ĐỀTHIHỌC KÌ I_MƠN TỐN KHỐI 10Thi buổi sáng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANHHÓATRƯỜNGTHPTTHẠCHTHÀNHNĂMHỌC 2017-2018 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) A PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( điểm- 20câu) Câu 1: Tập xác định hàm số y x là: A D ( ;3) C D= (3; �) B D=R Câu 2: Nghiệm phương trình x x là: A x ; x 1 B x C x 1 Câu 3: Hệ phương trình sau có nghiệm (1;1) ? �x y �x 2y A � 4x y � y7 � �x y �x 2y B � C � D D= 3; � D x 2 ; x 2x y � 4x 2 � D � �x y có nghiệm? x - y 4 � Câu 4: Hệ phương trình � A nghiệm B Vô số nghiệm C Vô nghiệm 2017 Câu 5: Tập xác định hàm số y x là: x A D 1; B D R \ 3 C D 1; \ 3 Câu 6: Cho tập hợp: A (2; �) , B 7; 4 Kết A B là: A (7; �) B R C (2; 4] Câu 7: Cho tập A 1; 2;3 Số tập gồm phần tử A ? A B C Câu 8: Cho tập hợp: A (2; �) , B 7; 4 Kết A B là: A (2; 4) B [ 7; �) C (2; 4] D nghiệm D D R D (4; �) D D ( �; 2) Câu 9: Số nghiệm phương trình: x (x - 3x + 2) = là: A.Có nghiệm B Có ba nghiệm C Có hai nghiệm D Vô nghiệm Câu 10: Điều kiện m để phương trình x – mx -1 = có hai nghiệm phân biệt : A.m ≠ B m >0 C.m < D m R Câu 11: Parabol y ax bx c , qua ba điểm A 0;2 , B 1;0 , C 1;6 là: A y 2 x x B y x 3x C y x x D y 2 x x Câu 12: Biết đường thẳng y = -x + cắt đồ thị hàm số y = x + x + điểm nhất, kí hiệu (x ; y0 ) tọa độ điểm Tìm y A y B y 1 C y D y Câu 13: Hàm số có đồ thị hình vẽ: A.y = -x2 + 4x – B y = x2 – 4x + C y = -x2 + 4x + Câu 14: Cho a = (2; -4), b = (-5; 3) Tọa độ véc tơ x 2a b D y = x2 + 4x + A x = (7; -7) B x = (9; 5) C x = (9; -11) D x = (-1; 5) Câu 15: Trong mp Oxy cho ABC có A(2 ;1), B( -1; 2), C(3; 0) Tứ giác ABCD hình bình hành tọa độ đỉnh D cặp số đây? A (0;-1) B (6;-1) C (1; 6) D (-6;1) Câu 16: Cho điểm A, B, C , O Đẳng thức sau A AB OB OA B AB AC BC C OA CA CO D OA OB BA Câu 17: Cho G trọng tâm tam giác ABC I trung điểm BC Hãy chọn đẳng thức đúng: A GB GC 2GI B GA 2GI C GA AI D IG AI 3 r r r r r r r Câu 18: Cho a (0,1) , b (1; 2) , c (3; 2) Tọa độ u 3a 2b 4c : A (10; -15) B (15; 10) C (10; 15) D (-10; 15) Câu 19: Cho ba điểm A, B, C phân biệt Đẳng thức sau đẳng thức sai? A AC AB CB B AB BC AC C AC AB BC D AC BC AB Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(-3;2), B(1;4) Tìm tọa độ điểm M thỏa AM AB là: A M(6,-2) B M(3,8) C M(8,-4) D M(-11, -2) PHẦN TỰ LUẬN ( điểm- 5câu) Câu 1: (1.0 điểm) Cho A 3;7 , B 1;9 Xác định tập sau: a A B b A B Câu 2: (1,0 điểm) a) Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x 3x b) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y x x đường thẳng y 5 x Câu 3: (1.75 điểm) Giải phương trình ,hệ phương trình sau: a 2( x 3) 1 b x x y 3 x y 1 d (3x 1) x 5 x x c Câu 4:(0.75 điểm) Cho số dương a, b, c : ab bc ca 11 Chứng minh rằng: a (b c) b2 (c a) c (a b) �abc Câu 5:( 1.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A( 0; 1), B( 1; 2) ,C( 3; -1) a Chứng minh A, B, C khơng thẳng hàng Tìm tọa độ trọng tâm ABC b Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành c Tính độ dài đường cao AA’ ABC , từ suy diện tích hình bình hành ABCD HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA ĐỀTHIHỌC KÌ I_MƠN TOÁNTRƯỜNGTHPTTHẠCHTHÀNH KHỐI 10Thi buổi chiều NĂMHỌC 2017-2018 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) A PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( điểm- 20câu) Câu 1: Tập xác định hàm số y x là: A D 2; B D=R C D (2;) Câu 2: Nghiệm phương trình x 3 là: A x ; x 1 B x C x 1 Câu 3: Hệ phương trình sau có nghiệm (-1;1) ? �x y �x 2y A � 4x y � y7 � B � x y 0 C x y �x y có nghiệm? �x 2y B Vô số nghiệm C Vô nghiệm D D ( ;2) D x 7 2x y � 4x 2 � D � Câu 4: Hệ phương trình � A nghiệm D nghiệm 2017 Câu 5: Tập xác định hàm số y x là: x A D 1; B D R \ 3 C D 2; \ 3 D D R Câu 6: Cho tập hợp: A (2; �) , B 8;3 Kết A B là: A 8;2 B R C 2;3 D 3; Câu 7: Cho tập A 2;3;4 Số tập gồm phần tử A ? A B C D A (2; � ) B ; Câu 8: Cho tập hợp: , Kết A B là: A 8;2 B 8; C R D 3; Câu 9: Số nghiệm phương trình: x (x - 4x + 3) = là: A.Có nghiệm B Có ba nghiệm C Có hai nghiệm D Vô nghiệm Câu 10: Điều kiện m để phương trình x + mx -3 = có hai nghiệm phân biệt : A.m ≠ B m >0 C.m < D m R Câu 11: Parabol (P): y ax bx c , qua gốc tọa độ có tọa độ đỉnh I (2;1) là: C y x x D y x x Câu 12: Biết đường thẳng y = -x - cắt đồ thị hàm số y = x + 3x + điểm nhất, kí hiệu (x ; y0 ) tọa độ điểm Tìm y A y B y 1 C y D y Câu 13: Hàm số có đồ thị hình vẽ: A y x x B y 2 x x A.y = -x2 + 4x – B y = x2 + 4x + C y = -x2 + 4x + Câu 14: Cho a = (2; 4), b = (-5; 3) Tọa độ véc tơ x 2a b D.y = x2 – 4x + 3 A x = (7; 5) B x = (9; 5) C x = (9; -11) D x = (-1; 5) Câu 15: Trong mp Oxy cho ABC có A(3 ;1), B( -1; 2), C(3; 0) Tứ giác ABCD hình bình hành tọa độ đỉnh D cặp số đây? A (0;-1) B (6;-1) C (7; -1) D (-6;1) Câu 16: Cho điểm A, B, C , O Đẳng thức sau A AB OB OA B OA CA CO C AB AC BC D OA OB BA Câu 17: Cho G trọng tâm tam giác ABC I trung điểm BC Hãy chọn đẳng thức đúng: A GA AI B GA 2GI C GB GC 2GI D IG AI 3 r r r r r r r Câu 18: Cho a (0,1) , b (1; 2) , c (3; 2) Tọa độ u 3a 2b 4c : A (10; -15) B (15; 10) C (-10; 15) D (10; 15) Câu 19: Cho ba điểm A, B, C phân biệt Đẳng thức sau đẳng thức sai? A AC AB BC B AB BC AC C AC AB CB D AC BC AB Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(-3;2), B(2;4) Tìm tọa độ điểm M thỏa AM AB là: A M(-13,-2) B M(3,8) C M(8,-4) D M(-11, -2) PHẦN TỰ LUẬN ( điểm- 5câu) Câu 1: (1,0 điểm) Cho A 1;2 , B 1;9 Xác định tập sau: a A B b A B Câu 2: (1,0 điểm) a) Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x 3x b) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y x x đường thẳng y 2 x Câu 3: (1.75 điểm)Giải phương trình ,hệ phương trình sau: a x ( x 1) 2 b x 2x y � �x y 1 c � d x 12 x x Câu 4:(0.75) điểmCho x, y, z số thực dương Chứng minh bất đẳng thức x xy y yz z zx �1 ( y zx z ) ( z xy x) ( x yz y ) Câu 5:( 1.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A( 1; 2), B( 2; 3) ,C( 3; -1) d Chứng minh A, B, C không thẳng hàng Tìm tọa độ trọng tâm ABC e Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành f Hạ AA’ vng góc với BC cắt BC A’ tìm tọa độ điểm A’, từ suy diện tích hình bình hành ABCD HẾT - ĐÁP ÁN MƠN TỐN KHỐI 10NĂM 2017-2018 Mà ĐỀ SÁNG A PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( điểm- 20 câu) Câu Câu Câu Câu Câu D B A A C Câu Câu Câu Câu Câu 10 C D B A D Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 C A B C B Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 C A C A A PHẦN TỰ LUẬN ( điểm - câu) Câu Đáp án a A B 1;7 Điểm 0.5 b A B 3;9 a) Tập xác định: R 0.5 � 3� �3 � Hàm số nghịch biến khoảng ��; �, đồng biến khoảng � ; �� 2 � � � �3 � Đỉnh I � ; � �2 � � 0.25 Bảng biến thiên: Vẽ đồ thị f x = x2-3 x+2 2 0,25 -10 -5 10 -2 -4 b) Toạ độ giao điểm (1;0), (-5;30) 0,5 a) PT 2( x 3) 1 x 0,25 b) PT � x x = 1/2 x y 3 c) x y 1 0.5 x 1 y 1 0.5` 2 d) (3x 1) x 5 x x 0.5 PT 2(3x 1) x 10 x 3x 2(3x 1) x 4(2 x 1) x 3x Đặt t x 1(t 0) Pt trở thành 4t 2(3x 1)t x 3x 0 Ta có: ' (3x 1) 4(2 x x 2) ( x 3) Pt trở thành 4t 2(3x 1)t x 3x 0 Ta c ' (3x 1) 4(2 x 3x 2) ( x 3) Từ đ ta có phương trình có nghiệm : t 2x x2 ;t 2 60 ; Thay vào cách đăt giải ta phương trình có nghiệm: x Áp dụng BĐT Cauchy cho số dương ta có: � abbc ca 3 (abc ) abc 1 2 Suy ra: a (b c ) �abc a (b c) a(ab bc ca) 3a � a (b c) �3a (1) 11 Tương tự ta có: b (c a ) �3b (2), c (a b) �3c (3) Cộng (1), (2) (3) theo vế với vế ta có: 0.75 111 ab bc ca � ( ) W 2 a (b c ) b (c a ) c (a b) c b c 3abc abc Dấu “=” xảy abc 1, ab bc ca � a b c 1, (a, b, c 0) uuur uuur a AB (1; 1) BC ( 2; -3 ) 1 A,B,C không thẳng hàng 3 Tọa độ trọng tâm G ( ; ) 3 uuur uuur Tứ giác ABCD hình bình hành AD BC Vì b 0,25 0,25 0,25 Giả sử D (x; y) D(2; 2) 0,25 c Giả sử A’ (x;y) Ta uuurcó:uuA ur A’vng góc BC ta có : 2x-3y=-3 -3x-2y=-7 BA ', BC phương ,ta có : 15 23 Từ (1) (2) A’ ( ; ) 13 13 (1) ( 2) 13 13 S 2 S ABC =5(dvdt) 0,25 Ta có : A A’= 0,25 Ghi chú: Nếu học sinh có cách làm khác đáp án cho điểm tối đa Mà ĐỀ CHIỀU ĐÁP ÁN MƠN TỐN KHỐI 10 A PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( điểm- 20 câu) Câu Câu Câu Câu Câu A D C A C Câu Câu Câu Câu Câu 10 C D B A D Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 C C D B C Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 B C D C A B PHẦN TỰ LUẬN ( điểm - câu) Câu Đáp án a A B 1;2 Điểm 0.5 b A B 1;9 a) Tập xác định: R 0.5 � � 3� �3 � � � Hàm số đồng biến khoảng ��; �, nghịch biến khoảng � ; �� 2 � �3 � Đỉnh I � ; � �2 � 0.25 Bảng biến thiên: Vẽ đồ thị f x = -x2+3x-2 2 0.25 -10 -5 10 -2 -4 b) Toạ độ giao điểm (1;2), (-4;12) 0,5 a) PT x ( x 1) 2 x 3 0,25 b) PT x � x � x 1 0.5 c) x; y 1; 2 0.5` Ta nhận thấy : x=2 nghiệm phương trình , phương trình phân tích dạng x A x , để thực điều ta phải nhóm , tách sau : d) Để phương trình có nghiệm : x 12 x x � � x2 � x 2 � � x 12 x �۳ 12 x2 x2 x 12 3x 3 x 2 x x2 x2 0.5 � � � x x2 � x2 x2 0, x Dễ dàng chứng minh : x 12 x2 x 1 x xy y yz z zx �1 (1) Chứng minh ( y zx z ) ( z xy x)2 ( x yz y ) Ta có ( y zx z )2 ( y y x z z z )2 �( y x z )( y z z ) ۳ ( y zx z ) ( x y z )( y z ) x xy ( y zx z ) 2 x xy ( x y z )( y z ) �2 x xy � �2 x xy xz � 1 x x � x� � � ( x y z ) � y 2z � ( x y z ) � y 2z � 2x x Tương tự, cộng lại ta y 2z x y z 2x 2y 0.75 2z VT(1) �y z z x x y � x2 y2 z2 � 2( x y z ) 2� � 1 � 3( xy yz zx) �xy xz yz yx zx zy � Chứng minh ( x y z ) �3( xy yz zx) Suy VT (1) �2 Đẳng thức xảy x y z uuur a AB (1; 1) 1 A,B,C không thẳng hàng 4 Tọa độ trọng tâm G (2; ) uuur uuur Tứ giác ABCD hình bình hành AD BC Vì b uuur BC ( 1; - ) 0,25 0,25 0,25 Giả sử D (x; y) D(2; 2) 0,25 c Giả sử A’ (x;y) Ta uuurcó:uuA ur A’vng góc BCta có : BA ', BC phương ,ta có : 37 39 Từ (1) (2) A’ ( ; ) 17 17 x-4y=-7 -4x-y= -11 (1) ( 2) 17 17 S 2 S ABC =5(dvdt) 0,25 Ta có : A A’ = 0,25 C Ghi chú: Nếu học sinh có cách làm khác đáp án cho điểm tối đa 10 ... - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ THI HỌC KÌ I_MƠN TỐN TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH KHỐI 10 Thi buổi chiều NĂM HỌC 2 01 7-2 018 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) A PHẦN... - ĐÁP ÁN MƠN TỐN KHỐI 10 NĂM 2 01 7-2 018 Mà ĐỀ SÁNG A PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( điểm- 20 câu) Câu Câu Câu Câu Câu D B A A C Câu Câu Câu Câu Câu 10 C D B A D Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 C... AI D IG AI 3 r r r r r r r Câu 18 : Cho a (0 ,1) , b ( 1; 2) , c (3; 2) Tọa độ u 3a 2b 4c : A (10 ; -1 5) B (15 ; 10 ) C (10 ; 15 ) D ( -1 0; 15 ) Câu 19 : Cho ba điểm A, B, C phân biệt