙♥✮ ✈➔ ❤➺ ✤ë♥❣ ❧ü❝ tr t tớ tớ õ ỵ tr✐➳t ❤å❝ s➙✉ s➢❝✿ ❚❤❛♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ ❝❤♦ ♣❤➨♣ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❤❛✐ ♠➦t ❜↔♥ ❝❤➜t ❝õ❛ t❤ü❝ t➳✱ ✤â ❧➔ t➼♥❤ ❧✐➯♥ tư❝ ✈➔ t➼♥❤ rí✐ r↕❝✳ ❚r♦♥❣ t♦→♥ ❤å❝✱ t❤❛♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ ❝❤♦ ♣❤➨♣ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ t❤è♥❣ ♥❤➜t ♥❤✐➲✉ ổ ữợ ũ ởt ❝ỉ♥❣ ❝ư✳ ●✐↔✐ t➼❝❤ tr➯♥ t❤❛♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ ✈➔ ❤➺ ✤ë♥❣ ❧ü❝ tr➯♥ t❤❛♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ ✤❛♥❣ ✤÷đ❝ ♥❤✐➲✉ ♥❤â♠ t tr ữợ q t ✣➣ ❝â ♠ët sè ❜➔✐ ✈✐➳t ✈➲ ù♥❣ ❞ö♥❣ ❝õ❛ t❤❛♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ tr♦♥❣ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❦✐♥❤ t➳ ✈➽ ♠ỉ✱ ❤➺ s✐♥❤ t❤→✐✱ ❜➔✐ t♦→♥ tè✐ ÷✉✳ ❇➔✐ t♦→♥ ✤✉ê✐ ❜➢t ❧➔ ♠ët tr♦♥❣ ♥❤ú♥❣ ❝→❝ ❜➔✐ t♦→♥ ❝ì ❜↔♥ ỵ tt trỏ ỡ r t t t ữớ ợ ❧✉ỉ♥ ❝è ❣➢♥❣ ❝❤↕② ❝➔♥❣ ♥❤❛♥❤✱ ❝➔♥❣ ①❛ ♥❣÷í✐ ✤✉ê✐ ❝➔♥❣ tèt✳ ❈á♥ ♥❣÷í✐ ✤✉ê✐ t❤➻ ❝è ❣➢♥❣ ✧♣❤→t r❛ ✧ ♥❤ú♥❣ ✤✐➲✉ ❦✐➸♥ ✤➸ t✐➳♥ ✤➳♥ ♥❣÷í✐ ❝❤↕② ❝➔♥❣ ❣➛♥ ❝➔♥❣ tèt✳ ◆❤÷♥❣ ✤➸ trá ❝❤ì✐ ❦➳t t❤ó❝ t❤➻ t❛ ♣❤↔✐ ✤➦t ❣✐↔ t❤✐➳t ❧➔ ♥❣÷í✐ ✤✉ê✐ ♣❤↔✐ ❝â ❧đ✐ t❤➳ ❤ì♥ ♥❣÷í✐ ❝❤↕② ♥❤÷ ❧➔ ❤↕♥ ❝❤➳ ✈➲ ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣✱ ♥❣÷í✐ ✤✉ê✐ ❧✉ỉ♥ ❜✐➳t ✤÷đ❝ t❤ỉ♥❣ t✐♥ ✈➲ ❜✐➳♥ ✤✐➲✉ ❦✐➸♥ ❝õ❛ ♥❣÷í✐ ❝❤↕②✳✳✳❚r♦♥❣ ❧✉➟♥ ✈➠♥ ♥➔② ❝❤ó♥❣ tỉ✐ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ✈➲ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ✤õ ✤➸ ❦➳t t❤ó❝ trá ❝❤ì✐ ♥❤÷ ✈➟②✳ ✶ ✷ ◆ë✐ ❞✉♥❣ ❝❤➼♥❤ ❝õ❛ ❧✉➟♥ ✈➠♥ ❧➔ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❜➔✐ t♦→♥ ✤✉ê✐ ❜➢t tr♦♥❣ trá ❝❤ì✐ t✉②➳♥ t➼♥❤ ✈ỵ✐ ❤↕♥ ❝❤➳ t➼❝❤ ♣❤➙♥ tr➯♥ t❤❛♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥✳ ✣÷❛ r❛ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ✤➸ ❜➔✐ t♦→♥ ❦➳t t❤ó❝ ✈ỵ✐ ❝→❝ ❜✐➳♥ ✤✐➲✉ ❦❤✐➸♥ t❤ä❛ ♠➣♥ ❤↕♥ ❝❤➳ t➼❝❤ ♣❤➙♥ ✭❤↕♥ ❝❤➳ ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣✮✳ ◆ë✐ ❞✉♥❣ ❝õ❛ ỗ ữỡ ữỡ tr ♥✐➺♠ t❤❛♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥✳ ❉ü❛ t❤❡♦ ❬✺❪✱ ❬✻❪✱ ❬✽❪ ✈➔ ♠ët sè t➔✐ ❧✐➺✉ ❦❤→❝✱ ❝→❝ ❦❤→✐ ♥✐➺♠✱ t➼♥❤ ❝❤➜t ❝ì ❜↔♥ ✈➲ t❤❛♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ ✈➔ ❝→❝ ✈➜♥ ✤➲ ✈➲ ❣✐↔✐ t➼❝❤ tr➯♥ t❤❛♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ ✤÷đ❝ tr➻♥❤ ❜➔② ♥❣➢♥ ❣å♥✱ t↕♦ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ✤➸ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❜➔✐ t♦→♥ trá ❝❤ì✐ ✤ê✐ ❜➢t t✉②➳♥ t➼♥❤ tr➯♥ t❤❛♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ tr♦♥❣ ❈❤÷ì♥❣ ✷✳ ❈❤÷ì♥❣ ✷ tr➻♥❤ ❜➔② ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ ♥❣❤✐➺♠ ❝õ❛ ❤➺ ✤ë♥❣ ❧ü❝ ✈➔ trá ❝❤ì✐ ✤✉ê✐ ❜➢t t✉②➳♥ t➼♥❤ ✈ỵ✐ ❤↕♥ ❝❤➳ t➼❝❤ ♣❤➙♥✱ ❜➔✐ t♦→♥ trá ❝❤ì✐ ✤✉ê✐ ❜➢t t✉②➳♥ t➼♥❤ ✈ỵ✐ ❤↕♥ ❝❤➳ t➼❝❤ ♣❤➙♥ ✈➔ tổ t tr t tớ ỵ tr♦♥❣ ❝❤÷ì♥❣ ♥➔② ❧➔ ❝→❝ ❦➳t q✉↔ ❝❤✉♥❣ ❝õ❛ ❜❛ t→❝ ❣✐↔ ❱✐ ❉✐➺✉ ▼✐♥❤✱ ▲➯ ❚❤à ❚❤ó② ◆❣➔ ✈➔ ✤÷đ❝ tr➻♥❤ ❜➔② tr♦♥❣ ❬✸❪✳ ❚→❝ ❣✐↔ ①✐♥ ✤÷đ❝ ❣û✐ ❧í✐ ❝↔♠ ì♥ s➙✉ s➢❝ tỵ✐ P●❙✳ ❚❙✳ ❚↕ ❉✉② Pữủ ữớ t tớ ữợ t t➻♥❤ ❝❤➾ ❜↔♦✱ t↕♦ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ✈➔ ❣✐ó♣ ✤ï tr♦♥❣ tr❛♥❣ ❜à ❦✐➳♥ t❤ù❝✱ tr♦♥❣ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ✈➔ tê♥❣ ❤ñ♣ t➔✐ ❧✐➺✉ ✤➸ ❤♦➔♥ t❤➔♥❤ ❧✉➟♥ ✈➠♥✳ ❚→❝ ❣✐↔ ❝ô♥❣ ①✐♥ ❣û✐ ❧í✐ ❝↔♠ ì♥ ❝❤➙♥ t❤➔♥❤ tỵ✐ ❇❛♥ ❣✐→♠ ❤✐➺✉✱ P❤á♥❣ ❙❛✉ ✤↕✐ ❤å❝✱ P❤á♥❣ ✣➔♦ t↕♦✱ ❑❤♦❛ ❚♦→♥✲❚✐♥ ✈➔ ❝→❝ t❤➛② ❝ỉ tr♦♥❣ tr÷í♥❣ ✣↕✐ ❤å❝ ❑❤♦❛ ❤å❝ ✕ ✣↕✐ ❤å❝ ❚❤→✐ ◆❣✉②➯♥ ✤➣ t↕♦ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ t❤✉➟♥ ❧đ✐ tr♦♥❣ s✉èt q✉→ tr➻♥❤ ❤å❝ t➟♣ t↕✐ tr÷í♥❣✳ ❳✐♥ ✤÷đ❝ ❝↔♠ ì♥ ❇❛♥ ❣✐→♠ ❤✐➺✉✱ ❇❛♥ ❝❤✉②➯♥ ♠ỉ♥ ❝ò♥❣ ỗ tr rữớ tr tổ ữ ❨➯♥✱ t➾♥❤ ❍÷♥❣ ❨➯♥✱ ♥ì✐ tỉ✐ ❝ỉ♥❣ t→❝✱ ✤➣ t↕♦ ♠å✐ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ✤➸ tỉ✐ ❤♦➔♥ t❤➔♥❤ ♥❤✐➺♠ ✈ư ❤å❝ t➟♣✳ ❳✐♥ ❝❤➙♥ t❤➔♥❤ ❝↔♠ ì♥ ❚❤↕❝ s➽ ❱✐ ❉✐➺✉ ▼✐♥❤✱ ❣✐↔♥❣ ✈✐➯♥ ♠ỉ♥ ❚♦→♥✱ tr÷í♥❣ ✣↕✐ ❤å❝ ◆ỉ♥❣ ▲➙♠✱ ✣↕✐ ❤å❝ ❚❤→✐ ◆❣✉②➯♥ ✤➣ ❝ò♥❣ ❝ë♥❣ t→❝ ✈➔ ❣✐ó♣ ✤ï tæ✐ ✈➲ ❝❤✉②➯♥ ♠æ♥ tr♦♥❣ s✉èt q✉→ tr➻♥❤ ❧➔♠ ❧✉➟♥ ✈➠♥✳ ❈✉è✐ ❝ò♥❣ t→❝ ❣✐↔ ①✐♥ ❣û✐ ❧í✐ ❝↔♠ ì♥ ✤➦❝ ❜✐➺t ✤➳♥ ♥❤ú♥❣ ♥❣÷í✐ t❤➙♥✱ ✸ ❣✐❛ ✤➻♥❤✱ ỗ ỳ ữớ t ❦✐➺♥ t❤✉➟♥ ❧đ✐✱ ✤ë♥❣ ✈✐➯♥✱ ❣✐ó♣ ✤ï tỉ✐ tr♦♥❣ s✉èt q✉→ tr➻♥❤ ❤å❝ t➟♣ ✈➔ ❤♦➔♥ t❤✐➺♥ ❧✉➟♥ ✈➠♥✳ ❚❤→✐ ◆❣✉②➯♥✱ ♥❣➔② ✶✵ t❤→♥❣ ✶✶ ♥➠♠ ✷✵✶✼ ❍å❝ ✈✐➯♥ ▲➯ ỵ ữỡ t tớ ữỡ ♥➔② tr➻♥❤ ❜➔② ❦❤→✐ ♥✐➺♠ t❤❛♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥✳ ❉ü❛ t❤❡♦ ❬✺❪✱ ❬✻❪✱ ❬✽❪ ✈➔ ♠ët sè t➔✐ ❧✐➺✉ ❦❤→❝✱ ❝→❝ ❦❤→✐ ♥✐➺♠✱ t➼♥❤ ❝❤➜t ❝ì ❜↔♥ ✈➲ t❤❛♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ ✈➔ ❝→❝ ✈➜♥ ✤➲ ✈➲ ❣✐↔✐ t➼❝❤ tr➯♥ t❤❛♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ ✤÷đ❝ tr➻♥❤ ❜➔②✳ ✶✳✶ ❚❤❛♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ ✣à♥❤ ♥❣❤➽❛ ✶✳✶ ❚❤❛♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ ✭t✐♠❡ s❝❛❧❡✮ ❧➔ t➟♣ ❝♦♥ ✤â♥❣ tũ ỵ rộ tr t số tỹ R tớ tữớ ữủ ỵ T ✶✳✶ ✶✮ ❈→❝ t➟♣ R, Z, N, [0; 1] ∪ [2; 3] ❧➔ ❝→❝ t❤❛♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ ✈➻ ❝❤ó♥❣ ❧➔ ♥❤ú♥❣ t➟♣ ✤â♥❣ tr♦♥❣ R✳ ✷✮ ❈→❝ t➟♣ Q, R\Q; [0, 1) ❦❤ỉ♥❣ ♣❤↔✐ ❧➔ t❤❛♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ ✈➻ ❝❤ó♥❣ ❦❤æ♥❣ ♣❤↔✐ ❧➔ t➟♣ ✤â♥❣ tr♦♥❣ R ❚➟♣ ❝→❝ sè ❤ú✉ t➾ Q✱ t➟♣ ❝→❝ sè ✈æ t➾ R\Q ❦❤æ♥❣ ♣❤↔✐ ❧➔ t❤❛♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ ✈➻ ❝❤ó♥❣ t✉② ♥➡♠ tr♦♥❣ R ♥❤÷♥❣ ❦❤ỉ♥❣ ✤â♥❣ tr♦♥❣ R✳ ❚❤➟t ✈➟②✱ tr➯♥ Q ①➨t ❞➣② sè {xn }✿ ✶❀ ✶✱✹❀ ✶✱✹✶❀ ✶✱✹✶✹❀ ✳ ✳ ✳ ❚❛ t❤➜② xn ∈Q✱ √ ♥❤÷♥❣ lim xn = ∈ / Q ♥➯♥ Q ❦❤æ♥❣ ♣❤↔✐ ❧➔ t➟♣ ❝♦♥ ✤â♥❣ tr➯♥ R ❱➻ n→∞ ✈➟② Q ❦❤æ♥❣ ♣❤↔✐ ❧➔ t❤❛♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥✳ ❚r➯♥ R\Q ①➨t ❞➣② sè {xn } : √ √ √ √ 3 3; ; ; ; ; n ✹ ✺ ❚❛ t❤➜② xn ∈ R\Q ♥❤÷♥❣ lim xn = ∈ / R\Q ♥➯♥ R\Q ❦❤æ♥❣ ♣❤↔✐ ❧➔ t➟♣ x→∞ ❝♦♥ ✤â♥❣ tr♦♥❣ R ❙✉② r❛ R\Q ❦❤æ♥❣ ♣❤↔✐ ❧➔ t❤❛♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥✳ ❚➟♣ ❬✵❀✶✮ ❧➔ ❦❤♦↔♥❣ ♠ð tr♦♥❣ R ♥➯♥ ❦❤ỉ♥❣ ♣❤↔✐ ❧➔ t❤❛♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥✳ ✸✮ ▼➦t ♣❤➥♥❣ ♣❤ù❝ C ❦❤ỉ♥❣ ♣❤↔✐ ❧➔ t❤❛♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ ✈➻ C ❦❤ỉ♥❣ ♥➡♠ tr♦♥❣ R, ♠➦❝ ❞ò ♥â ❧➔ t➟♣ õ ổ ổ tr t tớ rữợ t t❛ ♥❤➢❝ ❧↕✐ ♠ët ✈➔✐ ❦✐➳♥ t❤ù❝ ❝õ❛ tæ♣æ✳ ●✐↔ sû (X, τ ) ❧➔ ♠ët ❦❤æ♥❣ ❣✐❛♥ tæ♣æ✱ M ⊂ X ❧➔ ♠ët t➟♣ ❝♦♥ ♥➔♦ ✤â✳ ❚æ♣æ ❝↔♠ s✐♥❤ τM tr➯♥ M tø τ ✤÷đ❝ ✤à♥❤ ♥❣❤➽❛ ♥❤÷ s❛✉✳ ❚➟♣ ♠ð tr♦♥❣ τM ❧➔ t➜t ❝↔ ❝→❝ t➟♣ ❝â ❞↕♥❣ σM = M ∩ U tr♦♥❣ ✤â σ ∈ τ ✳ ❑❤✐ ➜② τM = {UM : UM = M ∩ U, U ∈ τ } ❧➔ ♠ët tæ♣æ tr➯♥ M ✳ ❚❤➟t ✈➟② t❛ ❝â ✶✮ ❱➻ ∅ ✈➔ X ✤➲✉ t❤✉ë❝ τ ♥➯♥ ❞➵ t❤➜② ∅ = ∅ ∩ M, M = M ∩ M s✉② r❛ ∅ ✈➔ M ✤➲✉ t❤✉ë❝ τM ✷✮ ●✐↔ sû V1 , V2 ∈ τM ❧➔ ❤❛✐ t➟♣ ❤ñ♣ t tự tỗ t U1 , U2 τ s❛♦ ❝❤♦ V1 = M ∩ U1 ✈➔ V2 = M ∩ U2 ✳ ❚❛ ❝â V1 ∩ V2 = (M ∩ U1 ) ∩ (M ∩ U2 ) = M ∩ (U1 ∩ U2 )✳ ❱➻ U1 ∩ U2 ∈ τ ♥➯♥ s✉② r❛ V1 ∩ V2 ∈ τM ✭t❤❡♦ ✤à♥❤ ♥❣❤➽❛ t➟♣ τM ✮✳ ✸✮ ●✐↔ sû {Vα }α∈I ❧➔ ♠ët ❤å ❜➜t ❦➻ ❝→❝ t➟♣ t❤✉ë❝ τM ✳ ❑❤✐ ✤â t❛ ❝â Uα ✈ỵ✐ Uα ∈ τ ∀α ∈ I ✳ ❱➻ (M ∩ Uα ) = M ∩ α∈I α∈I V α ∈ τM ✳ α∈I Vα = α∈I Uα ∈ τ ♥➯♥ s✉② r❛ α∈I ❚ø ✶✮✱ ✷✮✱ ✸✮ s✉② r❛ τM ❧➔ ♠ët tæ♣æ ✈➔ ❣å✐ ❧➔ tæ♣æ ❝↔♠ s✐♥❤ tø τ tr➯♥ M ✳ ❈➦♣ (M, τM ) ✤÷đ❝ ❣å✐ ❧➔ ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ tæ♣æ ❝↔♠ s✐♥❤ ❝õ❛ ❦❤æ♥❣ ❣✐❛♥ tæ♣æ (X, τ ) ❚r♦♥❣ ❧✉➟♥ ✈➠♥ ♥➔② t❛ ❧✉æ♥ ❣✐↔ t❤✉②➳t r➡♥❣ t❤❛♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ T ✤÷đ❝ tr❛♥❣ ❜à ♠ët tỉ♣ỉ ❝↔♠ s✐♥❤ tø tỉ♣ỉ t❤ỉ♥❣ t❤÷í♥❣ ❝õ❛ t➟♣ sè t❤ü❝ ✭tỉ♣ỉ t❤ỉ♥❣ t❤÷í♥❣ tr➯♥ t➟♣ sè t❤ü❝ R ❧➔ tỉ♣ỉ t↕♦ ❜ð✐ ❝→❝ ❦❤♦↔♥❣ ♠ð ❝ò♥❣ ✈ỵ✐ ✻ ❣✐❛♦ ❤ú✉ ❤↕♥ ✈➔ ❤đ♣ ❜➜t ❦➻ ❝õ❛ ❝❤ó♥❣✮✱ ♥❣❤➽❛ ❧➔ ❝→❝ t➟♣ ♠ð ❝õ❛ T ❧➔ ❣✐❛♦ ❝õ❛ ❝→❝ t➟♣ ♠ð tr♦♥❣ R ✈ỵ✐ T ❈→❝ ❦❤→✐ ♥✐➺♠ ❧➙♥ ❝➟♥✱ ❣✐ỵ✐ tửữủ ợ tư❝✳✳✳ tr♦♥❣ tỉ♣ỉ ❝↔♠ s✐♥❤✳ ✶✳✸ ❈→❝ ✤à♥❤ ♥❣❤➽❛ ❝ì ❜↔♥ ✣à♥❤ ♥❣❤➽❛ ✶✳✷ ❈❤♦ T ❧➔ t❤❛♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥✳ ❚♦→♥ tû ♥❤↔② t✐➳♥ ✭❢♦r✇❛r❞ ❥✉♠♣✮ ❧➔ t♦→♥ tû σ:T→T ✤÷đ❝ ①→❝ ✤à♥❤ ❜ð✐ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ σ(t) := inf{s ∈ T : s > t} ❚♦→♥ tû ♥❤↔② ❧ò✐ ✭❜❛❝❦✇❛r❞ ❥✉♠♣✮ ❧➔ t♦→♥ tû ρ:T→T ✤÷đ❝ ①→❝ ✤à♥❤ ❜ð✐ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ ρ(t) := sup{s ∈ T : s < t} ữợ inf = sup T, sup = inf T ❙✉② r❛ σ(M ) = M ♥➳✉ M ❧➔ ♣❤➛♥ tû ❧ỵ♥ ♥❤➜t ✭♥➳✉ ❝â✮ ❝õ❛ T; ρ(m) = m ♥➳✉ m ❧➔ ♣❤➛♥ tû ♥❤ä ♥❤➜t ✭♥➳✉ ❝â✮ ❝õ❛ T ❱➼ ❞ư ✶✳✷ ✶✮ ❱ỵ✐ t❤❛♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ T = Z ✭t❤❛♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ rí✐ r↕❝✮ t❤➻ σ(t) = t + ✈➔ ρ(t) = t − ✈ỵ✐ ♠å✐ t ∈ T ❳❡♠ ❍➻♥❤ ✶✳✶✭❜✮✳ ✷✮ ❱ỵ✐ t❤❛♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ T = R ✭t❤❛♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ ❧✐➯♥ tư❝✮ t❤➻ σ(t) = ρ(t) = t ✈ỵ✐ ♠å✐ t ∈ T ❳❡♠ ❍➻♥❤ ✶✳✶✭❛✮✳ ❍➻♥❤ ✶✳✶ ... TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC  - LÊ VĂN QUÝ BÀI TOÁN ĐUỔI BẮT TRONG TRỊ CHƠI TUYẾN TÍNH VỚI HẠN CHẾ TÍCH PHÂN TRÊN THANG THỜI GIAN LUẬN VĂN THẠC SĨ TỐN HỌC Chun ngành: Tốn ứng dụng Mã... t❤í✐ ❣✐❛♥ ❧✐➯♥ tư❝✮ t❤➻ σ(t) = ρ(t) = t ✈ỵ✐ ♠å✐ t ∈ T ❳❡♠ ❍➻♥❤ ✶✳✶✭❛✮✳ ❍➻♥❤ ✶✳✶ Luận văn đầy đủ file: Luận văn full