PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANPHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANPHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANPHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANPHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANPHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANPHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANPHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANPHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANPHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANPHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANPHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANPHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN r   r   r  u r r  r r Câu 1:Trong khOng gian Oxyz cho ba vecto a  2; 5;3 , b  0;2; 1 , c  1;7;2 tọa độ d  a  4b  2c là: A  0; 27;3    B 1;2; 7    D 0; 27; 3 C 0;27;3       tam giác ABC : A G  2;0;1 B G  2;1; 1 C G  2;0;1 D G  2;0; 1 Câu 3:Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A 2;2;1 , B  1;0;2 ,C  1;2;3 Diện tích tam giác ABC Câu 2:Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC biết A 3; 2;5 , B 2;1; 3 ,C 5;1;1 Tọa độ trọng tâm G của A B C 5 D         Câu 4:Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD biết A 2; 1;1 , B 5;5;4 ,C 3;2; 1 , D 4;1;3 Tính thể tích tứ diện ABCD : A  B  C  D  Câu 5:Trong không gian Oxyz cho A 4;0;0 , B(0;2;0),C 0;0;4 Tìm D cho ABCD là hình bình hành :     A D 4; 2;4 B D 2; 2;4    C D 4;2;4  D D 4;2;2 Câu 6: Phương trình mặt cầu x  y  z  x  10 y  0 có tâm I và bán kính R là: 57 A I(4 ; -5 ; 4), R = B I(4 ; -5 ; 4), R = C I(4 ; ; 0), R = D I(4 ; -5 ; 0), R = Câu 7: Phương trình mặt cầu tâm I(3 ; -1 ; 2), R = là: A ( x  3)  ( y  1)  ( z  2) 16 B x  y  z  x  y  0 C ( x  3)  ( y  1)  ( z  2) 4 D x  y  z  x  y  z  0 Câu 8: Phương trình nào khơng phải là phương trình mặt cầu, chọn đáp án nhất: B  3x  y  z  48 x  36 z  297 0 A x  y  z  100 0 C x  y  z  12 y  16 z  100 0 D B và C Câu 9: Phương trình nào là pt mặt cầu tâm I(-4 ; ; 0), R = , chọn đáp án nhất: A x  y  z  x  y  15 0 B ( x  4)  ( y  2)  z 5 C  x  y  z  x  y  15 0 D A và C Câu 10: Tìm tất m để phương trình sau là pt mặt cầu : x2  y2  z2  2(m 2)x  4my  2mz 5m2   A m   m  B m  C Không tồn m 2 D Cả sai Câu 11: Tất m để phương trình sau là pt mặt cầu? x  y  z  2(m  1) x  4my  z  5m   6m 0 A   m  B m   m  C Không tồn m Câu 12: Phương trình mặt cầu (S) có đường kính BC , với B( 0;-1;3 ) ; C( -1;0;-2 ) là: 2 A x   y  1   z  3  2 27 D Cả sai 2 1  1  1 27  B  x     y     z    2  2  2  1  1  1 27  C  x     y     z    2  2  2  2 1  1  1  D  x     y     z   27 2  2  2  Câu 12: Cho I (4; 1; 2), A(1; 2; 4) , phương trình mặt cầu (S) có tâm I và qua A là: A B 2 2 ( x  4)   y  1   z    46 ( x  1)   y     z   46 C ( x  4)   y  1   z    46 D ( x  4)   y  1   z   46 2 2 Câu 13: Cho A(1;2; 4) và mp ( ) : x  y  z   Phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với ( ) là: A ( x  1)   y     z  4  http://violet.vn/trongnghiep2002/ B ( x  1)   y     z    36 C ( x  1)   y     z    2 D ( x  1)   y     z  4  2 Câu 14: Phương trình mặt cầu (S) có tâm A(3;-2;-2) và tiếp xúc với ( P ) : x + 2y + 3z - = là: A B ( x  3)   y     z   14 2 C ( x  3)   y     z   14 2 ( x  3)   y  2   z  2  14 2 D Không tồn mặt cầu Câu 15: Điểm N trục Oz, cách điểm A(3; 4; 7), B(5; 3; 2) Khi đó N có tọa độ là: A N (0; 2;0) B N (0;0;2) C N (0;0;18) D N (0;0; 2) Câu 16: Cho điểm: A ( 7;4;3) , B( 1;1;1) , C ( 2; –1;2) , D ( –1;3;1) Phát biểu nào sau nhất: A điểm A, B, C, D đồng phẳng B điểm A, B, C, D không đồng phẳng C BC = D Đáp án B và C Câu 17: Cho B  1;1;2 , A 0;1;1 , C1; 0;  Phát biểu nào sau nhất: A  ABC vuông A B  ABC vuông B C  ABC vuông C D A, B, C thẳng hàng uuu r uuur Câu 18 Cho điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1) Tích AB.AC A.-67 B.65 C.67 D.33 Câu 19 Cho điểm A(1; 2; –3) và B(6; 5; –1) Nếu OABC là hình bình hành toạ độ điểm C là A (–5;–3;–2) B (–3;–5;–2) C (3;5;–2) D (5; 3; 2) uuur  r r r  r Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto AO  i  j  2k  5j Tọa độ của điểm A là A.(3;-2;5) B.(-3;-17;2) C.(3;17;-2) D.(3;5;-2) r r r r r r r Câu 21 Cho các vectơ a  (1; 2;3); b  (2; 4;1); c  (1;3; 4) Vectơ v  2a  3b  5c có toạ độ là A.(7;3;23) B.(7;23;3) C.(23;7;3) D.(3;7;23)  uuur uuu r  Câu 22 Trong hệ trục Oxyz , cho ba điểm A  2,1,  , B  3, 0,  , C  0, 7,3  Khi đó , cos AB, BC A 14 118 B  59 C 14 57 D  14 57 Câu 23, Cho bốn điểm A(1;1;1), B(1;2;1), C(1;1;2) và D(2;2;1) Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ A  3;3; 3 B �3 ;  ; �C �3 ; ; � D 3;3;3   � � � � �2 2 � �2 2 � Câu 24 Cho điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3) Phương trình mặt cầu đường kính AB là A x2  (y  3)2  (z  1)2  B x2  (y  3)2  (z  1)2  C x2  (y  3)2  (z  1)2  D x2  (y  3)2  (z  1)2  Câu 25 Cho mặt cầu (S): x2  y2  z2  8x  4y  2z   Bán kính R của mặt cầu (S) là A 17 B 88 C.2 D.5 TỰ LUẬN Bài tập phương pháp tọa độ không gian r r r Bài Trong không gian Oxyz cho ba vecto a   3; 8;3 ,b   9;2; 1 , c   1;7; 2 Tìm tọa đợ vecto u r r r r d  3a  9b  2c Bài Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC biết A 3;2; 5 , B  2;1;3 ,C  5;2;9 http://violet.vn/trongnghiep2002/ Chứng minh A,B,C không thẳng hàng Tính chu vi tam giác ABC Tính tọa đợ trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa đợ trung điểm của AB, AC, BC Tìm tọa độ điểm D cho ABCD là một tứ diện uuu r uuur Tìm tọa đợ điểm E cho AB  3EC Viết phương trình mặt cầu tâm A và có bán kính R=BC Bài Xác định tọa độ tâm và bán kính mặt cầu (nếu có) các trường hợp sau? 1/ ( x  4)  ( y  2)  z 5 2 1  1  1 27  2/  x     y     z    3/ x  y  z  x  y  15 0 4/  x  y  z  x  y  15 0  2  2  2 Bài 4.Viết phương trình mặt cầu các trường hợp sau: Tâm I(3;4;-6) và bán kính R=5 Tâm A(4;-3;8) và qua điểm M(3;3;-3) Tâm M(6 ;3 ;1) và có bán kính R=PQ biết P(1 ;4 ;-1), Q(2 ;4 ;-5) Đường kính AB biết A(2 ;3 ;4), B(1;-3;6) Ngoại tiếp tứ diện OABC biết A(0;1;1), B(2;0;0), C(0;3;0) Bài Tính góc giữa các cặp vecto sau: r r 1/ a   1,1,0  ; b  (1,1,0) http://violet.vn/trongnghiep2002/ r r / a   2,3,0  ; b  (1,0,2) r r 3/ a   1,1,1 ; b  (2,3,1) ... tập phương pháp tọa độ không gian r r r Bài Trong không gian Oxyz cho ba vecto a   3; 8;3 ,b   9;2; 1 , c   1;7; 2 Tìm tọa đợ vecto u r r r r d  3a  9b  2c Bài Trong không. .. (–3;–5;–2) C (3;5;–2) D (5; 3; 2) uuur  r r r  r Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto AO  i  j  2k  5j Tọa độ của điểm A là A.(3;-2;5) B.(-3;-17;2) C.(3;17;-2)... Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC biết A 3;2; 5 , B  2;1;3 ,C  5;2;9 http://violet.vn/trongnghiep2002/ Chứng minh A,B,C không thẳng hàng Tính chu vi tam giác ABC Tính tọa đợ