Bài tập lớn bê tông kết cấu

BÀI TẬP LỚN BÊ TÔNG CỐT THÉP Giáo viên hướng dẩn: Nguyễn Đăng Điềm SVTH : Hà Hoàng Long Lớp : CĐBO1_K58 MSSV : 5851014072 ĐỀ BÀI: Thiết kế dầm cho cầu đường ô tô nhịp giản đơn, BTCT, thi công phương pháp đúc riêng dầm công trường tải trọng cho trước I SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH Chiều dài nhịp: Hoạt tải: Khoảng cách tim dầm: Bề rộng chế tạo cánh: Tỉnh tải mặt cầu rải (DW): Hệ số phân bố ngang tính cho mơ men: Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt: Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng: Hệ số cấp đường: Độ võng cho phép hoạt tải: Vật liệu ( cốt thép theo ASTM 615M): l= 12 (m) HL-93 1800 mm Bf = 1600 mm 6.8 Kn/m : MgM = 0.66 : MgQ = 0.63 : Mg = 0.47 : k = 0.65 l/800 Cốt thép chịu lực: fy = 420 MPa Cốt đai: fy= 420 MPa Bê tơng f’c= 28 Quy trình thiết kế 22TCN-272-2005 II U CẦU VỀ NỘI DUNG A- TÍNH TỐN Chọn mặt cắt ngang dầm Tính mơ men, lực cắt lớn tải trọng gây Vẽ biểu đồ bao mô men, lực cắt tải trọng gây Tính, bố trí cốt thép dọc chủ mặt cắt giửa nhịp Tính, bố trí cốt thép đai Tính tốn kiểm sốt nứt Tính độ võng hoạt tải gây Xác định vị trí cắt cốt thép B- BẢN VẼ Thể khổ giấy A3 10 Vẽ mặt dầm, vẽ mặt cắt đại diện 11 Vẽ biểu đồ bao vật liệu XÁC ĐỊNH SƠ BỘ MẶT CẮT DẦM 1.1 Chiều cao dầm Chiều cao dầm h chọn theo điều kiện cường độ điều kiện độ võng, thông thường với dầm bê tông cốt thép chiều cao thỏa mãn điều kiện cường độ đạt yêu cầu độ võng Chiều cao dầm chọn không thay đổi suốt chiều dài nhịp, chọn theo công thức kinh nghiêm: Chiều cao nhỏ theo quy định quy trình: Trên sở sơ chọn chiều cao dầm h= 900 mm 1.2 Bề rộng sườn dầm bw 1.3 1.4 1.5 1.6 Tại mặt cắt gối dầm, chiều rộng sườn dầm định theo tính tốn ứng suất kéo chủ, nhiên ta chọn chiều rộng sườn không đổi suốt chiều dài dầm Chiều rộng bw chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công cho dể đổ bê tông với chất lượng tốt Theo yêu cầu đó, ta chọn chiều rộng sườn bw= 20 (cm) Chiều dày cánh hf Chiều dày cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục vị trí xe tham gia chịu lực tổng thể với phận khác Theo kinh nghiệm hf = 18 (cm) Chiều rộng cánh b Theo điều kiện đề cho: b= 160 cm Chọn kích thước bầu dầm b1, h1: b1= 33 ( cm) h1= 19 (cm) Tính sơ trọng lượng thân dầm (m) dài Diện tích mặt cắt dầm Wdc = A*γ = 470925*24 = 11302200 N/mm = 11.30 kN/m Trong đó: γ= 24 kN/m3: trọng lượng riêng bê tông 900 Xác định bề rộng tính tốn : Bề rộng cánh tính tốn dầm bên không lấy trị số nhỏ ba trị số sau: L= = m với L chiều dài nhịp hữu hiệu - Khoảng cách tim hai dầm : 180 cm - 12 lần bề dày cánh bề rộng sườn dầm : 12h f + bw = 12 x 18 + 20 = 236 cm - Bề rộng cánh tính tốn khơng lớn bề rộng cánh chế tạo b f =160 cm Vậy bề rộng cánh hữu hiệu b = 160 cm Qui đổi tiết diện tính tốn: - Diện tích tam giác chỗ vát cánh: S1 = 10 x 10/2 = 50 cm2 Chiều dày cánh qui đổi: hfqd= hf + = 18 + = 18,714 cm = 187,14 mm Diện tích tam giác chỗ vát bâu dầm: S2= 6,5 x 6,5/2= 21,125 cm2 Chiều cao bầu dầm mới: h1qd= h1 + = 19 + = 22.25 cm = 222.5 mm 900 XÁC ĐỊNH NỘI LỰC Vẽ đường ảnh hưởng mô men, lực cắt + Chiều dài nhịp l = 12m + Chia dầm thành 10 đoạn tương ứng với mặt cắt từ đến 10, đoạn dài 1.2m Đường ảnh hưởng mơ men tiết diện: Cơng thức tính tốn giá trị mơ men, lực cắt thứ i theo trạng thái giới hạn cường độ: Mi = η{( 1,25xwdc + 1,5 x wdw ) + mgM [ 1,75 x LL1 + 1,75 x k x LLM x ( + IM)]}xwM Qi= η{(1,25xwdc + 1,5 x wdw )xwQ + mgQ [1,75xLL1 + 1,75x k xLLQ x (1 + IM)]xwlQ} Các cơng thức tính tốn mơ men, lực cắt mặt cắt thứ I theo trạng thái giới hạn sử dụng: Mi = 1,0x{(wdc+wdw) + mgM [ LL1 + LLM x k x(1 + IM)]}x wM Q1= 1,0x{(wdc+wdw)x wQ + mgQ [ LL1 + LLQ x k x(1 + IM)]x wlQ} Trong đó: wdw, wdc : Tĩnh tải rải trọng lượng thân cảu dầm (kNm) wM : Diện tích đường ảnh hưởng mơ men mặt cắt thứ i wQ : Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt wLQ : Diện tích phần lớn đường ảnh hưởng lực cắt LLM : Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng mô men mặt cắt thứ i LLQ : Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng lực cắt mặt cắt thứ i mgM, mgQ : Hệ số phân bố ngang tính cho mơ men, lực cắt LLL= 9,3 kN/m : tải trọng rải (1+ IM) : Hệ số xung kích, lấy 1,25 η : Hệ số điều chỉnh tải trọng tính cơng thức η= ηd x ηR x ηl ≥ 0,95 Với đường quốc lộ trạng thái giới hạn cương độ I: ηd = 0,95 ηR= 1,05 ηl= 0,95 Với trạng thái giới hạn sử dụng : η =1 BẢNG TÍNH GIÁ TRỊ MƠ MEN LLtruckMi LLtandemMi Mcdi (kNm) ( kN/m) ( kN/m) Msdi (kNm) Xi (m) α WMi 1.20 0.10 6.48 39.62 34.59 444.75 283.07 2.40 0.20 11.52 37.91 34.34 773.22 492.68 3.60 0.30 15.12 36.17 33.98 991.26 632.53 4.80 0.40 17.28 34.42 33.49 1105.91 706.68 6.00 0.50 18.00 32.67 33.00 1123.90 719.23 Ta vẽ biểu đồ moomen cho dầm trạng thái giới hạn cường độ: 444.75 444.75 773.22 773.22 991.26 1105.91 1123.90 1105.91 991.26 Đường ảnh hưởng lực cắt tiết diện: Bảng giá trị lực cắt: LLtruckQi ( kN/m) LLtandemQi ( kN/m) 6.00 41.33 34.83 4.86 4.80 44.35 38.53 3.84 3.60 47.67 43.07 Xi (m) Li (m) 0.0 12.00 6.00 1.2 10.80 2.4 9.60 WQl(m2) WQ(m2) Qcdi (kNm) Qsdi (kNm) 408.13 270.69 341.68 225.68 276.37 181.36 3.6 8.40 2.94 2.40 51.57 48.78 4.8 7.20 2.16 1.20 56.32 56.15 6.0 6.00 1.50 0.00 62.03 66.00 213.12 138.27 152.29 96.65 93.79 56.42 Biểu đồ lực cắt trạng thái giới hạn cường độ: 408.13 341.68 276.37 213.12 152.29 93.79 93.79 152.29 213.12 276.37 341.68 408.13 BIỂU ĐỒ BAO Q(KN) TÍNH TỐN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM Tính mơ men tính tốn ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính mặt cắt nhịp: M = ɳ{(1.25wdc + 1.5wdw )+ mgM[1.75LL1 + 1.75kLLM(1+IM)]}ωM Trong LLL : Tải trọng rải (9.3KN/m) = 33.00 : Hoạt tải tương đương xe hai trục thiết kế ứng với đ.ả.h M mặt cắt t nhịp (KN/m) = 32.67 : Hoạt tải tương đương xe tải thiết kế ứng với đ.ả.h M mặt cắt nhịp (KN/m) mgM = 0.66 : Hệ số phân bố ngang tín h cho mơmen (đã tính hệ số xe m) wdc = 11.30 : Trọng lượng dầm đơn vị chiều dài (KN/m) wdw = 6.8 : Trọng lượng lớp mặt cầu tiện ích cơng cộng đơn vị chiều dài (tính cho dầm, (KN/m)) (1+IM) : Hệ số xung kích ωm = 18 : Diện tích đường ảnh hưởng M (m2) k=0,65 : Hệ số HL-93 Thay số: Mu = 0, 95{(1.2511.30 +1.56.8) + 0.66[1.759.3 + 1.750.6532.67(1+0.25)} 18 = 1123.90 (KN.m) + Giả sử toán BTCT đơn Giả sử ds: ds = ( 0,8 0,9 )h chọn ds = ( 0,8 0,9 )900 = ( 720 810 ) chọn ds = 800 (mm) + Giả sử trục trung hòa qua cánh (c ≤ hf ) ta chuyển sang tính tốn hình chữ nhật: xác định chiều cao chịu nén hữu hiệu a từ phương trình cường độ => = => a = 42.10 mm + Xác định chiều cao chịu nén (c): ( với =28 => = 0.85 ) => c = = 49.53 mm + Kiểm tra điều kiện: c = 49.53 < = 180 => Bài toán BTCT đơn trục trung hòa qua cánh (Giả sử đúng) Diện tích cốt thép cần thiết As là: Sơ đồ chọn thép bố trí thép: Phương án Φ 19 22 25 Ft(cm2) 2.86 3.87 5.10 Số 14 10 Ft(cm2) 40.09 38.70 45.90 Từ bảng ta chọn phương án : + Số bố trí : 10 + Số hiệu : 22 +Tổng diện tích CT thực tế : 38.70 cm2 +Bố trí thành hàng cột : Sơ đồ bố trí cốt thép 10 60 60 45 190 45 70 100 70 45 330 Kiểm tra lai tiết diện : As = 38.70 cm2 + Khoảng cách từ thớ chịu kéo đến trọng tâm cốt thép d1 == = 93 (mm) ds : Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu kéo: ds = h – dsc = 900 – 93 = 807 (mm) + Giả sử TTH qua cánh - Tính tốn chiều cao vùng nén quy đổi : a = = = 42.68 (mm) Chiều cao khối ứng suất nén c= (mm) Vậy điều giả sử trục trung hòa qua cánh - Mơmen kháng tính tốn: Mr = ϕMn = 0.9 0.85 a b (ds-a/2) Mr = 0.9 0.85 42.681600 (807 - ) = 1149207635 (Nmm) = 1149.207 (KNm) Như Mr > MU = 1123.90 => Dầm đủ khả chịu mômen 11 + Kiểm tra lượng cốt thép tối đa = = = 0.06 < 0.42 (Đạt) + Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu: ρ = = = 0.015 ρmin = 0.03 = 0.03 = 0.002 Ta có ρ > ρmin (Đạt) VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU Tính tốn mơ men kháng tính tốn dầm bị cắt uốn cốt thép Kết tính tốn thể bảng sau: Số lần cắt Số lại Diện tích As lại (mm2) d1 (mm) a (mm) Vị trí trục trung hòa Mr (kN.m) 10 3870 93 42.68 Qua cánh 1149.207 3096 90 34.15 Qua cánh 928.03 2322 85 25.61 Qua cánh 704.09 Hiệu chỉnh biểu đồ bao mô men: Do điều kiện lượng cốt thép tối thiểu : nên điều kiện cốt thép tối thiểu Điều có nghĩa khả chịu lực dầm phải bao đường Khi vẽ biểu đồ bao mô men ta hiệu chỉnh sau: Tìm vị trí mà Mu = 1.2 Mcr Tìm đoạn ta giử nguyên biểu đồ Mu Tại đoạn vẽ đường 12 Mcr = fr= 0.63 - Xác định vị trí trục trung hòa: - Mơ men quán tính mặt cắt ngang: Mcr = 0.63 = 0.63 = 184.89 KNm Nội suy tung độ biểu đồ bao momen xác định vị trí Mu = 1,2Mcr Mu = 0,9Mcr thông qua x1 = 449 mm x2 = 599 mm 449 0.9 Mcr 599 1.2 Mcr Mu Mu Xác định điểm cắt lý thuyết Điểm cắt lý thuyết điểm mà theo yêu cầu uốn không cần cốt thép dài Để xác định điểm cắt lý thuyết ta cần vẽ biểu đồ momen tính tốn Mu xác định điểm giao biểu đồ ϕMn Xác định điểm cắt thực tế Từ điểm cắt lý thuyết cần kéo dài phía momen nhỏ đoạn l1 Chiều dài l1 lấy trị số lớn trị số sau: - Chiều cao hữu hiệu tiết diện : d = 807 mm 13 - 15 lần đường kính danh định: 15× 22.2 = 333 mm 1/20 lần nhịp tịnh: 1/20 × 12000 = 600 mm  Chọn l1 = 810 mm Đồng thời chiều dài không nhỏ chiều dài phát triền lực l d Chiều dài ld gọi chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực, đoạn mà cốt thép dính bám với bê tong để đạt cường độ tính tốn Chiều dài khai triển ld kéo lấy sau: Chiều dài triển khai cốt thép kéo l d phải không nhỏ tích số chiều dài triển khai cốt thép kéo ldb quy định đây, nhân với hệ số điều chỉnh hệ số quy định quy trình Chiều dài triển khai cốt thép kéo không nhỏ 300mm Chiều dài triển khai cốt thép ldb(mm) sử dụng với cốt thép dọc thép số 25: ldb = = = 614.34 (mm) Đồng thời ldb ≥ 0,06 × db × fy = 0,06 × 22.2 × 420 = 559.44 (mm) Trong đó: Ab = 387 mm2 = diện tích số 22 fy = 420 MPa = cường độ chảy quy định cốt thép fc’ = 28 MPa = cường độ chịu nén quy định bê tong tuổi 28 ngày db = 22.2 mm = đường kính (mm) Hệ số điều chỉnh làm tăng: ld = 1,4 Hệ số điều chỉnh làm giảm = = 0.99 => ld = 614.34 × 1.4 × 0.99 = 851.48 mm => Chọn ld = 860 (mm) Với: Act = 3817.06 (mm2) diện tích cần thiết theo tính tốn Att = 3870 (mm2) diện tích thực tế bố trí Cốt thép chịu kéo kéo dài cách uốn cơng qua thân dầm kết thúc vùng bê tong chịu nén với chiều dài triển khai ld tới mặt cắt thiết kế kéo dài liên tục lên mặt đối diện cốt thép 14 TÍNH TỐN CHỐNG CẮT Biểu thức kiểm toán φVn > Vu Vn : Sức kháng danh định, lấy giá t rị nhỏ Vn = Vc+Vs (N) Hoặc Vn = 0.25bv dv (N) Vc = 0.083β bvdv (N) 15 Trong đó: Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv, xác định khoảng cách cánh tay đòn nội ngẫu lực Trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn dv = ds – a/2 Đồng thời dv = max{ 0.9d ; 0.72h} Vậy dv = max{ 0.9ds ; 0.72h; ds – a/2 } 0.9ds = 0.9 = 726.3 (mm) 0.72h = 0.72 = 648 mm ds – a/2 = 807 – 42.68/2 = 785.66(mm) bv : Bề rộng bụng hữu hiệu, lấy bề rộng bụng nhỏ chiều cao dv, bv = bw = 20 (cm) Từ ta thấy dv = 785.66 mm + s(mm) : bước cốt thép đai + β : Hệ số khả bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo + θ : Góc nghiêng ứng suất nén chéo + β,θ : xác định cách tra đồ thị tra bảng + α : Góc nghiêng cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt thép đai vng góc với trục dầm nên α = 900 + ϕ: Hệ số sức kháng cắt, với bêtông thường ϕ = 0,9 Av : Diện tích cốt thép bị cắt cự ly s (mm) Vs : Khả chịu lực cắt cốt thép (N) Vc : Khả chịu lực cắt bêtông (N) Vu : Lực cắt tính tốn (N) Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả chịu lực bê tông vùng nén : + Xét mặt cắt cách gối khoảng dv bao phương pháp nội suy Vu = 364.62 (KN), Mu = 291.19 (KNm) ϕVn = ϕ(0.25bvdv )= 0.90.2528200785.66 = 989931.6 (N) = 989.93 (KN) Vu = 364.62 (KN) < ϕVn = 989.93 (KN) => Đạt Tính góc ϕ hệ số β : + Tính tốn ứng suất cắt 16 v= = 2.58 + Tính tỷ số ứng suất = 0.10 = 46 (mm2) => Thỏa mãn Kiểm tra khoảng cách tối đa cốt thép đai Ta có: 0.1 (N) > Vu=364.62103(N) Nên ta kiểm tra theo điều kiện sau Kiểm tra điều kiện đãm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy tác dụng tổ hợp mô men , lực dọc lực cắt Khả chịu cắt cốt thép đai: 389.78103 (N) => Đạt 18 TÍNH TỐN CHỐNG NỨT Tại mặt cắt tùy vào giá trị nội lực bê tơng nứt hay khơng Vì tính tốn kiểm sốt nứt phải kiểm tra mặt cắt có nứt chưa Mơ men quán tính mặt cắt ngang: Cường độ chịu kéo uốn bê tông: Mặt cắt nứt - Kiểm soát nứt : Xác định ứng khả chịu kéo lớn cốt thép trạng thái giới hạn sử dụng: dc : chiều cao phần bê tơng tính từ thớ chịu kéo tâm gần nhất, theo bố trí cốt thép dọc ta có dc= 45cm A : Diện tích phần bê tơng có trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo bao mặt cắt ngang đường thẳng song song với trục trung hoà chia số lượng 19 A= N: số cốt thép chịu kéo A = = 3720 Z : Thông số bề rộng vết nứt xét điều kiện bình thường Z = 30000N/mm 544.34 Mpa = 0.6 × 420 = 252 Mpa 252 Mpa Kiểm sốt nứt: Tính diện tích tương đương tiết diện bị nứt Es= 2105 MPa Ec=0.043 = 0.043 = 26752.50 MPa Hệ số qui đổi diện tích từ cốt thép sang bê tông:  x = 149.24 mm TÍNH ĐỘ VÕNG Xác định vị trí bất lợi xe tải thiết kế: 20 145kN x 145kN 4,3m 35kN 4,3m L/2 L/2 L Ðah y 1/2 L 48EI Xét trường hợp trục xe nằm nhịp Vị trí bất lợi xác định theo công thức sau: Kiểm tra điều kiện trục xe nằm dầm: x= 3.286m  Đạt Độ võng xe tải thiết kế gây xác định theo công thức: P1 (3L2 X − X ) P1 (3L2 ( L − X − 4,3) − 4( L − X − 4,3)3 ) y= + 48EI 48EI P (3L ( L − X − 8, 6) − 4( L − X − 8, 6) ) + 48 EI P1 = 0,145 MN P2 = 0,035 MN 21 L – x – 4,3 = 4.414 m L – x – 8,6 = 0.114 m E = Ec = 0,043 × γ1,5 = 0,043 × 24001,5 = 26752.50 MPa Xác định momen quán tính hữu hiệu: I = min(Ig ; Ie) Ig = 348 cm4 : momen qn tính tiết diện ngun Mơ men nứt: MCR = fr = 3,33 × = 184675697 Nmm = 184.68kNm Ie : momen hữu hiệu tính theo cơng thức: M I e =  cr  Ma  M   I g + 1 −  cr   M a       I cr  = 348 + (1) = 1385308 (cm4) I = Ie = 1385308 (cm4) =1.38510-2 (m4) Thay vào tính được: y = 23.26 m Tính tốn độ võng hoạt tải gây ra: Độ võng ta vừa tính chưa tính đến hệ số phân bố ngang, hệ số cấp đường hệ số xung kích tính võng Bây ta phải xét đến hệ số Kết tính tốn độ võng xe tải thiết kế: f1 = k × mg × (1+IM) × y = 0,65×0,47×1,25×23.26 = 8.88 mm Độ võng tải trọng làn: Kết tính tốn độ võng 25% xe tải thiết kế với tải trọng thiết kế: f2 = 0.25×k×mg×(1+IM)y + yL = 0.25 × 8.88 + 4.405 = 6.625 mm  fmax = max(f1 ; f2) = 8.88 mm  fmax = 6.625 < = = 15 mm => Đạt 22 23 ... 900 + ϕ: Hệ số sức kháng cắt, với b tông thường ϕ = 0,9 Av : Diện tích cốt thép bị cắt cự ly s (mm) Vs : Khả chịu lực cắt cốt thép (N) Vc : Khả chịu lực cắt b tông (N) Vu : Lực cắt tính tốn (N)... hội tụ Tra bảng β = 1.858 Khả chịu lực cắt bê tông (N) Yêu cầu khả chịu lực cắt cần thiết cốt thép : Vs = Vn -Vc = (N) Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn f y = 420 MPa : Giới hạn chảy quy định... khả chịu kéo lớn cốt thép trạng thái giới hạn sử dụng: dc : chiều cao phần bê tơng tính từ thớ chịu kéo tâm gần nhất, theo bố trí cốt thép dọc ta có dc= 45cm A : Diện tích phần bê tơng có trọng