Hướng dẫn khai thác một bài toán chuyển động

Sổ tích lũy chuyên môn Năm học: 2009-2010 Chuyờn tháng 01/2011 Hướng khai thác toán chuyển động Sau HS làm quen với bai đại lượng: Vận tốc (v), Quảng đường (s), Thời gian (t) Biết cách tính ba đại lượng biết đại lượng theo công thức V = S/t ta rút kết luận sau: 1/ Thời gian gặp hai vật chuyển động ngược chiều khởi hành lúc tổng quảng đường chia cho tổng vận tốc: t = (S + S2)/ (V1 +V2) Do ta có tổng quảng đường hai vật gặp tổng vận tốc nhân với thời gian gặp hai vật (S + S2) = (V1 +V2).t Tổng vận tốc hai vật tổng quảng đường chia cho thời gian gặp (V1 +V2) = (S1 + S2)/ t 2/ Thời gian gặp ( đuổi kịp nhau) hai vật chuyển động chiều khởi hành lúc từ hai địa điểm khác hệu quảng đường chia cho hiệu vận tốc: t = (S1 - S2)/ (V1 -V2) suy (S1 -S2) = (V1 -V2).t (V1 -V2) = (S1 - S2)/ t Đối với toán hai vật chuyển động quảng đường, khởi hành lúc ta cần áp dụng cơng thức tính ba đại lượng :Vận tốc (v), Quảng đường (s), Thời gian (t) 3/ Một số ví dụ: a) Ví dụ 1: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 45 Km/h Cùng lúc có ơtơ từ B A với vận tốc 60Km/h Hỏi sau ôtô xe máy gặp Biết quảng đường AB dài 126 Km * Lời giải: áp dụng công thức mục (1) ta có: t = (S + S2)/ (V1 +V2) = 126/(45+60) = 1,2 b) Ví dụ 2: Một xe máy từ B đến C với vận tốc 45Km/h Cùng lúc tơ từ A qua B đến C với vận tốc 50Km/h Sau tơ gặp xe máy Biết quảng đường AB dài 11Km Chổ gặp cách A Km? * Lời giải: áp dụng công thức mục (2) ta có: t = (S - S2)/ (V1 -V2) = 11/ (50-45) = 2,2 Nơi gặp cách A: S = 50 2,2 = 110Km c) Ví dụ 3: Lúc sáng ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc 65Km/h Đến 8h 30 phút xe ô tô khác từ B A với vận tốc 75Km/h Hỏi hai xe gặp lúc Biết A B cách 675,5 Km * Lời giải: Ta quy hai xe chuyển động ngược nhau, xuất phát từ thời điểm 8h 30 phút xe từ A 1h 30 phút Ta hoàn tồn tính quảng đường xe từ A 1h 30 phút Từ tính khoảng cách hai xe lúc 8h 30 phút ( tổng quảng đường lúc hai xe xuất phát) Như vậy, ta đưa tốn dạng Ví dụ để Ngêi thùc hiện: Phạm Xuân Tuân THCS Sen Thủy Trờng Sổ tích lũy chuyên môn Năm học: 2009-2010 tớnh thi gian gp Sau tính thời gian gặp ta cộng với thời điểm hai xe xuất phát 8h 30 phút để biết hai xe gặp lúc giờ: Khi xe từ B bắt đầu xuất phát xe từ A được: 8giờ30 phút - = giơ 30 phút = 1,5 Trong 1,5 xe từ A quảng đường là: S = V.t = 1,5x65 = 97,5 Km Đến 8gio 30 phút hai xe cách là: 657,5 - 97,5 = 560 Km Tổng vận tốc hai xe là: V = V1 +V2 = 65 +75 = 140 Km/h Thời gian để xe từ B gặp xe từ A là: t = 560 / 140 = Vậy hai xe gặp lúc 30 phút + 12 30 phút d) Ví dụ 4: Một người xe máy từ A lúc 13 30 phút B với vận tóc 45Km/h Đến 14 phút tô đuổi theo xe máy với vận tốc 54 Km/h( Ô tô xuất phát từ A) Ô tô đuổi kịp xe máy lúc giờ? Chổ gặp cách A Km? * Lời giải: Khi ô tô xuất phát xe máy được: 14h6 - 13h30 = 36 phút = 0,6 Trong 0,6 xe máy được: 45 x 0,6 = 27 Km Hiệu vận tốc hai xe là: 54-45 = Km Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là: t = 27/9 = Ơ tơ đuổi kịp xe máy lúc : + 14 phút = 17 phút Chổ gặp cách A: S = 54 x = 162Km hoặc: (45 x 3) + 27 = 162 Km e) Ví dụ 5: Kim kim phút gặp lúc 12 trưa Sau kim gặp kim phút Từ 12 trưa hôm đến 12 trưa hôm sau kim kim phút gặp lần * Lời giải: Chuyển động kim kim phút chuyển động chiều theo vòng tròn Tính từ lần gặp thi phải sau vòng hai kim gặp lần thứ hai Do để tính thời gian gặp phải biết vận tốc hai kim Nhìn thực tế đồng hồ ta thấy sau kim phút chạy vòng kim nhích sang số liền sau tức chạy 1/12 vòng Từ vận dụng cơng thức nhận xét (2) Để giải toán sau: Trong kim phút chạy vòng kim chạy 1/12 vòng Trong vòng kim phút chạy nhanh kim 1-1/12 = 11/12 vòng Thời gian để kim gặp kim phút 1:11/12 = 12/11 Từ 12 trưa hôm đến 12 trưa hôm sau cách 24 giờ, không kể thời điểm 12 trưa hơm hai kim gặp số lần 24: 12/11 = 22 lần.Kể 12 trưa hơm hai kim gặp số lần 22 + = 23 lần *** Như vậy, từ toán chuyển động chiều ngược chiều ta phát triển nhiều toán khác cao Những toán muốn giải chúng GV phải yêu cầu HS nắm thật vững cách giải toán chuyển động chiều ngược chiều Từ HS hiểu sâu kiến thức biết cách vận dụng kiến thức vào thực tế sống./ Ngêi thùc hiÖn: Phạm Xuân Tuân THCS Sen Thủy Trờng Sổ tích lũy chuyên môn Năm học: 2009-2010 Ngời thực hiện: Phạm Xuân Tu©n THCS Sen Thđy Trêng ... lần *** Như vậy, từ toán chuyển động chiều ngược chiều ta phát triển nhiều toán khác cao Những toán muốn giải chúng GV phải yêu cầu HS nắm thật vững cách giải toán chuyển động chiều ngược chiều... gặp kim phút Từ 12 trưa hôm đến 12 trưa hôm sau kim kim phút gặp lần * Lời giải: Chuyển động kim kim phút chuyển động chiều theo vòng tròn Tính từ lần gặp thi phải sau vòng hai kim gặp lần thứ... chạy vòng kim nhích sang số liền sau tức chạy 1/12 vòng Từ vận dụng cơng thức nhận xét (2) Để giải toán sau: Trong kim phút chạy vòng kim chạy 1/12 vòng Trong vòng kim phút chạy nhanh kim 1-1/12