Giáo án Hình học 11 chương 1 bài 5: Phép quay

§5 PHÉP QUAY I Mục tiêu: Qua học HS cần nắm: 1) Về kiến thức: - Định nghĩa phép quay; - Phép quay có tính chất phép dời hình; 2) Về kỹ năng: - Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác qua phép quay 3) Về tư thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát phán đoán xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi II Chuẩn bị GV HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, dụng cụ học tập,… HS: Soạn trả lời câu hỏi hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần) III Phương pháp dạy học: Về gợi mở, vấn đáp kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình học: * Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm * Bài mới: TaiLieu.VN Page Hoạt động thầy hoạt động trò Như ta thấy kim đồng hồ dịch chuyển, động tác xòe quạt giấy cho ta hình ảnh phép quay mà ta nghiên cứu học hôm Nội dung I Định nghĩa: (Xem SGK) M’ HĐ1(Định nghĩa phép quay) HĐTP (Định nghĩa ký hiệu phép quay) GV nêu định nghĩa phép quay vẽ hình ghi tóm tắt lên bảng α HS ý theo dõi… GV gọi HS nêu ví dụ 1GSK trang 16 (Trong hình 1.28 ta thấy, qua phép quay tâm O điểm A’, B’, O ảnh cá điểm A, B, O với góc π quay α = − ) HĐTP2 (Bài tập áp dụng xác định góc quay phép quay) GV cho HS lớp xem nội dung ví dụ hoạt động SGK trang 16 yêu cầu HS thảo luận theo nhóm cử đại diện báo cáo HS nêu ví dụ SGK ý theo dõi bảng M Cho điểm O góc lượng giác α Phép biến hình biến điểm O thành nó, biến điểm M khác điểm O thành điểm M’ cho OM’ = OM góc lượng giác (OM;OM’) α gọi phép quay tâm O góc quay α Điểm O gọi tâm quay, α gọi góc quay phép quay Phép quay tâm O góc α ký hiệu: Q(O, α ) GV gọi HS nhận xét, bổ TaiLieu.VN Page sung (nếu cần) HS lớp xem nội dung hoạt động thảo luận * Chiều quay: tìm lời giải GV nhận xét nêu lời giải HS đại diện nhóm xác (đứng chỗ trình bày lời giải ) HĐTP (Nhận xét để rút chiều quay phép quay đặc biệt) (Xem hình 1.30 SGKtrng 16) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi rút kết quả: GV gọi HS vẽ hình chiều dương chiều âm -Qua phép quay tâm O đường tròn lượng giác điểm A biến thành điểm B góc quay có số đo Tương tự chiều π 45 (hay ), điểm C biến đưòng tròn lượng giác ta có chiều phép quay thành điểm D góc π ) GV nêu nhận xét SGK trang 16: Chiều dương phép quay chiều dương đường tròn lượng giác nghĩa chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ quay 600 (hay GV vẽ hình chiều quay SGK trang 16 HS lên bảng vẽ hình chiều dương, âm đường tròn lượng giác GV cho HS xem hình 1.31 (Chiều dương ngược TaiLieu.VN Page trả lời câu hỏi hoạt động 2.(GV gọi HS nhóm trình bày lời giải) GV: chiều quay với chiều kim đồng hồ, chiều âm chiều với chiều quay kim đồng hồ) * Nhận xét: Nếu qua phép quay Q(O,2k π ) biến M thành M’, M’ HS ý theo dõi so với M ? bảng… Phép quay Q(O,2k π ) phép đồng GV qua phép quay Q(O,2k π ) biến điểm M thành M’ ta có: M trùng với M’, ta nói phép quay Q(O,2k π ) phép đồng phép đối xứng tâm Phép quay Q(O,(2k+1) π ) Vậy qua phép quay Q(O,(2k+1) π ) biến điểm M thành M’ M’ M HS xem hình trả lời với nhau? câu hỏi π Q Vậy phép quay (O,(2k+1) ) Khi bánh xe A quay theo phép đối xứng tâm O chiều dương bánh xe B quay theo chiều âm HĐTP4 (Bài tập củng cố kiến thức) GV yêu cầu HS nhóm xem nội dung hoạt động SGK thảo luận suy nghĩ trả lời theo yêu cầu hoạt động Quy phép quay Q(O,2k π ) biến điểm M thành M’ M’ trùng với điểm M GV gọi HS đại diện nhóm có kết nhanh HS ý theo dõi… GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) TaiLieu.VN Page GV nêu lời giải HĐ2(Tính chất phép quay) HS suy nghĩ trả lời GV yêu cầu HS lớp xem Qua phép quay Q(O,(2k+1) hình 1.35 trả lời câu hỏi: π ) biến điểm M thành M’ M’ M đối Qua phép quay tâm O biến xứng với qua O biếm điểm A thành A’ (hay O trung điểm biến đểm B thành B’ đoạn thẳng MM’) khoảng cách A’B’ so với AB? Vậy thơng qua hình vẽ ta có tính chất HS xem hoạt động thỏa luận tìm lời giải GV gọi HS nêu nội dung tính chất HS trình bày lời giải Tương tự GV cho HS xem hình 1.36 trả lời câu hỏi sau: Hãy cho biết, qua phép quay tâm O biến đường thẳng, biến đoạn thẳng, biến tam giác, biến tam giác biến đường tròn thành gì? GV: Đây nội dung tính chất SGk trang 18 GV yêu cầu HS xem hình 1.37 GV phân tích nêu TaiLieu.VN Từ 12 đến 15 kim quay góc π -90 (hay − )còn kim phút quay góc 0 -360 3=-1080 (hay -6 π ) II Tính chất: HS lớp xem hình 1.35 suy nghĩ trả lời: 1)Tính chất 1: Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm bất Page nhận xét Ta có A’B’=AB kỳ (Xem hình 1.35) HS ý theo dõi 2)Tính chất 2: Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường tròn thành đường tròn có bán kính (Xem hình 1.36) HS xem hình 1.36 suy nghĩ trả lời… HS trả lời dựa vào nội dung tính chất Nhận xét: Phép quay góc α với 0< α < π biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ cho góc d d’ π α (ví i < α ≤ ) , π α băng - (nếu π ≤ α < π ) HS ý theo dõi để nắm kiến thức TaiLieu.VN Page HĐ3 * Củng cố: - Gọi HS nhắc lại khái niệm phép quay tính chất - GV hướng dẫn giải tập SGK trang 19 * Hướng dẫn học nhà: - Xem lại học lý thuyết theo SGK - Soạn trước 6: Khái niệm phép dời hình hai hình - - TaiLieu.VN Page ... giấy cho ta hình ảnh phép quay mà ta nghiên cứu học hôm Nội dung I Định nghĩa: (Xem SGK) M’ H 1( Định nghĩa phép quay) HĐTP (Định nghĩa ký hiệu phép quay) GV nêu định nghĩa phép quay vẽ hình ghi... đồng GV qua phép quay Q(O,2k π ) biến điểm M thành M’ ta có: M trùng với M’, ta nói phép quay Q(O,2k π ) phép đồng phép đối xứng tâm Phép quay Q(O,(2k +1) π ) Vậy qua phép quay Q(O,(2k +1) π ) biến... HS nêu ví dụ 1GSK trang 16 (Trong hình 1. 28 ta thấy, qua phép quay tâm O điểm A’, B’, O ảnh cá điểm A, B, O với góc π quay α = − ) HĐTP2 (Bài tập áp dụng xác định góc quay phép quay) GV cho HS