bài tập lớn bê tông cốt thép

Kích thước bầu dầm và : Kích thước bầu dầm ban đầu phải dựa trên việc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm quyết định số lượng thanh, khoảng cách các thanh và bề dày lớp bê tông bảo vệ

A NHIỆM VỤ THIẾT KẾ: - 2

I CÁC SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH: - 2

II NỘI DUNG TÍNH TOÁN THIẾT KẾ: - 2

1 - Tính toán: - 2

2 – Bản vẽ: - 3

B SƠ BỘ TÍNH TOÁN, CHỌN MẶT CẮT NGANG DẦM: - 3

I CHỌN MẶT CẮT NGANG DẦM: - 3

1.1 Chiều cao dầm h: - 3

1.2 Bề rộng sườn dầm : - 3

1.3 Chiều dày bản cánh : - 3

1.4 Chiều rộng bản cánh : - 4

1.5 Kích thước bầu dầm và : - 4

1.6 Kích thước các vút - 4

1.7 Tính trọng lượng bản thân dầm: - 5

1.8 Xác định mặt cắt ngang tính toán: - 5

II TÍNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC: - 6

2.1 Công thức tổng quát: - 6

2.2 Tính mô men M: - 7

2.3 Tính lực cắt V: - 8

III TÍNH VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP DỌC CHỦ TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM: - 9

IV XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CẮT CỐT THÉP DỌC CHỦ, VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU: - 11 4.1 Lý do cắt và nguyên tắc cắt cốt thép: - 11

4.2 Lập bảng phương án cắt cốt thép: - 12

4.3 Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ và biểu đồ bao vật liệu: - 12

V TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT ( TÍNH TOÁN CỐT ĐAI THÉP): - 15

VI TÍNH TOÁN KIỂM SOÁT NỨT: - 18

6.1 Kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không: - 18

6.2 Tính toán kiểm soát nứt : - 18

VII TÍNH TOÁN KIỂM SOÁT ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI: - 21

A NHIỆM VỤ THIẾT KẾ:

Thiết kế dầm BTCT thường chữ T nhịp giản đơn trên đường ô tô, thi công bằng phương

pháp đúc sẵn tại công trường

I CÁC SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH:

 Tĩnh tải giai đoạn I (Trọng lượng bản thân dầm) DC=11.3502 kN/m

 Tĩnh tải giai đoạn II (Trọng lượng các lớp vật liệu trên mặt cầu) DW=5.2kN/m

 Các hệ số

2 Tính mô men, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra

3 Vẽ biểu đồ bao mô men, bao lực cắt

4 Tính và bố trí mặt cắt giữa nhịp cho mặt cắt giữa nhịp

5 Tính và bố trí cốt thép đai

6 Tính toán kiểm soát nứt

7 Tính độ võng do hoạt tải gây ra

8 Xác định vị trí cắt cốt thép và vẽ biểu đồ bao vật liệu

công trình, do đó phải cân nhắc kỹ khi lựa

chọn giá trị này Đối với cầu đường ôtô, nhịp đơn

giản, ta có thể chọn sơ bộ theo kinh nghiệm như sau:

) 1100 550

( 11000 10

1 20

1 l 10

L = 11 (m) bằng chiều dài nhịp cầu

Đối với dầm giản đơn BTCT thường thì chiều

cao dầm không được nhỏ hơn 0.07l (A2.5.2.6.3-1)

Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng b w = 200 (mm)

Với dầm nhịp đơn giản nhỏ ta chọn = 180 (mm)

1.4 Chiều rộng bản cánh :

Chiều rộng bản cánh là phần bản cánh được giả thiết chia đều cho các dầm chủ, do đó chiều rộng bản cánh của một dầm chủ sẽ là: = 1500 (mm)

1.5 Kích thước bầu dầm và :

Kích thước bầu dầm ban đầu phải dựa trên việc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm quyết định ( số lượng thanh, khoảng cách các thanh và bề dày lớp bê tông bảo vệ) Tuy vậy ở đây ta chưa biết lượng cốt thép chủ là bao nhiêu nên ta phải chọn theo kinh nghiệm, tham khảo các đồ án điển hình

Với dầm nhịp đơn giản nên ta chọn : {

1.6 Kích thước các vút

Với dầm đơn giản nhịp nhỏ nên ta chọn: {

Vậy ta có mặt cắt ngang dầm đã chọn như sau:

Mặt cắt dầm đã chọn đơn vị (mm)

1.7 Tính trọng lượng bản thân dầm:

Trọng lượng bản thân dầm trên 1m chiều dài được ký hiệu là Ta có công thức xác định như sau:

(kN/m)

Trong đó:

▪ A là diện tích mặt cắt ngang dầm

A = 1500 180 + 330 190 + 200 (1000 – 190 – 180 ) + 100 100 + 65 65

= 472925 (mm 2 )

▪ = 24 kN/ : trọng lượng riêng của BTCT

Trọng lượng bản thân 1m dài của dầm là : = A = 472925.10-6 24 = 11.3502 (kN/m)

1.8 Xác định mặt cắt ngang tính toán

a Xác đinh bề rộng bản cánh hữu hiệu:

Bề rộng cánh tính toán dầm lấy nhỏ nhất trong ba trị số sau:

b Quy đổi mặt cắt tính toán:

Để đơn giản cho tính toán thiết kế, ta quy đổi tiết diện dầm có kích thước đơn giản hơn theo nguyên tác sau:

- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh:

) ( 5000 2

Vậy mặt cắt quy đổi là:

Mặt cắt quy đổi đơn vị (mm)

-

II TÍNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC:

2.1 Công thức tổng quát:

Mômen và lực cắt tại tiết diện bất kỳ được tính theo công thức sau:

▪ Đối với trạng thái giới hạn cường độ I:

▪ : Tải trọng làn rải đều (9.3 kN/m)

▪ : Hoạt tải tương đương ứng với đ.ả.h M tại mặt cắt i

▪ : Hoạt tải tương đương ứng với đ.ả.h V tại mặt cắt i

▪ : Hệ số phân bố ngang tính cho mô men (đã tính cả hệ số làn xe m)

▪ : Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt (đã tính cả hệ số làn xe m)

▪ : Tải trọng rải đều do bản thân dầm và bản BTCT mặt dầm

▪ : Tải trọng do lớp phủ mặt cầu và các tiện ích công cộng trên cầu

▪ (1+IM) : Hệ số xung kích

▪ : Diện tích đường ảnh hưởng Mi

▪ : Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng

▪ : Diện tích đường ảnh hưởng ( phần diện tích lớn)

▪ k : Hệ số cấp đường

▪  : Hệ số điều điều chỉnh tải trọng

 =   

-  : Hệ số liên quan đến tính dẻo

-  : Hệ số liên quan đến tính dư

-  : Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác

+ Đối với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ I:

 = 0.95 ,  = 1.05 ,  = 0.95   = 0.95

+ Đối với trạng thái giới hạn sử dụng:  = 1

2.2 Tính mô men M: Chiều dài nhịp L = 11 (m)

Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn sẽ có chiều dài = 1.1 (m) Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ Đah Mi tại các mặt cắt, điểm chia như sau:

Ta lập bảng tính như sau:

0,2 0,8

0,1

0,3 0,7

0,4 0,6

- -

Biểu đồ bao mômen ở TTGHCĐ như sau:

Biểu đồ bao momen M (kN.m)

2.3 Tính lực cắt V:

Đường ảnh hưởng lực cắt V tại các mặt cắt như sau:

w Vi

)(m2

w V

)(KN m

LL truck Vi

)(

tan

m KN

II TÍNH VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP DỌC CHỦ TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM:

Giả sử TTH đi qua cánh

Giả sử tiết diện ở TTGHCĐ và bố trí cốt thép đơn

= 0.031 < 0.42 (thỏa mãn) Theo PTCBL : = =

= 2192.51 (mm2)

Phương án Đường kính

(mm)

Diện tích 1 thanh ( )

- Chiều cao chịu nén: c = =

- Các cốt thép được cắt bớt, cũng như các cốt thép còn lại trên mặt cắt phải đối xứng nhau qua mặt phẳng uốn của dầm ( tức là mặt phẳng đi qua trục đối xứng của tất cả các mặt cắt của dầm)

- Đối với dầm giản đơn ít nhất phải có một phần ba số thanh trong số thanh cốt thép cần thiết ở mặt cắt giữa nhịp được kéo về neo ở gối dầm

- Số lượng thanh cốt thép cắt đi cho mỗi lần nên chọn là ít nhất ( thường là 1 đến 2 thanh)

- Không được cắt, uốn các thanh cốt thép tại góc của cốt đai

- Khi cắt ta nên cắt từ trên xuống dưới, từ trong ra ngoài

4.2 Lập bảng phương án cắt cốt thép:

Số lần Số

thanh

As còn lại (mm2)

Sinh viên :

Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu min (1,2 ; 1,33 ), nên khi

0,9 , thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là 1,33 Điều này có nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường khi: 0.9

Ta có: =

Trong đó:

▪ : Momen nứt của tiết diện ▪ : Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông = 0,63 √ = 0,63.√ = 3,564 (Mpa) ▪ : Khoảng cách từ TTH đến thớ chịu kéo ngoài cùng ∑

= 686,491 (mm) ▪ :Mô men quán tính của tiến diện nguyên không tính cốt thép: = ∑ + ∑

(

) ( )

( )

Vậy mô men nứt của tiết diện:

= 237,884 (kN.m) / 0.9 = 214,096 (kN.m) / 1.2 = 285,461 (kN.m)

- Nội suy tung độ của biểu đồ mô men, ta xác định các khoảng cách , như sau:

0.9 = 214,096 (kN.m)  = 829,42 (mm)

1.2 = 285,461 (kN.m)  = 1107,94 (mm)

- X.định điểm giao giữa đường 0,9Mcr và đường Mu tại vị trí cách gối một đoạn: x1 = 829,42 (mm)

- X.định điểm giao giữa đường 1,2Mcr và đường Mu tại vị trí cách gối một đoạn: x2 = 1107,94 (mm)

- Từ gối dầm đến vị trí x1 ta hiệu chỉnh đường Mu thành 4/3Mu

- Từ vị trí x1 đến vị trí x2 nối bằng đường nằm ngang

i

f f

w f f

i

i

i

t

F

h h b h h h h h h h b

h h h b F

y

F

) 2

( ) (

) 2

(

1























Sinh viên :

- Từ vị trí x2 đến giữa dầm ta giữ nguyên đường Mu

a Xác định điểm cắt lý thuyết:

Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu chịu mô men uốn không cần cốt

thép dài hơn Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu bồ mômen tính toán và

xác định điểm giao với biểu đồ =

b Xác định điểm cắt thực tế:

Từ điểm cắt lý thuyết, cốt thép cần phải kéo về phía mômen nhỏ hơn một đoạn là

Chiều dài đoạn lấy bằng giá trị lớn nhất trong các trị số sau:

- Chiều cao hữu hiệu của tiết diện : ds = 895 (mm)

- 15 lần đường kính danh định của thanh cốt thép: 15 x 16 = 240 (mm)

- 1/20 chiều dài nhịp: 550 (mm)

Đồng thời chiều dài này cũng không được nhỏ hơn chiều dài phát triển lực kéo của cốt

thép Chiều dài gọi là chiều dài phát triển hay chiều dài phát triển lực, đó là đoạn

chiều dài tối thiểu chôn trong bêtông để lực dính bám với bê tông đủ để nó đạt được cường độ

(chảy) như tính toán Do đó, khi vẽ biểu đồ bao vật liệu trong đoạn có chiều dài kể từ điểm cắt

thực tế về phía mô men lớn hơn ta dùng đường nối

Chiều dài khai triển của thanh cốt thép chịu kéo được lấy như sau:

Chiều dài khai triển cốt thép kéo phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cốt

thép kéo cơ bản được quy định ở đây, nhân với các hệ số điều chỉnh hoặc hệ số như được

quy định của quy trình Chiều dài khai triển cốt thép kéo không được nhỏ hơn 300mm (A

5.11.2.1) Chiều dài triển khai cốt thép chịu kéo cơ bản, theo mm, phải lấy như sau:

Với thép từ thanh số 36 trở xuống thì

▪ = 420 Mpa : cường độ chảy được quy định của các thanh cốt thép

▪ = 32 Mpa : cường độ chịu nén quy định của bê tông ở tuổi 28 ngày ▪ Hệ số điều chỉnh làm tăng : k = 1,4

V TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT ( TÍNH TOÁN CỐT ĐAI THÉP)

- Ta chỉ tính toán cốt thép đai ở mặt cắt được coi là bất lợi nhất, là mặt cắt cách gối một đoạn bằng chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv

Sinh viên :

Để dv = max => ds max = 916,67, a min = 12,26

+ Chiều cao chịu cắt hữu hiệu d v là trị số lớn nhất trong các giá trị sau:

Cánh tay đòn nội ngẫu lực = ds = 916,67 = 911 (mm)

u d b

V v

,0

u v

u

x

A E

g V

Vậy ta lấy = Tra bảng được β = 1,936

-Khả năng chịu lực cắt của bêtông:

Diện tích mặt cắt ngang cốt đai là: 142 (mm2)

-Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu:

Lượng cốt thép đai tối thiểu:

V

g d

f A

v



▪ θ : góc nghiệng của ứ.suất nén chéo (tra đồ thị và bảng dựa vào đường )

▪ : biến dạng cốt thép chịu kéo

▪ α : góc nghiệng của cốt thép ngang đối với trục tọa dọc (độ)

▪ : hệ số sức kháng cắt, với bê tông tỷ trọng thường: = 0,9

▪ A v : diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly s (mm2)

VI TÍNH TOÁN KIỂM SOÁT NỨT

6.1 Kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không:

Tại một mặt cắt bất kỳ thì tùy vào giá trị nội lực bê tông có thể nứt hay không Vì thế để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không





V d

M f

v

u

f v

u y

s   0,5 cot



▪ f ct : ứng suất kéo của bê tông

▪ (KN.m) : Momen lớn nhất ở TTGH SD (giai đoạn đang tính b.dạng của

cấu kiện)

▪ f r = 0,63 = 0,63 √ = 3,564 : cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông (Mpa)

▪ : Khoảng cách từ TTH đến thớ chịu kéo ngoài cùng

) (

)

( )

6.2 Tính toán kiểm soát nứt

Điều kiện kiểm tra:

a) Xác định ứ.suất khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái GHSD - f sa :

g

a t

b) Xác định ứng suất trong cốt thép chịu kéo ở trạng thái giới hạn sử dụng :

Sơ đồ ứng suất và mặt cắt tính đổi:

- Xác định vị trí trục trung hoà của tiết diện sau khi nứt dựa vào phương trình mô men tĩnh với trục trung hoà bằng không :

Sinh viên :

Giả sử Trục trung hòa đi qua bản cánh : , với As = 2382 (

2 1500 7 2382 (895 ) 0 2 x S      x  Giải ra ta được : x =130,380 (mm)  '  f h 188 (mm) =>> Vậy TTH đi qua bản cánh Ma: Mômen tính toán ở trạng thái giới hạn sử dụng Ma = (kNm) Tính mô men quán tính của tiết diện khi đã nứt đối với trục trung hoà: 2 3 ) ( 3 1 x d A n x b Icr   s s  3 2 4 1500 130,380 7 2382 (895 130,380) 108565109 ( 3 80 ) cr I        mm  1 6   503, 432.10 7 7 978 155, 687 248, 2( ) 10856510980 a s cr M f y d MPa I          = 248,2(MPa) < = 252 (MPa) Dầm đảm bảo điều kiện nứt -

VII TÍNH TOÁN KIỂM SOÁT ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI: - Công thức kiểm tra:

- Mô men quán tính tính toán : Ta có : = 45823159214,323 (mm4) = 10856510980

= (kN.m) = 237,884 (kN.m) - Mô men quán tính hữu hiệu là : = (

) [ (

) ]

Vậy mô men quán tính tính toán của dầm: I = min( , ) = 1,68

- Xác định mô đun đàn hồi của bê tông : √

= 0,043 √ = 28599,62 (MPa)

- Xác định độ võng do tải trọng làn : = = 0,5 9,3 = 4,65 (N/mm)

0 ) (

2

.

 b x x n A d x

s



cr a

cr g

a

cr

I M

M I

M

M

1

.

3 3













































Sinh viên :

=

=

= 1,844 (mm) - Xác định độ võng do xe tải thiết kế: = k (1+ IM)

= 0,5 0,5 1,25 43,81 = 13,69 (N/mm). =

=

= 5,43 (mm) - Độ võng do hoạt tải gây ra tại ở mặt cắt giữa nhịp sẽ là:

= max ( = max( 5,43 ; 3,2 ) = 5,43 (mm) - Độ võng cho phép của hoạt tải:

= 13,75 (mm)  (mm)

Vậy điều kiện hạn chế độ võng của dầm là thỏa mãn - HẾT