Bài tập lớn bê tông cốt thép

Đồ Án Môn Học Bê Tông Cốt Thép GVHD: Nguyễn Đăng Điềm ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP  I-NHIỆM VỤ THIẾT KẾ : Thiết kế dầm chữ T cho cầu đường ôtô nhịp giản đơn, BTCT, thi công phương pháp đúc riêng dầm công trườngvà tải trọng cho trước.theo quy trình thiết kế cầu 22 TCN 272 – 05 II-SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH : 1.Chiều dài nhịp : L = 18 (m) 2.Hoạt tải : HL-93 3.Khoảng cách hai tim dầm : 1400 (mm) 4.Bề rộng chế tạo cánh : bc = 1200 (mm) 5.Tĩnh tải rải : wDW = 6,6 (KN/m) 6.Hệ số phân bố ngang tính cho mô men : mgM = 0,51 7.Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt : mgV = 0,51 8.Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng : mgD = 0,62 9.Hệ số cấp đường : m = 0,65 10.Độ võng cho phép hoạt tải :  cp=L/800 11.Vật liệu : - Cốt thép theo ASTM A615M : Cốt thép chịu lực : fy = 420 (Mpa) : Cốt đai : fy =420 (Mpa) - Bê tông : f’c = 30 (Mpa) : gc =24.5 KN/m3 III-YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG : A – TÍNH TOÁN : Chọn mặt cắt ngang dầm Tính mô men, lực cắt lớn tải trọng gây Vẽ biểu đồ bao mô men, bao lực cắt tải trọng gây 4.Tính, bố trí cốt thép dọc chủ mặt cắt nhịp Tính, bố trí cốt thép đai Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu Tính toán kiểm soát nứt Tính độ võng hoạt tải gây B BẢN VẼ : Thể khổ giấy A3 10 Vẽ mặt dầm, vẽ mặt cắt đại diện 11 Vẽ biểu đồ bao vật liệu 12 Bóc tách cốt thép, thống kê vật liệu SVTH: Page Đồ Án Môn Học Bê Tông Cốt Thép GVHD: Nguyễn Đăng Điềm IV-PHẦN TÍNH TOÁN : 1.XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƢỚC MẶT CẮT DẦM: 1.1 Chiều cao dầm h : Chiều cao dầm h chọn theo điều kiện cường độ điều kiện độ võng, thông thường với dầm bê tông cốt thép chiều cao thỏa mãn điều kiện cường độ đạt yêu cầu độ võng Chiều cao dầm chọn không thay đổi suốt chiều dài nhịp , chọn theo công thức kinh nghiệm: 1 1   h      l (m) =     18  20 10   20 10  h=(0,9-1,8) (m) Chiều cao nhỏ theo quy định quy trình: hmin=0,07  18 = 1,26 (m) Trên sở sơ chọn chiều cao dầm : h = 1,5 (m) 1.2 Bề rộng sƣờn dầm (bw) : Tại mặt cắt gối dầm, chiều rộng sườn dầm định theo tính toán ứng suất kéo chủ, nhiên ta chọn chiều rộng sườn không đổi suốt chiều dài dầm Chiều rộng bw chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công cho dễ đổ bê tông với chất lượng tốt Theo yêu cầu ,ta chọn chiều rộng sườn bw = 200 (mm) 1.3 Chiều dày cánh (hf) : Chiều dày cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục vị trí xe tham gia chịu lực tổng thể với phận khác Theo kinh nghiệm hf = 180(mm) 1.4 Chiều rộng cánh (b) : Theo điều kiện đề cho : b f =1200 (mm) 1.5 Chọn kích thƣớc bầu dầm (b1,h1) : h1 = 200(mm) b1 = 400(mm) Vậy sau chọn sơ kích thước mặt cắt dầm ta có bảng số liệu sau : Chiều cao Bề rộng sườn dầm Chiều dày cánh Chiều rộng cánh Chiều rộng bầu dầm Chiều cao bầu dầm Chiều cao phần vát cánh Chiều cao phần vát bầu h=1,50 (m) bw =0.20(m) hf =0.18(m) bf =1,2(m) b1 =0.4(m) h1 =0.2(m) bv1=hv1 =0.1(m) bv1=hv1 =0.1(m) SVTH: Page Đồ Án Môn Học Bê Tông Cốt Thép GVHD: Nguyễn Đăng Điềm MẶT CẮT NGANG DẦM: 180 1600 1400 100 100 200 200 70 70 340 1.6 Tính sơ trọng lƣợng thân dầm 1(m) dài : +Diện tích mặt cắt dầm : = =1.2*0.18+0.2*0.4+(1.5-0.18-0.2)*0.2+0.1*0.1+0.1*0.1=0.54 (m2) +Trọng lượng thân dầm : Wdc =A*gc= 0.54*24.5=13.23 (KN/m) Trong :  = 24.5 (KN/m ) :trọng lượng riêng bê tông + Xác định bề rộng cánh tính toán: Bề rộng cánh tính toán dầm bên không lấy trị số nhỏ ba trị số sau:  18  L     4,5m với L chiều dài nhịp hữu hiệu 4 Khoảng cách tim hai dầm : 1.4(m) 12 lần bề dày cánh bề rộng sườn dầm : 12h f  bw  12  0,18  0,20  2,36(m) Và bề rộng cánh tính toán không lớn bề rộng cánh chế tạo : bf =1,2 (m) Vậy bề rộng cánh hữu hiệu : b = 1,2 (m) Qui đổi tiết diện tính toán : Diện tích tam giác chỗvát cánh: S1=10×10/2=50(cm2) Chiều dày cánh quy đổi : - SVTH: Page Đồ Án Môn Học Bê Tông Cốt Thép GVHD: Nguyễn Đăng Điềm  50 2S1 =180+ * 10  190 (mm) b  bw 120  20 Diện tích tam giác chỗ vát bầu dầm : S2=10*10/2=50(cm2) Chiều cao bầu dầm : 2S 2  50 Hfqd = h1 +  20   25(cm)  250mm b1  bw 40  20 hfqd=hf + - 187,143 MẶT CẮT NGANG TÍNH TOÁN: 1600 1400 TTH 235 yt 200 340 2.TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM: Tính mô men tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính mặt cắt nhịp : M  1.25  wdc  1.5  wdw   mgM 1.75  LLL  1.75  k  LLM  1  IM  M Trong : LLL : Tải trọng rải (9.3 KN/m) tan dem LLm = 21,745 : Hoạt tải tương đương xe hai trục thiết kế ứng với đ.ả.h M mặt cắt t nhịp (KN/m) LLTRUCK = 25,66 : Hoạt tải tương đương xe tải thiết kế ứng với đ.ả.h M mặt cắt t nhịp (KN/m) mgM = 0,65 : Hệ số phân bố ngang tính cho mô men (đã tính hệ số xe m ) wdc =13.23 : Trọng lượng dầm đơn vị chiều dài (KN/m) SVTH: Page Đồ Án Môn Học Bê Tông Cốt Thép GVHD: Nguyễn Đăng Điềm : Trọng lượng lớp mặt cầu tiện ích công cộng đơn vị chiều dài (tính cho dầm, (KN/m )) : Hệ số xung kích : Diện tích đường ảnh hưởng M (m2) : Hệ số HL-93 wdw= 6.6 (1+IM)  M = 45,125 k  0,6 Thay số : Mu=0.95×{(1,25×13,7976+1,5×7,6)+0,57×[1,75×9,3+1,75×0.6×25,66×(1+0.25)]} ×45,125= =2448,69 (KNm) Giả sử chiều cao hữu hiệu dầm : d e =(0,8  0,9)h Chọn d e =0,9xh = 0,9x140 = 126 (cm) Giả sử trục trung hòa qua sườn ta có : M n  0.85  a  bw  f c '  de  a   0.85  1  b  bw   h f  f c '  de  h f  Mu    Mn Trong : Mn : Mô men kháng danh định Mu =2448,69 (KNm)  : Hệ số kháng (với dầm chịu kéo uốn lấy :   0.9 ) As : Diện tích cốt thép chịu kéo f y = 420 (Mpa) : Giới hạn chảy cốt thép dọc chủ ' f c = 28(Mpa) : Cường độ chịu nén bê tông tuổi 28 ngày  : hệ số quy đổi chiều cao vùng nén, xác định: = 0,85 28 MPa  f c  '  = 0,85- 0,05  f c  28 56MPa  f c  28MPa ' ' = 0,65 f c  56MPa ' Vậy theo điều kiện đầu f c  28MPa nên ta có β1 = 0,85 h f = 0,187143 (m) : Chiều dày cánh sau quy đổi ' a  1  c : Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương   Mu   Mf    Ta có : a  d  1   '  0,85  f c  bw  d       ' ' Với : M f  0,85  1 b  bw   h f  f c d  h f Thay số liệu vào ta có : Mf=0,85×0,85× (1,6-0,2) ×0,18714×28×103 (0,9-0.187143/2)=6182,28 KN.m   SVTH: Page Đồ Án Môn Học Bê Tông Cốt Thép Mu GVHD: Nguyễn Đăng Điềm 2448,69  2720,77( KNm)  M f  6182, 28KNm  a    0,9 Vậy trục trung hòa qua cánh , ta chuyển sang tính toán mặt cắt chữ nhật M Giả sử khai thác hết khả chiu lực tiết diện : M r   M n  M u  M n  u   Từ phương trình cân mômen xác định chiều cao vùng bê tông chịu nén, phương trình xác định chiều cao vùng nén : M u  M r    M n    0.85  fc '  b  a  de  a 2  2M u a  d 1   ×0.85×f c' ×b×d      2×2448, 69   0,9 1     0, 04146  m  0,9×0,85×28×103×1, 6×1, 262     Ta : a=0,04146< 1  h f  0.1530 Diện tích cốt thép cần thiết As : ' 0,85  a  b  f c As  fy 0,85×41, 46×1600×28 As   3759, 04(mm2 )  37,5904(cm2 ) 420 Sơ đồ chọn thép bố trí thép : Phương án Ft (cm2)  19 2.84 22 3.87 25 5.01 Từ bảng ta chọn phương án : + Số bố trí :14 + Số hiệu :  22 +Tổng diện tích cốt thép thực tế : 54,18(cm2) Bố trí thành hàng cột : Số 18 14 10 Ft (cm2) 48.28 54.18 56.1 SVTH: Page Đồ Án Môn Học Bê Tông Cốt Thép 40 60 200 60 GVHD: Nguyễn Đăng Điềm 45 70 110 70 45 340 Kiểm tra lại tiết diện : As = 54,18(cm2) Khoảng cách từ thớ chịu kéo đến trọng tâm cốt thép : F  y  40  100  160   220 di  i i   117,14(mm)  11, 71(cm) n 14 d : Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu kéo d  h  di  140  11, 71  128, 29(cm) Giả sử TTH qua cánh Tính toán chiều cao nén quy đổi : AS  f y 54,18  420 a   5,975(cm)  1h f  0,85  180  15,3(cm) ' 0.85  f c  b 0,85  28  160 Vậy điều giả sử Mô men kháng tính toán : a  M r  M n  0,9  0,85  a  b  f c'  d   2  59, 75 M r  0,9  0,85  59, 75 1600  28  (1282,9  )  2590973531( Nmm)  2590,974( KN m) Như : Mr =2590,974(KNm) > Mu =2448,69(KNm)  Dầm đủ khả chịu mô men Kiểm tra lượng cốt thép tối đa : SVTH: Page Đồ Án Môn Học Bê Tông Cốt Thép GVHD: Nguyễn Đăng Điềm c a 5,975    0, 055  0.42 d 1d 0,85 128, 29 Vậy cốt thép tối đa thỏa mãn Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu : AS 54,18   2,11103 bw  ds 200 128, 29 Tỷ lệ hàm lượng cốt thép : f' 28   0.03  c  0.03    10  ( thỏa mãn) fy 420  XÁC ĐỊNH NỘI LỰC : 3.1 Tính toán mô men lực cắt vị trí Vẽ đường ảnh hưởng mô men lực cắt + Chiều dài nhịp : L =18(m) + Chia dầm thành 10 đoạn ứng với mặt cắt từ dến 10, đoạn dài 1.8(m) Đƣờng ảnh hƣởng mô men tiết diện : 10 ÐA? M1 H 1.62 ÐA? M2 H 2.88 ÐA? M3 H 3.78 ÐA? M4 H 4.32 ÐA? M5 H 4.5 SVTH: Page Đồ Án Môn Học Bê Tông Cốt Thép GVHD: Nguyễn Đăng Điềm Các công thức tính toán giá trị mô men Lực cắt mặt cắt thứ I theo trạng thái giới hạn cường độ: M i  1.25  wdc  1.5  wdw   mgM 1.75  LLL  1.75  k  LLM  1  IM  wM  Qi  1.25  wdc  1.5  wdw   wQ  mg Q 1.75  LLL  1.75  k  LLQ  1  IM   w1Q  Các công thức tính toán giá trị mô men, lực cắt mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn sử dụng: M i  1.0  wdc  wdw   mgM LLL  LLM  k  1  IM  wM  Qi  1.0   wdc  wdw   wQ  mgQ LLL  LLQ  k  1  IM   w1Q  Trong đó: wdw , wdc : Tĩnh tải rải trọng lượng thân dầm (KNm)     wM wQ : Diện tích đường ảnh hưởng mô men mặt cắt thứ i : Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt w1Q : Diện tích phần lớn đường ảnh hưởng lực cắt LLM LLQ : Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h mô men mặt cắt thứ i : Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h lực cắt mặt cắt thứ i mg M , mg Q : Hệ số phân bố ngang tính cho mô men, lực cắt  LLL  9.3 KN  : Tải trọng rải m 1  IM  : Hệ số xung kích, lấy 1.25 : Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định công thức     d  R l  0.95 Với đường quốc lộ trạng thái giới hạn cường độ I:  d  0.95 ,  R  1.05 , l  0.95 Với trạng thái giới hạn sử dụng :   Bảng giá trị mô men Biểu đồ mô men cho dầm trạng thái giới hạn cƣờng độ: SVTH: Page 913.74 1610.265 2075.758 2402.344 2448.69 2402.344 2075.758 GVHD: Nguyễn Đăng Điềm 161.265 913,74 Đồ Án Môn Học Bê Tông Cốt Thép Biểu đồ bao M (KNm) Đƣờng ảnh hƣởng lực cắt tiết diện : SVTH: Page 10 Đồ Án Môn Học Bê Tông Cốt Thép GVHD: Nguyễn Đăng Điềm Bảng giá trị lực cắt : Mặt cắt xi(m) Li(m) 1.9 3.8 5.7 7.6 9.5 19 17.1 Avi (m2) 9.5 7.6 A1.vi (m2) 9.5 7.695 LLvitruck (KN/m) 29.14 31.75 LLvitandem (KN/m) 22.485 24.908 QiCĐ (KN) 524.248 435.579 QiSD (KN) 363.102 300.214 15.2 13.3 11.4 9.5 5.7 3.8 1.9 6.08 4.655 3.42 2.375 34.776 38.439 42.818 47.955 27.822 31.62 36.624 43.495 348.250 262.759 178.860 96.515 238.133 177.156 117.138 58.054 524.248 435.579 348.250 262.257 178.860 96.515 96.515 178.860 262.759 348.250 435.579 524.248 Biểu đồ bao lực cắt trạng thái giới hạn cƣờng độ: Biểu đồ bao Q: (KN) SVTH: Page 12 Đồ Án Môn Học Bê Tông Cốt Thép GVHD: Nguyễn Đăng Điềm 4.VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU : + Tính toán mô men kháng tính toán dầm bị cắt uốn cốt thép : Kết tính toán thể bảng sau : số lần cắt số lại 14 12 10 diện tích As lại (mm2) 5418 4644 3870 3096 2322 d1(mm) a(mm) 11,71 10 8,8 59,747 51,212 42,684 34,147 25,610 vị trí trục trung hoà QUA CÁNH QUA CÁNH QUA CÁNH QUA CÁNH QUA CÁNH Mr (kNm) 2566,204 2237,104 1888,052 1536,502 1164,900 + Hiệu chỉnh biểu đồ bao mô men : Do điều kiện lượng cốt thép tối thiểu : M r  min 2M cr ;1.33M u  nên M u  0.9M cr điều kiện lượng cốt tối thiểu M r  1.33M u Điều có nghĩa khả chịu lực dầm phải bao đường M u : Ig 12495801,65 M cr  f r  3.33 *  431501,31( Nmm)  431,51( KNm) Yt 96,52 Trong : M cr = Mômen nứt thiết diện f r = cường độ chịu kéo uốn ; f r  3.33(MPA) yt = khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ chịu kéo ; Yt  965, 2mm I g = Mômen quán tính mặt cắt nguyên bêtông xung quanh trục I g  12495801,65.mm4 Trong đại lượng f r , yt , I g tính phần kiểm soát nứt Nội suy tung độ biểu đồ bao mô men, xác định vị trí M u  0.9M cr M u  1.2M cr thông qua: x1  808mm ; x2  1077mm SVTH: Page 13 Đồ Án Môn Học Bê Tông Cốt Thép x2 GVHD: Nguyễn Đăng Điềm 0.9Mcr 1.2Mcr M u (KNm) x1 M'u = 4/3M u BIỂU ĐỒ BAO MÔ MEN SAU KHI ĐÃ HIỆU CHỈNH: + Xác định điểm cắt lý thuyết: Điểm cắt lý thuyết điểm mà theo yêu cầu uốn không cần cốt thép dài Để xác định điểm cắt lý thuyết ta cần vẽ biểu đồ bao mô men tính toán M u xác định điểm giao biểu đồ M n + Xác định điểm cắt thực tế: Từ điểm cắt lý thuyết cần kéo dài phía mô men nhỏ đoạn l1 Chiều dài l1 lấy trị số lớn trị số sau: - Chiều cao hữu hiệu tiết diện: d  1282,9(mm) - 15 lần đường kính danh định: 330mm - 1/20 lần nhịp tịnh: *19000  950mm 20   Ta có: l1  max d ; l   1282,9(mm) Ta chọn l1  1300mm  20  Đồng thời chiều dài không nhỏ chiều dài phát triển lực l d Chiều dài l d gọi chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực, đoạn mà cốt thép dính bám với bê tông để đạt cường độ tính toán Chiều dài khai triển l d kéo lấy sau: Chiều dài triển khai cốt thép kéo l d , phải không nhỏ tích số chiều dài triển khai cốt thép kéo l db quy định đây, nhân với hệ số điều chỉnh hệ số quy định quy trình Chiều dài triển khai cốt thép kéo không nhỏ 300(mm) Chiều dài triển khai cốt thép l db (mm) sử dụng với cốt thép dọc sử dụng cốt thép số 22 SVTH: Page 14 Đồ Án Môn Học Bê Tông Cốt Thép l db  0.02 Ab f y f c' GVHD: Nguyễn Đăng Điềm  0.02  387  420 30  593.51(mm) Đồng thời; l db  0.06  d b  f y  0.06  22.2  420  559.44(mm) Trong đó: Ab  387(mm2 ) :diện tích số 22 diện tích số 22 f y  420(MPa ) : cường độ chảy quy định củ cốt thép f c'  28MPA : cường độ chịu nén quy định bê tông tuổi 28 ngày d b  22,2mm : đường kính Hệ số điều chỉnh làm tăng l d : 1.4 A 54,13  0.99 Hệ số điều chỉnh làm giảm l d : CT  Att 54,18 l  593,51  1,4  0,99  822,60 Chọn l d =830 mm  d Với: ACT : Diện tích cần thiết theo tính toán Att : Diện tích thực tế bố trí Cốt thép chịu kéo kéo dài cách uốn cong qua thân dầm kết thúc vùng bê tông chịu nén với chiều dài triển khai l d tới mặt cắt thiết kế kéo dài liên tục lên mặt đối diện cốt thép SVTH: Page 15 Đồ Án Môn Học Bê Tông Cốt Thép GVHD: Nguyễn Đăng Điềm SVTH: Page 16 Đồ Án Môn Học Bê Tông Cốt Thép GVHD: Nguyễn Đăng Điềm TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT : Biểu thức kiểm toán : Vn  Vu Vn : Sức kháng danh định, lấy giá trị nhỏ của: Vn  Vc  Vs (N) SVTH: Page 17 Đồ Án Môn Học Bê Tông Cốt Thép Hoặc : GVHD: Nguyễn Đăng Điềm Vn  0.25 f c' bv d v (N) Vc  0.083 f c' d v bv (N) Vs  Av f v d v (cot g  cot g ) sin  s (N) Trong :  d v : Chiều cao chịu cắt hữu hiệu, xác định khoảng cách cánh tay đòn nội ngẫu lực Trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn a d v  d  Đồng thời d v  max0.9d ;0.72h Vậy d v  max0.9d ;0.72h; d  a / 2 0.9d=0.9×1282,9=1154,61(mm) 0.72h=0.72×1400=1008(mm) a 59, 75 d   1282,9   1253, 025(mm) 2 Chon dv  1253, 025(mm) + bv : Bề rộng bụng hữu hiệu, lấy bề rộng bụng nhỏ chiều cao d v , bv  bw  200(mm) Từ ta thấy dv  1253, 025(mm) + s(mm) : bước cốt thép đai +  : Hệ số khả bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo +  : Góc nghiêng ứng suất nén chéo +  , : Được xác định cách tra đồ thị va tra bảng +  : Góc nghiêng cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt thép đai vuông góc với trục dầm nên   90 +  : Hệ số sức kháng cắt, với bê tông thường   0.9 + Av : Diện tích cốt thép bị cắt cự ly s (mm) + V s : Khả chịu lực cắt cốt thép (N) + Vc : Khả chịu lực cắt bê tông (N) + Vu : Lực cắt tính toán (N) + Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả chịu lực bê tông vùng nén: - Xét mặt cắt cách gối khoảng dv  1253, 025(mm) Xác định nội lực biểu đồ bao lực cắt biểu đồ bao mômen phương pháp nội suy ta Vu  464,84( KN ) MU  621,38( KNm)  Vn=  (0.25 f c' bv dv)=0,9×0,25×28×200×1253,025=1578,81×103 (KN) Vu=464,84KN <  Vn =1578,81KN  Đạt SVTH: Page 18 Đồ Án Môn Học Bê Tông Cốt Thép GVHD: Nguyễn Đăng Điềm + Tính góc  hệ số  : - Tính toán ứng suất cắt: VU 464,84 103   2, 06 N / mm2   dv  bv 0,9 1253, 025  200 v 2, 06 - Tính tỷ số ứng suất:   0.074  0.25 fc ' 28 - Giả sử trị số góc   450 , tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức: MU 621,38 106  0.5  VU  cot   0.5  477,53 1 dv 1253, 025 x    1,16 103 ES  As 10  30,96 Với : dv  1253, 025(mm) E s   10 ( N / mm2 ) As  2322(mm2 ) (Khi kéo gối cắt lại thanh) Tra bảng ta   38,162820 Tính lại  x  1,16 103 Giá trị  ,  x hội tụ Vậy ta lấy   38, 078480 Từ   38, 078480  x  1,16 103 ta có bảng sau : Dùng phương pháp nôị suy ta tính   2, 03 + Khả chịu lực cắt bê tông Vc= 0,083   fc '  dv  bv  0,083  2,11 28  200 1253,025  232, 23103 ( N ) + Yêu cầu khả chịu lực cắt cần thiết cốt thép: 464,84 103  232, 23 103  284, 26 103 ( N ) VS=Vn-Vc= 0,9 + Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất: Av  f y  d v  cot g s max  Vs f y  420(MPa ) : Giới hạn chảy quy định với cốt thép đai   38,12820 : Góc nghiêng với ứng suất nén chéo dv=1253,025mm Vs=284,26  10 N Av (mm2 ) : Diện tích cốt thép đai SVTH: Page 19 Đồ Án Môn Học Bê Tông Cốt Thép GVHD: Nguyễn Đăng Điềm Chọn cốt thép đai số 10, đường kính danh định d  9,5(mm) , diện tích mặt cắt ngang cốt thép đai là: d 3,14  9.5 Av    2  142(mm ) 4 142  420 1253, 025  cot 38,12820  334,94mm Vậy ta tính : : smax= 284, 26 103 Ta chọn khoảng cách bố trí cốt đai: s  350(mm)  35(cm) + Kiểm tra lƣợng cốt thép đai tối thiểu: Lượng cốt thép đai tối thiểu : bs Av  0.083 f c ' v  0.083 28 200  350  73,20mm fy 420 Mà Av=142mm2>Avmin=73,20mm => Thoả mãn + Kiểm tra khoảng cách tối đa cốt thép đai Ta có: 0,1 fc ' dv  bv  0,1 28 1253,025  200  701,694 103 ( N )  464,84 103 ( N ) Nên ta kiểm tra theo điều kiện sau: s  0.8dv s  350mm  0,8dv  0,8 1253,025  1002, 42mm  Thoả mãn + kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dƣới tác dụng tổ hợp mô men, lực dọc trục lực cắt: Khả năngchịu cắt cốt thép đai: Av  f y  d v  cot g Vs  s Av  f y  dv  cot g 142  420 1253,025  cot(38,12820 ) Vs    272,03 103 ( N ) s 350 As f y  2322  420  975240( N )  975, 24 103 ( N )  464,84 103   M u  Vu 621,38 105    0,5Vs  cot     0,5  284, 26 103  cot 38,12820  532, 054 103 N dv   1253, 025  0,9  0,9   Ta thấy : As f y  975, 24 103 ( N )  Mu  V u    0.5Vs  cot   532, 054 103 ( N ) Đạt dv     KIỂM SOÁT NỨT : Tại mặt cắt tùy vào giá trị nội lực bê tông bị nứt hay không Vì để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không SVTH: Page 20 Đồ Án Môn Học Bê Tông Cốt Thép GVHD: Nguyễn Đăng Điềm 187,143 Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất mặt cắt ngang tuyến tính tính ứng suất kéo fc bê tông Mặt cắt ngang tính toán : 1600 1400 TTH 235 yt 200 340 Diện tích mặt cắt ngang Ag=18,7143  180+(140-18,7143-23,50)  20+23,50  34=6123,288 cm2 Xác định vị trí truc trung hòa : 18,7143  180  130,643  (140  18,7143  23,50)  20  72,392  23,50  34  11,75 6123,288 = 96,52cm Mô men quán tính tiết diện nguyên trục trung hòa : 180  18,71433 97,7857 Ig   180  18,7143  (130,643  96,52)  20  97,7857  (23,50   96,52) 12 3 20  97,7857 34  23,5    34  23,5  (96,52  11,75)  12495801,65cm 12 12 yt= Tính ứng suất kéo bê tông : M 1699,7798 103 f c  a yt   96,52 102  13,13MPa Ig 12495801, 65 108 Trong M a : giá trị mômen lớn trạng thái giá trị sử dụng Cường độ chịu kéo uốn bê tông : f r  0.63 f c '  0.63  28  3,33MPa fc  13,13MPa  0.8 f r  2,664Mpa SVTH: Page 21 Đồ Án Môn Học Bê Tông Cốt Thép GVHD: Nguyễn Đăng Điềm Vậy mặt cắt chưa nứt Xác định khả chịu kéo lớn cốt thép trạng thái giới hạn sử dụng   Z   f sa   ;0.6 f y  13  d c  A    + dc : Chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo tâm gần nhất, theo bố trí cốt thép dọc ta có dc = 50(mm) + A : Diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo bao mặt cắt ngang đường thẳng song song với trục trung hòa chia số lượng Để tìm A ta giả sử đường giới hạn miền A sườn dầm Trọng tâm miền A tính sau: 20  34  20 /  (34   7)   (20  / 2)   0.5   (20  / 3)  20    (20    / 2) yA  34  20   (34   7)   20   Với : yA = d1 = 11,71(cm) Ta có phương trình sau : 20  272,8  443, 439  Giải phương trình bậc hai ta tìm : 1  1,88  cm  1  11,75  cm  (loại)  Lấy   1,88(cm) ; Khi diện tích phần diện tích cọc bê tông bọc thép cần tìm : dt A  340  200  702   340   70   70  200   ( Neu   0)   2 dt A  340  200  70   340   70   70  200     ( Neu   0)  dt A  34  20  72   34      20  (1,88)  (1,88)2  827,8656cm2  A dt A 82786,56   5913,33(mm2 )  59,13(cm2 ) 14 14 SVTH: Page 22 Đồ Án Môn Học Bê Tông Cốt Thép GVHD: Nguyễn Đăng Điềm 200 117.1 d1=117,1 200 dt= 827.8656(cm2) 340 70 330 YA 123,6 190 65 0.5 dtA =809.25cm 340 330 Z :Thông số bề rộng vết nứt, xét điều kiện bình thường Z  30000( N mm) Z 30000    458, 09( N mm2 )  458, 09( MPa) 13 13  dc  A  40  5913,33  0.6 f y  0.6  420  252(MPa)  f sa  252( MPa) Tính toán ứng suất sử dụng cốt thép : - Tính diện tích tương đương tiết diện bị nứt : E s   10  200000(MPa) 1,5 Ec  0,043   c  fc'  0,043  24001,5  28  26752, 4976(MPa) 200000 n  7, 45 26752, 4976 => chọn n= - Xác định vị trí trục trung hòa dựa vào phương trình mô men tĩnh với trục trung hòa không : hf   h  y  n A  y  d  S  h f  b  bw   h  y    bw  s 1   140  y    54,18  y  11, 71  18, 7143   S  18, 7143  160  20   140  y      20  2    10 y  5799, 262 y  366325, 6629  Giải : y1  72,14(cm) ; y2  507,78(cm) SVTH: Page 23 Đồ Án Môn Học Bê Tông Cốt Thép GVHD: Nguyễn Đăng Điềm  chọn y1  72,14(cm) - Tính mô men quán tính tiết diện nứt : (160  20) 18,71433 18,7143  20  (140  72,14  18,714)3  I CR   (160  20) 18,7143  140  72,14    12  12   20  (140  72,14  18,7143)2   54.18  (72,14  11,71)2  1065,06 104 ( MPa) Ma  y  d1  I cr (Với Ma : mô men tính toán trạng thái giới hạn sử dụng ) 1699,7798 106 fs     721,  117,1  67, 48( N mm2 )  67, 48( MPa) 1065,56 108 - Ta thấy : f s  67, 48(MPa)  f sa  252(MPa)  Thoả mãn - Tính ứng suất cốt thép : f s  n TÍNH ĐỘ VÕNG : + Xác định vị trí bất lợi xe tải thiết kế: -Xt trường hợp ba trục dều nằm nhịp Ðah y1/2 - Vị trí bất lợi xe xác định theo công thức sau: X 36 L  184,9 1056, 25L2  10724, L  26810,5  7 X 36 19  184,9 1056, 25 192  10724, 19  26810,5   6, 72m 7 Kiểm tra điều kiện trục xe dều nhịp: SVTH: Page 24 Đồ Án Môn Học Bê Tông Cốt Thép GVHD: Nguyễn Đăng Điềm L  x  8,6  3,68   Điều kiện thỏa mản Độ võng xe tải thiết kế gây xác định theo công thức : P (3L2 X  X ) P (3L2 ( L  X  4.3)  4( L  X  4.3)3 ) y  48EI 48EI Với : P1 = 0,145 MN P2 = 0,35 MN L  X  4,3  7,98  L  X  8,6  3,68  E =Ec = 26752, 4976 (MPa) Xác định mô men quán tính hữu hiệu : I  I g ; I e  I g  1249,580165 104 (cm4 ) : Mô men quán tính tiết diện nguyên - Mô men nứt : Ig 1249,580165 108 M cr  f r  3.33   431,11106 ( Nmm)  431,11( KNm) yt 965,  M cr   431,11       0, 0147  M a   1759,8389  - xác định I e (mm ) : Mô men hữu hiệu, tính theo công thức : M I e   cr M  a 3  M   I g  1   cr     Ma         I cr   I e  0,0147 1249,580165 104  1  0,0147 1065,06 104  1099, 08 104 (cm4 )  I  I e  1099,08 104 cm4 )  10,9908 102 (m4 ) I  I g ; I e  = 1099,08 104 (cm4 )  10,9908 102 (m4 ) - Thay vào ta tính : y  13, 02 103 (m) + Tính toán độ võng nhịp dầm giản đơn hoạt tải gây : Độ võng ta vừa tính chưa tính đến hệ số phân bố ngang, hệ số cấp đường hệ số xung kích tính võng Bây ta phải xét hệ số - Kết tính toán độ võng xe tải thiết kế : f1  kmg  (1  IM )  y  0,6  0,57 1, 25 13,02  5,56(mm) - Độ võng tải trọng làn: 5qL4  0,  0, 0093 194 yL    3, 22 103 (m) 384 Ec I 384  26752, 4976 10,9908 102 - Kết tính toán độ võng 25 xe tải thiết kế với tải trọng thiết kế: SVTH: Page 25 Đồ Án Môn Học Bê Tông Cốt Thép GVHD: Nguyễn Đăng Điềm f  0, 25mg (1  IM ) y  yL  0, 25 f1  yL  0, 25 13,02  3, 22  6, 475(mm)  f max  max  f1; f   6, 475(mm)  f   f max  L     19000  800  23, 75(mm)  Đạt  800  SVTH: Page 26