bài tập lớn bê tông cốt thép

BTL : KCBTCT GVHD : PHẠM THỊ KIỀU BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP  Giáo viên hướng dẫn : Phạm Thị Kiều Sinh viên : Hồng Mạnh Tuấn I-NHIỆM VỤ THIẾT KẾ : Thiết kế dầm BTCT thường chữ T nhịp giản đơn đường tơ, thi cơng phương pháp đúc sẵn cơng trường II-SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH : Chiều dài nhịp tính tốn dầm Số xe thiết kế Khoảng cách dầm chủ Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu tiện ích cầu Hoạt tải xe tơ thiết kế Hệ số phân bố ngang tính cho momen Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng Hệ số cấp đường 10 Độ võng cho phép hoạt tải 11 Vật liệu : + Cốt thép thường + Bê tơng 12 Tiêu chuẩn thiết kế : 13 Bề rộng cánh chế tạo : L = 17 (m) : nL = : Sd = 1800 (mm) : WDW = 6,8 (kN/m) : HL - 93 : mgM = 0,54 : mgV = 0,62 : mgd = 0,6 : m = 0,6 : cp = L/800 : fy = 420 MPa : f’c = 30 : 22TCN272-05 : Bf = 1600 (mm) III-YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG : A – TÍNH TOÁN : Chọn mặt cắt ngang dầm Tính mô men, lực cắt lớn tải trọng gây Vẽ biểu đồ bao mô men, bao lực cắt tải trọng gây 4.Tính, bố trí cốt thép dọc chủ mặt cắt nhòp Tính, bố trí cốt thép đai Xác đònh vò trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu Tính toán kiểm soát nứt Tính độ võng hoạt tải gây B BẢN VẼ : Thể khổ giấy A3(bắt buộc) 10 Vẽ mặt dầm, vẽ mặt cắt đại diện 11 Vẽ biểu đồ bao vật liệu 12 Bóc tách cốt thép, thống kê vật liệu SVTH: HỒNG MẠNH TUẤN LỚP : GIAO THƠNG CƠNG CHÍNH – K52 Trang :1 BTL : KCBTCT GVHD : PHẠM THỊ KIỀU IV-PHẦN TÍNH TOÁN : 1.XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM: 1.1 Chiều cao dầm h : Chiều cao dầm h chọn theo điều kiện cường độ điều kiện độ võng, thông thường với dầm bê tông cốt thép chiều cao thỏa mãn điều kiện cường độ đạt yêu cầu độ võng Chiều cao dầm chọn không thay đổi suốt chiều dài nhòp , chọn theo công thức kinh nghiệm: 1 1 h =  ÷ ×l  10 20  h = ( 0,85 ÷ 1, ) (m) = 1 1  ÷ ÷×17(m)  10 20  (m) Chiều cao nhỏ theo quy đònh quy trình: × hmin=0,07 17=1,19 (m) Trên sở sơ chọn chiều cao dầm : h = 1,3 (m) 1.2 Bề rộng sườn dầm (bw) : Tại mặt cắt gối dầm, chiều rộng sườn dầm đònh theo tính toán ứng suất kéo chủ, nhiên ta chọn chiều rộng sườn không đổi suốt chiều dài dầm Chiều rộng bw chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công cho dễ đổ bê tông với chất lượng tốt Theo yêu cầu ,ta chọn chiều rộng sườn bw = 20 (cm) 1.3 Chiều dày cánh (hf) : Chiều dày cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chòu lực cục vò trí xe tham gia chòu lực tổng thể với phận khác Theo kinh nghiệm hf = 18(cm) 1.4 Chiều rộng cánh (b) : Theo điều kiện đề cho : b =160(cm) 1.5 Chọn kích thước bầu dầm (b1,h1) : h1 = 19(cm) b1 = 33(cm) Vậy sau chọn sơ kích thước mặt cắt dầm ta có bảng số liệu sau : Chiều cao Bề rộng sườn dầm Chiều dày cánh Chiều rộng cánh Chiều rộng bầu dầm Chiều cao bầu dầm Chiều cao phần vát cánh Chiều cao phần vát bầu SVTH: HỒNG MẠNH TUẤN LỚP : GIAO THƠNG CƠNG CHÍNH – K52 1,30 (m) 0,20(m) 0,18(m) 1,60(m) 0,33(m) 0,19(m) 0,10(m) 0,065(m) Trang :2 BTL : KCBTCT GVHD : PHẠM THỊ KIỀU MẶT CẮT NGANG DẦM: 100 180 1600 1300 100 190 65 65 200 330 1.6 Tính sơ trọng lượng thân dầm 1(m) dài : + Diện tích mặt cắt dầm : A = 1,6.0,18 + 0,33.0,19 + 0,2.(1,3 - 0,19 - 0,18) + 0,1.0,1 + 0,065.0,065 = 0,550925 (m2) +Trọng lượng thân dầm : Wdc = A × γ = 0,550925 × 24 = 13, 2222 (KN/m) γ Trong : = 24 (KN/m) :trọng lượng riêng bê tông + Xác đònh bề rộng cánh tính toán: Bề rộng cánh tính toán dầm bên không lấy quáù trò số nhỏ ba trò số sau: 17 L = = 4, 25(m) 4 với L chiều dài nhòp hữu hiệu Khoảng cách tim hai dầm :180(cm) 12h f + bw = 12 × 18 + 20 = 236(cm) 12 lần bề dày cánh bề rộng sườn dầm : Và bề rộng cánh tính toán không lớn bề rộng cánh chế tạo : bf =160 (cm) Vậy bề rộng cánh hữu hiệu : b = 160 (cm) Qui đổi tiết diện tính toán : Diện tích tam giác chỗvát cánh: S = 10 × 10 = 50(cm ) - Chiều dày cánh quy đổi : SVTH: HỒNG MẠNH TUẤN LỚP : GIAO THƠNG CƠNG CHÍNH – K52 Trang :3 BTL : KCBTCT GVHD : PHẠM THỊ KIỀU h f qd = h f + × S1 × 50 = 18 + = 18, 714(cm) = 187,14( mm) b − bw 160 − 20 - Diện tích tam giác chỗ vát bầu dầm : S = 6,5 × 6,5 = 21,125(cm ) - Chiều cao bầu dầm : × S2 × 21,125 h1qd = h1 + = 19 + = 22, 25(cm) = 222,5(mm) b1 − bw 33 − 20 MẶT CẮT NGANG TÍNH TOÁN: 1300 187.14 1600 222.5 200 330 2.TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM: Tính mô men tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính mặt cắt nhòp : M = η { (1.25 × wdc + 1.5 × wdw ) + mg M [1.75 × LLL + 1.75 × k × LLM × (1 + IM ) ]} × ω M Trong : LL L : LLM tan dem Tải trọng rải (9.3 KN/m) = 24,13 : Hoạt tải tương đương xe hai trục thiết kế ứng với đường ảnh hưởng M mặt cắt t nhòp (KN/m) LLM truck = 27,55 : Hoạt tải tương đương xe tải thiết kế ứng với đường ảnh hưởng M mặt cắt t nhòp (KN/m) mgM = 0,54 : Hệ số phân bố ngang tính cho mô men (đã tính hệ số xe m ) wdc = 13,22 : Trọng lượng dầm đơn vò chiều dài (KN/m) wdw=6,8 : Trọng lượng lớp mặt cầu tiện ích công cộng đơn vò chiều dài (tính cho dầm, (KN/m )) (1+IM) : Hệ số xung kích SVTH: HỒNG MẠNH TUẤN LỚP : GIAO THƠNG CƠNG CHÍNH – K52 Trang :4 BTL : KCBTCT GVHD : PHẠM THỊ KIỀU ωM = 36,13 : Diện tích đường ảnh hưởng M (m2) k = 0, : Hệ số HL-93 Thay số : M = 0, 95 ( 1, 25 ×13, 22 + 1,5 × 6,8 ) + 0, 54 1, 75 × 9,3 + 1, 75 × 0, × 27, 55 × ( + 0, 25 )  × 36,13 { } = 1889,15 (KNm) Giả sử chiều cao hữu hiệu dầm : d ÷ =(0,8 0,9)h d Chọn =0,9xh = 0,9x130=117 (cm) Giả sử trục trung hòa qua sườn ta có : M n = 0,85 × a × bw × f c ' ( d − a ) + 0,85 × β1 ( b − bw ) × h f × f c ' ( d − h f ) Mu =φ × Mn Trong : Mn : Mô men kháng danh đònh 1889,15 Mu = (KNm) φ ϕ = 0,9 : Hệ số kháng (với dầm chòu kéo uốn lấy : ) As : Diện tích cốt thép chòu kéo fy = 420 (Mpa) : Giới hạn chảy cốt thép dọc chủ ' fc = 30(Mpa) : Cường độ chòu nén bê tông tuổi 28 ngày β1 : hệ số quy đổi chiều cao vùng nén, xác đònh: ' ≥ fc = 0,85 28 MPa ' ' 56MPa ≥ f c ≥ 28MPa × f c − 28 = 0,85- 0,05 ' f c ≥ 56 MPa = 0,65 ' f c = 30 MPa Vậy theo điều kiện dầu nên ta có β1 = 0,85- 0,05( 30 -28)/7 = 0,836 hf = 0,18714 (m) : Chiều dày cánh sau quy đổi a = β1 × c : Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương ( ) SVTH: HỒNG MẠNH TUẤN LỚP : GIAO THƠNG CƠNG CHÍNH – K52 Trang :5 BTL : KCBTCT Ta có : GVHD : PHẠM THỊ KIỀU  Mu  −Mf φ  a = d × 1 − − ' 0.85 × f c × bw × d           M f = 0.85 × β1 ( b − bw ) × h f × f c ( d − h f ) ' Với : Thay số liệu vào ta có : M f = 0,85 × 0,836 ( 1, − 0, ) × 0,18714 × 30 ×103 ( 1,17 − 0,18714 ) = 6012,11 (KN.m) M U 1889,15 = = 2099, 06 ( KNm ) < M f = 6012,11 ( KNm ) → a < φ 0,9 Vậy trục trung hòa qua cánh , ta chuyển sang tính toán mặt cắt chữ nhật M Mr = φMn = Mu → Mn = u φ Giả sử khai thác hết khả chiu lực tiết diện : Từ phương trình cân mơmen xác định chiều cao vùng bêtơng chịu nén, phương trình xác định chiều cao vùng nén : M u = M r = ϕ × M n = ϕ × 0.85 × fc ' × b × a ( d − a ) Mu a a 1889,15   A = a  d − ÷⇒ A = a  d − ÷ = = ' 2  ϕ × 0,85 × f c × b 0, × 0,85 × 30 × 1600   = 0, 0514 Đặt ⇒ a = d − d − 2A = 1,17 − 1,17 − × 0, 0514 = 0, 0448 ( m ) a = 0, 0448( m) = 4, 48(cm) < β1 × h f = 15, 64(cm) Ta : Diện tích cốt thép cần thiết As : ' 0.85 × a × b × f c As = fy As = 0.85 × 44,8 ×1600 × 30 = 4352 (mm ) = 43,52(cm ) 420 Sơ đồ chọn thép bố trí thép : Phương án φ 19 22 25 Từ bảng ta chọn phương án : + Số bố trí : 12 SVTH: HỒNG MẠNH TUẤN LỚP : GIAO THƠNG CƠNG CHÍNH – K52 Ft (cm2) Số Ft (cm2) 2,84 3,87 5,10 18 12 10 51,12 46,44 56,1 Trang :6 BTL : KCBTCT GVHD : PHẠM THỊ KIỀU 40 65 190 65 65 + Số hiệu : # 22 + Tổng diện tích cốt thép thực tế : 46,44 (cm2) Bố trí thành hàng cột : 50 65 100 65 50 330 Kiểm tra lại tiết diện : As = 46,44 (cm2) Khoảng cách từ thớ chòu kéo đến trọng tâm cốt thép : F × y 4.40 + 4.105 + 4.170 d1 = i i = = 105(mm) = 10,5(cm) Fi 12 d : Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chòu nén đến trọng tâm cốt thép chòu kéo d = h − d1 = 130 − 10,5 = 119,5(cm) Giả sử TTH qua cánh Tính toán chiều cao nén quy đổi : As × f y 46, 44 × 420 a= = = 4, 78(cm) < β1h f = 15,64(cm) , 0.85 × f c × b 0,85 × 30 × 160 Vậy điều giả sử Mô men kháng tính toán : a  M r = ϕ M n = 0,9 × 0,85 × a × b × f c'  d − ÷ 2  SVTH: HỒNG MẠNH TUẤN LỚP : GIAO THƠNG CƠNG CHÍNH – K52 Trang :7 BTL : KCBTCT GVHD : PHẠM THỊ KIỀU 47,8   M r = 0, × 0,85 × 47,8 ×1600 × 30 1195 − ÷ = 2055533458( Nmm)   = 2055, 53( KNm) Như : Mr =2055,53 (KNm) > Mu =1889,15(KNm) ⇒ Dầm đủ khả chòu mô men Kiểm tra lượng cốt thép tối đa : c a 4, 78 = = = 0, 048 < 0, 42 d β1d 0,836 × 119, Vậy cốt thép tối đa thỏa mãn Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu : As 46, 44 ρ= = = 0, 02 bw × d 20 ×119,5 Tỷ lệ hàm lượng cốt thép : f, 30 0, 03 × c = 0, 03 × = 2,14.10 −3 fy 420 ⇒ 0.02 > ( thỏa mãn) XÁC ĐỊNH NỘI LỰC : 3.1 Tính toán mô men lực cắt vò trí Vẽ đường ảnh hưởng mô men lực cắt + Chiều dài nhòp : L =17(m) + Chia dầm thành 10 đoạn ứng với mặt cắt từ dến 10, đoạn dài 1,7(m) Đường ảnh hưởng mô men tiết diện : SVTH: HỒNG MẠNH TUẤN LỚP : GIAO THƠNG CƠNG CHÍNH – K52 Trang :8 BTL : KCBTCT GVHD : PHẠM THỊ KIỀU 10 §ah M1 1,53 2,72 §ah M2 3,57 §ah M3 4,08 §ah M4 4,25 §ah M5 Các công thức tính toán giá trò mô men Lực cắt mặt cắt thứ I theo trạng thái giới hạn cường độ: { } M i = η ( 1, 25 × wdc + 1,5 × wdw ) + mg M 1, 75 × LLL + 1, 75 × k × LLM × ( + IM )  × wM { Qi = η ( 1, 25 × wdc + 1,5 × wdw ) × wQ + mg Q 1, 75 × LLL + 1, 75 × k × LLQ × ( + IM )  × w1Q } Các công thức tính toán giá trò mô men, lực cắt mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn sử dụng: M i = 1, × ( wdc + wdw ) + mg M  LLL + LLM × k × ( + IM )  × wM { { } Qi = 1, × ( wdc + wdw ) × wQ + mg Q  LLL + LLQ × k × ( + IM )  × w1Q } Trong đó: wdw wdc , : Tónh tải rải trọng lượng thân dầm (KNm) wM : Diện tích đường ảnh hưởng mô men mặt cắt thứ i wQ : Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt SVTH: HỒNG MẠNH TUẤN LỚP : GIAO THƠNG CƠNG CHÍNH – K52 Trang :9 BTL : KCBTCT GVHD : PHẠM THỊ KIỀU w1Q : Diện tích phần lớn đường ảnh hưởng lực cắt LL M : Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h mô men mặt cắt thứ i LLQ : Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h lực cắt mặt cắt thứ i mg M mg Q , : Hệ số phân bố ngang tính cho mô men, lực cắt LLL = 9,3 KN m : Tải trọng rải (1 + IM ) : Hệ số xung kích, lấy 1,25 ( ) η : Hệ số điều chỉnh tải trọng xác đònh công thức η = η d ×η R ×η l ≥ 0.95 η d = 0.95 η R = 1.05 η l = 0.95 Với đường quốc lộ trạng thái giới hạn cường độ I: , , η =1 Với trạng thái giới hạn sử dụng : Bảng giá trò mô men xi α (m) 1,70 3,40 5,10 6,80 8,50 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 wMi LLtruck Mi dem LLtan Mi M icd M isd (m ) ( KN m) ( KN m) (KNm) (KNm) 31,04 30,18 29,31 28,43 27,55 24,93 24,81 24,63 24,38 24,13 13,005 23,12 30,35 34,68 36,13 710,56 1249,83 1622,63 1833,88 1889,15 489,16 861,56 1120,11 1267,77 1307,897 Biểu đồ mô men cho dầm trạng thái giới hạn cường độ: SVTH: HỒNG MẠNH TUẤN LỚP : GIAO THƠNG CƠNG CHÍNH – K52 10 10 Trang : BTL : KCBTCT GVHD : PHẠM THỊ KIỀU số lần số cắt lại 12 10 Kết tính toán thể bảng sau : diện tích As vò trí trục d1(mm) a(mm) lại (mm2) trung hoà 4644 105 47,8 QUA CÁNH 3870 92 39,8 QUA CÁNH 3096 88,75 31,9 QUA CÁNH 2322 83,33 23,9 QUA CÁNH + Hiệu chỉnh biểu đồ bao mô men : Mr (kNm) 2055,53 1736,36 1400,14 1057,3 M r ≥ { 1, M cr ;1,33M u } Do điều kiện lượng cốt thép tối thiểu : nên M u ≤ 0.9M cr M r ≥ 1,33M u điều kiện lượng cốt tối thiểu Điều có nghóa khả Mu chòu lực dầm phải bao đường : Ig 962, 441× 10 M cr = f r = 3, 451× = 374,959 ×106 ( Nmm) = 374,959( KNm) yt 885,8 Trong : M cr fr yt = Mômen nứt thiết diện = cường độ chòu kéo uốn f r = 0, 63 × 30 = 3, 451( MPa ) = khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ chòu kéo yt = 885,8( mm) Ig = Mômen quán tính mặt cắt nguyên bêtông xung quanh trục I g = 962, 441×108 ( mm4 ) fr yt Ig Trong đại lượng , , tính phần kiểm soát nứt Nội suy tung độ biểu đồ bao mô men xác đònh vò trí M u = 0,9 M cr x1 = 807,89( mm) =337,46(KNm) => M u = 1, 2M cr x2 = 1076,86(mm) =449,95(KN.m) => SVTH: HỒNG MẠNH TUẤN LỚP : GIAO THƠNG CƠNG CHÍNH – K52 13 13 Trang : BTL : KCBTCT GVHD : PHẠM THỊ KIỀU 807,89 0,9Mcr 1,2Mcr Mu (KNm) 1076,86 M'u = 4/3Mu BIỂU ĐỒ BAO MÔ MEN SAU KHI ĐÃ HIỆU CHỈNH: + Xác đònh điểm cắt lý thuyết: Điểm cắt lý thuyết điểm mà theo yêu cầu uốn không cần cốt thép dài Mu Để xác đònh điểm cắt lý thuyết ta cần vẽ biểu đồ bao mô men tính toán xác đònh φM n điểm giao biểu đồ + Xác đònh điểm cắt thực tế: l1 l1 Từ điểm cắt lý thuyết cần kéo dài phía mô men nhỏ đoạn Chiều dài lấy trò số lớn trò số sau: d= - Chiều cao hữu hiệu tiết diện: 1195(mm) 15 × 22 = 330(mm) - 15 lần đường kính danh đònh: 1/ 20 ×1700 = 850( mm) - 1/20 lần nhòp tònh:   max  d ; l  = l1 = l1 =  20  Ta có: 1195(mm) Ta chọn 1200(mm) ld ld Đồng thời chiều dài không nhỏ chiều dài phát triển lực Chiều dài gọi chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực, đoạn mà cốt thép dính bám với bê tông để đạt cường độ tính toán ld Chiều dài khai triển kéo lấy sau: SVTH: HỒNG MẠNH TUẤN LỚP : GIAO THƠNG CƠNG CHÍNH – K52 14 14 Trang : BTL : KCBTCT GVHD : PHẠM THỊ KIỀU ld Chiều dài triển khai cốt thép kéo , phải không nhỏ tích số chiều dài triển khai cốt l db thép kéo quy đònh đây, nhân với hệ số điều chỉnh hệ số quy 300(mm) đònh quy trình Chiều dài triển khai cốt thép kéo không nhỏ l db Chiều dài triển khai cốt thép (mm) sử dụng với cốt thép dọc sử dụng cốt thép số 22 0, 02 Ab f y 0, 02 × 387 × 420 ldb = = = 593,51( mm) 30 fc , Đồng thời ldb ≥ 0, 06 × db × f y = 0, 06 × 22, × 420 = 559, 44( mm) Trong đó: Ab = 387(mm ) f y = 420( MPa ) :diện tích số 22 : cường độ chảy quy đònh củ cốt thép f c , = 30( MPa) : cường độ chòu nén quy đònh bê tông tuổi 28 ngày db = 22, 2(mm) : đường kính số 22 ld Hệ số điều chỉnh làm tăng : 1,4 Act 43, 52 = = 0, 937 l d Att 46, 44 Hệ số điều chỉnh làm giảm : ld ⇒ ld = 593,51×1, × 0,937 = 778,57( mm) Chọn = 780 mm Với: Act = 43,52(cm ) : Diện tích cần thiết theo tính toán Att = 46, 44(cm ) : Diện tích thực tế bố trí Cốt thép chòu kéo kéo dài cách uốn cong qua thân dầm kết thúc vùng bê ld tông chòu nén với chiều dài triển khai tới mặt cắt thiết kế kéo dài liên tục lên mặt đối diện cốt thép SVTH: HỒNG MẠNH TUẤN LỚP : GIAO THƠNG CƠNG CHÍNH – K52 15 Trang :15 BTL : KCBTCT SVTH: HỒNG MẠNH TUẤN LỚP : GIAO THƠNG CƠNG CHÍNH – K52 16 GVHD : PHẠM THỊ KIỀU 16 Trang : BTL : KCBTCT GVHD : PHẠM THỊ KIỀU 1300 BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU 50 250 1592,47 1292,96 710,56 1929,8 1249,83 3684,77 1622,63 780 0,9Mcr 1833,88 2484,77 1,2Mcr 807,89 diem cat lan cat th 4Mu 1076,86 1200 780 M TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT : φVn > Vu Biểu thức kiểm toán : Vn : Sức kháng danh đònh, lấy giá trò nhỏ của: Vn = Vc + V s (N) ' Vn = 0, 25 f c bv d v Hoặc : (N) Vc = 0, 083β f c' d v bv (N) SVTH: HỒNG MẠNH TUẤN LỚP : GIAO THƠNG CƠNG CHÍNH – K52 17 17 Trang : BTL : KCBTCT GVHD : PHẠM THỊ KIỀU Vs = Av f v d v (cot gθ + cot gα ) sin α s (N) Trong : dv  : Chiều cao chòu cắt hữu hiệu, xác đònh khoảng cách cánh tay đòn nội ngẫu lực Trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn a dv = d − d v = max { 0,9d ; 0, 72h} Đồng thời d v = max { 0,9d ;0, 72h; d − a / 2} Vậy 0,9d = 0,9 ×1195 = 1075,5( mm) 0, 72h = 0, 72 ×1300 = 936( mm) 47,8 d − a = 1195 − = 1171,1( mm) ⇒ d v = 1171,1(mm) + bv : Bề rộng bụng hữu hiệu, lấy bề rộng bụng nhỏ chiều cao bv = bw = 20(cm) d v = 1171,1(mm) Từ ta thấy s(mm) + : bước cốt thép đai β + : Hệ số khả bê tông bò nứt chéo truyền lực kéo θ + : Góc nghiêng ứng suất nén chéo β ,θ + : Được xác đònh cách tra đồ thò va tra bảng + dv , α : Góc nghiêng cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt thép đai vuông góc với trục α = 90 dầm nên φ ϕ = 0,9 + : Hệ số sức kháng cắt, với bê tông thường Av + : Diện tích cốt thép bò cắt cự ly s (mm) Vs + : Khả chòu lực cắt cốt thép (N) Vc + : Khả chòu lực cắt bê tông (N) SVTH: HỒNG MẠNH TUẤN LỚP : GIAO THƠNG CƠNG CHÍNH – K52 18 18 Trang : BTL : KCBTCT + Vu GVHD : PHẠM THỊ KIỀU : Lực cắt tính toán (N) + Kiểm tra điều kiện chòu lực cắt theo khả chòu lực bê tông vùng nén: d v = 1270,17( mm) - Xét mặt cắt cách gối khoảng Xác đònh nội lực biểu đồ bao lực cắt biểu đồ bao mômen phương pháp nội suy ta Vu = (1700 − 1171,1) × (506,9 − 423, 24) + 423, 24 = 449, 27( KN ) (1700 − 0) (1171,1 − 0) Mu = × (710,56 − 0) + = 489, 49( KNm) (1700 − 0) ϕVn = ϕ (0, 25 f b dv ) = 0,9 × 0, 25 × 30 × 200 ×1171,1 = 1580,985 ×103 ( N ) = 1580,985KN ) ' c v Vu = 449, 27( KN ) < ϕVn = 1580,985( KN ) ⇒ Đạt β θ + Tính góc hệ số : - Tính toán ứng suất cắt: Vu 449, 27 ×103 v= = = 2,13( N / mm ) ϕ × d v × bv 0,9 ×1171,1× 200 v 2,13 = = 0,071 < 0, 25 f c' 30 - Tính tỷ số ứng suất: θ = 450 - Giả sử trò số góc , tính biến dạng cốt thép chòu kéo theo công thức: Mu 489, 49 ×106 + 0,5 × Vu × cot gθ + 0,5 × 449, 27 ×103 × cot g 45o dv 1171,1 εx = = = 1,38 ×10−3 Es × As ×105 × 2322 Với : d v = 1171,1(mm) E s = × 10 ( N / mm ) SVTH: HỒNG MẠNH TUẤN LỚP : GIAO THƠNG CƠNG CHÍNH – K52 19 19 Trang : BTL : KCBTCT GVHD : PHẠM THỊ KIỀU As = 2322(mm ) (Khi kéo gối cắt 6thanh lại 6thanh) ε x = 1, 49 ×10−3 θ = 39,160 Tra bảng ta Tính lại ε x = 1, 47 × 10−3 θ = 40,08 Tiếp tục tra bảng Tính lại −3 ε x = 1, 47 × 10 θ = 39,91 Tiếp tục tra bảng Tính lại θ ,ε x Giá trò hội tụ θ = 39,910 Vậy ta lấy v 2,13 = = 0, 071 −3 ε x = 1, 47 ×10 f c' 30 β Từ ta nội suy theo bảng sau để tìm : c' 1x10-3 1,47x10-3 1,5x10-3 ε 0,05 2,23 0,071 0,075 1,9668 1,95 1,923792 2,16 1,9156 β = 1,92 1,9 Dùng phương pháp nôò suy ta tính + Khả chòu lực cắt bê tông Vc = 0, 083 × β f c' × d v × bv = 0, 083 ×1, 92 × 30 × 1171,1× 200 = 204, 44 ×103 ( N ) + Yêu cầu khả chòu lực cắt cần thiết cốt thép: 449, 27 ×103 Vs = Vn − Vc = − 204, 44 ×103 = 294, 75 ×103 ( N ) 0,9 + Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất: Av × f y × d v × cot gθ s max = Vs f y = 420( MPa ) : Giới hạn chảy quy đònh với cốt thép đai θ = 39,91 : Góc nghiêng với ứng suất nén chéo d v = 1171,1(mm) : Vs = 294, 75 × 10 ( N ) SVTH: HỒNG MẠNH TUẤN LỚP : GIAO THƠNG CƠNG CHÍNH – K52 20 Trang :20 BTL : KCBTCT Av ( mm ) GVHD : PHẠM THỊ KIỀU : Diện tích cốt thép đai d = 9,5( mm) Chọn cốt thép đai số 10, đường kính danh đònh , diện tích mặt cắt ngang cốt thép đai là: πd2 3,14 × 9,52 Av = × = 2× = 142(mm ) 4 142 × 420 ×1171,1× cot g 39,910 smax = = 283,3( mm) 294, 75 ×103 Vậy ta tính : s = 150(mm) = 15(cm) Ta chọn khoảng cách bố trí cốt đai: + Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu: Lượng cốt thép đai tối thiểu : b ×s 200 ×150 Av ≥ 0, 083 f c' v = 0, 083 30 = 32, 47( mm ) fy 420 Av = 142( mm ) > A v = 32, 47( mm ) ⇒ Mà Thoả mãn + Kiểm tra khoảng cách tối đa cốt thép đai Ta có: 0,1 f c' × d v × bv = 0,1× 30 ×1171,1× 200 = 702, 66 ×103 ( N ) > Vu = 449, 27 ×103 ( N ) Nên ta kiểm tra theo điều kiện sau: s ≤ 0.8d v s = 150(mm) ≤ 0,8d v = 0,8 × 1171,1 = 936,88( mm) ⇒ Thoả mãn s ≤ 600( mm) ⇒ Thoả mãn + kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bò chảy tác dụng tổ hợp mô men, lực dọc trục lực cắt: Khả chòu cắt cốt thép đai: Av × f y × d v × cot gθ Vs = s Vs = 142 × 420 × 1171,1× cot g 39,910 = 556, 69 ×103 ( N ) 150 As f y = 2322 × 420 = 975240( N ) = 975, 24 × 10 ( KN ) SVTH: HỒNG MẠNH TUẤN LỚP : GIAO THƠNG CƠNG CHÍNH – K52 21 Trang :21 BTL : KCBTCT GVHD : PHẠM THỊ KIỀU M u  Vu  +  − 0.5Vs ÷cot gθ = d vϕ  ϕ   489, 49 × 106  449, 27 ×103 = + − 0,5 × 556, 69 × 103 ÷cot g (39,910 ) = 728, 45( kN ) 1171,1× 0,9  0,9  As f y = 975, 24( KN ) > Ta thấy : M u  Vu  +  − 0.5Vs ÷cot gθ = 728, 45( KN ) ⇒ d vϕ  ϕ  Đạt KIỂM SOÁT NỨT : Tại mặt cắt tùy vào giá trò nội lực bê tông bò nứt hay không Vì để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bò nứt hay không Để tính toán xem mặt cắt có bò nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất mặt cắt ngang tuyến tính tính ứng suất kéo fc bê tông Mặt cắt ngang tính toán : 187.14 1600 1300 TTH 222.5 yt 200 330 Diện tích mặt cắt ngang Ag = 18, 714 ×160 + ( 130 − 18, 714 − 22, 25 ) × 20 + 22, 25 × 33 = 5512, 46( cm ) SVTH: HỒNG MẠNH TUẤN LỚP : GIAO THƠNG CƠNG CHÍNH – K52 22 Trang :22 BTL : KCBTCT GVHD : PHẠM THỊ KIỀU Xác đònh vò trí trục trung hòa thông qua phương trình cân sau : yt = ∑F y i ∑ Fi i  h' b×h ×h − f   ' f =  h − h'f − h1'   ( h1' ) + bw × ( h − h'f − h1' ) ×  + h1' ÷ + b1 × ÷ ÷  ÷ 2     Ag 18, 714  22, 25  130 − 18, 714 − 22, 25  160 ×18, 714 ×  130 − + 20 × 130 − 18, 714 − 22, 25 + 22, 25 + 33 × ( ) ÷  2    ⇒ yt = 5512, 46 = 88,58(cm) Mô men quán tính tiết diện nguyên trục trung hòa : 160 ×18,7143 20 × ( 130 − 18,714 − 22,25 ) 33 × 22, 253 130 − 18,714 − 22,25   + + + 20 × ( 130 − 18,714 − 22, 25 ) ×  22,25 + − 88,58 ÷ + 12 12 12   Ig = 2 18,714 22, 25     + 160 ×18,714 × 130 − − 88,58 ÷ + 33 × 22, 25 ×  88,58 − ÷ = 9624408(cm ) 2     Tính ứng suất kéo bê tông : Ma 1307,897 ×106 fc = yt = × 88,58 ×10 = 12,04( MPa) Ig 9624408,55 ×104 Trong Ma : giá trò mômen lớn trạng thái giá trò sử dụng Cường độ chòu kéo uốn bê tông : f r = 0, 63 f c' = 0, 63 × 30 = 3, 451( MPa) ⇒ f c = 12, 04 ≥ 0,8 f r = 2, 76( MPa ) Vậy mặt cắt bò nứt Xác đònh khả chòu kéo lớn cốt thép trạng thái giới hạn sử dụng   Z f sa =  ;0, f y 13  ( d c × A )  + dc : Chiều cao phần bê tông tính từ thớ chòu kéo tâm gần nhất, theo bố trí cốt thép dọc ta có dc = 40(mm) + A : Diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thép chủ chòu kéo bao mặt cắt ngang đường thẳng song song với trục trung hòa chia số lượng Để tìm A ta giả sử đường giới hạn miền A sườn dầm Trọng tâm miền A tính sau: SVTH: HỒNG MẠNH TUẤN LỚP : GIAO THƠNG CƠNG CHÍNH – K52 23 Trang :23 BTL : KCBTCT yA = GVHD : PHẠM THỊ KIỀU ( 330 ×190 × 190 + ( 330 − × 65 ) × 65 × ( 190 + 65 ) + × 0,5 × 652 × ( 190 + 65 ) 330 × 190 + × 0,5 × 65 + ( 330 − × 65 ) × 65 + 145 × ξ + )+ 145 × ξ × ( 190 + 65 + ξ ) 330 ×190 + × 0,5 × 652 + ( 330 − × 65 ) × 65 + 200 × ξ d1 Với : yA = = 105(mm) Ta có phương trình sau : Giải phương trình bậc hai : vơ nghiệm Khi tinh theo cơng thức 190 ξ ξ 330 × 190 × + ξ × ξ × (190 + ) + ξ × (330 − 2ξ ) × (190 + ) = 105(mm) yA = 330 ×190 + ξ × ξ + ξ × (330 − 2ξ ) ⇔ ξ − 80ξ − 28050ξ + 627000 = ξ Giải pt va chọn =21,3 (mm) Khi diện tích phần bê tông bọc cọc thép cần tìm : dt A = 33 × 19 + ξ + ( 330 − × ξ ) × ξ = 33 ×19 + 2,132 + ( 33 − × 2,13) × 2,13 = 692, 7531(cm2 ) A= s dt A 69275,31 = = 5772,94( mm ) = 57, 7294( cm ) 12 12 dt= 692,75(cm2) Z :Thông số bề rộng vết nứt, xét điều kiện bình thường SVTH: HỒNG MẠNH TUẤN LỚP : GIAO THƠNG CƠNG CHÍNH – K52 Z = 30000( N mm) 24 Trang :24 BTL : KCBTCT ⇒ GVHD : PHẠM THỊ KIỀU Z ( dc × A) 13 = 30000 ( 40 × 5772,94 ) 13 = 488,99( N mm ) = 488,99( MPa) ⇒ 0, f y = 0, × 420 = 252( MPa ) ⇒ f sa = 252( MPa) Tính toán ứng suất sử dụng cốt thép : - Tính diện tích tương tiết diện bò nứt : E s = × 10 = 200000( MPa) Ec = 0, 043 × γ c1,5 × n= f c' = 0, 043 × 24001,5 × 30 = 27691, 47( MPa) 200000 = 7, 22 27691, 47 Chọn n=7 - Xác đònh vò trí trục trung hòa dựa vào phương trình mô men tónh với trục trung hòa không : hf  h − y)  ( S = h f ( b − bw )  h − y − ÷+ bw − n × As × ( y − d1 ) =   ( 130 − y ) 18, 714   S = 18, 714 × ( 160 − 20 ) × 130 − y − − × 46, 44 × ( y − 10,5 ) = ÷+ 20 ×   ⇔ 10 y − 5545, 04 y + 488493,17 = Giải : y1 = 444, 64(mm) y2 = 109,86(mm) ⇒ y = 109,86( mm) Chọn - Tính mô men quán tính tiết diện nứt : h f  bw ( h − y − h f ) bw (h − y − h f )  I cr = + b.h f  h − y − ÷ + + + nAs ( y − d1 ) 12  12  b.h3f 2 160.18, 7143 18, 714  20 ( 130 − 109,86 − 18, 714 )  I cr = + 160.18, 714 130 − 109,86 − ÷ + 12  12  20.(130 − 109,86 − 18, 714) 2 + + × 46, 44 ( 109,86 − 10,5 ) ⇒ I cr = 3644882,961 = 364, 49.10 ( cm ) fs = n Ma ( y − d1 ) I cr - Tính ứng suất cốt thép : (Với Ma : mô men tính toán trạng thái giới hạn sử dụng ) SVTH: HỒNG MẠNH TUẤN LỚP : GIAO THƠNG CƠNG CHÍNH – K52 25 Trang :25 BTL : KCBTCT fs = × GVHD : PHẠM THỊ KIỀU 1307,897 × 106 × ( 1098, − 105 ) = 249,57( N mm ) = 249,57( MPa) 364, 49.108 f s = 249,57( MPa ) < f sa = 252( MPa ) ⇒ - Ta thấy : TÍNH ĐỘ VÕNG : + Xác đònh vò trí bất lợi xe tải thiết kế: -Xét trường hợp ba trục dều nằm nhịp x 4.3 Đạt: 4.3 - Vò trí bất lợi xe xác đònh theo công thức sau: x= 36 L − 184,9 1056, 25 L2 − 10724, L + 26810,5 − 7 x= 36 × 17 − 184,9 1056, 25 ×17 -10724,2 ×17 + 26810,5 − = 5, 73(m) 7 Kiểm tra điều kiện trục xe dều nhòp: L − x − 8, > ⇔ 17 − 5, 73 − 8, = 2, 67 > ⇒ ⇒ - Điều kiện thỏa mãn x=5,73 m < L/2 = 8,5m Điều kiện thỏa mãn Độ võng xe tải thiết kế gây xác đònh theo công thức : P1 (3L2 X − X ) P1 (3L2 ( L − X − 4,3) − 4( L − X − 4,3)3 ) y= + 48 EI 48 EI P (3L ( L − X − 8, 6) − 4( L − X − 8, 6) ) + 48 EI Với : P1 = 0,145 MN P2=0,035MN L − x − 4,3 = 17 − 5, 73 − 4,3 = 6,97 m L - x - 8,6 = 2,67m L = 17 (m) E =Ec = 27691,47 (Mpa) - Xác đònh mô men quán tính hữu hiệu : I = { I g ; I e } I g = 962, 441×104 (cm ) :Mô men quán tính tiết diện nguyên - Mô men nứt : SVTH: HỒNG MẠNH TUẤN LỚP : GIAO THƠNG CƠNG CHÍNH – K52 26 Trang :26 BTL : KCBTCT GVHD : PHẠM THỊ KIỀU M cr = f r Ig yt = 3, 451× 962, 441×108 = 374,959 × 106 ( Nmm) = 374,959( KNm) 885,8  M cr   374,959   ÷ = ÷ = 0, 0236 M 1307,897    a  - xác đònh I e (mm ) : Mô men hữu hiệu, tính theo công thức :   M 3   M cr   I g + 1 −  cr   I cr I e =    M a    Ma  I e = 0, 0236 × 962, 441× 104 + [ − 0, 0236 ] × 364, 49 ×104 = 378, ×104 ( cm4 ) ⇒ I = I e = 378, ×104 (cm4 ) = 3, 786 ×10 −2 ( m ) y = 27, 21×10 −3 ( m) - Thay vào ta tính : + Tính toán độ võng nhòp dầm giản đơn hoạt tải gây : Độ võng ta vừa tính chưa tính đến hệ số phân bố ngang, hệ số cấp đường hệ số xung kích tính võng Bây ta phải xét hệ số - Kết tính toán độ võng xe tải thiết kế : f1 = m × Mg D × (1 + IM ) × y = 0, × 0,6 ×1, 25 × 27, 21 = 12, 24( mm) - Độ võng tải trọng làn: 5qL4 × (0, × 0, 0093) ×17 yL = = = 5, 79 ×10−3 ( m) 384 Ec I 384 × 27691, 47 × 3, 786 × 10−2 - Kết tính toán độ võng 25% xe tải thiết kế với tải trọng thiết kế: f = 0, 25 × m × Mg D (1 + IM ) y + y L = 0, 25 f1 + y L = 0, 25 ×12, 24 + 5, 79 = 8,85(mm) → f max = max { f1; f } = 12, 24( mm)  f  ⇒ f max = 12, 24 < L ×  = 17000 × = 21, 25(mm) ⇒  800  800  SVTH: HỒNG MẠNH TUẤN LỚP : GIAO THƠNG CƠNG CHÍNH – K52 Đạt 27 Trang :27 [...]... năng của bê tông bò nứt chéo truyền lực kéo θ + : Góc nghiêng của ứng suất nén chéo β ,θ + : Được xác đònh bằng cách tra đồ thò va tra bảng + dv , α : Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt thép đai vuông góc với trục α = 90 0 dầm nên φ ϕ = 0,9 + : Hệ số sức kháng cắt, với bê tông thường Av + : Diện tích cốt thép bò cắt trong cự ly s (mm) Vs + : Khả năng chòu lực cắt của cốt thép (N)... khai cốt thép kéo không được nhỏ hơn l db Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản (mm) được sử dụng với cốt thép dọc sử dụng trong bài là cốt thép số 22 0, 02 Ab f y 0, 02 × 387 × 420 ldb = = = 593,51( mm) 30 fc , Đồng thời ldb ≥ 0, 06 × db × f y = 0, 06 × 22, 2 × 420 = 559, 44( mm) Trong đó: Ab = 387(mm 2 ) f y = 420( MPa ) :diện tích của thanh số 22 : cường độ chảy được quy đònh củ các thanh cốt thép. .. KIỀU : Diện tích cốt thép đai d = 9,5( mm) Chọn cốt thép đai là thanh số 10, đường kính danh đònh , diện tích mặt cắt ngang cốt thép đai là: πd2 3,14 × 9,52 Av = 2 × = 2× = 142(mm 2 ) 4 4 142 × 420 ×1171,1× cot g 39,910 smax = = 283,3( mm) 294, 75 ×103 Vậy ta tính được : s = 150(mm) = 15(cm) Ta chọn khoảng cách bố trí cốt đai: + Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu: Lượng cốt thép đai tối thiểu... Khả năng chòu lực cắt của bê tông Vc = 0, 083 × β f c' × d v × bv = 0, 083 ×1, 92 × 30 × 1171,1× 200 = 204, 44 ×103 ( N ) + Yêu cầu về khả năng chòu lực cắt cần thiết của cốt thép: 449, 27 ×103 Vs = Vn − Vc = − 204, 44 ×103 = 294, 75 ×103 ( N ) 0,9 + Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất: Av × f y × d v × cot gθ s max = Vs f y = 420( MPa ) : Giới hạn chảy quy đònh với cốt thép đai θ = 39,91 0 : Góc... chiều dài phát triển lực, đó là đoạn mà cốt thép dính bám với bê tông để nó đạt được cường độ như tính toán ld Chiều dài khai triển của thanh kéo được lấy như sau: SVTH: HỒNG MẠNH TUẤN LỚP : GIAO THƠNG CƠNG CHÍNH – K52 14 14 Trang : BTL : KCBTCT GVHD : PHẠM THỊ KIỀU ld Chiều dài triển khai cốt thép kéo , phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cốt l db thép kéo cơ bản được quy đònh ở đây,...     Tính ứng suất kéo của bê tông : Ma 1307,897 ×106 fc = yt = × 88,58 ×10 = 12,04( MPa) Ig 9624408,55 ×104 Trong đó Ma : là giá trò mômen lớn nhất ở trạng thái giá trò sử dụng Cường độ chòu kéo khi uốn của bê tông : f r = 0, 63 f c' = 0, 63 × 30 = 3, 451( MPa) ⇒ f c = 12, 04 ≥ 0,8 f r = 2, 76( MPa ) Vậy mặt cắt bò nứt Xác đònh khả năng chòu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử... trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng   Z f sa = min  ;0, 6 f y 13  ( d c × A )  + dc : Chiều cao phần bê tông tính từ thớ chòu kéo ngoài cùng cho đến tâm thanh gần nhất, theo bố trí cốt thép dọc ta có dc = 40(mm) + A : Diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thép chủ chòu kéo và được bao bởi các mặt của cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hòa chia số lượng thanh... đa của cốt thép đai Ta có: 0,1 f c' × d v × bv = 0,1× 30 ×1171,1× 200 = 702, 66 ×103 ( N ) > Vu = 449, 27 ×103 ( N ) Nên ta kiểm tra theo điều kiện sau: s ≤ 0.8d v s = 150(mm) ≤ 0,8d v = 0,8 × 1171,1 = 936,88( mm) ⇒ Thoả mãn s ≤ 600( mm) ⇒ Thoả mãn + kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bò chảy dưới tác dụng tổ hợp của mô men, lực dọc trục và lực cắt: Khả năng chòu cắt của cốt thép đai:... nhật cốt thép đơn thì a dv = d − d v = max { 0,9d ; 0, 72h} 2 Đồng thời d v = max { 0,9d ;0, 72h; d − a / 2} Vậy 0,9d = 0,9 ×1195 = 1075,5( mm) 0, 72h = 0, 72 ×1300 = 936( mm) 47,8 d − a 2 = 1195 − = 1171,1( mm) 2 ⇒ d v = 1171,1(mm) + bv : Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao bv = bw = 20(cm) vậy d v = 1171,1(mm) Từ trên ta thấy s(mm) + : bước cốt thép. .. : cường độ chòu nén quy đònh của bê tông ở tuổi 28 ngày db = 22, 2(mm) : đường kính thanh số 22 ld Hệ số điều chỉnh làm tăng : 1,4 Act 43, 52 = = 0, 937 l d Att 46, 44 Hệ số điều chỉnh làm giảm : ld ⇒ ld = 593,51×1, 4 × 0,937 = 778,57( mm) Chọn = 780 mm Với: Act = 43,52(cm 2 ) : Diện tích cần thiết theo tính toán 2 Att = 46, 44(cm ) : Diện tích thực tế bố trí Cốt thép chòu kéo có thể kéo dài bằng ... THƠNG CƠNG CHÍNH – K52 15 Trang :15 BTL : KCBTCT SVTH: HỒNG MẠNH TUẤN LỚP : GIAO THƠNG CƠNG CHÍNH – K52 16 GVHD : PHẠM THỊ KIỀU 16 Trang : BTL : KCBTCT GVHD : PHẠM THỊ KIỀU 1300 BIỂU ĐỒ BAO VẬT... CHÍNH – K52 1,30 (m) 0,20(m) 0,18(m) 1,60(m) 0,33(m) 0,19(m) 0,10(m) 0,065(m) Trang :2 BTL : KCBTCT GVHD : PHẠM THỊ KIỀU MẶT CẮT NGANG DẦM: 100 180 1600 1300 100 190 65 65 200 330 1.6 Tính sơ... Chiều dày cánh quy đổi : SVTH: HỒNG MẠNH TUẤN LỚP : GIAO THƠNG CƠNG CHÍNH – K52 Trang :3 BTL : KCBTCT GVHD : PHẠM THỊ KIỀU h f qd = h f + × S1 × 50 = 18 + = 18, 714(cm) = 187,14( mm) b − bw 160