Đang tải... (xem toàn văn)
tài liệu uy tín được biên soạn bởi giảng viên đại học Bách Khoa TPHCM, thuận lợi cho qua trình tự học, nghiên cứu bổ sung kiến thức môn toán cao cấp 1, toán cao cấp hai, tích phân vi phân ôn thi học sinh giỏi, luyện thi đại học, ôn thi vào lớp 10, ôn thi trường chuyên môn toán, sắc xuất thống kê, các môn học tài chính, kế toán, ngân hàng, toán cao cấp, Tài liệu được kiểm duyệt bởi giảng viên, phòng đào tạo trường đại học bách khoa, lưu hành nội bộ
ĐỀ THI CUỐI KỲ II 2014-2015 Mơn thi: TỐN II (Việt-Pháp) Thời gian làm bài: 120 phút TRƯỜNG ĐHBK TP HCM Bộ Mơn Tốn Ứng Dụng —– o O o —– Câu Tính tích phân sau: ż dx ? (a) x4 x2 ´ Câu ż8 dx px2 ` 2x ` 2q3 ´8 ż2n dx ř (a) Khảo sát hội tụ chuỗi un với un = ` x3{2 n“1 (b) n x2 (b) Tìm miền hội tụ chuỗi luỹ thừa n n n“1 ` ř 2nπ Câu Tính tổng chuỗi cos n n“1 ř Câu Giải phương trình vi phân sau: ˆ ˙ ˆ ˙ 3x 4y (a) ` 6y dx ` 6x ` dy “ y x (b) y ´ 4y ` 8y “ x ´ e2x sin 2x Bz Bz ` py ` zq “ xem x hàm số Bx By u “ y ´ z, v “ y ` z biến độc lập Câu Hãy biến đổi phương trình py ´ zq Câu Tìm tam giác có chu vi 2p cho quay quanh cạnh tạo thành vật thể tích lớn Câu Tính tích phân sau: żπ lnp1 ´ 2a cos x ` a2 qdx (a) `8 ż ln3 x dx (b) ` x4 0 a ş 2 Câu Tìm hàm h “ hpx ´ y q, hp1q “ để tích phân I “ hrp x2 ´ y ` xqdx ` C a 2 p x ´ y ´ yqdys không phụ thuộc vào đường Với hàm h vừa tìm tính tích phân với C đường cong y “ x2 từ điểm Ap1, 1q đến điểm Bp8, 4q Ñ Ñ Đ Đ Câu Tìm hồn lưu trường vectơ F “ z i ` x2 j ` y k theo đường cong C giao mặt cầu x2 ` y ` z “ R2 mặt phẳng x ` y ` z “ R có hướng dương chiều kim đồng hồ nhìn từ gốc toạ độ O Hãy kiểm tra kết định lý Stock Đ r Câu 10 Tìm thông lượng trường vectơ F “ m qua mặt cong kín S Đ Đ Đ ar Ñ bao quanh gốc toạ độ với r “ x i ` y j ` z k, r “ x2 ` y ` z m số Đ CHỦ NHIỆM BỘ MƠN GIÁO VIÊN RA ĐỀ