Bài Tập lớn cơ kết cấu 1 - Đại học Mỏ - Địa chất Hà Nội
Trường đại học Mỏ - Địa Chất MÔN HỌC Bộ môn Sức bền vật liệu CƠ HỌC KẾT CẤU Bài tập lớn số 1 TÍNH HỆ THANH TĨNH ĐỊNH Đề số 7.7 Bảng số liệu: STT Kích thước hình học Tải trọng L 1 L 2 L 3 q(kN/m) P(kN) M(kNm) 7 8 8 10 50 100 150 YÊU CẦU THỰC HIỆN I. Xác định nội lực trong hệ ghép tĩnh định 1.1. Xác định tải trọng để tính với hệ số vượt tải n=1,1 tính chung cho các loại tải trọng 1.2. Xác định phản lực tại các gối tựa 1.3. Vẽ các biểu đồ nội lực: Mx, Qy, Nz 1.4. Vẽ các đường ảnh hưởng: đahR A , đahM B , đahQ B , và đahQ 1 khi lực thẳng đứng P=1 di động trên hệ khi chưa có hệ thống mắt truyền lực. Dùng đường ảnh hưởng để kiểm tra lại các trị số R A , M B , Q B , Q 1 đã tính được bằng giải tích. 1.5. Vẽ lại các đường ảnh hưởng: đahR A , đahM B , đahQ B , đahQ 1 khi lực thẳng đứng P=1 di động trên hệ khi có hệ thống mắt truyền lực. 1.6. Tìm vị trí bất lợi nhất của đoàn tải trọng gồm 4 lực tập trung di động trên hệ khi có mắt truyền lực để mô men uốn tại tiết diện K có giá trị tuyệt đối lớn nhất. II. Xác định một trong các chuyển vị sau của hệ tĩnh định GV: Dương Đức Hùng Bài tập lớn cơ kếtcấu 1 Chuyển vị đứng tại F, chuyển vị ngang tại H, chuyển vị góc xoay tại tiết diện R do tác dụng đồng thời của 2 nguyên nhân tải trọng và chuyển vị cưỡng bức của gối tựa ( xem h.vẽ). Biết J 1 =2J; J 2 =3J; E= 10.10 8 kN/m 2 . J=10 -6. 4 1 L (m 4 ); ∆=0,01L 1 (m); 2 / L ϕ = ∆ φ Sơ đồ tính hệ tĩnh định ( ) 1 L a= 2 4 m= ; ( ) 2 L b= 2 4 m = ; 3 L c= 2,5( ) 4 m= Thứ tự thực hiện: Bảng số liệu và kích thước tải trọng STT Kích thước hình học Tải trọng với hệ số vượt tải n=1,1 L 1 L 2 L 3 q(kN/m) P(kN) M(kNm) 7 8 8 10 55 110 165 BÀI LÀM SV:Hoàng Phương Thảo XDCT Ngầm và Mỏ K54 MSSV:0921040257 2 2 2m 4m 4m a a a a a b b b b c c c c P 1 .5 P P 2 P M 1.5a 1.5a P P A K q q H B J J J J J J J J J 2 2 2 L 3m 2 I GV: Dương Đức Hùng Bài tập lớn cơ kếtcấu 1 Sơ đồ hệ tĩnh định 7.7 khi có các lực tác dụng: φ Sơ đồ tách: 1.2. Xác định các phản lực gối tựa( như hình vẽ): SV:Hoàng Phương Thảo XDCT Ngầm và Mỏ K54 MSSV:0921040257 3 3 D E G Y C 110 K 5 5 k N / m B =551Y B Y D =118 H 118 5 5 kN/m X F =110 =756 110 R E =640,7kN F Y F kN kN kN kN kN 110 kN 756 kN XG =110kN Y G =756 kN M G =3313kNm 165kNm 2m 4m 4m 2m 2m 2 m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2.5 2.5m 2.5m 2.5m 2.5m 5 5 110 J J J J J J J J J 2 2 2 2 PPPP A B 1.5 165 5 5 H I K 110 3m 8m 3m 3m 110 M J J 2 P q H J J J J J 2 2 P K q B J A J P GV: Dương Đức Hùng Bài tập lớn cơ kếtcấu 1 *Dầm phụ CA Lấy tổng theo phương Y ta có: Y A + Y C = 522.5 :2.2,5. 1,5.2,5.55.7,5 3.2,5.110 0 A Mc Y − − = ∑ =>Y A = 474.5KN ; => Y C = 48 KN SV:Hoàng Phương Thảo XDCT Ngầm và Mỏ K54 MSSV:0921040257 4 4 GV: Dương Đức Hùng Bài tập lớn cơ kếtcấu 1 * Dầm phụ DB: M ∑ D = 3.2.Y B -2.2.110 – (2.5+3.2).55.2,5.2 – (2.2,5+3.2).48 =0 => Y B = 551KN Ta có: Y B – Y D = 110 + 48 + 55.2,5.2 = 433 => Y D = 118 KN * Dầm FEH: Theo phương x ta có: X F - 110 = 0 => X F = 110 ( ) kN Y F - Y E = 55 18 – 118 =115.3 M ∑ F : -55.1,5. 18 – 3.Y E + 110.11+ 118.9 = 0 => Y E = 640.7 KN => Y F = 756 *Dầm chính GF Ta có: Xét theo phương x: X G – 110 = 0 => X G = 110 (kN) Xét theo phương y: Y G –756 = 0 => Y G =756 (kN) Lấy mô men tại G: : 165 3.756 11.110 0 3313 G G G M M M kNm ∑ + − − = ⇒ = 3. Vẽ các biểu đồ nội lực : M x , Q y , N z 1.3. Vẽ biểu đồ mô men, lực cắt và lực dọc. Hình vẽ sau: SV:Hoàng Phương Thảo XDCT Ngầm và Mỏ K54 MSSV:0921040257 5 5 GV: Dương Đức Hùng Bài tập lớn cơ kếtcấu 1 756 6 40,7 4 56,8 110 6 12,35 4 47,35 6 12,3 4 56,8 2 91,8 110 110 118 228 323 228 246,5 110 48 Q y N z M X 2598 2433 3313 2 272,1 880 1588 4 46,87 708 SV:Hoàng Phương Thảo XDCT Ngầm và Mỏ K54 MSSV:0921040257 6 6 GV: Dương Đức Hùng Bài tập lớn cơ kếtcấu 1 Tách nút M SV:Hoàng Phương Thảo XDCT Ngầm và Mỏ K54 MSSV:0921040257 7 7 1588 708 118 118 110 110 880 M GV: Dương Đức Hùng Bài tập lớn cơ kếtcấu 1 110 110 0 118 118 0 1588 880 708 0 X Y M = − = = − = = − − = ∑ ∑ ∑ Tách nút N 0 0 0 0 110 291,8.sin 45 447,35. os45 0 640,7 291,8cos 45 447,35sin 45 118 0 2272,1 2272,1 0 X c Y M = + − = = − − − = = − = ∑ ∑ ∑ Tách nút tại Q Tách nút tại F 0 0 0 0 0 0 0 0 612,35. os45 456,8.sin 45 456,8.cos 45 612,3.sin 45 0 612,35.sin 45 456,8.cos 45 612,3.cos 45 456,8.sin 45 0 X c Y = − + − = = + − − = ∑ ∑ 1.4. Vẽ đường ảnh hưởng: đahR A , đahM B , đahQ B , và đahQ I . Theo sơ đồ sau: SV:Hoàng Phương Thảo XDCT Ngầm và Mỏ K54 MSSV:0921040257 8 8 456,8. os 110 612,3sin 0 456,8sin 612,3cos 756 0 2598 2433 165 0 X c Y M α α α α = + − = = + − = = − − = ∑ ∑ ∑ 165 2433 756 110 456,8 2598 612,3 Q 612,3 456,8 456,8 612,35 F 2272,1 2272,1 118 640, 7 110 291,8 447,5 N I 1 1 1 2/3 1/3 (+) (-) (-) M P K q B J J J J J J J J 2 2 2 f P 1 GV: Dương Đức Hùng Bài tập lớn cơ kếtcấu 1 φ Kiểm tra lại các trị số R A , M B , Q B , Q I dựa vào đường ảnh hưởng dựa theo công thức sau: . . ( ) ons . j i i j k k a j i i j j k k S P y q y z dz M tg q c t S P y q q M tg α α = + + = = + Ω + ∑ ∑ ∑ ∫ ∑ ∑ ∑ SV:Hoàng Phương Thảo XDCT Ngầm và Mỏ K54 MSSV:0921040257 9 9 GV: Dương Đức Hùng Bài tập lớn cơ kếtcấu 1 Tinh phản lực R A : 1,5.7,5 55. 2,5.110 474,5( ) 2 A R kN = + = Tính mô men tại B dựa vào đường ảnh hưởng M B : 5.10 2,5.2,5 55. 55. 928 2 2 B M kNm = − + = − Tính lực cắt phía bên phải tại gối tựa B 1.5 0,5.2,5 55. 1.5 110.0,5 323 2 2 ph B Q kN = + − − = ÷ Tính lực cắt phía bên trái tại gối tựa B: 5.5.2 5.2,5 2 5 55. 110. 110. 228 6.2 12.2 3 12 tr B Q kN = − + − + = − ÷ Tính lực cắt phía bên phải tại mặt cắt I: 2 5.2.5 2,5.5 5 110. 55. 110. 228 3 6.2 2.12 12 ph I Q = − − − + = − ÷ Tính lực cắt phía bên trái tại mặt cắt I: 1 5 2,5.5 5 110. 55. .5 110. 118 3 6 2.12 12 tr I Q = − − + = − ÷ Vậy sau khi dùng đường ảnh hưởng để kiểm tra lại các trị số R A , M B , Q B , Q I . Kết quả hoàn toàn trùng khớp với kết quả khi tính bằng giải tích. 1.5. Vẽ lại các đường ảnh hưởng: : đahR A , đahM B , đahQ B , đahQ 1 khi lực thẳng đứng P=1 di động trên hệ khi có hệ thống mắt truyền lực. Hình bên SV:Hoàng Phương Thảo XDCT Ngầm và Mỏ K54 MSSV:0921040257 10 10 B 2,5 1 0,75 2/3 2/3 1/3 2.5m 2.5m 2.5m 2.5m 2.5m 2.5m 2.5m 2.5m 2.5m 2m 2m 2m P=1kN (+) (+) (+) (-) (-) (-) (-) (-) (-) 1 1 1 [...]... Bài tập lớn cơ kếtcấu 1 17 XF =1 XG = 1 YG = 11 3 ∑ M ( G ) = M G − 1. 11 − 11 3 = 0 3 ⇒ M G = 24 Vẽ biểu đồ mô men uốn ở trạng thái “k” do lực Pk =1 gây ra, hình vẽ sau 32/3 16 /3 16 8 8 20 16 /3 24 307,75 2598 2433 đồ mô men uốn do tải trọng gây708 hình vẽ58,5 Biểu ra, sau: 880 15 88 2272 ,1 3 313 SV:Hoàng Phương Thảo MSSV:09 210 40257 17 XDCT Ngầm và Mỏ K54 44 24,75 GV: Dương Đức Hùng Bài tập lớn cơ kếtcấu... có: dS = 11 0 1 + 11 0 − 1 + 220 1 = 16 5 > 0 ÷ dz 8 4 4 4 • Cho đoàn tải trọng dịch chuyển về bên phải một đoạn dz, ta có: SV:Hoàng Phương Thảo MSSV:09 210 40257 13 XDCT Ngầm và Mỏ K54 GV: Dương Đức Hùng Bài tập lớn cơ kếtcấu 1 14 1 1 = ( 11 0 + 11 0 ) − ÷+ 220 = 0 dz 4 4 Ta thấy vị trí này thỏa mãn điều kiện cực đại Đại lượng Smax tương ứng: S max = ∑ Rk yk = 11 0 ( y1 + y2 ) + 16 5 y3 +...GV: Dương Đức Hùng 11 Bài tập lớn cơ kếtcấu 1 2m P 4m 2P 1. 5P P a 4m a a a a b b b b c c P P A 2P 1. 5P P P 2P 1. 5P P 2P 1. 5P P P 11 c 1/ 2 1. 6 Tìm vị trí bất lợi nhất của đoàn tải trọng gồm 4 lực tập trung di động trên hệ khi có mắt truyền lực đểPmôPmen uốn tại 1. 5P tiết diện K có giá trị tuyệt đối lớn nhất SV:Hoàng Phương Thảo MSSV:09 210 40257 c (-) 5/8 B 5/8 (+) c 2P P 1. 5P 1. 5P 2P XDCT Ngầm và Mỏ... 1 20 XDCT Ngầm và Mỏ K54 20 GV: Dương Đức Hùng SV:Hoàng Phương Thảo MSSV:09 210 40257 Bài tập lớn cơ kếtcấu 1 21 XDCT Ngầm và Mỏ K54 21 GV: Dương Đức Hùng SV:Hoàng Phương Thảo MSSV:09 210 40257 Bài tập lớn cơ kếtcấu 1 22 XDCT Ngầm và Mỏ K54 22 GV: Dương Đức Hùng SV:Hoàng Phương Thảo MSSV:09 210 40257 Bài tập lớn cơ kếtcấu 1 23 XDCT Ngầm và Mỏ K54 23 ... chuyển sang phải một đoạn dz ta có 14 SV:Hoàng Phương Thảo XDCT Ngầm và Mỏ K54 MSSV:09 210 40257 GV: Dương Đức Hùng Bài tập lớn cơ kếtcấu 1 15 dS = −∞ < 0 dz Ta thấy vị trí này thỏa mãn điều kiện cực đại Đại lượng Smax tương ứng: S max = ∑ Rk yk = 11 0 ( y1 + y2 ) + 16 5 y3 + 220 y4 = 25 3 5 11 95 5 = 11 0 − ÷− 11 0 − 16 5 + 220 = − ( kNm ) 16 8 8 8 8 Tính thử lần 6- cho tải trọng thứ 4 P=220kN làm... thái “k” do lực Pk =1 đặt tại H theo phương ngang gây ra Xác định phản lực tại các gối tựa ở trạng thái “k” X F như Chiều PK =1 theo chiều giả sử =1 hình vẽ F C 11 /3 D Y F =11 /3 1 B F P K =1 E H Phản lực tại các dầm phụ CA, BD =11 /3 B=YC=YD=0 Y E YA=Y Xét dầm FED XG =1 G 11 M G=24 ∑ M ( F ) = YE 3 − 11 = 0 ⇒ YE = 3 Y G =11 /3 YE − YF = 0 ⇒ YF = 11 3 SV:Hoàng Phương Thảo MSSV:09 210 40257 16 XDCT Ngầm và Mỏ K54... 16 5 y3 + 220 y4 = dS 1 5 1 825 = 11 0 16 5 − 220 = − ( kNm ) 2 8 4 8 Tính thử lần 4- cho tải trọng thứ 2 P =11 0kN làm lực P*đặt tại đỉnh có tung độ bằng 1/ 2 hình vẽ d: • Cho đoàn tải trọng dịch chuyển về bên trái một đoạn dz, ta có: dS = 2 .11 0 1 + 16 5 − 1 = − 275 < 0 ÷ dz 8 4 4 • Cho đoàn tải trọng dịch chuyển về bên phải một đoạn dz, ta có: dS = 11 0 1 + ( 11 0 + 16 5 ) − 1 = −55 < 0 ÷ dz... dS 1 385 = ( 16 5 + 220 ) = >0 dz 8 8 SV:Hoàng Phương Thảo MSSV:09 210 40257 12 XDCT Ngầm và Mỏ K54 GV: Dương Đức Hùng Bài tập lớn cơ kếtcấu 1 13 • Cho đoàn tải trọng dịch chuyển về bên phải một đoạn dz , ta có: dS 275 1 1 = 16 5 ÷+ 220 − ÷ = − 0 dz 8 4 4 4 Ta thấy vị trí này thỏa mãn điều kiện cực tiểu Đại lượng Smin tương ứng: 5 10 45 1 7 S min = 11 0 + ÷− ( 16 5 + 220 ) = − ( kNm ) 6 16 . K54 MSSV:09210402 57 17 17 24 20 16/3 8 16/3 32/3 16 8 24 ,75 3313 2433 2598 2 272 ,1 1588 880 70 8 58,5 3 07, 75 44 GV: Dương Đức Hùng Bài tập lớn cơ kếtcấu 1 M X 2598 2433 3313 2 272 ,1 880 1588 446, 87 708 Tính. 46, 87 708 SV:Hoàng Phương Thảo XDCT Ngầm và Mỏ K54 MSSV:09210402 57 6 6 GV: Dương Đức Hùng Bài tập lớn cơ kếtcấu 1 Tách nút M SV:Hoàng Phương Thảo XDCT Ngầm và Mỏ K54 MSSV:09210402 57 7 7 1588 70 8 118 118 110 110 880 M GV:. 0 118 118 0 1588 880 70 8 0 X Y M = − = = − = = − − = ∑ ∑ ∑ Tách nút N 0 0 0 0 110 291,8.sin 45 4 47, 35. os45 0 640 ,7 291,8cos 45 4 47, 35sin 45 118 0 2 272 ,1 2 272 ,1 0 X c Y M = +