Bài Tập lớn môn cơ kết cấu 1 - đề 4.5

Bài Tập lớn cơ kết cấu 1 - Đại học Mỏ - Địa chất Hà Nội

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT

BỘ MÔN SỨC BỀN VẬT LIỆU Môn: CƠ HỌC KẾT CẤU

Bài tập lớn số 1

TÍNH HỆ THANH TĨNH ĐỊNH

Đề 4.5 Sinh viên : NGUYỄN KHƯƠNG DUY

Lớp : XDCTN – K54

mssv : 0921040176

đề 4.5

3m

Hình 1-1

1.5.Vẽ lại các đường ảnh hưởng :đah RA,đah MB,đah QB,và đahQI khi lực thẳng đứng P=1 di động trên hệ khi có hệ thống mắt truyền lực.

1.6.Tìm vị trí bất lợi nhất của đàn tải trọng gồm 4 lực tập trung di động trên

hệ khi có mắt truyền lực men uốn tại tiết diện K có giá trị tuyệt đối lớn nhất

2 xác định một trong các chuyển vị sau của hệ tĩnh định

Chuyển vị đứng tại F ,chuyển vị ngang tại H,chuyển vị góc xoay tại tiết diện

R do tác dụng đồng thời của 2 nguyên nhân tải trọng và chuyển vị cưỡng bức của gối tựa(xem hình vẽ).Biết:E=10.108KN/m2 J=10-6L4

1(m4), ∆ =0,01L1, φ =∆/L2

M=165kNm q=44kN/m

1.5a 1.5a

E

F N

D C

B A

Hình 1- 3

BÀI LÀM

YB

XQ Q

=0

= 16.5 kNY

I.3.Vẽ biểu đồ nội lực

1.Dùng phương pháp mặt cắt xác định nội lực trong khung

3 3

+ QY

3 4,8 = 33

NZ.

3

4,8 –QY.

3,75 4,8 = P – YC

3 4,8 = 33

NZ.

3

4,8 –QY.

3,75 4,8

3

4,8 +QY.

3,75 4,8 = YT – YD

= 264 – 335,86 = -71,86

MX = XT.(6 + z

3 4,8) + YT.z

3,75 4,8

B A

P

I K J

q

Q P

M D

T N

R

M

q P

C

J

J J

2J 2J

2J J

2.5m 2.5m 2.5m 5m

2m 4m 2m 3m 4.5m

4.5m 4m

63,3 208,2

208,2

193,8

193,8 73,8

73.8

153 153

-

-

42kN 42kN

78kN 60kN

60kN 120kN

540kN.m 420kN.m 1157,4kN.m

360kN.m

B A

P

I K J

q

Q P

M D

T N

R

M

q P

C

J

J J

2J 2J

2J J

2.5m 2.5m 2.5m 5m

2m 4m 2m 3m 4.5m 4.5m

dựa theo công thức sau:

ons

j

a j

1.5 Vẽ lại các đường ảnh hưởng: : đahRA, đahMB, đahQB, đahQ1 khi lực thẳng đứng P=1 di động trên hệ khi có hệ thống mắt truyền lực.

B A

P

I K J

q

Q P

M D

T N

R

M

q P

C

J

J J

2J 2J

2J J

2.5m 2.5m 2.5m 5m

2m 4m 2m 3m 4.5m 4.5m

2 2 2 2

2 4 4

1.6 Tìm vị trí bất lợi nhất của đoàn tải trọng gồm 4 lực tập trung di động trên hệ khi có mắt truyền lực để mô men uốn tại tiết diện K có giá trị tuyệt đối lớn nhất.

Tính tang của các góc nghiêng:

 Cho đoàn tải trọng dịch chuyển về bên trái một đoạn dz, ta có:

Ta thấy vị trí này không thỏa mãn điều kiện cực tiểu

Tính thử lần 3- cho tải trọng thứ 4, P=220kN làm lực P*đặt tại đỉnh có tung độ bằng -1 hình(c):

 Cho đoàn tải trọng dịch chuyển về bên trái một đoạn dz, ta có:

Ta thấy vị trí này thỏa mãn điều kiện cực trị

Đại lượng Smin tương ứng:

Ta thấy vị trí này không thỏa mãn điều kiện cực trị

 Tính thử lần 5- cho tải trọng thứ 4, P=220kN làm lực P*đặt tại đỉnh có tung

 Cho đoàn tải trọng dịch chuyển về bên phải một đoạn dz:

Ta thấy đ.a.h có bước nhảy tại đầu phải bằng đ.a.h S có dạng như trên, trong đó bổ sung đoạn cuối cùng với chiều dài a   lúc này tg5  

Vậy khi đoàn tải trọng dịch chuyển sang phải một đoạn dz ta có

 Cho đoàn tải trọng dịch chuyển về bên trái một đoạn dz, ta có:

 Cho đoàn tải trọng dịch chuyển về bên trái một đoạn dz, ta có:

 Cho đoàn tải trọng dịch chuyển về bên trái một đoạn dz, ta có:

H E

F

E = 13 3

Y F = 13 3

C D

J=10 -6 L41 (m 4 ); ∆=0,01L 1 (m);   / L2

Để xác định chuyển vị ngang tại H, ta cần vẽ biểu đồ mô men uốn do tải trọng gây ra và biểu đồ mô men uốn ở trạng thái “k” do lực Pk=1 đặt tại H theo phương ngang gây ra Xác định phản lực tại các gối tựa ở trạng thái “k”

Chiều PK=1 theo chiều giả sử như hình vẽ

Phản lực tại các dầm phụ CA, BD YA=YB=YC=YD=0

Xét dầm FED

 

13 3 13 0

3

Y  Y   Y 

2097,273

2262,273

21934 15

3718 3

1100 418

3

836 3

326

G G

Biểu đồ mô men uốn do tải trọng gây ra, hình vẽ sau:

Tính chuyển vị ngang tại H do nguyên nhân tải trọng gây ra Áp dụng cách nhân biểu đồ Veresaghin.

 1

2 2

0, 01

0, 008 26