DE CUONG ON TẬP MƠN TỐN KHĨI 11 HOC Ki 1 NĂM HỌC 2017 - 2018 A TỰ LUẬN
Bail Tìm tập xác định của các hàm số sau:
sinx+l 2tanx+2 cot x
a) f(x)=— b) ƒ(x)=———— ce) f(x)=-
sinx-1 cosx-l sinx+l
a sin(2—x}) 1
d) y=tan| x+— | e) y=—————— =——————
yy [ 3 yy COS 2# —COS x Ny V3 cot2x+1
Bai2 —_‘ Tim gid tri lén nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a) y=3cosx+2 b) y=1—5sin3x c) y=deos( 242} d) f(x)=cosx—V3sin x e) f (x)=sin® x+cos? x f) f (x) =sin* x+cos* x Bai3 — Giải các phương trình sau:
a) c092x =2 b) 4cos* 2x-3=0 voi 0<x<z
c) !3cos x+sin2x=0 d) J3 cos x+sin x =cos3x+ V3 sin 3x
Z
e) 8sin x.cos x.cos 2x = coss| 2 — +] f) cos7x.cos x =cos5x.cos 3x g) cos4x+sin 3x.cos x = sin x.cos 3x h) 1+cosx+cos2x+cos3x=0 Ï) sin” x+sin”2x+sin” 3x+sin” 4x =2 k) cos’ x+sinx+1=0
m) L —(2+3)tan x-14+2V3 =0 n) cos x+5sin~—3=0
cos’ x 2
p) sin? x-+sin 2x—2cos? x == q) cos’ x= 3sin2x+3 Bài 4 — Giải các phương trình sau:
a) cos4x+2cos’ x=3 b) cos’ x+sinx—3sin* xcosx=0 c) 1+cos* x—sin? x=sin 2x d) sin2x+cos2x+3sinx—cosx—2=0
e) 1+tan x=2V2 sin x f) (sin2x +cos 2x)cos x+ 2cos 2x— sin x =0
I I
g) ` =2/5eo|x+ 2] h) sin x+sin2x+sin3x - 3
cosx sinx 4 cos x +cos2x+cos3x 5 3 (Ltsinx+eos2x)sin|x+ 7] Ù 4eos““cos“+2(8sin x—1)eos x= 5 j) =—cos x 2.2 + tan x V2 k) Soov [x+ 2 ]~osâh I) 2sin x(1+cos 2x)+sin 2x =1+cos2x in2x+2 —Sinx—l m) sin 3x +cos3x—sin x+cos x = V2 cos 2x n) SI eA Te COS NSN =0 tanx+ 3
Bài 5 Cho tap hop X ={0, |, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} Từ các phần tử của tập X cĩ thể lập bao nhiêu số
Trang 2ĐỀ cường ơn thi học kì I - Nam hoc 2017-2018 THPT Da Pluic - Ha Noi Bai 6 Bai 7 Bai 8 Bai 9 Bai 10 Bai 11 Bai 12 c) La số chăn và cĩ 4 chữ số khác nhau
d) Cĩ 4 chữ số đơi một khác nhau và luơn cĩ mặt chữ số 1
e) Cĩ 5 chữ số đơi một khác nhau và khơng bắt đầu bằng 123
f) Cĩ 5 chữ số và chữ số đứng sau luơn lớn hơn chữ số đứng trước
ø) Cĩ 5 chữ số đơi một khác nhau và trong đĩ cĩ 3 chữ số đầu chăn, 2 chữ số cuối lẻ
h) Số cĩ 4 chữ số đơi một khác nhau và lớn hơn 8600
Đa giác lồi 18 cạnh cĩ bao nhiêu đường chéo, giao điểm tối đa của hai đường chéo (trừ đi số
đỉnh)? (Giả sử khơng cĩ bất kì 2 giao điểm nào trùng nhau) 15
Xét khai triển của z 2)
a) Tìm số hạng thứ 7 trong khai triển (viết theo chiều số mũ của x giảm dan)
b) Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển c) Tìm hệ số của số hạng chứa x` a) Tim hé số của số hạng chứa x` trong khai triển và rút gọn của đa thức 5 10 x(I-2x} +x'(1+3x) , ok 10 b) Tìm hệ số của +xŸ trong khai triển (1+ x+ 3x”) 16 ` ⁄ K z r+ˆ _à ~ “A : 2 1 c) Tìm các sơ hạng chứa x với sơ mũ tự nhiên trong khai triên lá +—| X , 1g In) WY d) Tìm hệ sơ x'” trong khai trién lx tờ] biết C? +? +C7 =29., X —Œ°„=3(n+4)(n+5) n+7 Xx , \\) 1Ì vụ
e) Tìm sơ hạng chứa +” trong khai triển [2x a+) biét C*
f) Tim sé hang thir 5 trong khai trién (2—3x)" (Viét theo chiều số mũ giảm dần của x)
biết C? + C} + CŸ + +C? =1024
2 n+l
biết 4(C?,—Cj,}=5A} ; "nh
Một cái bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu vàng Lấy ra đồng thời 3 quả cầu từ bình ø) Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển |
Tính xác suất đề
a) được đúng 2 quả cầu xanh
b) được đủ hai màu
e) được t nhất 2 quả cầu xanh
Cĩ hai hộp đựng các viên bi Hộp thứ nhất đựng 2 bi đen, 3 bi trắng Hộp thứ hai đựng 4 bi den, 5 bi trang
a) Lấy mỗi hộp 1 viên bi Tinh xác suất để được 2 bi trang
b) Dồn bi trong hai hộp vào một hộp rồi lấy ra 2 bi Tính xác suất để được 2 bi trắng
Một hộp cĩ 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9 Rút liên tiếp ra hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai
thẻ với nhau
a) Tính xác suất để số nhận được là một số lẻ
b) Tính xác suất dé số nhận được là một số chan
Chứng minh răng với mọi me Đ”, ta cĩ:
Trang 3
Bai 13 Bai 14 Bai 15 Bai 16 Bai 17 Bai 18 Bai 19 Bai 20 Bai 21 Bai 22 2 n(n+1)(2n+1) a) P42? 4+ 4n° = 6 b) n° +3n?+5n_ chia hét cho 3 Tim sơ hạng đâu, cơng sai, sơ hạng thứ I5 và tơng của 15 sơ hạng đâu của câp sơ cộng vơ hạn (u„) biết: a) u, tu, —u, =10 b) u, +U,; = 60 u, tu, =17 u; tu;, =1170 Tim x dé 3 so a, b, c lap thành một cap sơ cộng, với: a) a=10—3x; b=2x° +3; c=7—-4x b) a=x+l; b=3x—2; c=xˆ—1 Tìm ø, và cơng bội ¿ của cấp số nhân (u„) biết: a) Mạ —H; = 72 b) tị — Mạ + M; = 65 c) Uy,U; tu; =—21
uy —úy =144 u, +u, = 325 u, +u, =10
Tìm 3 số hạng liên tiếp của một cấp số nhân biết tổng của chúng bằng 14 và tổng bình phương của chúng bằng 84
Tìm 3 số a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân Chứng minh rằng:
a) (a +b°)(b° +c’) =(ab+bce) b) (ab+ac+cb) =abc(atb+c)
Cho ba số cĩ tổng bằng 26 lập thành một cấp số nhân Lần lượt cộng thêm 1; 6; 3 don vi vao
các số đĩ ta được ba số mới lập thành một cấp SỐ cộng Tìm ba số đĩ
Trong mat phang Oxy, cho A(-2;1), B(3;0), ¥ =(1;-2)
a) Tìm tọa độ ảnh của A, B qua phép dời hình cĩ được bằng việc thực hiện liên tiếp các phép tịnh tiến vectơ #, phép quay tâm Ø gĩc quay 90°, phép vị tự tâm O cĩ tỉ số —2
b) Viết phương trình đường thắng ảnh của đường thắng AB qua phép dời hình cĩ được bằng việc thực hiện liên tiếp các phép tịnh tiến vectơ —-27, phép quay tâm Ø gĩc quay -90°,
,\à”1
phép vị tự tâm @ cĩ tỉ sơ "3°
e) Viết phương trình đường trịn ảnh của đường trịn tâm A bán kính AB qua phép dời hình cĩ được băng việc thực hiện liên tiếp các phép tịnh tiến vectơ , phép quay tâm Ø gĩc quay
-90°, phép vị tự tâm Ø cĩ tỉ số J2
Cho đường trịn (Ø), M là điểm di động trên (0) A điểm cố định nằm ngồi đường trịn Dựng hình bình hành OMBA
a) Tim qụ tích đêm B khi M⁄ di động trên đường trịn
b) Tim qui tich giao diém J cua hai đường chéo hình bình hành
Cho hình chĩp S.ABCD Điểm M⁄, N lần lượt thuộc các cạnh BC va SD a) Tìm /= BN ¬(SAC)
b) Tìm J =MW ¬(SAC)
c) Chứng minh 7, 7, C thắng hàng
d) Xác định thiết diện của hình chĩp cắt bởi mặt phăng (BCN)
Cho tứ diện ABCD Gọi E, Ƒ lần lượt là trung điểm của AD, CD và G thuộc đoạn AB sao cho GA = 2GB
Trang 4
ĐỀ cường ơn thi học kì I - Nam hoc 2017-2018 THPT Da Pluic - Ha Noi Bai 23 Bai 24 Bai 25 Bai 26 Bai 27 a) Tim M =GE(BCD) b) Tìm H = BC(EFG) Suy ra thiết diện của (EFG) với tứ diện ABCD Thiết diện là hình gì? c) Tìm (DGH)¬( ABC) (dễ quá nên thêm câu d) d) Tìm (DGH)¬(ACD)
Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thang (AB //CD; AB>CD) Gọi M, N lần
lượt là trung diém cdc canh SA, SB
a) Ching minh: MN //CD b) Tìm P=SCM(ADN)
e) Kéo đài AN va DP cắt nhau ở 7ï Chứng minh $7 //AB //CD Tứ giác SABL là hình gì?
Cho hình chĩp S.ABCD_ cĩ đáy ABCD là hình bình hành Lấy các điểm ⁄,N,P,O lần lượt
thuộc các cạnh BC,SC,SD,AD sao cho MN//SB; NP//CD; MQ//CD
a) Chứng minh: P@//(SAB)
b) Gọi K là giao điểm của MN va PQ Ching minh rang K luơn chạy trên một đường thắng
cố định
Cho hình chĩp S$.ABCD cĩ đáy ABCD là một tứ giác lồi Gọi M,MN lần lượt là trung điểm
của SA va SC Mat phang (@) qua M và song song với (SBD) Mặt phẳng (/) qua N và
song song với (SBD)
a) Xác định thiết diện của hình chĩp lần lượt cắt bởi 2 mat phang (a) va (f)
b) Gọi /và / lần lượt là giao điểm của AC với hai mặt phăng nĩi trên Chứng minh: AC=2JU
Cho hình chĩp S.ABCD cĩ day ABCD là hình bình hành, AC=a, BD=b O là giao điểm cia AC va BD Tam giác SBD déu Diém I thuộc đoạn AC, A!=x (0<x<a) Mặt phang (a@) di qua J va song song voi (SBD) X4c dinh va tinh theo a,x diện tích thiết diện của hình chĩp cắt bởi mặt phẳng (Ø)
Cho lăng trụ tam giác ABC.A CC”, H là trung điểm cạnh A'' a) Ching minh: B’C//(AHC’)
Trang 5B TRAC NGHIEM Cau 1: Cau 2: Cau 3: Cau 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Cau 8: Cau 9: Cau 10: Cau 11: [1D1-2] V6i gid tri nao cua m thì phương trình 3sin” x+2cos” x=m+2 cĩ nghiệm? A m>0 B O0<m<l Œ m<0 D -l<m<0 [1D1-2] Cho cota =2 Gid tricia biéu thire P= LEAF OS® J sin @—cosa@ A -3 B 3 C 1 D -1 [1D2-3] Trên đường trịn lượng giác hai cung cĩ cùng điểm cuối là: A # VÀ —Z B -2 va 2 4 4 C “và -“, p.Zv `, 4 2 2 [1D1-3] Phương trình sin x+^/3cosx=0 cĩ nghiệm dương nhỏ nhất là: A 2 3 B.Ế 6 c 2 6 D ““ < 3
[1D1-2] Cho @e [-ễ: =) Trong những khăng định sau, khăng định nào đúng?
A cos( ar) >0 B cot{ a+ =] >0 C tan( a4) >0 D sin a+ ]>0
Trang 6ĐỀ cường ơn thi học kì I - Nam hoc 2017-2018 THPT Da Phúc - Ha Néi Cau 12: Cau 13: Cau 14: Cau 15: Cau 16: Cau 17: Cau 18: [1D1-3] Nghiệm của phương trình 1—5sin x+2cos” x=0 là: Á x=‡S +k2Z, ke 2 B.x=Z+k2Z;: x=“+k2z,ke7 C.x=C +2: x= 27 4hOm, ke, D x=++k2Zz,ke Z
[2D1-3] Hàm số y =-2em| x2 |~§ đạt giá trị lớn nhất tại:
À.x= +2, k€ 7, keZ C x= “+kz keZ D x= 2 +k2a, keZ
Trang 7Cau 19: Cau 20: Cau 21: Cau 22: Cau 23: Cau 24: Cau 25: Cau 26: [1D1-2] Diéu kién dé phuong trinh msin x—3cos.x=5 c6 nghiém 1a: <-4 A m>4 B.| C.4<ms4 D m>V34 m>4 [1DI-1] Biến đổi nào sai? x=ữ+k2Zz A cosx=cosa@ (ke Z) B.cotx=cotz«éx=œ+kZ(ke 2) x=Z-ứơ+k27 x=ớ+k27 Z Œ tan x = tan #ô<â (ke Z) OD tan2x=tan2aex=at+k—(keZ) x=Z+ữ+k27z 2
[1D1-2] Đắng thức nào sau đây là đúng?
A sin*x+cos*x =1 — gin22x B sin4x = 2sin x.cos x.cos 2x
C cos2x =(sinxz—cos x)(sin x+cos x) D cos(a +b) =sina.sinb—cosa.cos b Ae as TA CA sin2x+cOSx „ [1DI1-2| Tập xác định của hàm sơ y=—————————— là: tan x— SIn x A R\{ka,ke Z} B R\{ Sake z} Z Z C R\{k Tike 2} D R\|+iz2mL€ 2} [1D1-2] Phuong trinh cos x+3 sinx=xv3 cĩ nghiệm là: Z eae x=30°+k180° A Z (ke Z) x =90°+k180° (ke Z) x=—+k27 6 x x== +k2Z C.x=—+kZ(ke Z2) D (ke 2) 3 47Zz x=—+k27Z 3 Ạ ae ` 37 , Z [1DI1-2] Sơ nghiệm của phương trình tan x = PHẾ: trên khoảng a A 3 B 1 G 2 D 4 [1DI1-2] Tập xác định của hàm số y=AjI+cot?2x là: A D=R\{kI80°,ke Z} B D=R\| +kmk€ 2} C.D=R\|Lễ ke) D D=R
[1D1-1] Dang thức nào sai?
Trang 8ĐỀ cường ơn thi học kì I - Nam hoc 2017-2018 THPT Da Phúc - Ha Néi Cau 27: Cau 28: Cau 29: Cau 30: Cau 31: Cau 32: Cau 33: Cau 34: Cau 35: Cau 36:
[1D1-1] Chon khang dinh nao sai?
A Ham số y =cot x nghich bién trên khoảng o2) B Hàm số y =cos (x`) 1a ham s6 chan
C Hàm số y =tan x đồng biến trên khoảng (0;Z) D Hàm sơ y =sin x là hàm tuân hồn với chu kì 2Z
[1D1-2] Gọi M, m lần lượt là nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin” x+3cosx—3=0 Giá trị của M +m là: A 2, 6 B 0 c = 6 D -2, 3 [1D1-2] Phương trình 3—4cos” x=0 tương đương với phương trình nào sau đây? A sin7——, B g0872——c, C sine =~, D À§2x=—2, 9) 2 2 2 be ee eg » k ` ` COS * —~77 Z +n [1D1-2] Voi gia tri nao cua tham so m thi phương trình —————— =0 cĩ nghiệm? sin x A meR B.mz +1 C me[-1:1] D me (-11)
[1D1-3] Goi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 6 sin’ B +cos* (5) —cosx—2 Khi đĩ giá trị của M —m là: A ee B 2 Âu 2 D -2 12 12 : a : , a 712 )\, [1D1-2] S6 nghiém cua phuong trình V3sin2x+cos2x =1 trong khoang 2,22) la: A 1 B 4 G 3 D 2
[1D1-2] Voi gid tri nao cua 7z thì phương trình cos [4 + 2 + =m vơ nghiệm?
A me|==-š ]t|T~z:+e]| B me|~=z ]t| Šr‡=]
- 2 2 2,
C y=cosx D.m<->,
[1D1-2] Phuong trinh: 1+cosx+cos’x+cos3x—sin?x =0 tuong đương với phương trình:
A sin x.(cosx+cos2x) =0 B cosx.(cosx + cos3x) =0 C cosx.(cosx —cos2x) =0 D cosx.(cosx + cos2x) = 0 [1D1-1] Trong các hàm số sau đây, hàm số nào cĩ đồ thị đối xứng qua trục tung? A y=tanx B y=sinx C y=cotx D y=cosx
Trang 9Câu 37: [1D2-2] Số tự nhiên ø thỏa mãn A?—C7 =5 là: n+l
A.n = 5 B n=3 C.n=6 D n=4
Câu 38: [1D2-2] Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang cĩ 10 chỗ ngồi Hỏi cĩ bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các nữ sinh luơn ngồi cạnh nhau và các nam sinh luơn ngồi
cạnh nhau
A 120960 B 34560 C 120096 D 207360
Câu 39: [1D2-2] Cho 4 chi cai A, G, N, S da duoc viết lên các tắm bìa, sau đĩ người ta trải các tam
bìa ra ngẫu nhiên Xác suất để 4 chữ cái đĩ xếp thành chữ SANG là:
A+ 4 B 4 6 ct 24 p — 256
Câu 40: [1D2-2] Trên giá sách cĩ 4 quyền sách tốn, 3 quyền sách lý, 2 quyền sách hĩa Lấy ngẫu nhiên 3 quyền sách Tính xác suất để 3 quyền được lấy ra thuộc 3 mơn khác nhau
_ 42 B = 21 c= 42 D = 7
Câu 41: [1D2-2] Một hộp cĩ 5 viên bi đen, 4 viên bi trắng Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi Xác suất 2 bi được chọn cùng màu là:
A = 9 B = 9 c.2 9 D = 4
Câu 42: [1D2-2] Với các chữ số 2;3;4;5;6 cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác
nhau trong đĩ hai chữ số 2,3 khơng đứng cạnh nhau?
A 120 B 96 C 48 D 72
Câu 43: [1D2-3] Cho các chữ số 1;2;3;4;5;6 Goi M 1a tap hop tat ca cdc sé tu nhién gdm 2 chữ số
khác nhau lập từ các s6 di cho Lay ngau nhién mot s6 thudc M Tính xác suất để tổng các chữ số của số đĩ lớn hơn 7 2 7 A — Ba GC D 5 30 G3) | vo Câu 44: [1D2-2] Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần Tính xác suất của biến cố A: " lần đầu tiên xuất hiện mặt sap" 1 3 7
A P(A)=— 4 B P(A)== 8 C P(A)=-— 8 D P(A)=~
Câu 45: [1D2-2] Cĩ 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30 Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ Tính xác suất đề
Trang 10ĐỀ cường ơn thi học kì I - Nam hoc 2017-2018 THPT Da Phúc - Ha Néi Cau 48: Cau 49: Cau 50: Cau 51: Cau 52: Cau 53: Cau 54: Cau 55: Cau 56: Cau 57: Cau 58: Cau 59: Cau 60: Cau 61: Cau 62: [1D2-1] A? 1a ki hiéu cua: A Số các tơ hợp chập 2 của 5 phần tử B Số các chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử C Số các hốn vị của 5 phần tử D Một đáp án khác [1D2-4] Tổng các hệ sỐ trong khai triển nhị thức Niu - ton cua biéu thức|2øx4 2 Ị 5 ) ,@>0 ax bằng 64 Số hạng khơng chứa x trong khai triển là: A 40 B 0 C 15 D 60
[1D2-2] Cho 5 đường thắng song song với nhau cắt 4 đường thăng khác song song Hỏi cĩ bao nhiêu hình bình hành được tạo nên bởi các giao điểm của các đường thắng này? A 126 B 240 C 126 D 60 [1D2-2] Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên cĩ 3 chữ số và là số tự nhiên chẵn? A 120 B 60 C Kết quả khác D 108 [1D2-1] Một tơ học sinh cĩ 12 học sinh, cần chọn ra 4 học sinh Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn A 495 B 12 C 4” D 11880 [1D2-2] Từ các chữ số l; 2; 3; 4; 5; 6 cĩ thê lập được bao nhiêu sỐ tự nhiên cĩ 3 chữ sỐ khác nhau đơi một A 20 B 216 C 720 D 120 [1D2-3] S6 cach xép 3 vién bi giéng hét nhau vào 3 hộp khác nhau là: A 6 B 10 C 27 D 60 [1D2-2] Số cách xếp 10 học sinh một bàn trịn cĩ 10 ghé la A 9! B 10” C 101 D Aj, [1D2-2] Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 cĩ thê lập được bao nhiêu số tự nhiên chăn cĩ 4 chữ số khác nhau đơi một: A 180 B 156 Œ 360 D 144 [1D2-1] Tập hợp A cĩ 20 phân tử Số tập con gồm 4 phần tử của tập A là A 4” B 20° C 116280 D 4845
[1D2-3] Một hộp chứa 5 quả bi màu đỏ, 4 quả bi màu vàng và 4 qua bi mau xanh Số cách lây từ hộp đĩ ra 3 quả bi cĩ đủ 3 màu là: A 80 B 13 C 3 D Kết quả khác [1D2-1] Số cách xếp 5 học sinh vào một bàn dài cĩ 5 chỗ là: A 20 B 5! C 5 D 4! [1D2-2] Mot tơ học sinh cĩ 5 nam và 6 nữ Chọn ra 4 học sinh, số cách chọn sao cho cĩ ít nhất 1 nam và it nhất 1 nữ là A Kết quả khác B 310 C 7440 D 630 [1D2-1] Cĩ bao nhiêu cách xếp 42 học sinh của một lớp thành một hàng dọc? A 40! B 2.42! C 21! D 42!
[1D2-3] Cĩ 4 học sinh nam và 3 học sinh nữ được xếp vào 9 ghế theo hàng ngang Số cách
xếp sao cho các bạn nam luơn ngồi cạnh nhau và các bạn nữ luơn ngồi cạnh nhau là:
A Kết quả khác B 1728 C 3456 D 288
Trang 11
Cau 63: [1D2-2] C6 5 hoc sinh A, B, C, D, E duoc xép vào một bàn dài cĩ 5 chỗ Số cách xếp sao cho
C luơn ngồi ở chính giữa là
A 24 B 256 C 120 D 5
Câu 64: [1D2-2] Trong một buổi thảo luận nhĩm Cĩ hai học sinh tổ 1, ba học sinh tổ 2 và bốn học
sinh của tổ 3 được xếp vào một bàn trịn cĩ 9 ghế Số cách xếp để các học sinh cùng tơ luơn ngồi cạnh nhau là
A Kết quả khác B 576 C 40320 D 864
Câu 65: [1D2-I] Lớp A cĩ 45 học sinh Để đây mạnh phong trào học tập của lớp, lớp tổ chức hai nhĩm học tập là nhĩm Tốn và nhĩm Tiếng Anh Cĩ 28 bạn tham gia nhĩm Tốn, 15 bạn tham gia nhĩm tiếng Anh và 10 bạn khơng tham gia vào nhĩm nào Hỏi cĩ bao nhiêu bạn tham gia cả hai nhĩm:
A 12 B 8 Gs 2 D 0
Câu 66: [1D2-3] Một tổ học sinh cĩ 6 nam và 3 nữ được yêu cầu xếp thành một hàng ngang Số cách xếp sao cho khơng cĩ 2 bạn nữ nào đứng cạnh nhau là
A 9! B 151200 C 25200 D 86400
Câu 67: [1D2-2] Từ các chữ số 0;1;2;3cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên cĩ 7 chữ SỐ, trong đĩ chữ
số 2cĩ mặt đúng 2 lần, chữ số 3 cĩ mặt đúng 3 lần:
A 5040 B 360 Π4320 D 420
Câu 68: [1D2-2] Cĩ bao nhiêu cách xếp 4 học sinh nam và 4 học sinh nữ thành một hàng ngang sao cho nam và nữ đứng xen kẽ nhau: A 1152 B 576 C 40320 D 48 u, =1 Câu 69: [1D3-I] Cho dãy số cĩ | Khi đĩ số hạng thứ ø+3 là? H„ =2M, ¡ +3,_, (n c Đ}) A u Œ „ = 2U
=2H,_, +3u, D u,,, =2u
+3u, 4, - B u,,, = 2u,,, + 3u,
n+3 n+2
n+3 n+2 + 3H, +
Câu 70: [1D3-I] Cho dãy số cĩ cơng thức tổng quát là u„ =2” thì số hạng thứ +3 là? A u,,;=2° B u,,, =8.2" C u,,, =6.2" D u,,; =6"
Cau 71: [1D3-2] Cho téng S(n)=1 +2” +-:-+n” Khi đĩ cơng thức của Š(n) là? +1)(2n+1 A S(n) = 2 Dns) B 9(„)=”*1 6 2 —1)(2n+1 ?(2n+1 ầ s(n) a )(2n+1) D s(n)— n+Ð 6 6 Câu 72: [1D3-3] Tính tổng (S1 2+2 393g #99 Tp Khi đĩ cơng thức của S(n) 1a? n n 2n 1 A S = B S =—_., Œ S = D S =— (= (= ("= (= 5,
Câu 73: [1D3-2] Cho day sé u, =(—1)" Chon khang dinh đúng trong các khăng định sau đây? A Day sé (u,) tăng B Day sé (u,) giảm
C Day sé (uw, ) bi chan D Dấy số (u„) khơng bị chặn
Trang 12
ĐỀ cường ơn thi học kì I - Nam hoc 2017-2018 THPT Da Phúc - Ha Néi Cau 74: Cau 75: Cau 76: Cau 77: Câu 78: Cau 79: Cau 80: Cau 81: Cau 82: Cau 83: Cau 84: Cau 85: [1D3-2] Day sé u, = — là dãy số cĩ tính chất? n+ A Tăng B Giảm Œ Khơng tăng khơng giảm D Tắt cả A, B, C đều sai [1D3-2] Cho cấp số cộng cĩ u, = - d= _: Chọn khăng định đúng? A §.=S B s.=` C S.=—., D s,=—4 4 a) 4 5 [1D3-3] Cho cấp số cộng cĩ đ =-2 và $, =72, khi đĩ số hạng đầu tiên là bao nhiêu? A u, =16 B u, =—16 C u, = 1 D u, = SN 16° m1 [1D3-3] Cho cấp số cộng cĩ =—1, đ=2, Š„ =483 Hỏi số các số hạng của cấp số cộng? A n=20 B n=21 C n=22 D ø= 23 [1D3-3] Xác định x để 3 số 1—x, x?, I+x lập thành một cấp số cộng A Khơng cĩ gia tri nao cua x B x=2 hoặc x=-2 C x=1 hoac x=-1 D x=0 [1D3-2] Cho CSN cĩ u, =-1,q= = Số ae la sé hang thứ bao nhiêu? A Số hạng thứ 103 — B Số hạng thứ 104 C Số hạng thứ 105 D Đáp án khác [1D3-2] Cho CSN cĩ ; =3; g=-~2 Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu? A Số hạng thứ 5 B Số hạng thứ 6 C Số hạng thứ 7 — D Đáp án khác [1D3-2] Cho dãy số si ; Vb; V2 Chon b dé ba số trên lập thành cấp số nhân A b=-1 B b=1 C b=2 D b=+1 [1D3-2] Trong các day số sau, dãy số nào là cấp số nhân? 1 u, == u, =2 A 2” B u,,, =nu,- C | D u,,, =u,,;—3 2 Un = —Su Uns ` H,
[IHI-I] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thăng (đ):2x—y+1=0 va véc to
v =(2;-3) Phép tinh tién theo véc tơ y biến đ thành đ” Phương trình đường thắng đ” là: A 2x—3y+1=0 B 2x-y-6=0 C 2x-y+6=0 D 2x-y-7=0 [IHI-2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho duéng thang (d):2x-y+3=0 Phép quay tâm Ĩ (O là gốc tọa độ), gĩc quay -90° biến đường thắng Z thành đường thăng đˆ Phương
trình đường thăng Z” là:
A x+2y-3=0 B.x+2y-6=0 Πx+2y+6=0 D x+2y+3=0
[1H1-2] Phép tịnh tiến theo véc tơ »#0 biến điểm M⁄ thành Mˆ, N thành N“ Trong các
khang dinh sau, khang dinh nao sai?
A MM’ = NN’ B MN luơn cùng hướng với MN
C MMNAN là hình bình hành D MN=MN’
Trang 13
Cau 86: Cau 87: Cau 88: Cau 89: Cau 90: Cau 91: Cau 92: Cau 93:
[1H1-1] Trong mặt phẳng véi hé toa dd Oxy, cho dudng trịn (C):(x—1}”+(y+2} =4 Phép
vị tự tâm Ø (Ò là gốc tọa độ), tỉ số k=-2 biến (C) thành (C?) Phương trình đường trịn (C’) la: A (x-2)' +(y+4) =4 B (x-2) C (x+2)' +(y-4) =16 D (x+2) +(y-4) =4 [1H1-2] Trong các mệnh dé sau, ménh dé nao sai? A Cĩ một phép quay là phép đồng nhất B Cĩ một phép tịnh tiến là phép đồng nhất A E B C Cĩ một phép đối xứng trục là phép đồng nhất D Cĩ một phép vỊ tự là phép dời hình
[IHI-2] Trên hình vẽ bên Phép biến hình cĩ được H F
bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc
tơ A/ và phép vị tự tâm C, tỉ số k=2 biến tam giác D = C IAH thành
A Tam giác CBA B Tam giác CAD Œ Tam giác BAD D Tam giác CBD
[1H1-3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường trịn (C):(x—2)”+(y—1)” =4 và hai
điểm A(I; 0), B(2; 0) M⁄ là một điểm di động trên (C) Khi đĩ, quỹ tích các điểm jM“ thỏa
mãn hệ thức 1⁄4A+ MM”= MB là đường trịn (C?) cĩ phương trình:
A (x-3) +(y-U =4 B (x+1) +(y+1ÿ =4
C.(x-2)°+(y+1Ÿ =4 D (x-I+(y-1 =4
[1H2-3] Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N, P lan lvot 1a trung điểm của các cạnh SA, $C, AD Khi đĩ thiết diện của hình chĩp cắt bởi mặt phăng
(MNP) là:
A Một tam giác B Một lục giác Œ Một tứ giác D Một ngũ giác
[1H2-3] Cho tứ diện ABCD Goi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD; G là
trung điểm của MN; A’ 1a giao điểm của AG va (BCD) Khi đĩ
A A’ la trung điểm của BN B BA’= CA’ = DA’
C GA =3GA’ D G cách đều A, B,C, D
[TH2-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Hai đường thăng phân biệt cùng chéo với đường thắng thứ 3 thì chéo nhau B Hai đường thăng phân biệt khơng song song thì chéo nhau
C Hai đường thăng phân biệt khơng song song hoặc cắt nhau thì chéo nhau D Hai đường thăng cùng song song với đường thăng thứ 3 thì song song với nhau
[1H2-2] Cho tứ diện ABCD, gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC, G là
trọng tâm của tam giác BCD Khi đĩ, giao điểm của đường thăng MG với (ABC) là: A Giao điểm của đường thăng MỚ và đường thắng BC
Trang 14ĐỀ cường ơn thi học kì I - Nam hoc 2017-2018 THPT Da Pluic - Ha Noi Cau 94: Cau 95: Cau 96: Cau 97: Cau 98: Câu 99: Câu 100:
[1H2-3] Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình thoi cạnh ø, SA vuơng gĩc với AD và
SA= a3 GoiM,N,P lan luot 1a trung điểm của các canh SA, SB, BC; Q là giao diém ctia dwong thang AD va (MNP) Tim ménh dé dting trong các mệnh đề
A MQ = 2MN B Khơng xác định được tỉ lệ giữa M và MO
C MQ = MN D MN =2MQ
[IH2-3] Cho tứ diện A8CD và 3 điểm 7, 7, K lần lượt nằm trên 3 cạnh AB, BC, CD ma
khơng trùng với các đỉnh Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi (JIK) la
A Một tứ giác B Một tam giác C Mot ngũ giác D Một hình thang [1H2-2] Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
A Nếu hai mặt phăng (P) va (Q) song song với nhau thì mọi đường thắng năm trong mặt phăng (P) đều song song với mặt phẳng (Ĩ)
B Nếu hai mặt phăng (P) và (@) song song với nhau thì mọi đường thắng nằm trong mặt phang (P) đều song song với mọi đường thăng nằm trong mặt phắng (0)
C Nếu hai đường thắng song song với nhau lần lượt năm trong hai mặt phăng phân biệt (P) và
(Q) thì (P) và (@) song song với nhau
D Qua một điểm năm ngồi mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thắng song
song với mặt phăng cho trước đĩ
[1H2-3] Cho hình chĩp $.ABCD cĩ ABCD là tứ giác lồi với AB và CD khơng song song Goi J là giao điêm của hai đường thăng AB và CD Gọi đ là giao tuyên của các mặt phăng
(SAB) và (SCD) Tìm đ?
A d=SI B d=AC C d=BD D d=SO
[1H2-3] Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy 1a hinh binh hanh Goi J, J lần lượt là trung điểm của AB và CB Khi đĩ giao tuyến của hai mặt phăng ($4) và (SCD) là đường thăng song song voi:
A BJ B AD C BI D IJ
[1H2-3] Cho hinh chép $.ABCD cĩ ABC là tam giác Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc
các cạnh AC, BC sao cho MN khong song song với AB Gọi Klà giao điểm của đường
thang MN va (SAB) Khang dinh nao sau đây là khẳng định đúng?
A K là giao điểm của hai đường thắng MN với AB
B K là giao điểm của hai đường thắng AM với BN
C K là giao điểm của hai đường thăng BN với AM D K là giao điểm của hai đường thắng AN với BM [1H2-2] Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
B Nếu hai mặt phắng cĩ một điểm chung thì chúng cịn cĩ vơ số điểm chung khác nữa