Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 61 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
61
Dung lượng
2,6 MB
Nội dung
MUA FILE WORK 0944158005 GIÚP CÁC THẦY CƠ ĐANG KHĨ KHĂN TRONG VIỆC SOẠN GIẢNG TÀI LIỆU Cung cấp đề thi, tài liệu file word MƠN TỐN, VẬT LÝ có lời giải chi tiết - Bộ đề nhất: Từ trường, sở, giáo viên uy tín, luyện thi tiếng, sách tham khảo… - Các loại chuyên đề, đề thi hay file word cập nhật liên tục - Rất nhiều tài liệu hay, độc, độc quyền từ giáo viên nước Hướng dẫn đăng ký: Soạn tin nhắn : “Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi MƠN … file word Vui lòng tư vấn” gửi đến số 0944158005 Sau nhận tin nhắn bên liên lạc lại hướng dẫn xem thử tài liệu tư vấn đăng ký đặt mua - Số lượng đăng ký có giới hạn Ưu tiên nhắn tin trước - Uy tín chất lượng dịch vụ phát triển MUA FILE WORK 0944158005 MUA FILE WORK 0944158005 MỤC LỤC MỤC LỤC TỌA ĐỘ ĐIỂM, TỌA ĐỘ VÉC TƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VÉC TƠ A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT B – BÀI TẬP C – ĐÁP ÁN 12 PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 13 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 13 B – BÀI TẬP 14 C – ĐÁP ÁN 23 PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG 23 A-LÝ THUYẾT TÓM TẮT 23 B – BÀI TẬP 25 C – ĐÁP ÁN 30 PHƢƠNG TRÌNH MẶT CẦU 30 A-LÝ THUYẾT TÓM TẮT 30 B – BÀI TẬP 31 C – ĐÁP ÁN 37 KHOẢNG CÁCH 38 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 38 B – BÀI TẬP 38 C – ĐÁP ÁN 41 GÓC 43 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 43 B – BÀI TẬP 43 C – ĐÁP ÁN 45 VỊ TRÍ TƢƠNG ĐỐI GIỮA ĐIỂM, MẶT PHẲNG, ĐƢỜNG THẲNG,MẶT CẦU 47 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 47 B – BÀI TẬP 48 C – ĐÁP ÁN 53 TÌM ĐIỂM THỎA MÃN YÊU CẦU BÀI TOÁN 55 A – MỘT SỐ DẠNG TOÁN 55 B-BÀI TẬP 55 C-ĐÁP ÁN 61 MUA FILE WORK 0944158005 MUA FILE WORK 0944158005 TỌA ĐỘ ĐIỂM, TỌA ĐỘ VÉC TƠ VÀ CÁC PHÉP TỐN VÉC TƠ A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT AB (x B x A , y B y A , z B z A ) x B x A yB yA zB zA AB AB 2 a b a1 b1 , a b , a b3 z k.a ka1 , ka , ka a a12 a 22 a 32 k 0;0;1 a1 b1 a b a b a b j 0;1;0 a.b a1.b1 a b a b3 y O a / /b a k.b a b a1 a a b1 b b3 x i 1; 0; a b a.b a1.b1 a b a b3 a 10 a b b2 11 cos(a, b) a3 a3 , b3 b3 a.b a|b a2 b2 a1b1 a b a 3b3 a1 a1 , b1 b1 a12 a 22 a 32 b12 b 22 b32 12 a, b, c đồng phẳng a b c y ky B z kz B x kx B 13 M chia đoạn AB theo tỉ số k ≠ 1: M A , A , A 1 k 1 k 1 k x x B yA yB zA zB 14 M trung điểm AB: M A , , 2 x x B x C yA yB yC z A z B z C 15 G trọng tâm tam giác ABC: G A , , , 3 16 Véctơ đơn vị : i (1,0,0); j (0,1,0); k (0,0,1) 17 M(x, 0, 0) Ox; N(0, y, 0) Oy; K(0, 0, z) Oz 18 M(x, y, 0) Oxy; N(0, y, z) Oyz; K(x, 0, z) Oxz 1 a1 a 22 a 32 19 SABC AB AC 2 20 VABCD (AB AC).AD 21 VABCD.A/ B/ C/ D/ (AB AD).AA / MUA FILE WORK 0944158005 MUA FILE WORK 0944158005 B – BÀI TẬP Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto AO i j 2k 5j Tọa độ điểm A A 3, 2,5 B 3, 17, 2 C 3,17, 2 D 3,5, 2 Câu 2: Trong không gian Oxyz cho điểm A, B, C thỏa: OA 2i j 3k ; OB i 2j k ; OC 3i 2j k với i; j; k vecto đơn vị Xét mệnh đề: I AB 1,1, II AC 1,1, Khẳng định sau ? A Cả (I) (II) B (I) đúng, (II) sai C Cả (I) (II) sai D (I) sai, (II) Câu 3: Cho Cho m (1;0; 1); n (0;1;1) Kết luận sai: A m.n 1 B [m, n] (1; 1;1) C m n không phƣơng D Góc m n 600 Câu 4: Cho vectơ a 2;3; 5 , b 0; 3; , c 1; 2;3 Tọa độ vectơ n 3a 2b c là: A n 5;5; 10 B n 5;1; 10 C n 7;1; 4 D n 5; 5; 10 Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho a 5;7; , b 3;0; , c 6;1; 1 Tọa độ vecto n 5a 6b 4c 3i là: A n 16;39;30 B n 16; 39; 26 C n 16;39; 26 D n 16;39; 26 Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a (1; 2; 2) , b (0; 1;3) , c (4; 3; 1) Xét mệnh đề sau: (III) a b (IV) b c (I) a (II) c 26 (V) a.c (VI) a, b phƣơng (VII) cos a, b 10 15 Trong mệnh đề có mệnh đề ? A B C D 2 Câu 7: Cho a b tạo với góc Biết a 3, b a b bằng: A B C D Câu 8: Cho a, b có độ dài Biết (a, b) Thì a b bằng: 3 A B C D 2 Câu 9: Cho a b khác Kết luận sau sai: A [a, b] a b sin(a, b) B [a,3b]=3[a,b] C [2a,b]=2[a,b] D [2a,2b]=2[a,b] Câu 10: Cho vectơ a 1; m; 1 , b 2;1;3 a b khi: MUA FILE WORK 0944158005 MUA FILE WORK 0944158005 A m 1 B m C m D m 2 Câu 11: Cho vectơ a 1;log 3; m , b 3;log 25; 3 a b khi: A m B m C m D m Câu 12: Cho vectơ a 2; 3;1 , b sin 3x;sin x;cos x a b khi: k 2 7 k B x x k, k Z x k, k Z 24 24 12 k k C x D x x k, k Z x k, k Z 24 12 24 12 Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A x A 2;0; , B 4; 3;5 , C sin 5t;cos 3t;sin 3t O gốc tọa độ với giá trị t để AB OC 2 t k (k ) A t k 24 t k (k ) C t k 24 2 t k (k ) B t k 24 2 t k (k ) D t k 24 Câu 14: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho u 4;3; , v 2; 1; , w 1; 2;1 u, v w là: A B C D Câu 15: Điều kiện cần đủ để ba vec tơ a, b,c khác đồng phẳng là: B a, b c D Ba vectơ có độ lớn A a.b.c C Ba vec tơ đơi vng góc Câu 16: Chọn phát biểu đúng: Trong không gian A Vec tơ có hƣớng hai vec tơ phƣơng với vectơ cho B Tích có hƣớng hai vec tơ vectơ vng góc với hai vectơ cho C Tích vơ hƣớng hai vectơ vectơ D Tích vectơ có hƣớng vô hƣớng hai vectơ tùy ý Câu 17: Cho hai véctơ u, v khác Phát biểu sau không ? A u, v có độ dài u v cos u, v C u, v vng góc với hai véctơ u, v B u, v hai véctơ u, v phƣơng D u, v véctơ Câu 18: Ba vectơ a 1; 2;3 , b 2;1; m , c 2; m;1 đồng phẳng khi: m A m m 9 B m m C m 2 m 9 D m 1 Câu 19: Cho ba vectơ a 0;1; 2 , b 1; 2;1 , c 4;3; m Để ba vectơ đồng phẳng giá trị m ? MUA FILE WORK 0944158005 MUA FILE WORK 0944158005 A 14 B C -7 D Câu 20: Cho vecto a 1; 2;1 ; b 1;1; c x;3 x; x Nếu vecto a, b,c đồng phẳng x A B -1 C -2 D Câu 21: Cho vectơ a 4; 2;5 , b 3;1;3 , c 2;0;1 Chọn mệnh đề đúng: A vectơ đồng phẳng B vectơ không đồng phẳng C vectơ phƣơng D c a, b Câu 22: Cho điểm M 2; 3;5 , N 4;7; 9 , P 3; 2;1 , Q 1; 8;12 Bộ điểm sau thẳng hàng: A N, P, Q B M, N, P C M, P, Q D M, N, Q Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho vecto a 1;1;0 ; b 1;1;0 ; c 1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A a B c C a b D b c Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 2;3; 1 , N 1;1;1 , P 1;m 1;2 Với giá trị m tam giác MNP vuông N ? A m B m C m D m Câu 25: Cho vecto u (1;1; 2) v (1;0; m) Tìm m để góc hai vecto u v có số đo 450 Một học sinh giải nhƣ sau : 2m Bƣớc 1: cos u, v m2 Bƣớc 2: Góc hai vecto u v có số đo 450 suy ra: 2m 2m m (*) 2 m 1 m Bƣớc 3: Phƣơng trình (*) 1 2m m 1 m 4m m Bài giải hay sai ? Nếu sai sai bƣớc ? A Đúng B Sai bƣớc C Sai bƣớc D Sai bƣớc Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho vecto a 1;1;0 ; b 1;1;0 ; c 1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề A a.c B a, b,c đồng phẳng C cos b, c D a b c Câu 27: Cho hai vectơ a, b thỏa mãn: a 3, b 3, a, b 300 Độ dài vectơ a 2b là: A B C D 13 Câu 28: Cho a 3; 2;1 ; b 2;0;1 Độ dài vecto a b A B C D Câu 29: Cho hai vectơ a 1;1; 2 , b 1;0; m Góc chúng 450 khi: MUA FILE WORK 0944158005 MUA FILE WORK 0944158005 A m B m C m D m Câu 30: Trong hệ trục Oxyz , cho ba điểm A 2,1, , B 3,0, , C 0,7,3 Khi , cos AB, BC bằng: A 14 118 B 59 C 14 57 D 14 57 Câu 31: Trong không gian Oxyz cho a 3; 2; ; b 5;1;6 ; c 3;0; Tọa độ x cho x đồng thời vng góc với a, b,c là: A (0;0;1) B (0;0;0) C (0;1;0) D (1;0;0) Câu 32: Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(3;1;-2) Điểm N đối xứng với M qua trục Ox có tọa độ là: A (-3;1;2) B (-3;-1;-2) C (3;1;0) D (3;-1;2) Câu 33: Trong hệ trục Oxyz , M’ hình chiếu vng góc M 3, 2,1 Ox M’ có toạ độ là: A 0, 0,1 B 3, 0, C 3,0,0 D 0, 2,0 Câu 34: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;1), B(3;-2;1) Tọa độ điểm C đối xứng với A qua B là: A C(1; 2;1) B D(1; 2; 1) C D(1; 2; 1) D C(4; 2;1) Câu 35: Cho A 1;0;0 , B 0;0;1 ,C 3;1;1 Để ABCD hình bình hành tọa điểm D là:: A D 1;1; B D 4;1;0 C D 1; 1; 2 D D 3; 1;0 Câu 36: Cho ba điểm 1;2;0 , 2;3; 1 , 2;2;3 Trong điểm A 1;3;2 , B 3;1;4 , C 0;0;1 điểm tạo với ba điểm ban đầu thành hình bình hành ? A Cả A B B Chỉ có điểm C C Chỉ có điểm A D Cả B C Câu 37: Cho A(4; 2; 6), B(10;-2; 4), C(4;-4; 0), D(-2; 0; 2) tứ giác ABCD hình: A Bình hành B Vng C Chữ nhật D Thoi Câu 38: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’, biết A(1;0;1), B(2;1; 2), D(1; 1;1), C'(4;5; 5) Tìm tọa độ đỉnh A’ ? A A '(2;1;1) B A '(3;5; 6) C A '(5; 1;0) D A '(2;0; 2) Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho điểm B(1;2;-3) C(7;4;-2) Nếu E điểm thỏa mãn đẳng thức CE 2EB tọa độ điểm E 8 8 1 8 8 A 3; ; B ;3; C 3;3; D 1; 2; 3 3 3 3 3 Câu 40: Trong ba điểm: (I) A(1;3;1); B(0;1; 2); C(0;0;1), (II) M(1;1;1); N(4;3;1); P(9;5;1), (III) D(1; 2;7); E(1;3; 4); F(5;0;13), Bộ ba thẳng hàng ? A Chỉ III, I B Chỉ I, II C Chỉ II, III D Cả I, II, III Câu 41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A(1;0; 2) , B(1;3; 1) , C(2; 2; 2) Trong khẳng định sau khẳng định sai ? MUA FILE WORK 0944158005 MUA FILE WORK 0944158005 2 A Điểm G ; ;1 trọng tâm tam giác ABC 3 B AB 2BC C AC BC 1 D Điểm M 0; ; trung điểm cạnh AB 2 Câu 42: Trong khơng gian Oxyz , cho hình bình hành OADB có OA (1;1;0) , OB (1;1;0) (O gốc tọa độ) Khi tọa độ tâm hình hình OADB là: A (0;1;0) B (1;0;0) C (1;0;1) D (1;1;0) Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;0) , B(3;1; 1) , C(1; 2;3) Tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành là: A D(2;1; 2) B D(2; 2; 2) C D(2;1; 2) D D(0; 2; 4) Câu 44: Cho điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1) Tích AB.AC bằng: A –67 B 65 C 67 D 33 Câu 45: Cho tam giác ABC với A 3;2; 7 ;B 2;2; 3 ; C 3;6; 2 Điểm sau trọng tâm tam giác ABC 10 10 A G 4;10; 12 B G ; ; C G 4; 10;12 D G ; ; 3 3 Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A 1,0,0 ;B 0,1,0 ;C 0,0,1 ;D 1,1,1 Xác định tọa độ trọng tâm G tứ diện ABCD 1 1 1 1 2 2 1 1 A , , B , , C , , D , , 2 2 3 3 4 4 3 3 Câu 47: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;0;1), B(-2;1;3) C(1;4;0) Tọa độ trực tâm H tam giác ABC 7 15 15 8 7 15 7 15 A ; ; B ; ; C ; ; D ; ; 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 1), B(2;1;1), C(0;1; 2) Gọi H a;b;c trực tâm tam giác Giá trị a b c A B C D Câu 49: Cho điểm A 2; 1;5 ; B 5; 5;7 M x; y;1 Với giá trị x ; y A, B, M thẳng hàng ? A x ; y B x 4; y 7 C x 4; y 7 D x 4 ; y Câu 50: Cho A 0;2; 2 , B 3;1; 1 ,C 4;3;0 , D 1;2;m Tìm m để A, B, C, D đồng phẳng: A m 5 B m 1 C D Câu 51: Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD Độ dài đƣờng cao vẽ từ D tứ diện ABCD cho công thức sau đây: AB, AC AD AB, AC AD A h B h AB, AC AB.AC MUA FILE WORK 0944158005 MUA FILE WORK 0944158005 C h AB, AC AD AB, AC D h AB, AC AD AB, AC Câu 52: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho u (1;1; 2) , v (1; m; m 2) Khi u, v : A m 1; m 11 B m 1; m 11 C m D m 1; m 11 Câu 53: Cho ba điểm A 2;5; 1 , B 2;2;3 , C 3;2;3 Mệnh đề sau sai ? A ABC B A, B, C không thẳng hàng C ABC vuông D ABC cân B Câu 54: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0); B(0;1;0); C(0;0;1); D(1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A Bốn điểm ABCD tạo thành tứ diện B Tam giác ABD tam giác C AB CD D Tam giác BCD tam giác vuông Câu 55: Cho bốn điểm A(-1, 1, 1), B(5, 1, -1) C(2, 5, 2) , D(0, -3, 1) Nhận xét sau A A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện B Ba điểm A, B, C thẳng hàng C Cả A B D A, B, C, D hình thang Câu 56: Cho bốn điểm A(1, 1, -1) , B(2, 0, 0) , C(1, 0, 1) , D (0, 1, 0) , S(1, 1, 1) Nhận xét sau A ABCD hình chữ nhật B ABCD hình bình hành C ABCD hình thoi D ABCD hình vng Câu 57: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ có A(1;0;1), B(2;1;2); D(1;-1;1) C’(4;5;5) Tọa độ C A’ là: A C(2;0;2), A’(3;5;4) B C(2;0;2), A’(3;5;-4) C C(0;0;2), A’(3;5;4) D C(2;0;2), A’(1;0;4) Câu 58: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A(1;0;0) , B(0;1;0) , C(0;0;1) D(1;1;1) Gọi M, N lần lƣợt trung điểm AB CD Khi tọa độ trung điểm G đoạn thẳng MN là: 1 1 1 1 1 1 2 2 A G ; ; B G ; ; C G ; ; D G ; ; 2 2 3 3 4 4 3 3 Câu 59: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A 1,1,1 ;B 1,3,5 ;C 1,1, ;D 2,3, Gọi I, J lần lƣợt trung điểm AB CD Câu sau ? A AB IJ B CD IJ C AB CD có chung trung điểm D IJ ABC Câu 60: Cho A(0; 2; 2) , B(3;1; 1) , C(4;3;0) D(1; 2; m) Tìm m để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng Một học sinh giải nhƣ sau: Bƣớc 1: AB (3; 1;1) ; AC (4;1; 2) ; AD (1;0; m 2) 1 1 3 ; ; Bƣớc 2: AB, AC (3;10;1) 1 4 AB, AC AD m m MUA FILE WORK 0944158005 MUA FILE WORK 0944158005 Bƣớc 3: A, B, C, D đồng phẳng AB, AC AD m Đáp số: m 5 Bài giải hay sai ? Nếu sai sai bƣớc ? A Sai bƣớc B Đúng C Sai bƣớc Câu 61: Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có cạnh đáy a AB BC Tính thể tích khối lăng trụ Một học sinh giải nhƣ sau: Bƣớc 1: Chọn hệ trục nhƣ hình vẽ: a a a a a ;0 , B 0; ; h , C ;0;0 , C ;0; h A ;0;0 , B 0; 2 2 a a ( h chiều cao lăng trụ), suy AB ; ; h ; 2 a a BC ; ; h D Sai bƣớc z B' C' A' y C B A x a 3a a h2 h 4 2 a a a Bƣớc 3: VABC.ABC B.h 2 Bài giải hay sai ? Nếu sai sai bƣớc ? Bƣớc 2: AB BC AB.BC A Lời giải B Sai bƣớc C Sai bƣớc D Sai bƣớc Câu 62: Cho vectơ u (1;1; 2) v (1;0; m) Tìm m để góc hai vectơ u v có số đo 450 Một học sinh giải nhƣ sau: 2m Bƣớc 1: cos u, v m 1 2m 2m m (*) Bƣớc 2: Góc u , v 450 suy 2 m m Bƣớc 3: phƣơng trình (*) (1 2m)2 3(m 1) m 4m m Bài giải hay sai ? Nếu sai sai bƣớc ? A Sai bƣớc B Sai bƣớc C Bài giải D Sai bƣớc Câu 63: Cho A 2;0;0 , B 0;3;0 ,C 0;0;4 Tìm mệnh đề sai: D sin A 65 Câu 64: Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;0;0), B(0;3;0) C(0;0;4) Tìm câu 61 2 65 A cos A B sin A C dt ABC 61 D dt ABC 65 65 65 Câu 65: Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD với A(0;0;1); B(0;1;0); C(1;0;0) D(-2;3;-1) Thể tích ABCD là: A AB 2;3;0 B AC 2;0; C cos A MUA FILE WORK 0944158005 MUA FILE WORK 0944158005 VỊ TRÍ TƢƠNG ĐỐI GIỮA ĐIỂM, MẶT PHẲNG, ĐƢỜNG THẲNG,MẶT CẦU A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT 1.Vị trí tƣơng đối hai mặt phẳng: (), () có véc tơ pháp tuyến (A1; B1; C1), (A2; B2; C2): + () cắt () : A1 : B1 : C1 A : B2 : C2 A B C D + () / /( ) : , (với điều kiện thỏa mãn) A B2 C D A B C D + () ( ) : , (với điều kiện thỏa mãn) A B2 C D + Đặc biệt: () () : A1A B1B2 C1C2 Vị trí tƣơng đối đƣờng thẳng: (d) qua M có vtcp a d , (d’) qua N có vtcp a d / + d chéo d’ [ a d , a d / ] MN ≠ (không đồng phẳng) + d,d’ đồng phẳng [ a d , a d / ] MN = + d,d’ cắt [ a d , a d / ] [ a d , a d / ] MN =0 + d,d’ song song { a d // a d / M (d / ) } + d,d’ trùng { a d // a d / M (d / ) } Vị trí tƣơng đối đƣờng thẳng (d) mặt phẳng () x x at Cho đƣờng thẳng (d): y y bt mặt phẳng ( ): Ax+By+Cz+D = z z ct Từ phƣơng trình này, ta lấy VTCP (d) a = (a;b;c) VTPT ( ) n = (A;B;C) M0(x0;y0;z0) (d) + Nếu thấy a n tọa độ M0 khơng thỏa mãn phƣơng trình ( ) (d) // ( ) (Tức Aa+Bb+Cc = Ax0+By0+Cz0+D 0) + Nếu thấy a n tọa độ M0 thỏa mãn phƣơng trình ( ) (d) ( ) (Tức Aa+Bb+Cc = Ax0+By0+Cz0+D = 0) + Nếu thấy a n khơng vng góc (d) cắt ( ): Aa+Bb+Cc (d) cắt ( ) Tọa độ giao điểm lànghiệm hệ phƣơng trình: () : Ax By Cz D d) : x x a1t, y y a t, z z a t + Đặc biệt : Nếu thấy a n phƣơng (tức a = k n ) (d) ( ) MUA FILE WORK 0944158005 MUA FILE WORK 0944158005 Vị trí tƣơng đối mặt phẳng mặt cầu: 2 Cho (S) : x a x b x c R (): Ax+By+Cz+D = Gọi d = d(I,) : khỏang cách từ tâm mặt cầu (S) đến mp() : d > R : (S) = d = R : () tiếp xúc (S) H (H: tiếp điểm, (): tiếp diện) 2 2 (S) : x a x b x c R d < R : () cắt (S) theo đƣờng tròn có phƣơng trình: () : Ax By Cz D B – BÀI TẬP Câu 1: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P): 2x-y+2z-4=0 Mặt phẳng sau vng góc với (P) A x 4y z B x 4y z C x 4y z D x 4y z Câu 2: Cho điểm I 2;6;3 ba mặt phẳng : x 0, : y 0, : z Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A qua I B / / Oxz C / /Oz D Câu 3: Cho hai mặt phẳng (P): x+y-z+5=0 (Q): 2x-z=0 Nhận xét sau x y5 z A Mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) có giao tuyến 1 x y5 z B Mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) có giao tuyến 1 C Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) D Mặt phẳng (P) vng góc với mặt phẳng (Q) x y 1 z Câu 4: Cho hai điểm A(2; 0; 3), B(2; -2; -3) đƣờng thẳng : Nhận xét sau A A, B nằm mặt phẳng B A B thuộc đƣờng thẳng C Tam giác MAB cân M với M (2; 1; 0) D đƣờng thẳng AB hai đƣờng thẳng chéo x 1 y z Câu 5: Đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? 3 1 A 6x 4y 2z B 6x 4y 2z C 6x 4y 2z D 6x 4y 2z Câu 6: Cho mặt phẳng : x y 2z 0, : x y z 0, : x y Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A B C D / / Câu 7: Hai mặt phẳng P : 2x my 3z 0, Q : nx 8y 6z song song với khi: A m = 4, n =-4 B m = 4, n = C m = 2, n =-4 D m = 0, n =-4 2 Câu 8: Cho hai mặt phẳng () : m x y (m 2)z () : 2x m y 2z Mặt phẳng ( ) vuông góc với () A m B m C m D m MUA FILE WORK 0944158005 MUA FILE WORK 0944158005 Câu 9: Cho đƣờng thẳng 1 qua điểm M có VTCP u1 , qua điểm N có VTCP u Điều kiện để 1 chéo là: B u1 , u MN C u1 , u MN phƣơng D u1 , u MN Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1, 1,1 A u1 u phƣơng hai đƣờng thẳng x y 1 z x y 1 z (d ) : Mệnh đề dƣới 2 3 A (d1 ) , (d1 ) M đồng phẳng B M d1 nhƣng M d (d1 ) : C M d nhƣng M d1 D (d1 ) (d1 ) vng góc x 2t x 1 y z Câu 11: Cho hai đƣờng thẳng a : y 4t b : Khẳng định sau đúng? z 6t A a, b cắt B a, b chéo x 2t Câu 12: Cho hai đƣờng thẳng d1 : y 3t d : z 4t Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A d1 d B d1 d C a, b trùng x 4t ' y 6t ' z 8t ' D a, b song song C d1 d D d1 d chéo x 2t x 3ts Câu 13: Vị trí tƣơng đối hai đƣờng thẳng d1 : y 2 3t ;d : y 2t là: z 4t z 2t A Chéo B Trùng C Song song D Cắt x 1 y 1 z x y z 1 Câu 14: Vị trí tƣơng đối hai đƣờng thẳng 1 : là: , 2 : A Song song với B Cắt điểm M(3; 2;6) C Cắt điểm M(3; 2; 6) D Chéo x2 y4 z4 Câu 15: Đƣờng thẳng sau song song với (d): 3 x 1 y z 1 x2 y4 z4 A B 3 1 x 1 y z 1 x 1 y z 1 C D 1 2 1 2 Câu 16: Cho hai đƣờng thẳng có phƣơng trình sau: x y z x 2y d2 : d1 : 3y z 5x 2y 4z Mệnh đề sau đúng: A d1 hợp với d góc 60o C d1 d B d1 cắt d D d1 d MUA FILE WORK 0944158005 MUA FILE WORK 0944158005 x 2t x t ' Câu 17: Giao điểm đƣờng thẳng d : y 2 3t , d ' : y 1 4t ' có tọa độ là: z 4t z 20 t ' A 1; 2;0 B 3;2;10 C 2;5;4 D Đáp án khác x mt x t ' , d ' : y 2t ' Giá trị m để (d) cắt (d’) là: Câu 18: Cho đƣờng thẳng d : y t z 1 2t z t ' C m D m 2 x (m 1)t x y 1 z m , : y (2 m)t Tìm m để hai đƣờng thẳng Câu 19: Cho hai đƣờng thẳng 1 : z (2m 1)t trùng A m 3, m B m C m 0, m 1 D m 0, m A m B m 1 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đƣờng thẳng x y z 1 x y 1 z m ; d2 : 2 Để d1 cắt d m A B C D 4 4 Câu 21: Khi véc tơ phƣơng (d) vng góc với véc tơ pháp tuyến (P) thì: A Đƣờng thẳng d vng góc với mặt phẳng (P) B đƣờng thẳng d song song với (P) C đƣờng thẳng d song song nằm (P) D Đƣờng thẳng d nằm (P) x 3 t Câu 22: Cho mặt phẳng P : 2x y 3z đƣờng thẳng d : y 2t Chọn câu trả lời z đúng: A d P B d / /(P) C d cắt (P) D d P d1 : x 2t Câu 23: Cho đƣờng thẳng d : y 4t mặt phẳng P : x y z z t Khẳng định sau ? A d / / P C d P Câu 24: Cho đƣờng thẳng d: B d cắt P điểm M 1;2;3 D d cắt P điểm M 1; 2;2 x 8 y 5 z 8 mặt phẳng (P) x+2y+5z+1=0 Nhận xét sau 1 A Đƣờng thẳng d song song với mặt phẳng (P) B Đƣờng thẳng d thuộc mặt phẳng (P) C Đƣờng thẳng d cắt mặt phẳng (P) A(8, 5, 8) D Đƣờng thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) MUA FILE WORK 0944158005 MUA FILE WORK 0944158005 Câu 25: Mặt phẳng P : 3x 5y z cắt đƣờng thẳng d : độ: A 1;3;1 B 2; 2;1 x 12 y z điểm có tọa C 0;0; 2 D 4;0;1 Câu 26: Hai mặt phẳng 3x 5y mz 2x ly 3z song song khi: A m.l 15 B m.l C m.l D m.l 3 Câu 27: Trong không gian Oxyz, xác định cặp giá trị (l, m) để cặp mặt phẳng sau song song với nhau: 2x ly 3z 0; mx 6y 6z A 3, B 4; 3 C 4,3 D 4,3 Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : x my 3z (Q) : 2x y nz Khi hai mặt phẳng (P), (Q) song song với giá trị m n 13 11 A B 4 C D 1 2 Câu 29: Cho hai mặt phẳng song song (P): nx 7y 6z (Q): 3x my 2z Khi giá trị m n là: 7 A m ; n B n ; m C m ; n D m ; n 3 Câu 30: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A 1, 2,1 hai mặt phẳng : 2x 4y 6z , : x 2y 3z Mệnh đề sau ? A không qua A không song song với B qua A song song với C qua A không song song với D không qua A song song với Câu 31: Hai mặt phẳng 7x 2m 5 y mx y 3z vng góc khi: B m C m 1 D m 5 Câu 32: Cho ba mặt phẳng P : 3x y z ; Q : 3x y z R : 2x 3y 3z A m Xét mệnh đề sau: (I): (P) song song (Q) (II): (P) vng góc (Q) Khẳng định sau ? A (I) sai ; (II) B (I) ; (II) sai : x y 2z C (I) ; (II) sai D (I) ; (II) Câu 33: Cho mặt phẳng () : x y z Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? () : x y A B C D x 3t Câu 34: Cho đƣờng thẳng d : y 2t mp(P) : 2x y 2z Giá trị m để d (P) z 2 mt là: A m B m 2 C m D m 4 MUA FILE WORK 0944158005 MUA FILE WORK 0944158005 Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đƣờng thẳng d : x 1 y z mặt m 2m phẳng (P) : x 3y 2z Để đƣờng thẳng d vng góc với (P) thì: A m B m C m 2 D m 1 2 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x y z 2x 2z mặt phẳng : 4x 3y m Xét mệnh đề sau: I cắt (S) theo đƣờng tròn 4 m 4 II tiếp xúc với (S) m 4 III S m 4 m 4 Trong ba mệnh đề trên, mệnh đề ? A II III B I II C I D Đáp án khác Câu 37: Gọi (d) giao tuyến hai mặt phẳng x 2y 3z 2x 3y z Xác định m để có mặt phẳng (Q) qua (d) vng góc với a (m; 2; 3) 85 A B C D 2 Câu 38: Cho mặt phẳng : 4x 2y 3z mặt cầu S : x y z 2x 4y 6z Khi đó, mệnh đề sau mệnh đề sai: A cắt S theo đƣờng tròn B tiếp xúc với S C có điểm chung với S D qua tâm S Câu 39: Cho mặt cầu S : x y2 z2 2x 4y 6z mặt phẳng : x y z Khẳng định sau ? A qua tâm (S) B tiếp xúc với (S) C cắt (S) theo đƣờng tròn khơng qua tâm mặt cầu (S) D S khơng có điểm chung Câu 40: Trong không gian (Oxyz) Cho mặt cầu (S): x y2 z 2x 4y 2z mặt phẳng (P): x 2y 2z m (m tham số) Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) ứng với giá trị m là: m 3 m3 m3 m3 A B C D m 15 m 15 m 5 m 15 2 Câu 41: Cho mặt cầu (S) : (x 1) (y 2) (z 3) 25 mặt phẳng : 2x y 2z m Tìm m để α (S) khơng có điểm chung A 9 m 21 B 9 m 21 C m 9 m 21 D m 9 m 21 Câu 42: Gọi (S) mặt cầu tâm I(2 ; ; -1) tiếp xúc với mặt phẳng ( ) có phƣơng trình: 2x – 2y – z + = Bán kính (S) ? 2 A B C D MUA FILE WORK 0944158005 MUA FILE WORK 0944158005 Câu 43: Cho (S): x y2 z 4x 2y 10z+14 Mặt phẳng (P): x y z cắt mặt cầu (S) theo đƣờng tròn có chu vi là: A 8 B 4 C 4 D 2 Câu 44: Cho (P): x + 2y + 2z – = cắt mặt cầu (S) theo đƣờng tròn giao tuyến có bán kính r = 1/3, biết tâm (S) I(1; 2; 2) Khi đó, bán kính mặt cầu (S) là: 1 2 1 2 65 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y 4z mặt cầu A B C D (S): x y2 z 4x 10z Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đƣờng tròn có bán kính bằng: A B C D 2 Câu 46: Cho mặt phẳng (P) :2x 2y z mặt cầu (S) :x y z 2x 4y 6z 11 Giả sử (P) cắt (S) theo thiết diện đƣờng tròn (C) Xác định tọa độ tâm tính bán kính đƣờng tròn (C) A Tâm I(3;0; 2), r B Tâm I(3;0; 2), r C Tâm I(3;0; 2), r D Tất đáp án sai Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ cho mặt cầu S : x y z mặt phẳng P :x y z m , m tham số Biết (P) cắt (S) theo đƣờng tròn có bán kính r Giá trị tham số m là: A m 3; m B m 3; m 5 C m 1; m 4 D m 1; m 5 Câu 48: Cho mặt cầu (S) : x y2 z 2x 2y 2z Đƣờng thẳng d qua O(0;0;0) cắt (S) theo dây cung có độ dài Chọn khẳng định đúng: x y z A d nằm mặt nón B d : 1 1 C d nằm mặt trụ D Không tồn đƣờng thẳng d Câu 49: Tồn mặt phẳng (P) vng góc với hai mặt phẳng (α): x+y+z+1=0, (β): 2xy+3z-4=0 cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) 26 A B C D Vô số Câu 50: Cho mặt phẳng (P) : k(x y z) (x y z) điểm A(1;2;3) Chọn khẳng định đúng: A Hình chiếu A (P) ln thuộc đƣờng tròn cố định k thay đổi B (P) chứa trục Oy k thay đổi C Hình chiếu A (P) ln thuộc mặt phẳng cố định k thay đổi D (P) không qua điểm cố định k thay đổi C – ĐÁP ÁN 1D, 2A, 3A, 4A, 5C, 6C, 7A, 8C, 9B, 10A, 11C, 12D, 13A, 14B, 15A, 16D, 17D, 18C, 19B, 20D, 21C, 22B, 23D, 24A, 25C, 26A, 27A, 28C, 29D, 30B, 31A, 32B, 33D, 34C, 35B, 36D, 37D, 38B, 39D, 40B, 41D, 42C, 43B, 44D, 45B, 46B, 47D, 48A, 49A, 50B MUA FILE WORK 0944158005 MUA FILE WORK 0944158005 MUA FILE WORK 0944158005 MUA FILE WORK 0944158005 TÌM ĐIỂM THỎA MÃN U CẦU BÀI TỐN A – MỘT SỐ DẠNG TỐN H hình chiếu M mp() + Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d) qua M vng góc mp () : ta có a d n + Tọa độ H nghiệm hpt : (d) () H hình chiếu M đƣờng thẳng (d) +Viết phƣơng trình mp qua M vng góc với (d): ta có n a d +Tọa độ H nghiệm hpt : (d) () 3.Điểm M/ đối xứng với M qua mp() +Tìm hình chiếu H M mp () (dạng 4.1) +H trung điểm MM/ 4.Điểm M/ đối xứng với M qua đƣờng thẳng d: +Tìm hình chiếu H M (d) ( dạng 4.2) +H trung điểm MM/ Giao điểm đƣờng thẳng mặt cầu x x o a1t 2 + d : y y o a t (1) (S) : x a y b z c R2 (2) z z a t o + Thay ptts (1) vào pt mc (2), giải tìm t, + Thay t vào (1) đƣợc tọa độ giao điểm Tìm tiếp điểm H mp() mặt cầu S(I;R) (H hình chiếu tâm I mp()) +Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d) qua I vng góc mp(): ta có a d n +Tọa độ H nghiệm hpt : (d) () Tìm tâm H đƣờng tròn giao tuyến mp() mặt cầu S(I;R) (H hchiếu tâm I mp()) +Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d) qua I vng góc mp() : ta có a d n +Tọa độ H nghiệm hpt : (d) () Các toán khác liên quan B-BÀI TẬP Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đƣờng thẳng : Khi giá trị m, n lần lƣợt là: A m 2; n B m 2; n 1 x y z 1 qua điểm M(2; m; n) 1 C m 4; n D m 0; n Câu 2: Cho phƣơng trình mặt phẳng P : x 2y 3x Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? MUA FILE WORK 0944158005 MUA FILE WORK 0944158005 A Ba điểm M 1;0;0 , N 0;1;1 ,Q 3;1;2 thuộc mặt phẳng (P) B Ba điểm M 1;0;0 , N 0;1;1 , K 0;0;1 thuộc mặt phẳng (P) C Ba điểm M 1;0;0 , N 0;1;2 ,Q 3;1;2 thuộc mặt phẳng (P) D Ba điểm M 1;0;0 , N 0;1;2 , K 1;1;2 thuộc mặt phẳng (P) Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 5;4 Trong phát biểu sau, phát biểu sai: A Tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua trục Oy M 2; 5; 4 B Khoảng cách từ M đến trục Oz 29 C Khoảng cách từ M đến mặt phẳng tọa xOz D Tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua mặt phẳng yOz M 2;5; 4 Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S ; x y2 z2 2x 4y 6z ba điểm O 0,0,0 ;A 1, 2,3 ;B 2, 1, 1 Trong ba điểm trên, số điểm nằm bên mặt cầu A B C D x 12 y z Câu 5: Đƣờng thẳng d : cắt mặt phẳng : 3x 5y z điểm có tọa độ là: A 2;0;4 B 0;1;3 C 1;0;1 D 0;0; 2 Câu 6: Cho điểm A(1; -2; 1), B(2; 1; 3) mặt phẳng (P): x – y + 2z – = Đƣờng thẳng AB cắt mặt phẳng (P) điểm có tọa độ: A (0;5;1) B (0; 5;1) C (0;5; 1) D (0; 5; 1) Câu 7: Cho A 1; 2; 1 , B 5;0;3 , C 7, 2, Tọa độ giao điểm M trục Ox với mặt phẳng qua ABC là: A M 1;0;0 B M 1;0;0 C M 2;0;0 D M 2;0;0 Câu 8: Cho mặt cầu (S) : x y2 z 2x 6y 4z Biết OA , ( O gốc tọa độ) đƣờng kính mặt cầu (S) Tìm tọa độ điểm A ? A A(1;3; 2) B Chƣa thể xác định đƣợc tọa độ điểm A mặt cầu (S) có vơ số đƣờng kính C A(2; 6; 4) D A(2;6; 4) Câu 9: Gọi (S) mặt cầu tâm I thuộc d : P : 2x y 2z Tọa độ điểm I là: x 1 y z , bán kính r tiếp xúc với I 5;11; I 5;11; I 5; 11; 2 I 5;11; I 1; 1; 1 A B D C I 1;1;1 I 1; 1; 1 I 1; 1; 1 Câu 10: Điểm nằm đƣờng thẳng (d) giao tuyến x + 2y – z +3 = 2x – 3y – 2z + = MUA FILE WORK 0944158005 MUA FILE WORK 0944158005 A (0; 1; 5) B (-1; -1; 0) C (1; 2; 1) D ( 1; 0; 4) Câu 11: Mặt phẳng (Q) qua hai điêm A(1; 0; 1), B(2; 1; 2) vng góc với mặt phẳng (P) : x 2y 3z cắt trục oz điểm có cao độ A B C D Câu 12: Trên mặt phẳng Oxy , cho điểm E có hồnh độ 1, tung độ nguyên cách mặt phẳng : x 2y z mặt phẳng : 2x y z Tọa độ E là: A 1; 4;0 B 1;0; 4 C 1;0; D 1; 4;0 Câu 13: Cho hai mặt phẳng P : x y z 0, Q : x y z Điểm nằm Oy cách điều P Q là: A 0;3;0 B 0; 3;0 C 0; 2;0 D 0;2;0 Câu 14: Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1) Tọa độ điểm D trục Ox cho AD = BC là: A D(0;0;0) D(0;0;6) B D(0;0;2) D(0;0;8) C D(0;0;-3) D(0;0;3) D D(0;0;0) D(0;0;-6) Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 0; -1) B(1;3; -2) M điểm nằm trục hoành Ox cách điểm A, B Tọa độ điểm M là: A (2; ; 0) B ( -1; ; 0) C ( -2; ;0) D ( 1; ; 0) Câu 16: Cho A 1;0;0 , B 2;4;1 Điểm trục tung cách A B là: 11 B 0; ;0 C 0; ;0 D 0; ;0 11 Câu 17: Trong mặt phẳng (Oxz), tìm điểm M cách ba điểm A(1;1;1), B(1;1;0), C(3;1; 1) 7 11 9 5 A M ;0; B M ;0;5 C M ;0; D M 5;0; 7 2 6 4 2 6 A 0;11;0 Câu 18: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1) Gọi M a;b;c điểm thuộc mặt phẳng (P): 2x 2y z – cho MA=MB=MC Giá trị a b c A -2 B C -1 D -3 Câu 19: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) mặt phẳng (P): 3x-8y+7z-1=0 Gọi C điểm (P) để tam giác ABC đói tọa độ điểm C là: 1 1 2 2 1 A C(3;1; 2) B C( ; ; ) C C( ; ; ) D C(1; 2; 1) 2 3 Câu 20: Cho mặt phẳng : 3x 2y z điểm A 2, 1,0 Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng là: A 1, 1,1 B 1,1, 1 C 3, 2,1 D 5, 3,1 Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2;1; 1 mặt phẳng P : x 2y 2z Gọi H 1;a;b hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (P) Khi a bằng: A 1 B C 2 D Câu 22: Cho P : x 2y 3z 14 M 1; 1;1 Tọa độ điểm N đối xứng M qua P MUA FILE WORK 0944158005 MUA FILE WORK 0944158005 A 1; 3;7 B 2; 1;1 C 2; 3; 2 D 1;3;7 Câu 23: Cho A(5;1;3) , B(5;1; 1) , C(1; 3;0) , D(3; 6; 2) Tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua mp(BCD) A (1;7;5) B (1; 7; 5) C (1;7;5) D (1; 7;5) Câu 24: Cho mặt phẳng (P): 16x – 15y – 12z + 75 =0 mặt cầu (S) x y2 z (P) tiếp xúc với (S) điểm: 48 36 19 36 48 36 A ( ;11; ) B (1;1; ) C (1;1; ) D ( ; ; ) 25 25 25 25 25 Câu 25: Trong không gian (Oxyz) Cho mặt cầu (S): x 1 y z 3 56 Gọi I tâm mặt cầu (S) Giao điểm OI mặt cầu (S) có tọa độ là: A 1; 2; 3 3; 6;9 B 1;2; 3 3; 6;9 2 C 1;2; 3 3; 6; 9 D 1;2; 3 3;6;9 Câu 26: Một khối tứ diện ABCD với A(2;3;1), B(1;1;1), C(2;1;0) D(0;1;2) Tọa độ chân đƣờng cao H tứ diện dựng từ đỉnh A 1 1 A (1;3;1) B (3; ; ) C (1;3; ) D (1; ; ) 2 2 Câu 27: Cho A(3;0;0) , B(0; 6;0) , C(0;0;6) mp() : x y z Tọa độ hình chiếu vng góc trọng tâm tam giác ABC mp() A (2;1;3) B (2; 1;3) C (2; 1;3) D (2; 1; 3) Câu 28: Tìm tọa độ tâm J đƣờng tròn (C) giao (S) : (x 2)2 (y 3)2 (z 3) mặt phẳng (P): x 2y 2z 3 3 11 A J ; ; B J 1; 2;0 C J ; ; 2 2 3 3 tuyến mặt cầu D J 1;2;3 x 4t Câu 29: Cho điểm A(1;1;1) đƣờng thẳng d: y 2 t Hình chiếu điểm A d là: z 1 2t A 2; 3; 1 B 2;3;1 C 2; 3;1 D 2;3;1 x 1 y z là: A (2; 2; 3) B (1; 0; 2) C (0; -2; 1) D (-1; -4; 0) Câu 31: Cho tam giác ABC có A(0;0;1), B(-1;-2;0), C(2; ;-1) Khi tọa độ chân đƣờng cao H hạ từ A xuống BC: 14 8 ; ) A H( ; B H( ;1;1) C H(1;1; ) D H(1; ;1) 9 19 19 19 Câu 30: Tọa độ hình chiếu vng góc M(2; 0; 1) đƣờng thằng : x t Câu 32: Tìm tọa độ điểm H đƣờng thẳng d: y t cho MH nhắn nhất, biết M(2;1;4): z 2t A H(2;3;3) B H(1;3;3) C H(2; 2;3) D H(2;3; 4) MUA FILE WORK 0944158005 MUA FILE WORK 0944158005 Câu 33: Cho đƣờng thẳng d : cho d M, P : M 4;6; 1 A M 8; 18;11 x 1 y z , (P): 2x y z Tìm tất điểm M (d) 1 M 4;6; 1 B M 8; 18;11 M 2; 2;1 C M 14; 26; 11 M 4;6;1 D M 8; 18;11 x y z 1 cho khoảng cách từ điểm A đến 1 mp() : x 2y 2z Biết A có hồnh độ dƣơng A A(0;0; 1) B A(2;1; 2) C A(2; 1;0) D A(4; 2;1) Câu 34: Tìm điểm A đƣờng thẳng d : Câu 35: Trong không gian (Oxyz) Cho điểm A 1;0; 1 , B 2;1; 1 ,C 1; 1;2 Điểm M thuộc đƣờng thẳng AB mà MC 14 có tọa độ là: A M 2;2; 1 , M 1; 2; 1 C M 2;1; 1 , M 1; 2; 1 B M 2;1; 1 , M 1; 2; 1 D M 2;1;1 , M 1;2; 1 Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A 1;2; 1 , B 2; 1;3 , C 4;7;5 Chân đƣờng phần giác góc B tam giác ABC điểm D có tọa độ là: 11 11 11 11 A D ; ; 1 B D ; ;1 C D ; ;1 D D ; ;1 3 3 3 3 Câu 37: Trong khơng gian Oxyz, tam giác ABC có A 1,0,0 ;B 0, 2,0 ;C 3,0, Tọa độ điểm M mặt phẳng Oyz cho MC vng góc với (ABC) là: 11 11 11 11 A 0, , B 0, , C 0, , D 0, , 2 2 2 2 Câu 38: Cho A(2;1; 1) , B(3;0;1) , C(2; 1;3) ; điểm D thuộc Oy , thể tích khối tứ diện ABCD Tọa độ điểm D là: A (0; 7;0) (0;8;0) B (0; 7;0) C (0;8;0) D (0; 7; 0) (0; 8;0) Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) mặt phẳng (P): 2x + y – z + =0 Tọa độ điểm M nằm (P) cho MA2 + MB2 nhỏ là: A M(-1;1;5) B M(1;-1;3) C M(2;1;-5) D M(-1;3;2) x 1 y z Điểm M thuộc d, biết Câu 40: Cho A(1; 4; 2), B(1; 2; 4) đƣờng thẳng d: 1 MA MB2 nhỏ Điểm M có toạ độ là? A M(1;0; 4) B M(0; 1; 4) C M(1;0; 4) D M(1;0; 4) Câu 41: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;3), B(4;4;5) Tọa độ điểm M (Oxy) cho tổng MA MB2 nhỏ là: 17 11 1 11 1 A M( ; ;0) B M(1; ;0) C M( ; ;0) D M( ; ; 0) 8 Câu 42: Cho hai điểm M(2;3;1) , N(5;6; 2) Đƣờng thẳng MN cắt mặt phẳng (Oxz) điểm A Điểm A chia đoạn MN theo tỉ số MUA FILE WORK 0944158005 MUA FILE WORK 0944158005 1 B C 2 D 2 Câu 43: Gọi (d) đƣờng thẳng qua điểm A(2;3;5) vng góc mặt phẳng (P): 2x 3y z 17 Tìm giao điểm (d) trục Oz 6 A 0;0;6 B 0;4;0 C 0;0;4 D 0;0; 7 A Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x 2y 2z điểm A(4; -4; 4), B(4; -2 ;6), C(3 ; -5; 7) Mặt cầu (S) tiếp xúc với (P), qua điểm C có tâm nằm đƣờng thẳng AB Tâm I mặt cầu (S) có tọa độ là: A (-4; -3; 5) B (4; -3; 5) C (4; 3; 5) D (4:3; -5) Câu 45: Trong không gian oxyz cho hai điểm A(5, 3, -4) điểm B(1, 3, 4) Tìm tọa độ điểm C (Oxy) cho tam giác ABC cân C có diện tích Chọn câu trả lời A C(3, 7, 0) C(3, -1, 0) B C(-3-7, 0) C(-3, -1, 0) C C(3, 7, 0) C(3, 1, 0) D C(-3, -7, 0) C(3, -1, 0) Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3;5; 4) , B(3;1; 4) Tìm tọa độ điểm C thuộc mặt phẳng (P) : x y z cho tam giác ABC cân C có diện tích 17 A Đáp án khác B C(7; 3; 3) C C(4; 3; 0) C(7; 3; 3) D C(4; 3; 0) Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đƣờng thẳng x 3 y z 5 mặt phẳng (P): 2x y 2z M điểm d cách (P) 1 khoảng Tọa độ M là: A (3;0;5) B (1;2;-1) C Cả đáp án A) B) sai D Cả đáp án A) B) d: Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A 4;0;0 , B b;c;0 Với b, c số thực dƣơng thỏa mãn AB 10 góc AOB 450 Điểm C thuộc tia Oz thỏa mãn thể tích tứ diện OABC có tọa độ là: A C(0;0; 2) B C(0;0;3) C C(0;0; 2) D C(0;1; 2) Câu 49: Cho điểm A(1, 2, 1), B(2,1,3) Tìm điểm M thuộc Ox cho tam giác AMB có diện tích nhỏ 1 A M(7, 0, 0) B M( , 0, 0) C M( , 0, 0) D M(3, 0, 0) Câu 50: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(–1;3; –2), B(–3;7; –18) mặt phẳng (P): 2x – y z Gọi M a;b;c điểm (P) cho MA+MB nhỏ Giá trị a b c A B C Câu 51: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(0;1;1) D đƣờng thẳng (d 1), (d2) với: x 1 y z ; (d2) giao tuyến mặt phẳng (P): x (Q): x y z Gọi (d) (d1): đƣờng thẳng qua M vng góc (d1) cắt (d2) Trong số điêm A(0;1;1), B(-3;3;6), C(3;-1;-3), D(6;-3;0), có điểm nằm (d)? A B C D MUA FILE WORK 0944158005 MUA FILE WORK 0944158005 C-ĐÁP ÁN 1C, 2A, 3D, 4A, 5D, 6D, 7A, 8C, 9D, 10D, 11A, 12D, 13B, 14A, 15B, 16B, 17C, 18C, 19C, 20B, 21A, 22D, 23B, 24D, 25B, 26D, 27B, 28C, 29C, 30B, 31A, 32A, 33C, 34C, 35B, 36C, 37A, 38A, 39A, 40C, 41A, 42A, 43C, 44B, 45A, 46C, 47D, 48A, 49B, 50C, 51A MUA FILE WORK 0944158005 ... Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto AO i j 2k 5j Tọa độ điểm A A 3, 2,5 B 3, 17, 2 C 3,17, 2 D 3,5, 2 Câu 2: Trong không gian Oxyz cho điểm A, B, C thỏa: OA... Trong không gian Oxyz, cho vecto a 1;1;0 ; b 1;1;0 ; c 1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A a B c C a b D b c Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M... m 1 m 4m m Bài giải hay sai ? Nếu sai sai bƣớc ? A Đúng B Sai bƣớc C Sai bƣớc D Sai bƣớc Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho vecto a 1;1;0 ; b 1;1;0