Đang tải... (xem toàn văn)
tài liệu uy tín được biên soạn bởi giảng viên đại học Bách Khoa TPHCM, thuận lợi cho qua trình tự học, nghiên cứu bộ tự động hóa, điện tử, cơ điện tử, cơ khí chế tạo máy, lập trình nhúng, Tài liệu được kiểm duyệt bởi giảng viên, phòng đào tạo trường đại học bách khoa, lưu hành nội bộ
3.4.3 Mạch có biến áp lý tưởng Điều kiện để cuộn dây ghép hỗ cảm xét mô hình BALT L2 N n ◦ L1 , L2 VCL tỉ số hữu hạn= = L1 N1 ◦ Hệ số ghép = k M = L1 L2 1:n M L1 (N1) (k) L2 (N2) Bài giảng Giải tích Mạch 2014 20 3.4.3.1 BALT phương tr ình mơ tả I1 I2 1:n U1 I1 U1 U2 • U2 • • • U = nU1 U = nU1 +1 • I2 = I1 n • −1 I2 = I1 n • I2 1:n • Z = n Z1 Bài giảng Giải tích Mạch 2014 21 3.4.3.2 BALT cách phân tích Qui đổi trở kháng Áp dụng cuộn dây cách ly • • U1 = U Qui sơ cấp n ◦ Nguồn áp → chia xuống n lần ◦ Nguồn dòng → nhân lên n lần ◦ Trở kháng → chia xuống n2 lần Qui thứ cấp ◦ Nguồn áp → nhân lên n lần ◦ Nguồn dòng → chia xuống n lần ◦ Trở kháng → nhân lên n2 lần Lưu ý cực tính cuộn dây ! Bài giảng Giải tích Mạch 2014 • • I1 = n I Z1 = Z n • • U = nU1 • • I = I1 n Z = n Z1 22 3.4.3.2 BALT cách phân tích PP nút – dòng mắt lưới Áp dụng có dòng chảy cuộn dây Thay cuộn dây nguồn ◦ Nguồn áp → dùng pp dòng mắt lưới ◦ Nguồn dòng → dùng pp nút Viết hệ pt mạch Bổ sung thêm pt BALT • • U = nU1 • • I = I1 n • • U = nU1 −1 • I2 = I1 n • Bài giảng Giải tích Mạch 2014 23 3.5 Mạch có khuếch đại thuật tốn Khuếch đại thuật tốn : OP-AMP (Operational Amplifier) Có cực Inverting input + Power supply Output Noninverting input - Power supply Ground terminal +Vcc Thường cấp nguồn đôi -Vcc Bài giảng Giải tích Mạch 2014 24 Đặc tuyến làm việc VOUT = ϕo +Vcc ϕ- ϕ0 Vin ϕ+ -Vcc Ground terminal VBH V= ϕ + − ϕin VBH = Vcc − 1, V VOUT -E0 E0 = vài trăm µV (BH âm) Vin E0 -VBH (Tuyến tính) (BH dương) Có thể gần chia đặc tuyến thành miền Tuy nhiên OP-AMP phân cực để làm việc vùng tuyến tính → Phần tử mạch tuyến tính Bài giảng Giải tích Mạch 2014 25 Công nghệ chế tạo Hiện phần tử chế tạo theo cơng nghệ tích hợp (IC), đóng vỏ dạng DIP Bài giảng Giải tích Mạch 2014 26 Sơ đồ mạch tương đương OP-AMP Thực tế Lý tưởng R i > MΩ Ri ≈ ∞ R o < 200 Ω Ro ≈ = A 10 ÷ 10 A≈∞ Bài giảng Giải tích Mạch 2014 27 OP-AMP lý tưởng (ideal OP-Amp) V0UT u o = ϕo VBH -E0 Vin E0 -VBH + V= ϕ + − ϕin V0UT Vcc Vin VBH = Vcc E0 = (Đặc tuyến thực) -Vcc (Đặc tuyến lý tưởng) = = i- i + 0; Vin ( Hệ ptrình mô tả ↔ Vin ≠ VOUT Vcc = chế độ ) Vin − Vcc < VOUT < Vcc ↔ Vin = Bài giảng Giải tích Mạch 2014 28 Mơ hình OP-AMP tuyến tính ϕ- i- +Vcc ϕ0 Vin ϕ+ i+ Vcc VOUT Vin (Mieàn tuyến tính) -Vcc -Vcc Ground terminal Khi OP-AMP phân cực cho : -Vcc < VOUT < Vcc , ta coù : Vin = ϕ+ − ϕ− = i+ = i - = ϕ = ϕ − + (Hệ ptrình miền tuyến tính) Bài giảng Giải tích Mạch 2014 29 3.6.2 Tính chất tuyến tính Quan hệ tuyến tính • = Xk m ∑a • n • E + ∑ bkj J j ki i =i =j • Xk • : đáp ứng nhánh k (dòng điện, điện áp) • Ei , J j : kích thích (nguồn áp, nguồn dòng) aki , bkj : số (thực phức) Bài giảng Giải tích Mạch 2014 35 3.6.2 Tính chất tuyến tính VD : dòng điện chảy nhánh I1 Z1 • I2 E Im1 Z2 • = I1 • Im2 J • • I m ( Z1 + Z ) − I m ( Z ) = E • • Im = − J • • E Z2 J − ( Z1 + Z ) ( Z1 + Z ) • • I =I m − I m • • E Z1 J = + ( Z1 + Z ) ( Z1 + Z ) Bài giảng Giải tích Mạch 2014 36 3.6.2 Tính chất tuyến tính Nguyên lý tỉ lệ • Xk m ∑a • n • E + ∑b J m ∑a • n • • ( K E ) + ∑ bkj ( K J j ) = K Xk ki i ki i kj j i =j 1=i =j Nếu đồng loạt nguồn kích thích tăng lên K lần tất đáp ứng tăng lên K lần K số tỉ lệ (có thể thực phức) Đặc biệt mạch điện có nguồn kích thích đáp ứng tỉ lệ với kích thích Bài giảng Giải tích Mạch 2014 37 3.6.2 Tính chất tuyến tính VD : I1 Z1 • I2 Im1 Z2 KE KJ Im2 • I m ( Z1 + Z ) − I m ( Z ) = KE • • Im = −K J • • • • • KE Z2 K J − = K I1 ( Old ) I1 = ( Z1 + Z ) ( Z1 + Z ) • • • I =I m − I m • • • KE Z1 K J = + =K I ( Old ) ( Z1 + Z ) ( Z1 + Z ) Bài giảng Giải tích Mạch 2014 38 3.6.2 Tính chất tuyến tính VD : tìm dòng điện chảy nhánh Ω 1,5 Ω I I I1 Ω a b c I7 Ω d I2 12 V 4Ω I4 I6 5Ω I5 1Ω f I8 I9 4Ω 2Ω 2Ω e Giả sử dòng nhánh cuối biết Tìm giá trị nguồn giả sử → hệ số tỉ lệ K Áp dụng nguyên lý tỉ lệ để suy giá trị thật cần tìm Bài giảng Giải tích Mạch 2014 39 3.6.2 Tính chất tuyến tính 2Ω I’1 a I’3 1,5 Ω b I’2 E’ I’5 2Ω I’4 4Ω c I’7 Ω I’6 5Ω I’5 1Ω d I’8 I’9 4Ω 2Ω f ’ Giả sử : I = 1A tính E’ ? 2Ω e I 9' = 1A → I 8' = 1A I 5' = I 6' + I 7' = A I = I + I = 2A U bf =(2 + 1) I 5' + I 6' =20V ' ' ' U ce = 3I + I = 8V ' I ' ' U= 2A ce / = I 4' U= 4A bf / I 3' = I 4' + I 5' = A Bài giảng Giải tích Mạch 2014 40 3.6.2 Tính chất tuyến tính I’1 E’ 2Ω a I’3 1,5 Ω b I’5 2Ω 5Ω 4Ω I’7 Ω I’5 1Ω Giả sử : I’9 = 1A tính E’ ? 4= A ; I 3' A 2Ω e E ' = I1' + I 2' = 64V U af = 1, I 3' + I 4' = 32V I 2' I’9 4Ω 2Ω f I 4' d I’8 I’6 I’4 I’2 c 8A U= af / I1' = I 2' + I 3' =16 A K = Bài giảng Giải tích Mạch 2014 Hệ số tỉ lệ E 12 = = 0,1875 ' E 64 41 3.6.2 Tính chất tuyến tính I1 12 V 2Ω a I3 1,5 Ω b I2 I4 4Ω 5Ω I5 2Ω c I7 Ω I6 I5 1Ω d I8 I9 4Ω 2Ω 2Ω e f I1' = 16 A ; I 6' = A ; I1 = A ; I = 0, 375 A ; I 2' = A ; I 7' = A ; I = 1, A ; I = 0, 375 A ; ' I 3' = A ; I 8' = 1A ; I i = KI i I = 1, A ; I = 0,1875 A ; I 4' = A ; I 9' = 1A ; I = 0, 75 A ; I = 0,1875 A ; I 5' = A ; E ' = 64V ; I = 0, 75 A ; E = 12V ; Bài giảng Giải tích Mạch 2014 42 3.6.2 Tính chất tuyến tính Ngun lý xếp chồng • Xk = • n n • c F ∑X ∑= ki i =i =i • ki • • X ki = cki Fi : đáp ứng nguồn kích thích Fi gây Chỉ xếp chồng ảnh phức kích thích có tần số Khi nguồn kích thích khác tần số (tổng quát)→ xếp chồng miền thời gian = xk (t ) n m c f (t ) ∑ a ∑= r e (t ) + ∑ bkj j j (t ) ki i ki i =i =i =j Bài giảng Giải tích Mạch 2014 43 3.6.2 Tính chất tuyến tính VD : tìm dòng điện chảy nhánh I1E Z1 I1 Z1 I2 • I1 • I2 I2E • • E Z2 J − ( Z1 + Z ) ( Z1 + Z ) • I2J E Z2 J E Z2 I1J Z1 J Z2 • • • = I1 I1 E + I1 J • E Z1 J + ( Z1 + Z ) ( Z1 + Z ) Bài giảng Giải tích Mạch 2014 • • • = I2 I2 E + I2 J 44 3.6.2 Tính chất tuyến tính 50 Ω VD : tìm dòng điện i(t) e1(t) 50mH 50 Ω e1(t) e2(t) Cho biết ie1(t) i(t) 100 Ω 10 µF j(t) 50mH 50 Ω e1 (t ) = 12 [V ] ie2(t)+ij(t) e2(t) e2 (t ) = cos(103 t ) [V ] j (t ) 100 Ω 100 Ω 10 µF j(t) cos(103 t + 450 ) [ A] → i (t ) = ie1 (t ) + ie (t ) + i j (t ) [ A] Bài giảng Giải tích Mạch 2014 45 3.6.2 Tính chất tuyến tính Kích thích DC e1 (t ) = 12 [V ] Triệt tiêu nguồn AC 50mH 50 Ω e1(t) e2(t) ◦ Ngắn mạch nguồn áp e2(t) ◦ Hở mạch nguồn dòng j(t) Giải mạch điện DC → iDC j(t) 50 Ω Loại bỏ phần tử kháng ◦ Ngắn mạch cuộn L ◦ Hở mạch tụ i(t) 100 Ω 10 µF ie1(t) e1(t) 100 Ω e1 (t ) 12 = ie1 (t ) = = = 0, 08 [ A] 50 + 100 150 Bài giảng Giải tích Mạch 2014 46 3.6.2 Tính chất tuyến tính Kích thích AC e2 (t ) = cos(103 t ) [V ] = j (t ) cos(103 t + 450 )[ A] Giữ nguồn tần số ωk triệt tiêu tất nguồn khác ◦ Ngắn mạch nguồn áp e1(t) ◦ Hở mạch nguồn dòng (nếu có) Phức hóa mạch theo tần số ωk Giải mạch phức chuyển miền thời gian j50 Ω 50 Ω I = I +I e2 j I 00 100 Ω 450 -j100 Ω • = I 1, 0009∠42, 57 ≈ 1∠42, 57 iAC (t ) = ie (t ) + i j (t ) = 1cos(103 t − 42, 57 )[ A] Bài giảng Giải tích Mạch 2014 47 3.6.2 Tính chất tuyến tính 50 Ω Xếp chồng miền t ie1(t) e1(t) 50mH 50 Ω i(t) e(t) 100 Ω 100 Ω j(t) 10 µF 50mH 50 Ω ie2(t)+ij(t) = iDC ie= 0, 08 [ A] (t ) e2(t) 100 Ω 10 µF j(t) = iAC (t ) 1cos(103 t − 42, 57 )[ A] → i (t ) =iDC + iAC (t ) =0, 08 + cos(103 t − 42, 57 ) [ A] Bài giảng Giải tích Mạch 2014 48 3.6.3 Định lý Thevenin - Định lý Norton Mạch A tuyến tính Mạch tương đương Thevenin a I U ETH a I U ZTH Mạch B b Mạch B a I b Mạch tương đương Norton Bài giảng Giải tích Mạch 2014 JN ZN U Mạch B b 49