Thông tin tài liệu
TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN TỔ TỐN (đề thi có trang) Câu 1.Tìm tập xác định hàm số y = ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề + cot x + cos x kπ D ¡ \ , k ∈ ¢ π B ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ C ¡ \ { kπ , k ∈ ¢} 2 Câu Tính đạo hàm hàm số y = cos x A ¡ A y / =−2sin x C y / = sin x B y / = 2sin x D y / =− sin x r Câu Cho đường thẳng (d) y = vec tơ u = (1; 2) Viết phương trình đường thẳng (d’) ảnh (d) qua phép tịnh tiến Tur A y = x + B y = − x + C y = D y = Câu Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề sau sai ? uuu r uuur uuur uuur ur uuu r uuur uuur uuur uuuur A GA+GB +GC +GD =0 B OA+OB +OC +OD = 4OG uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C AB + AC + AD =3 AG D AB + AC + AD = AG ( ) Câu Cho hàm số y = x3 + x + Khẳng định sau ? A Hàm số đồng biến ¡ B Hàm số nghịch biến ¡ C Hàm số đồng biến (3; +∞) D Hàm số nghịch biến (−∞;3) 3x + Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = đường thẳng sau đây? x −1 A x = B y = C x = D y = Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sau sai? A a m a n = a m + n B (a m ) n = a m n C am = am : n n a D (ab) n = a nb n Câu Cho hàm số y = log x Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến ¡ B Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) C Hàm số nghịch biến ¡ D Hàm số nghịch biến khoảng (0; +∞) Câu Chọn khẳng định sai khẳng định sau A ∫ dx = x + C B ∫ 0dx = C C ∫ dx = ln x + C x D ∫ ln x dx = dx x Câu 10 Tìm phần thực số phức z = 2i A B 2i C D Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P):2 x −3 y + z = 2018 Vec tơ véc tơ pháp tuyến mặt phẳng (P) ? r r r r A n = (−2; −3; 4) B n = (−2;3; 4) C n = (2;3; −4) D n = (2; −3; 4) Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): x + y + z − x + 10 y − z + 49 = Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) A I (−4;5; −3) R = B I (−4;5; −3) R = C I (4; −5;3) R = D I (4; −5;3) R = trang1 Câu 13 Tìm a9 đa thức P ( x ) = ( + x ) + ( + x ) + + ( + x ) + ( + x ) = a0 + a1 x + a2 x + + a10 x10 10 A.11 B.12 C.13 D.14 Câu 14 Cho cấp số cộng có u2 = 196; u5 = 190 Tính số hạng u100 A −4 B −2 C D.2 Câu 15 Tính lim − n + 2n + 3n + A − 3 B C − Câu 16 Cho hàm số y = sin x Hãy chọn câu A y − y '' = B y + y '' = D − D y + ( y ') = C y = y ' tan x Câu 17 Phép biến hình sau khơng có tính chất: “Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó” A Phép tịnh tiến B Phép đối xứng tâm C Phép đối xứng trục D Phép vị tự Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O Biết SO ⊥ ( ABCD ); SO = a đường trịn ngoại tiếp ABCD có bán kính R = a Tính góc α hợp bỡi mặt bên với đáy hình chóp S.ABCD A α = 300 B α = 450 C α = 600 D α = 750 Câu 19 Cho hàm số y = x − x + Tìm tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số cho A ( 1; ) B ( 4;1) C ( 5;0 ) D ( 0;5) Câu 20 Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = −x + x2 + A B C D Câu 21 Cho số thực dương a, b với a ≠ Khẳng định sau khẳng định đúng? 1 A log a2 ( ab ) = + log a b B log a2 ( ab ) = + log a b 2 1 C log a ( ab ) = log a b D log a ( ab ) = log a b 2 Câu 22.Tính đạo hàm hàm số y = log 2017 ( x + 1) A y ' = x +1 B y ' = ( x + 1) ln 2017 C y ' = 2x 2017 D y ' = 2x ( x + 1) ln 2017 Câu 23 Nếu 2 3 ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx = −4 ∫ f ( x)dx có giá trị bằng: A -1 B C D 14 Câu 24 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số: y = x − x ; y = x Tính S A S = B S = C S =8 trang2 D S = Câu 25 Cho số phức z = + i Hãy xác định điểm biểu diễn hình học số phức : w = (1 − i ) z (Hình vẽ bên) A Điểm M B Điểm N C Điểm P D Điểm Q Câu 26 Cho số phức z = − 3i Tìm mơ đun số phức w = z + (1 + i) z A w = B w = 2 D w = C w = 10 Câu 27 Gọi D số đỉnh, M số mặt, C số cạnh hình đa diện Mệnh đề sau đúng? A D > 4, M ≥ 4, C > B D > 5, M ≥ 5, C ≥ C D ≥ 4, M ≥ 4, C ≥ D D ≥ 5, M ≥ 5, C ≥ Câu 28 Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh 2a bằng? A R = a B R = a C R = 3a D R = a Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 4; −1; ) , B (1; 2; 2) , C (1; −1;5) , D(4; 2;5) Tìm bán kính R mặt cầu tâm D tiếp xúc với mp(ABC)? A R = B R = C R = 3 D R = Câu 30 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x + 3y − z + = đường thẳng d có phương trình x −1 y z + = = Tìm tọa độ giao điểm I mặt phẳng (P) đường thẳng d ? 2 −3 A I ( −1; −2; ) B I ( −1; 2; ) C I ( −1;1; ) D I ( 1; −2;1) Câu 31 Có số tự nhiên có chữ số thỏa mãn điều kiện chữ số tăng dần từ trái sang phải ? A.80 B.84 C.100 D.126 Câu 32 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Cắt tứ diện mp (GCD) Tính diện tích S thiết diện A S = a 2 B S = a C S = a D S = a Câu 33 Cho hình chóp SABC có độ dài cạnh đáy 2a chiều cao a Tính khoảng cách từ tâm O đáy ABC đến mặt bên A a B 2a C a D a x2 − x + Khẳng định sau đúng? x −1 A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) ( 2; +∞ ) Câu 34 Cho hàm số y = B Hàm số nghịch biến ( 0; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) ( 0; +∞ ) D Hàm số nghịch biến (−2;0) Câu 35 Cho a = log 3; b = log Hãy biễu diễn log6 45 theo a b A log 45 = + 2b a +1 B log 45 = 2+b a +1 trang3 10 C log 45 = a (1 + 2b) b(a + 1) D log 45 = (1 + 2b)(a + 1) ab π 1001 Câu 36 Tính tích phân I = ∫ sin x cos xdx π 1 1 B I = C I = D I = − 502 1001 501 501.2 501.2 501.2 501.2502 Câu 37 Cho số phức z = a + ib (a , b ∈ ¡ ) Khẳng định khẳng định đúng? A I = A z + z = 2bi B z − z = 2a 2 D z = z C z.z = a − b Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = 2a , AD = a Tam giác 2a3 SAB cân S ( SAB) ⊥ (ABCD) Biết thể tích hình chóp S.ABCD Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) a D a Câu 39 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a ; mặt phẳng qua đỉnh A 2a B a C a khoảng cách từ tâm đáy đến thiết diện Khi diện tích thiết diện bằng: A 12a 11 B 2a 2 11 C a2 11 D Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho điểm M ( 1; 2; −1) , đường thẳng d : 12a 2 11 x−2 y z+2 = = mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Viết phương trình tắc đường thẳng ∆ qua M, cắt d song song với mặt phẳng (P) x −1 y − = = A ∆ : −2 −9 x −1 y − = = C ∆ : −9 z +1 z +1 Câu 41 Cho hàm số y = cot A.1 Câu 42 Tính tổng x −1 = x −1 = D ∆ : B ∆ : 2018 sô ) ( ) z +1 z +1 −5 x Khi số nghiệm phương trình y ' = với x∈(0; 2π ) B.2 C.0 D.3 S = + 22+ 222 + 2222 + + 22 22 14 43 ( y−2 = y−2 = −9 2018 10 10 −1 − 2018 A S = 2018 10 10 −1 + 2018 C S = ( ) ( ) 1009 10 10 −1 −1009 B S = 1009 10 10 −1 +1009 D S = 3 Câu 43 Tìm m>0 để lim x + m − x + m =0 x→0 x trang4 B m= A m=1 C m= D m= Câu 44 Tập hợp giá trị m để hàm số y = x - mx - mx +1 tăng ( 0;1) là: A ( - ¥ ; 0) B ( 1; +¥ ) C ( - ¥ ;0) U (1; +¥ ) D ( 0;1) Câu 45 Cho < a, b 1; x, y, z ẻ Ă : a x = b y = (ab)- z Tìm giá trị nhỏ của biểu thức P = x + y + z - 4( x + y + z ) A −4 B −5 C −3 Câu 46 Tính ị ln ( x - A 2 D −6 p +1 + x x +1 dx = ln a + b + (a, b, c ẻ Â ) Hỏi a + b + c = ? c ) B C.8 D.0 50 - + 4i Vậy z = ? z A B C D.7 Câu 48 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi I, J, K trung điểm cạnh AB, CD, BC Tính thể tích V khối chóp AIJK Câu 47 Giải: (1 + 2i ) z = a3 a3 a3 a3 B V = C V = D V = 96 48 64 36 Câu 49 Một hình nón có chiều cao góc đỉnh 600 Tính diện tích mặt cầu S nội tiếp hình nón A V = 16 C S = π D S =36π (7 − 3) Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(8;6; 2), B(−13; −6; 4) Tìm điểm M ∈mp(Oxy) cho MA+ MB bé A S =16π B S =108π (7 − 3) A M (1; 2;0) B M (−13; −6;0) C M (−1; −2;0) Hết - ĐÁP ÁN trang5 −5 D M ;0;0 ÷ Câu 10 11 12 13 Đáp án D A C C A A C B D C D D A Câu 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Đáp án C C B C C D B A D D C D C Câu 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 Đáp án C D B A D B D A C A D D D Câu 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 Đáp án D C A B A A A A A A A Hướng dẫn giải Câu 13 Tìm a9 đa thức P ( x ) = ( + x ) + ( + x ) + + ( + x ) + ( + x ) = a0 + a1 x + a2 x + + a10 x10 A.11 B.12 9 10 C.13 D.14 10 HD: a9 =C + C =1+10=10 Chọn đáp án A Câu 14 Cho cấp số cộng có u2 = 196; u5 = 190 Tính số hạng u100 A −4 B −2 C D.2 HD: u5 = 190 ⇔ u2 + 3d = 190 ⇔ 196 + 3d = 190 ⇔ d = −2 ⇒ u100 = u2 + 98d = 196 + 98.( −2) = Chọn đáp án C Câu 15 Tính lim − n + 2n + 3n + 2 A − B −1 + + ÷ n n n −1 + + ÷ n n = lim = lim HD: lim 3n + n4 + ÷ n Câu 16 Cho hàm số y = sin x Hãy chọn câu − n + 2n + A y − y '' = B y + y '' = D − C − 2 3+ ÷ n = −1 Chọn đáp án C C y = y ' tan x D y + ( y ') = HD y = sin x ⇒ y / = cos x ⇒ y / / = −4sin x = −4 y ⇔ y + y / / = Chọn đáp án B Câu 17 Phép biến hình sau khơng có tính chất: “Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó” A Phép tịnh tiến B Phép đối xứng tâm C Phép đối xứng trục D Phép vị tự HD: Cho a trục đối xứng d đường thẳng cắt a I ảnh d đường thẳng d / không song song trùng với d Chọn đáp án C Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O Biết SO ⊥ ( ABCD); SO = a đường trịn ngoại tiếp ABCD có bán kính R = a Tính góc α hợp bỡi mặt bên với đáy hình chóp S.ABCD A α = 300 B α = 450 C α = 600 D α = 750 trang6 HD: Gọi I trung điểm BC góc α hợp bỡi mặt bên với đáy hình chóp S.ABCD góc SIO Đường trịn ngoại tiếp ABCD có bán kính R = a nên cạnh hình vng ABCD SO 2a ⇒OI = a ⇒ tan α = = ⇒α = 60 OI S D C O I A B Câu 19 Cho hàm số y = x − x + Tìm tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số cho A ( 1; ) B ( 4;1) C ( 5;0 ) D ( 0;5 ) HD: y = x3 − x + 5, y ' = x − x, y ' = ↔ x = 0, x = , y ' ' = 12 x − 6, y " ( ) = −6; y " ( 1) = Áp dụng quy tắc , ta có điểm cực đại đồ thị hàm số ( 0;5 ) ( y ' ' ( x ) < 0) Câu 20 Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B C −x + x2 + D ±1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 21 Cho số thực dương a, b với a ≠ Khẳng định sau khẳng định đúng? 1 A log a2 ( ab ) = + log a b B log a2 ( ab ) = + log a b 2 1 C log a2 ( ab ) = log a b D log a2 ( ab ) = log a b y y HD: áp dụng công thức : log a x b = log a b, log a ( xy ) = log a x + log a y , kết đáp án A x y= HD: xlim →±∞ Câu 22.Tính đạo hàm hàm số y = log 2017 ( x + 1) A y ' = x +1 B y ' = ( x + 1) ln 2017 C y ' = 2x 2017 D y ' = 2x ( x + 1) ln 2017 HD: y = log 2017 ( x + 1) → y ' = 2 Câu 23 Nếu ∫ f ( x)dx = ∫ A -1 (x (x 2 + 1) ' + 1) ln 2017 = 2x Chọn đáp án D ( x + 1) ln 2017 f ( x) dx = −4 ∫ f ( x)dx có giá trị bằng: B C D 14 3 2 1 HD: ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx = 2[ ∫ f ( x )dx + ∫ f ( x)dx ] = 2[ ∫ f ( x) dx − ∫ f ( x)dx] = 14 Chọn đáp án D Câu 24 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số: y = x − x ; y = x Tính S A S = B S = C S =8 D S = HD: Phương trình hồnh độ giao điểm : x − 3x = x ⇔ x( x − 4) = ⇔ x = 0; x = −2; x = Do S = ∫ −2 x − x dx + ∫ x − x dx = 0 −2 3 ∫ ( x − 4x ) dx + ∫ ( 4x − x ) dx = Chọn đáp án C trang7 Câu 25 Cho số phức z = + i Hãy xác định điểm biểu diễn hình học số phức : w = (1 − i ) z (Hình vẽ bên) A Điểm M B Điểm N C Điểm P D Điểm Q HD: w = ( − i ) z = ( − i ) ( + i ) = + i − 2i − i = − i Vậy điểm biểu diễn số phức w có toạ độ ( 3; −1) Chọn đáp án D Câu 26 Cho số phức z = − 3i Tìm mơ đun số phức w = z + (1 + i ) z A w = B w = 2 C w = 10 D w = HD: Ta có w = z + ( + i ) z = ( − 3i ) + ( + i ) ( + 3i ) =3−i ⇒ w = + = 10 Chọn đáp án C Câu 27 Gọi D số đỉnh, M số mặt, C số cạnh hình đa diện Mệnh đề sau đúng? A D > 4, M ≥ 4, C > B D > 5, M ≥ 5, C ≥ C D ≥ 4, M ≥ 4, C ≥ D D ≥ 5, M ≥ 5, C ≥ HD: Xét hình đa diện hình tứ diện kết quan hệ số đỉnh số mặt thỏa mãn đáp án C Câu 28 Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh 2a bằng? a B R = a C R = 3a D R = a HD: Xét hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh 2a Gọi O giao điểm BD’ B’D Ta có O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Khi bán kính A R = (2 a) + 4a BD + DD '2 = = a 2 Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 4; −1; ) , B (1; 2; 2) , C (1; −1;5) , D(4; 2;5) Tìm mặt cầu là: R = BD ' = bán kính R mặt cầu tâm D tiếp xúc với mp(ABC)? A R = B R = C R = 3 D R = uuur uuur uuur uuur HD: Ta có AB = ( −3;3;0 ) , AC = ( −3;0;3 ) , suy AB ∧ AC = ( 9;9;9 ) Chọn vectơ pháp tuyến r mặt phẳng (ABC) n (ABC) = ( 1;1;1) Phương trình mặt phẳng (ABC) là: x + y + z − = Ta có R = d(D;(ABC)) = Câu 30 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x + 3y − z + = đường thẳng d có phương trình x −1 y z + = = Tìm tọa độ giao điểm I mặt phẳng (P) đường thẳng d ? 2 −3 A I ( −1; −2; ) B I ( −1; 2; ) C I ( −1;1; ) D I ( 1; −2;1) x = + 2t y = 2t ⇒ t = −1 ⇒ I (−1; −2; 2) HD: tọa độ giao điểm I nghiệm hệ pt: z = −1 − 3t x + y − z + = * Hoặc ta thay tọa độ phương án vào mp ( P ) d có A thỏa mãn Câu 31 Có số tự nhiên có chữ số thỏa mãn điều kiện chữ số tăng dần từ trái sang phải ? trang8 A.80 B.84 C.100 D.126 HD: số tự nhiên có chữ số thỏa yêu cầu tốn có dạng abcd TH1: 1bcd (do a
Ngày đăng: 19/01/2018, 15:45
Xem thêm:
