ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 10 CB HỌC KÌ 2 Năm học 08-09
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2008-2009
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DỤC MÔN TOÁN 10 (Ban cơ bản)
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ 1 :
Câu 1:(2,5đ) Giải các bất phương trình:
5 2
3 1
x
x
b)
x
x x
x
2 1
2 1 3
2
Câu 2:(1,5đ)Cho phương trình: 3x2 - 2(m-1)x + m2 - 3m + 2 = 0
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt
Câu 3:( 1,5đ) Tính các giá trị lượng giác của góc , biết sin =
5
4
và 2
Câu 4:(2đ)Cho điểm I(2;1) và đường thẳng có phương trình: 3x - 2y + 9 = 0
a)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d qua I và vuông góc với
b) Viết phương trình đường tròn(C) tâm I, tiếp xúc với đường thẳng
Câu 5:(2đ) Cho tam giác ABC có a = 15 cm, b = 20 cm, góc Cˆ = 600
a) Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b) Tính đường trung tuyến ma của tam giác ABC
-Hết -SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2008-2009
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DỤC MÔN TOÁN 10 (Ban cơ bản)
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ 2:
Câu 1:(2,5đ) Giải các bất phương trình:
4 3
3 2
x
x
b)
2
2 1 3
2 1
x
x x
x
Câu 2:(2đ)Cho phương trình: x2 - 2(m-1)x + 2m2 - 5m + 3 = 0
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt
Câu 3:( 1,5đ) Tính các giá trị lượng giác của góc , biết cos =
-5
3
và 2
Câu 4:(2đ)Cho điểm I(3;2) và đường thẳng có phương trình: 3x - 4y + 14 = 0
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua I và song song với
b) Viết phương trình đường tròn (C) tâm I, tiếp xúc với đường thẳng
Câu 5:(2đ) Cho tam giác ABC có c = 18 cm, b = 15 cm, góc Aˆ = 600
a) Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b) Tính đường trung tuyến ma của tam giác ABC
-Hết -SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 10 (Chuẩn)
Trang 2ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 10 CB HỌC KÌ 2 Năm học 08-09
HỌC KÌ II: NĂM HỌC 2008-2009
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DỤC
1
(2,5)đ
5 2
3 1
x
4 3
3 2
x
+ Giải đúng nghiệm của các nhị thức
+ Lập đúng bảng xét dấu
+ Kết luận tập nghiệm S = ( ;31
2
5
0,25 0,5 0,25
+ Giải đúng nghiệm của các nhị thức + Lập đúng bảng xét dấu
+ Kết luận tập nghiệm S = ( ;43
2
3
0,25 0,5 0,25
Câu b) 3x x 21 12 2x x
1,5đ Câu b) 2
2 1 3
2 1
x
x x
x
1,5đ
Biến đổi về :
3 11 2 0
1 3 2 2 1 2
x x
x x x
x
8
2
x x
x x
Bảng xét dấu đúng
Tập nghiệm S=
2
1
; 0 3
1
;
0,25
0,5 0,5
0,25
Biến đổi về :
1 3 2 2 1 2
x x
x x x
x
8
2
x x
x x
Bảng xét dấu đúng
Tập nghiệm S= 0 ; 8
3
1
;
0,25
0,5 0,5 0,25
2
(2đ) 3x
2 - 2(m-1)x + m 2 - 3m + 2 = 0
a) Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu 1đ x
2 - 2(m-1)x + 2m 2 - 5m + 3 = 0
a) Tìm m để pt có hai nghiệm trái
Viết được đk: a.c < 0
3 2
2
1
0,25 0,25 0,5
Viết được đk: a.c < 0
0 3 5
2 2
2
3
1
0,25 0,25 0,5
b)Tìm m để pt có hai nghiệm dương
Viết được
0 0 0
'
P
S hoặc
0 0
0
'
a
c a b
0 3
2 3
0 3
) 1 (
2
2
2
m m
m m m
0,25 Viết được
0 0 0
'
P
S hoặc
0 0
0
'
a
c a b
0 3 5 2
0 ) 1 ( 2
0 2 3
2 2
m m m
m m
0,25
0,25
Trang 3ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 10 CB HỌC KÌ 2 Năm học 08-09
giải được
2 1
12
5 1
m m
m m
Kết luận: 2 < m <
2 5
0,25
0,25
0,25
giải được
2
3 1
1
2 1
m m
m m
Kết luận:
2
3
< m < 2
0,25
0,25
3
(1,5đ)
Tính các giá trị lượng giác của góc ,
biết sin = 54 và
Tính các giá trị lượng giác của góc
, biết cos = -53 và
2
1,5đ
Tính được cos = 53
5
3 cos
Tính được tan = 34
cot =
4
3
0,25
0,25 0,5 0,5
Tính được sin = 54
5
4 sin
Tính được tan = 34
cot =
4
3
0,25
0,25 0,5 0,5
4
(2đ)
Cho I(2;1) và đ/t có phương trình:
3x - 2y + 9 = 0
a)Viết p/t tổng quát của đường thẳng
d qua I và vuông góc với
1đ
Cho I(3;2) và đ/t có phương trình:
3x - 4y + 14= 0
a)Viết p/t tham số của đ/t d qua I và song song với
1đ
Tìm được u ( 2 ; 3 )
Lập luận n d u
Viết pt dạng 2(x-2) + 3(y-1) = 0
Thu gọn được pt: 2x + 3y - 7 = 0
0,25 0,25 0,25 0,25
Tìm được u ( 4 ; 3 )
Lập luận u d u
Viết được pt tham số
t y
t x
3 2
4 3
0,25 0,25
0,5
b) Viết phương trình đường tròn(C)
tâm I, tiếp xúc với đường thẳng 1đ b) Viết p/t đường tròn (C) tâm I, tiếp xúc với đường thẳng 1đ
Tính được R= d(I,)= 13
Viết đúng pt: (x-2)2 + (y-1)2 = 13 0,50,5 Tính được: R = d(I,
) = 3 Viết đúng pt: (x-3)2 + (y-2)2 = 9 0,50,5
5
(1đ) Cˆ ABC có a = 15 cm, b = 20 cm, góc = 60 0 ABC có c = 18 cm, b = 15 cm,
góc Aˆ = 60 0
Trang 4ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 10 CB HỌC KÌ 2 Năm học 08-09
a) Tính bán kính R của đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC 1đ a) Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 1đ
.c2 = a2 +b2 -2abcosC
= 152+202 - 2.15.20.cos600 =325
18
Viết được R
C
c
2 sin R=2sinc C Thay số và tính được R10,4 cm
0,25 0,25 0,25 0,25
a2 = b2 +c2 -2cbcosA = 152+182 - 2.18.15.cos600 =279
7 , 16
a cm Viết được R
A
a
2 sin R =2sina A Thay số và tính được R9,6 cm
0,25 0,25 0,25 0,25
b) Tính đường trung tuyến m a của
a của
4
) (
m a
=
4
15 ) 18 20 (
2 2 2 2
305,8
ma 17,5 cm
0,25 0,25
0,25 0,25
4
) (
m a
=
4
729 ) 18 15 (
2 2 2
204,8
ma 14,3 cm
0,25 0,25
0,25 0,25
GHI CHÚ: Nếu học sinh có cách giải khác đúng thì các thầy cô dựa vào thang điểm câu đó chấm điểm
cho hợp lí.
