Cung cấp những kiến thức cần thiết về chương trình toán 9 và một số phần nâng cao mà sách giáo khoa chưa phản ánh hoặc phản ánh chưa đầy đủ, giúp hiểu rộng và nâng cao kiến thức. Tài liệu gồm 8 chương: căn bậc hai, căn bậc ba; hàm số bậc nhất; hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn...
HỆ THỐNG HĨA KIẾN THỨC TỐN Mục lục I ĐẠI SỐ CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA 1.1 Căn bậc hai 1.1.1 Định nghĩa 1.1.2 Căn bậc hai số học 1.1.3 Liên hệ phép khai phương thứ tự 1.1.4 Số phương √ 1.2 Căn thức bậc hai đẳng thức A2 = |A| 1.2.1 Căn thức bậc hai√ 1.2.2 Hằng đẳng thức A2 = |A| 1.3 Khai phương tích, thương Nhân, chia thức bậc hai 1.3.1 Khai phương tích Nhân thức bậc hai 1.3.2 Khai phương thương Chia hai thức bậc hai 1.4 Biến đổi đơn giản thức bậc hai 1.4.1 Đưa nhân tử dấu 1.4.2 Đưa nhân tử vào dấu bậc hai 1.4.3 Khử mẫu biểu thức lấy 1.4.4 Trục (khử) thức mẫu 1.5 Bảng bậc hai 1.6 Căn bậc ba 1.6.1 Định nghĩa 1.6.2 Tính chất 1.7 Căn bậc n 1.7.1 Định nghĩa 1.7.2 Tính chất 1.8 Quy đồng số thức 1.9 Định lí tính chất vơ tỉ số 7 8 8 8 9 9 9 10 10 10 10 10 11 11 11 12 12 12 HÀM SỐ BẬC NHẤT 2.1 Nhắc lại bổ xung khái niệm hàm số 2.1.1 Khái niệm hàm số 2.1.2 Đồ thị hàm số 2.1.3 Hàm số đồng biến Hàm số nghịch biến 2.2 Hàm số bậc 2.2.1 Định nghĩa 2.2.2 Tính chất 2.3 Hàm sốy = ax Hệ số gốc đường thẳng y = ax 2.3.1 Đồ thị hàm số y = ax 2.3.2 Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax 2.3.3 Góc hợp đường thẳng y = ax tia Ox 2.3.4 Hệ số góc đường thẳng y = ax 2.4 Đồ thị hàm số y = ax + b 2.4.1 Đồ thị hàm số y = ax + b 2.4.2 Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b 2.5 Hệ số góc đường thẳng Đường thẳng song song đường thẳng cắt 2.5.1 Hệ số góc đường thẳng 2.5.2 Điều kiện song song, điều kiện cắt 2.5.3 Điều kiện vng góc HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 3.1 Phương trình bậc hai ẩn 3.1.1 Khái niệm 3.1.2 Tập nghiệm biểu diễn hình học tập nghiệm 3.2 Hệ hai phương trình bậc hai ẩn 3.2.1 Định nghĩa 3.2.2 Minh họa hình học 3.3 Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn 3.3.1 Phương pháp cộng 3.3.2 Phương pháp 3.3.3 Phương pháp đồ thị 3.4 Giải tốn cách lập hệ phương trình 13 13 13 14 14 14 14 14 14 14 15 15 16 16 16 16 17 17 17 17 18 18 18 18 19 19 19 20 20 20 21 21 HÀM SỐ y = ax2 (a = 0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 4.1 Hàm số y = ax2 (a = 0) 4.1.1 Tính chất 4.1.2 Đồ thị 22 22 22 23 4.2 4.3 4.4 4.5 II Phương trình bậc hai ẩn 4.2.1 Định nghĩa 4.2.2 Công thức nghiệm phương trình bậc hai 4.2.3 Cơng thức nghiệm thu gọn Hệ thức Viét ứng dụng 4.3.1 Hệ thức Viét 4.3.2 Ứng dụng hệ thức Viét Phương trình quy phương trình bậc hai 4.4.1 Phương trình trùng phương 4.4.2 Phương trình tích 4.4.3 Phương trình chứa ẩn mẫu Giải tốn cách lập phương trình HÌNH HỌC 23 23 23 24 24 24 24 25 25 25 25 25 26 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG 5.1 Các hệ thức 5.2 Tỉ số lượng giác góc nhọn 5.2.1 Các định nghĩa 5.2.2 Một vài liên hệ 5.2.3 Tỉ số lượng giác hai góc phụ 5.2.4 Bảng lượng giác số góc đặc biệt 5.3 Hệ thức lượng cạnh góc tam giác vuông 27 27 29 29 30 30 30 30 ĐƯỜNG TRÒN 6.1 Định nghĩa xác định đường tròn 6.1.1 Định nghĩa 6.1.2 Vị trí tương đối điểm đường tròn 6.1.3 Liên hệ độ dài dây cung đường kính 6.1.4 Sự xác định đường tròn 6.2 Tính chất đối xứng đường tròn 6.2.1 Tính chất đối xứng 6.2.2 Liên hệ đường kính dây cung 6.2.3 Liên hệ dây khoảng cách đến tâm 6.3 Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn 6.4 Tiếp tuyến đường tròn 6.5 Tiếp tuyến kẻ từ điểm đến đường tròn 6.6 Vị trí tương đối hai đường tròn 6.6.1 Vị trí tương đối 32 32 32 33 33 33 33 33 34 34 35 35 35 36 36 6.7 6.6.2 Tính chất đường nối tâm 36 Tiếp tuyến chung hai đường tròn 37 GÓC VỚI ĐƯỜNG TRỊN 7.1 Góc tâm - Số đo cung 7.1.1 Định nghĩa góc tâm 7.1.2 Số đo cung 7.1.3 So sánh hai cung 7.2 Liên hệ cung dây 7.3 Góc nội tiếp 7.3.1 Định nghĩa 7.3.2 Định lí 7.3.3 Hệ 7.4 Góc tạo tiếp tuyến dây cung 7.5 Góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường tròn 7.6 Cung chứa góc 7.6.1 Cung chứa góc α 7.6.2 Cách dựng cung chứa góc 7.7 Tứ giác nội tiếp 7.7.1 Định nghĩa 7.7.2 Định lí 7.7.3 Chú ý 7.8 Đa giác ngoại tiếp - Nội tiếp đường tròn 7.8.1 Định lí 7.8.2 Một vài liên hệ cần nhớ 7.9 Độ dài đường tròn 7.9.1 Cơng thức tính độ dài đường tròn 7.9.2 Độ dài cung tròn 7.10 Diện tích hình tròn 7.10.1 Diện tích hình tròn 7.10.2 Diện tích hình quạt tròn 7.11 Vấn đề quỹ tích 7.11.1 Các quỹ tích bẳn 7.11.2 Nội dung tốn quỹ tích 7.11.3 Cách giải tốn quỹ tích CÁC KHỐI TRÒN XOAY 38 38 38 39 39 40 40 40 40 41 41 41 42 42 43 43 43 44 44 44 44 44 44 44 45 45 45 45 45 45 46 46 47 Phần I ĐẠI SỐ Chương CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA ♦♦♦ 1.1 1.2 1.3 1.1 1.1.1 Căn bậc hai √ Căn thức bậc hai đẳng thức A2 = |A| Khai phương tích, thương Nhân, chia thức bậc hai 1.4 Biến đổi đơn giản thức bậc hai 1.5 Bảng bậc hai 10 1.6 Căn bậc ba 10 1.7 Căn bậc n 11 1.8 Quy đồng số thức 12 1.9 Định lí tính chất vô tỉ số 12 Căn bậc hai Định nghĩa Căn bậc hai số thực a số x thỏa mãn đẳng thức x2 = a • Mỗi số a > có hai số đối √ bậc hai Số dương √ bậc hai a, kí hiệu a Số âm bậc hai a, kí hiệu − a • Số có bậc hai • Số a < khơng có bậc hai (tức 1.1.2 √ a khơng có nghĩa với a < 0) Căn bậc hai số học √ Với số thực a ≥ a gọi bậc hai số học a Việc tìm bậc hai số học số không âm gọi phép khai phương √ Dấu dấu phép khai phương 1.1.3 Liên hệ phép khai phương thứ tự Định lí: Với a, b số dương ta có: √ √ • Nếu a < b a < b √ √ • Nếu a < b a < b Nội dung định lí kí hiệu là: a>b≥0⇔ 1.1.4 √ √ a> b Số phương Số a nguyên dương có a số ngun dương a gọi số phương 1.2 1.2.1 Căn thức bậc hai đẳng thức |A| √ A2 = Căn thức bậc hai √ Cho A biểu thức A thức bậc hai Biểu thức A gọi biểu thức lấy √ hay biểu thức dấu Căn thức bậc hai A có nghĩa (xác định) A ≥ 1.2.2 Hằng đẳng thức Với biểu thức A ta có: −A A < √ A2 = |A| √ √ √ A2 = |A|, nghĩa A2 = A A ≥ 0, A2 = 1.3 Khai phương tích, thương Nhân, chia thức bậc hai 1.3.1 Khai phương tích Nhân thức bậc hai Định lí: Với biểu thức A, B mà A ≥ 0, B ≥ ta có √ √ √ AB = A B (1) Công thức (1) phát biểu thành quy tắc sau: Muốn khai phương tích biểu thức khơng âm ta khai phương biểu thức nhân kết với Muốn nhân thức bậc hai biểu thức khơng âm ta nhân biểu thức dấu khai phương tích 1.3.2 Khai phương thương Chia hai thức bậc hai Định lí: Nếu A, B biểu thức cho A ≥ 0, B > √ A A =√ (2) B B Đẳng thức (2) phát biểu thành quy tắc sau: A • Muốn khai phương thương B A ≥ 0, B > ta khai phương A khai phương B rối lấy kết trước chia cho kết sau • Muốn chia bậc hai biểu thức A ≥ cho bậc hai biểu thức B > ta chia A cho B khai phương thương 1.4 1.4.1 Biến đổi đơn giản thức bậc hai Đưa nhân tử ngồi dấu Nếu B ≥ 1.4.2 √ √ A2 B = |A| B Đưa nhân tử vào dấu bậc hai √ A B= √ A2 B A ≥ 0, B ≥ √ − A2 B A < 0, B ≥ 1.4.3 Khử mẫu biểu thức lấy Nếu A, B biểu thức cho tích A.B ≥ 0, B =0 √ A A.B AB = = B B2 |B| 1.4.4 Trục (khử) thức mẫu Biểu thức liên hợp Biểu thức A có chứa thức Khi nhân A với biểu thức B ta tích AB biểu thức khơng chứa dấu (hoặc giảm số dấu so với A) ta bảo B biểu thức liên hợp với A, đảo lại A biểu thức liên hợp với B hay A B biểu thức liên hợp với Quy tắc trục thức mẫu Muốn trục thức mẫu biểu thức ta nhân tử mẫu biểu thức với biểu thức liên hợp mẫu 1.5 Bảng bậc hai Nếu khơng có máy tính ta dùng bảng tính sẵn bậc hai Bảng tính bậc hai sử dụng bảng IV bảng số với chữ số thập phân tác giả V.M Bradixo, nhà xuất bảng Giáo dục phát hành 1.6 Căn bậc ba 1.6.1 Định nghĩa √ √ Căn bậc ba số a số x, cho x3 = a, kí hiệu x = a Dấu phép lấy bậc ba √ Từ định nghĩa ta thấy: Mỗi a ∈ R có x ∈ R mà x = a √ • Nếu a < a < √ • Nếu a = a = √ • Nếu a > a > 10 6.1.2 Vị trí tương đối điểm đường tròn Hệ thức OM < R OM = R OM > R 6.1.3 Vị trí tương đối M thuộc miền (O; R) M nằm đường tròn M nằm ngồi đường tròn Liên hệ độ dài dây cung đường kính Định lí: Trong đường tròn đường kính dây cung lớn 6.1.4 Sự xác định đường tròn Định lí: Qua ba điểm khơng thẳng hàng xác định đường tròn Chú ý: Ta cần ghi nhớ • Qua điểm có vơ số đường tròn • Qua hai điểm B, C có vơ số đường tròn qua hai điểm B, C nằm đường trung trực đoạn thẳng BC • Qua ba điểm khơng thẳng hàng A, B, C có đường tròn có tâm giao điểm đường trung trực AB, BC, CA Đường tròn qua ba điểm không thẳng hàng A, B, C gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A O C B 6.2 6.2.1 Tính chất đối xứng đường tròn Tính chất đối xứng • Đường tròn có tâm đối xứng tâm • Bất kỳ đường kính trục đối xứng đường tròn 33 6.2.2 Liên hệ đường kính dây cung Định lí: • Đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây • Ngược lại đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây O B A 6.2.3 Liên hệ dây khoảng cách đến tâm Định lí:Trong đường tròn: • Hai dây cách tâm ngược lại hai dây cách tâm • Trong hai dây khơng dây lớn gần tâm ngược lại dây gần tâm lớn OH = OK ⇔ AB = CD OH < OK ⇔ AB > CD C K O A D H B 34 6.3 Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Gọi d khoảng cách từ đường tròn (O; R) đến đường thẳng, ta có: Liên hệ dR 6.4 Vị trí tương đối Đường thẳng cắt hai đường tròn hai điểm Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn Đường thẳng khơng cắt đường tròn Tiếp tuyến đường tròn Định lí: • Tiếp tuyến với đường tròn vng góc với bán kính qua tiếp điểm • Một đường thẳng qua điểm đường tròn vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường tròn ∆ tiếp tuyến M ⇔ OM ⊥ ∆ O ∆ 6.5 M Tiếp tuyến kẻ từ điểm đến đường tròn Từ điểm nằm ngồi đường tròn, ta kẻ hai tiếp tuyến đến đường tròn có: (a) Điểm cách hai tiếp điểm (b) Tia qua điểm tâm đường tròn tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến (c) Tia qua tâm điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính qua tiếp điểm 35 1.P M = P N 2.P1 = P2 3.O1 = O2 M 1 P O N Tam giác đường tròn: Với tam giác • Có đường tròn ngoại tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác giao điểm đường trung trực cạnh • Có đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm đường phân giác góc • Có ba đường tròn bàng tiếp ba góc Tâm đường tròn bàng tiếp giao điểm phân giác hai góc ngồi tam giác 6.6 6.6.1 Vị trí tương đối hai đường tròn Vị trí tương đối Với hai đường tròn (O; R) (O ; r), ta kí hiệu d khoảng cách hai tâm: d = OO Hệ thức Vị trí tương đối Số giao điểm d>R+r Hai đường tròn ngồi d < |R + r| Hai đường tròn đựng |R − r| < d < R + r Hai đường tròn cắt d=R+r Hai đường tròn tiếp xúc ngồi d = |R − r| Hai đường tròn tiếp xúc Chú ý: Khi d = ta có hai đường tròn đồng tâm 6.6.2 Tính chất đường nối tâm Định lí: Nếu hai đường tròn cắt đường nối tâm vng góc với dây chung qua trung điểm dây chung OO ⊥ AB; AH ⊥ BH 36 A O O H B Hai đường tròn tiếp xúc với tiếp điểm nằm đường nối tâm 6.7 Tiếp tuyến chung hai đường tròn Vị trí tương đối Ngồi Tiếp xúc Cắt Tiếp xúc Đựng Số tiếp tuyến chung 37 Chương GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN ♦♦♦ 7.1 Góc tâm - Số đo cung 38 7.2 Liên hệ cung dây 40 7.3 Góc nội tiếp 40 7.4 Góc tạo tiếp tuyến dây cung 41 7.5 Góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường tròn 41 7.6 Cung chứa góc 42 7.7 Tứ giác nội tiếp 43 7.8 Đa giác ngoại tiếp - Nội tiếp đường tròn 44 7.9 Độ dài đường tròn 44 7.10 Diện tích hình tròn 45 7.11 Vấn đề quỹ tích 45 7.1 7.1.1 Góc tâm - Số đo cung Định nghĩa góc tâm Góc tâm góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn 38 7.1.2 Số đo cung • Số đo cung nhỏ số đo góc tâm chắn cung sđ AmB= sđ AOB • Số đo cung lớn 3600 trừ số đo cung nhỏ sđ AnB= 3600 − sđ AmB • Số đo nửa đường tròn 1800 B α m O n A Chú ý: sđ AmB< 1800 , sđ AnB> 1800 Cung có điểm đầu điểm cuối trùng có số đo 00 Cung đường tròn có số đo 3600 7.1.3 So sánh hai cung Trong đường tròn hay hai đường tròn nhau: • Hai cung có số đo gọi hai cung ngược lại sđ AB= sđ CD⇔AB=CD • Trong hai cung cung có số đo lớn cung lớn ngược lại sđ M N > sđ P Q⇔M N >P Q • Nếu c điểm nằm AB sđ AB= sđ AC +sđ CB 39 7.2 Liên hệ cung dây Định lí: Trong mốt đường tròn hay hay đường tròn thì: • Hai cung căng hai dây AB=CD⇒ AB = CD • Hai dây căng hai cung AB = CD ⇒AB=CD Định lí: Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn nhau: • Cung lớn căng dây lớn • Dây lớn căng cung lớn AB>CD⇔ AB > CD 7.3 7.3.1 Góc nội tiếp Định nghĩa Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường tròn hai cạnh cắt đường tròn 7.3.2 Định lí Số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn sđBAC = sđ BC A O B C 40 7.3.3 Hệ Trong đường tròn: • Các góc nội tiếp chắn cung chắn hai cung • Góc nội tiếp (nhỏ 900 ) có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung BAC = BOC • Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn góc vng BC đường kính ⇒ BAC = 900 A C O B 7.4 Góc tạo tiếp tuyến dây cung Định lí: Số đo góc tạo tiếp tuyến dây cung bẳng nửa số đo cung bị chắn sđBAx = sđ AB x A B O 7.5 Góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường tròn Định lí: 41 • Số góc có đỉnh bên đường tròn bẳng nửa tổng số đo hai cung bị chắn sđBP C = (sđ BC +sđ AD) A D P O B C • Số đo góc có đỉnh ngồi đường tròn nửa hiệu số đo hai cung bị chắn sđBP C = (sđ BC −sđ AD) P D C O A B 7.6 Cung chứa góc 7.6.1 Cung chứa góc α Cho đoạn thẳng AB góc α0 Quỹ tích điểm M mặt phẳng cho AM B = α0 hai cung tròn chứa góc α, dựng đoạn thẳng AB Người ta nói: Quỹ tích điểm M ln nhìn đoạn thẳng cố định AB góc α cho trước hai cung tròn chứa góc α dựng đoạn thẳng AB 42 d y M O α B α A x 7.6.2 Cách dựng cung chứa góc Để dựng cung chứa góc α đoạn AB ta: • Vẽ tia Ax tạo với AB góc α0 • Vẽ đường thẳng Ay vng góc với Ax A • Vẽ đường trung trực d đoạn thẳng AB • Lấy giao điểm O d Ay làm tâm Vẽ cung tròn bán kính OA (Cung nằm nửa mặt phẳng bờ đường thẳng AB không chứa Ax) 7.7 7.7.1 Tứ giác nội tiếp Định nghĩa Tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn tứ giác nội tiếp đường tròn C D O B A 43 7.7.2 Định lí • Trong tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối diện 1800 • Ngược lại tứ giác có tổng góc đối diện 1800 tứ giác nội tiếp đường tròn Tứ giác nội tiếp ⇔ A + C = B + D 7.7.3 Chú ý Trong tứ giác đặc biệt hình than cân, hình chủ nhật, hình vng tứ giác nội tiếp 7.8 7.8.1 Đa giác ngoại tiếp - Nội tiếp đường tròn Định lí Mọi đa giác ln có đường tròn nội tiếp đường tròn ngoại tiếp 7.8.2 Một vài liên hệ cần nhớ Ta gọi R bán kính đường tròn ngoại tiếp a cạnh đa giác nội tiếp đường tròn thì: Tam giác√đều Tứ giác√đều Lục giác a=R a=R a=R 7.9 7.9.1 Độ dài đường tròn Cơng thức tính độ dài đường tròn • Chu vi đường tròn bán kính R : C = 2π.R • Chu vi đường tròn đường kính d : C = π.d 44 7.9.2 Độ dài cung tròn π.R.n 180 l= n0 l O R 7.10 Diện tích hình tròn 7.10.1 Diện tích hình tròn • Tính theo bán kính R: S = π.R2 • Tính theo đường kính d: S = 14 π.d2 7.10.2 Diện tích hình quạt tròn • Diện tích hình quạt tròn ứng với cung n0 S= π.R2 n 360 • Nếu tính theo độ dài cung l thì: S = lR n0 O R 7.11 Vấn đề quỹ tích 7.11.1 Các quỹ tích bẳn • Quỹ tích điểm cách điểm có định O khoảng khơng đổi R đường tròn tâm O bán kính R 45 • Quỹ tích điểm cách hai điểm cố định đường trung trực đoạn thẳng nối hai điểm • Quỹ tích điểm cách hai cạnh góc tia phân giác góc • Quỹ tích điểm có khoảng cách đến đường thẳng cố định độ dài cho trước hai đường thẳng song song với đường thẳng • Quỹ tích điểm ln nhìn hai đầu mút đoạn thẳng góc α hai cung chứa góc α dựng đoạn thẳng cho Đặc biệt: Quỹ tích điểm nhìn đoạn thẳng AB góc vng đường tròn đường kính AB 7.11.2 Nội dung tốn quỹ tích Để giải tốn quỹ tích ta phải chứng minh hai mệnh đề chủ yếu a) Phần thuận: Phần thuận chứng minh điểm M có tính chất p thuộc hình H b) Phần đảo: Phần đảo chứng minh điểm M thuộc hình H có tính chất p Kết luận: quỹ tích điểm M có tính chất p hình H Nhiều quỹ tích M phần hình H ta phải thêm phần giới hạn 7.11.3 Cách giải toán quỹ tích Có hai cách thơng dụng: a) Quy tốn quỹ tích b) Chứng minh điểm cần tìm quỹ tích thuộc hình cố định 46 Chương CÁC KHỐI TRỊN XOAY ♦♦♦ Ta kí hiệu: • Sxp : Diện tích xung quanh • Stp : Diện tích tồn phần • V : Thể tích • h: Chiều cao • l: Độ dài đường sinh hình nón • r: Bán kính đáy • R: Bán kính hình cầu Sxq Stp V Hình trụ 2.π.r.h 2.π.r(h + r) π.r2 h Hình nón Hình cầu π.r.l 4.π.R2 π.r(l + r) π.r2 h π.R3 3 47 ... 1.8 Quy đồng số thức 1 .9 Định lí tính chất vơ tỉ số 7 8 8 8 9 9 9 10 10 10 10 10 11 11 11 12 12 12 HÀM SỐ BẬC NHẤT 2.1 Nhắc... lí: Hai góc phụ sin góc cos góc kia, tan góc cot góc sin α = cos (90 0 − α) cos α = sin (90 0 − α) tan α = cot (90 0 − α) cot α = tan (90 0 − α) 5.2.4 Bảng lượng giác số góc đặc biệt Tỉ số lượng giác... 7.8.2 Một vài liên hệ cần nhớ 7 .9 Độ dài đường tròn 7 .9. 1 Công thức tính độ dài đường tròn 7 .9. 2 Độ dài cung tròn 7.10 Diện tích hình