KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2017 - 2018 Mơn: TỐN 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT NGHI XUÂN ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề:109 C©u Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) 1: A y = − x − 3x − x + 2017 B x +5 x+2 y = − x − 3x + x y= C y = x + x + 2017 D C©u Hàm số y = x − x + đồng biến khoảng sau đây? 2: A ( −∞;0 ) ( 2; +∞ ) B ( 0;1) C C©u 3: A C©u 4: A C C©u 5: A C C©u 6: A C©u 7: A B C D C©u 8: ( −∞;1) ( 2; +∞ ) D Phương trình lnx + ln( 3x − 2) = có số nghiệm B Cho khối đa diện {p,q} , số p ( 0;2 ) C D Số đỉnh đa diện B Số cạnh đa diện Số cạnh mặt D Số mặt đa diện Cho hình đa diện, tìm khẳng định sai khẳng định sau ? Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh Mỗi cạnh cạnh chung mặt B Mỗi mặt có cạnh D Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt Giá trị biểu thức P = 2− bằng: P= P= B C P = D P = 2x + x + đúng? Kết luận sau tính đơn điệu hàm số Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) R \ { −1} Hàm số nghịch biến R \ { −1} Hàm số đồng biến Hàm số nghịch biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) Hình vẽ sau đồ thị hàm số ? y= y x -2 -1 A y = −x3 − x2 − x + B y = x3 + x2 − x + - Mã đề 109 C y = −x3 − 2x2 − x + D y = −x3 + 3x2 − C©u Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước a,b,c Khi bán kính r mặt cầu : bằng: a + b2 + c 2 2 2 a + b2 + c2 A C 2(a + b + c ) a +b +c D B C©u Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác có cạnh đáy góc cạnh bên 10 : mặt đáy 60o 6 A C B D C©u x3 x Hàm số y = + − x − có giá trị lớn đoạn [0;2] 11 : A -1/3 B -13/6 C -1 D C©u Phương trình log 32 x − log x − = có hai nghiệm x1 ; x2 ( x1 < x2 ) Giá trị biểu thức A = x1 + x2 12 : : 82 10 28 A C 10 B D C©u Giá trị m để phương trình log x − ( m + ) log x + 3m − = có nghiệm x , x thỏa 3 13 : mãn x1 x2 = 27 là: A m = ±1 B ∅ C m = D m = C©u Tính đạo hàm hàm số y = ln(−2 x + x + 3) 14 : −4 x + A y ' = B y ' = 2 ln( −2 x + x + 3) −2 x + x + −2 x + −2 x + x + C y ' = D y ' = −2 x + x + −4 x + C©u Tính thể tích khối nón có chiều cao đường kính đường tròn đáy 16 15 : A 120π C 144π B 160π D 128π C©u Các giá trị thực tham số m để hàm số y = x + 3x − mx − đồng biến khoảng (−∞;0) là: 16 : A m≥ B m≤ −3 C m≥ −2 D m≤ C©u Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a SA vng góc với đáy Góc SC 17 : đáy 450 Tính theo a thể tích khối chóp SABCD A 3a 3 16 2a C 2a 2a 3 D B C©u Cho a = log , b = log Hãy biểu diễn log15 20 theo a b 18 : + 3b + 3a 1+ a 1+ b A C B D − 2a + b − 2b − a 1+ b − a 1+ a − b C©u Bất phương trình: x − 3x − > có tập nghiệm là: 19 : A ( −∞; −1) C ( −1;1) B ( 1; +∞ ) D ( −∞;1) C©u 2x − y= đoạn [ 0;2] , giá trị 20 : Kí hiệu M giá trị lớn nhất, n giá trị nhỏ hàm số x +1 M - n : 10 − A -3 B C − D 3 C©u Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + 3x − song song với đường thẳng 9x – y + 24 = có phương - Mã đề 109 21 : trình là: y= 9x - 8; y = 9x + D y = 9x+24 24 C©u Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng ? 22 : A B C D C©u Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Giá trị 23 : S là: A B C D −3 C©u Tìm tập xác định D hàm số y = ( x − x − 4) 24 : A D = ¡ B D = ¡ \{ − 1; 4} C D = (0; +∞ ) D D = (−∞; −1) ∪ (4; +∞ ) 2x+3 4−x C©u Phương trình = có nghiệm là: 25 : A B C D C©u Cho khối chóp tứ giác có đường cao thể tích Tính cạnh đáy ? 26 : A B C D C©u Tìm tập nghiệm S bất phương trình + log (2 + x − x ) ≥ 27 : A y = 9x + A C B y = 9x-8 ) S = ( −1;0] ∪ 1; 32 S = [ −1;0 ) ∪ ( 1;2] C B S = ( −1;0] ∪ [ 1;2 ) D S = −1; 12 ∪ [ 1;2 ) ( C©u Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% /năm Biết không rút tiền 28 : khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo.Hỏi sau năm người nhận tiền bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền ( Kết lấy số gần đến hàng phần trăm) A 150 triệu đồng B 50,363 triệu đồng C 150,363 triệu đồng D 70,128 triệu đồng C©u Cho a,b>0 thỏa mãn a + b = 14ab khẳng định khẳng định đúng? 29 : a +b a+b = log a + log b = (log3 a + log b) A log B log 4 a+b a+b = (log a + log b) = (log3 a + log b) C log D log 4 C©u Một người cần từ khách sạn A bên bờ biển đến đảo C Biết khoảng cách từ đảo C đến bờ 30 : biển 10km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm ngắn tính từ đảo C vào bờ 40km Người đường thủy đường đường thủy (như hình vẽ đây) Biết kinh phí đường thủy USD/km, đường USD/km Hỏi người phải đường khoảng để kinh phí nhỏ nhất? (AB = 40km, BC = 10km) - Mã đề 109 15 65 km km 40km C D 2 C©u Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − x + điểm A ( −1; −2 ) 31 : A y = x + B y = 24 x + C y = 24 x − D y = x − C©u Giá trị m để phương trình x − x − m = có nghiệm 32 : A −2 < m < B m < −2 m > C m < −1 m > D m ≤ −2 m ≥ C©u Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng A, biết góc 33 : ·ABC = 300 , M trung điểm AB, tam giác MA’C tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy khối lăng trụ a3 7a3 3a 3a A B C D 7 C©u Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 4x − 2m.2x + m+ = có hai nghiệm 34 : thực phân biệt? A m < B -2 < m < C m > D m =2 C©u Cho khối chóp O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đơi vng góc với Biết OA=1,OB=2 35 : thể tích khối chóp O.ABC Tính OC ? A B C D 2 C©u ax + b y= có đồ thị hình vẽ bên Tìm khẳng định khẳng định sau? 36 : Cho hàm số x +1 A 10km B A < b < a B < a < b C a < b < D b < < a C©u 2x + qua điểm M ( 2;3) 37 : Giá trị m để tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A C©u 38 : A C C©u 39 : x+m B -2 C y = x − x + 2017 Giá trị cực đại hàm số D B 2016 2017 D -1 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = mx − m + cắt đồ thị hàm số y = x − 3x + x + ba điểm A, B, C phân biệt cho AB = BC A m ∈ − ; +∞ ÷ B m ∈ (−2; +∞) C m ∈ ¡ D m ∈ (−∞; 0) ∪[4; +∞) C©u Hàm số y = x3 + 3x – có điểm cực trị? 40 : A B C D C©u 1− x y= : 41 : Số đường tiệm cận đồ thị hàm số 1+ x - Mã đề 109 A B C©u Khẳng định sau khẳng định sai? 42 : A log a > log b ⇔ a > b > 3 C log x < ⇔ < x < C©u 43 : A C©u 44 : A C©u 45 : C B D log a = log b ⇔ a = b > 2 D ln x > ⇔ x > Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300km Vận tốc dòng nước 6km/h Nếuvận tốc cá bơi nước đứng yên v (km/h) lượng tiêu hao cá t cho công thức E (v) = cv 3t , c số , E tính Jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao 8km / h C 9km / h B 10km / h D 12km / h Một hình nón có bán kính đáy có thiết diện qua trục tam giác vng cân Tính diện tích xung quanh hình nón? π π C B 2π D 2π Giá trị thực tham số m thuộc khoảng sau để điêm cực trị đồ thị hàm số y = − x − mx + tạo thành tam giác ? 2 ( −12; −3] B ( −∞; −4 ) C ( −5;11) D ( 1; +∞ ) A C©u Một Bác nơng dân cần xây dựng hố ga khơng có nắp dạng hình hộp chữ nhật tích 46 : 3200cm3 , tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy Hãy xác định diện tích đáy hố ga để xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? 2 A 120cm2 C 1600cm2 B 1200cm D 160cm C©u Người ta cần đổ ống nước hình trụ với chiều cao 200cm , độ dày thành ống 15cm , 47 : đường kính ống 80cm Lượng bê tơng cần phải đổ : 3 A π m3 C 0,14π m3 B 0,18π m D 0,195π m C©u y = x3 − mx + (m − m + 1) x + Với giá trị thực tham số m hàm số đạt cực Cho hàm số 48 : đại x = ? A -2 B C D -1 C©u Trong số hình chữ nhật có chu vi 24cm Hình chữ nhật có diện tích lớn bằng: 49 : 2 A S = 24 cm C S = 49 cm B S = 36 cm D S = 40 cm C©u Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi M , N trung điểm CC ' BB ' Tính tỉ số 50 : VABCMN VABC A ' B 'C ' 1 A C B D 3 ……………Hết…………… Giám thị không giải thích thêm - Mã đề 109 ... cạnh bên 10 : mặt đáy 60o 6 A C B D C©u x3 x Hàm số y = + − x − có giá trị lớn đoạn [0;2] 11 : A -1 /3 B -1 3/6 C -1 D C©u Phương trình log 32 x − log x − = có hai nghi m x1 ; x2 ( x1 < x2 ) Giá... giá trị nhỏ hàm số x +1 M - n : 10 − A -3 B C − D 3 C©u Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + 3x − song song với đường thẳng 9x – y + 24 = có phương - Mã đề 10 9 21 : trình là: y= 9x - 8; y = 9x... Tìm tập nghi m S bất phương trình + log (2 + x − x ) ≥ 27 : A y = 9x + A C B y = 9x-8 ) S = ( 1; 0] ∪ 1; 32 S = [ 1; 0 ) ∪ ( 1; 2] C B S = ( 1; 0] ∪ [ 1; 2 ) D S = 1; 12 ∪ [ 1; 2 ) (