Bài Tập lớn môn cơ kết cấu 1 - TÍNH HỆ THANH TĨNH ĐỊNH Đề số 7.7

Bài Tập lớn cơ kết cấu 1 - Đại học Mỏ - Địa chất Hà Nội

Bộ môn Sức bền vật liệu CƠ HỌC KẾT CẤU

TÍNH HỆ THANH TĨNH ĐỊNH

Đề số 7.7Bảng số liệu:

1.1 Xác định tải trọng để tính với hệ số vượt tải n=1,1 tính

chung cho các loại tải trọng

1.2 Xác định phản lực tại các gối tựa

1.3 Vẽ các biểu đồ nội lực: Mx, Qy, Nz

1.4 Vẽ các đường ảnh hưởng: đahRA, đahMB, đahQB, và đahQ1khi lực thẳng đứng P=1 di động trên hệ khi chưa có hệ thống mắt

truyền lực Dùng đường ảnh hưởng để kiểm tra lại các trị số RA,

MB, QB, Q1 đã tính được bằng giải tích

1.5 Vẽ lại các đường ảnh hưởng: đahRA, đahMB, đahQB, đahQ1khi lực thẳng đứng P=1 di động trên hệ khi có hệ thống mắt truyền lực

1.6 Tìm vị trí bất lợi nhất của đoàn tải trọng gồm 4 lực tập trung di động trên hệ khi có mắt truyền lực để mô men uốn tại tiết diện K có giá trị tuyệt đối lớn nhất

II Xác định một trong các chuyển vị sau của hệ

tĩnh định

Chuyển vị đứng tại F, chuyển vị ngang tại H, chuyển vị góc xoay

tại tiết diện R do tác dụng đồng thời của 2 nguyên nhân tải trọng và

chuyển vị cưỡng bức của gối tựa ( xem h.vẽ) Biết J1=2J; J2=3J; E=

L

2L

Bảng số liệu và kích thước tải trọng

STT Kích thước hình học Tải trọng với hệ số vượt tải

q q

Sơ đồ hệ tĩnh định 7.7 khi có các lực tác dụng:

φ

Sơ đồ tách:

1.2 Xác định các phản lực gối tựa( như hình vẽ):

SV:Hoàng Phương Thảo XDCT Ngầm và Mỏ K54

110

K

55kN/m

B =551

kN kN

kN

110 kN 756 kN

X G =110kN

YG=756 kN 165kNm

P P

A B

1.5

H

IK

Tách nút M

SV:Hoàng Phương Thảo XDCT Ngầm và Mỏ K547

1588

708 118

118

110

110 880

M

612,35 os45 456,8.sin 45 456,8.cos 45 612,3.sin 45 0

612,35.sin 45 456,8.cos 45 612,3.cos 45 456,8.sin 45 0

1.4 Vẽ đường ảnh hưởng: đahR A , đahM B , đahQ B , và đahQ I

Theo sơ đồ sau:

SV:Hoàng Phương Thảo XDCT Ngầm và Mỏ K54

456,8 2598

612,3

Q

612,3 456,8

456,8 612,35

F

2272,1

2272,1

118

640,7

110291,8

M

P K q

φ

Kiểm tra lại các trị số R A , M B , Q B , Q I dựa vào đường ảnh

hưởng dựa theo công thức sau:

( )

ons

j

a j

Vậy sau khi dùng đường ảnh hưởng để kiểm tra lại các trị số RA,

MB, QB, QI Kết quả hoàn toàn trùng khớp với kết quả khi tính bằng

giải tích

1.5 Vẽ lại các đường ảnh hưởng: : đahR A , đahM B , đahQ B ,

đahQ 1 khi lực thẳng đứng P=1 di động trên hệ khi có hệ thống

1.6 Tìm vị trí bất lợi nhất của đoàn tải trọng gồm 4 lực tập

trung di động trên hệ khi có mắt truyền lực để mô men uốn tại

tiết diện K có giá trị tuyệt đối lớn nhất.

SV:Hoàng Phương Thảo XDCT Ngầm và Mỏ K54

MSSV:0921040257

11

A B

 Cho đoàn tải trọng dịch chuyển về bên phải một đoạn dz , ta có:

dS dz

Ta thấy vị trí này không thỏa mãn điều kiện cực trị

 

   

 Cho đoàn tải trọng dịch chuyển về bên phải một đoạn dz:

Ta thấy đ.a.h có bước nhảy tại đầu phải bằng đ.a.h S có dạng như trên, trong đó bổ sung đoạn cuối cùng với chiều dài a   lúc

này tg 5  

Vậy khi đoàn tải trọng dịch chuyển sang phải một đoạn dz ta cóSV:Hoàng Phương Thảo XDCT Ngầm và Mỏ K54MSSV:0921040257

14

Vậy vị trí bất lợi nhất của đoàn tải trọng gồm 4 lực tập trung di

động trên hệ khi có mắt truyền lực để mô men uốn tại tiết diện K

có giá trị tuyệt đối lớn nhất là là khi lực thứ 4 có giá trị 220kN đặt

tung độ -5/8 và có giá trị là 1045/6(kNm)

MaxSmax=1045/6

2 Xác định chuyển vị ngang tại H, do tác dụng đồng thời của 2

nguyên nhân tải trọng và chuyển vị cưỡng bức của gối tựa

( xem h.vẽ) Biết J 1 =2J; J 2 =3J; E= 10.10 8 kN/m 2

J=10 -6 , L41 (m 4 ); ∆=0,01L 1 (m);  / L2

Để xác định chuyển vị ngang tại H, ta cần vẽ biểu đồ mô men

uốn cho tải trọng gây ra và biểu đồ mô men uốn ở trạng thái “k” do

lực Pk=1 đặt tại H theo phương ngang gây ra

Xác định phản lực tại các gối tựa ở trạng thái “k”

Chiều PK=1 theo chiều giả sử như hình vẽ

Phản lực tại các dầm phụ CA, BD YA=YB=YC=YD=0

Xét dầm FED

 

11.3 11 0

F

P K =1

A B

C D

3 24

G G

Biểu đồ mô men uốn do tải trọng gây ra, hình vẽ sau:

SV:Hoàng Phương Thảo XDCT Ngầm và Mỏ K5417

Tính chuyển vị ngang tại H do nguyên nhân tải trọng gây ra Áp

dụng cách nhân biểu đồ Veresaghin

   

1

1

EJ

SV:Hoàng Phương Thảo XDCT Ngầm và Mỏ K54MSSV:0921040257

20

SV:Hoàng Phương Thảo XDCT Ngầm và Mỏ K5421

SV:Hoàng Phương Thảo XDCT Ngầm và Mỏ K54MSSV:0921040257

22

SV:Hoàng Phương Thảo XDCT Ngầm và Mỏ K5423