Một số phép biến đổi đồ thị hay

[ Chuyên đề Khảo sát hàm số ] Luyện thi THPT Quốc gia 2018 Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HU Chuyờn : KHảO SáT HàM Số Kiến thức chuẩn bÞ Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Hu MộT Số PHéP BIếN ĐổI đồ thị Chủ ®Ò: I MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI CƠ BẢN Dạng 1: Từ đồ thị C  : y  f  x  suy đồ thị C  : y  f  x  Nội dung: Lấy đối xứng đồ thị  C  qua trục Oy Dạng 2: Từ đồ thị C  : y  f  x  suy đồ thị C  : y   f  x  Nội dung: Lấy đối xứng đồ thị  C  qua trục Ox Nhận xét: Để từ đồ thị hàm số C  : y  f  x  biến đổi để có đồ thị hàm số C  : y   f  x  ta thực theo hai bước: +) Bước 1: Từ C  : y  f  x  suy C1  : y  f  x    +) Bước 2: Từ C1  : y  f x suy C : C  : y   f  x  Ví dụ minh hoạ 1: Từ đồ thị (C ) : y  f  x   a) (C ') : y  f  x   2x  x 1 2x  x1 b) y (C ') : y   f  x    2x  x 1 y 2 O x O -2 x Ví dụ minh hoạ 2: Từ đồ thị (C ) : y  f  x   2x  2x  suy đồ thị (C ') : y   f  x    x 1 x1 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế share by http://onthithpt.net (click here) [ Chuyên đề Khảo sát hàm số ] Luyện thi THPT Quốc gia 2018 Bước 1: Từ C  : y  f  x  suy Bước 2: Từ C1  : y  f  x  suy C  : y  f  x   C  : y   f   x  y y 2 1 O O 1 x x   Dạng 3: Từ đồ thị C  : y  f  x  suy đồ thị C  : y  f x Nội dung: Ta có     f  x  nÕu x  y f x    f   x  nÕu x    y  f x hàm chẵn nên đồ thị  C   nhận Oy làm trục đối xứng * Cách vẽ  C   từ  C  : + Giữ nguyên phần đồ thị bên phải Oy đồ thị C  : y  f  x  + Bỏ phần đồ thị bên trái Oy  C  , lấy đối xứng phần đồ thị giữ qua Oy Dạng 4: Từ đồ thị C  : y  f  x  suy đồ thị C : y  f  x  Nội dung: Ta có:   f  x  nÕu f  x   y  f  x     f  x  nÕu f  x   * Cách vẽ  C   từ  C  : + Giữ nguyên phần đồ thị phía Ox đồ thị (C): y  f  x  + Bỏ phần đồ thị phía Ox (C), lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua Ox   Nhận xét: Để từ đồ thị hàm số C  : y  f  x  biến đổi để có đồ thị hàm số  C  : y  f x ta thực theo hai bước: Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế share by http://onthithpt.net (click here) [ Chuyên đề Khảo sát hàm số ] Luyện thi THPT Quốc gia 2018   +) Bước 2: Từ C  : y  f  x  suy  C  : y  f  x  +) Bước 1: Từ C  : y  f  x  suy C1  : y  f x Ví dụ minh hoạ 1: Từ đồ thị (C) : y  f  x   x3  x2  x    a) (C ') : y  f x  x  x2  x  (C') b) y (C ') : y  f  x   x3  x2  x  y (C') 1 O O x x (C) (C) Ví dụ minh hoạ 2:   Từ đồ thị (C) : y  f  x   x3  2x2  x  suy đồ thị (C) : y  f x  x  x2  x    Bước 1: Từ C  : y  f  x  suy C1  : y  f x     Bước 2: Từ C1  : y  f x suy  C  : y  f x y y O x O x CÁC DẠNG HỆ QUẢ: Dạng 5: Từ đồ thị C  : y  u  x  v  x  suy đồ thị C : y  u  x  v  x   u  x  v  x   f  x  nÕu u  x   Nội dung: Ta có: y  u  x  v  x     u x v x  f x nÕu u x            Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế share by http://onthithpt.net (click here) [ Chuyên đề Khảo sát hàm số ] Luyện thi THPT Quốc gia 2018 * Cách vẽ  C   từ  C  : + Giữ nguyên phần đồ thị miền u  x   đồ thị C  : y  f  x  + Bỏ phần đồ thị miền u  x    C  , lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua Ox Ví dụ minh hoạ: a) Từ đồ thị C  : y  f  x   2x3  3x2  suy đồ  b) Từ đồ thị  C  : y  f  x    thị C  : y  x  2x2  x  đồ thị  C  : y  x  3x  suy x2 x  3x  x2   f  x  nÕu x  y  x  2x  x      f  x  nÕu x  x  3x    f  x  nÕu x  y  x2   f  x  nÕu x  Đồ thị (C’): + Giữ nguyên (C) với x  + Bỏ (C) với x  Lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua Ox Đồ thị (C’): + Giữ nguyên (C) với x  + Bỏ (C) với x  Lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua Ox   y y (C') (C') 1 O O 1 x x (C) (C) Nhận xét: Đối với hàm phân thức nên lấy đối xứng đường tiệm cận để thực phép suy đồ thị cách tương đối xác Nhận xét: Trong q trình thực phép suy đồ thị nên lấy đối xứng điểm đặc biệt (C) như: giao điểm với Ox, Oy, CĐ, CT… Dạng 6: Từ đồ thị C  : y  f  x  suy đồ thị C : y  f  x   a;  a    Nội dung: Tịnh tiến đồ thị  C  lên phía (theo phương Oy ) a đơn vị a  0, tịnh tiến xuống a đơn vị a  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế share by http://onthithpt.net (click here) [ Chuyên đề Khảo sát hàm số ] Luyện thi THPT Quốc gia 2018 Ví dụ minh hoạ: a) Từ đồ thị C  : y  f  x   x2  2x suy đồ thị b) Từ đồ thị C  : y  f  x   x2  2x suy đồ  C  : y  x thị C : y  x2  2x   2x  y y (C) (C') 1 O (C) x -1 O (C') x -1 -3 Do   Đồ thị  C   có cách tịnh Do 2   Đồ thị  C   có cách tiến  C  lên phía đơn vị tịnh tiến  C  lên phía đơn vị Dạng 7: Từ đồ thị C  : y  f  x  suy đồ thị C : y  f  x  a  ;  a    Nội dung: Tịnh tiến đồ thị  C  sang phải (theo phương Ox ) a đơn vị a  0, tịnh tiến sang trái a đơn vị a  Ví dụ minh hoạ: a) Từ đồ thị C  : y  f  x   x4  2x2  suy đồ b) Từ đồ thị C  : y  f  x   x2  2x suy đồ thị C  : y  f  x  1 thị C : y  x2  2x  y y 1 -2 O Do   Đồ thị  C   có cách tịnh Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 O x x -2 -2 tiến  C  qua bên trái đơn vị -1 -1 Do 1   Đồ thị  C   có cách tịnh tiến  C  qua bên phải đơn vị CLB Giáo viên trẻ TP Huế share by http://onthithpt.net (click here) [ Chuyên đề Khảo sát hàm số ] Luyện thi THPT Quốc gia 2018 II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục y  có đồ thị hình bên Đồ thị đồ thị hàm số y  f  x   1? 1 O A x B y y 1 O O x C x D y y O 1 x O Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 x CLB Giáo viên trẻ TP Huế share by http://onthithpt.net (click here) [ Chuyên đề Khảo sát hàm số ] Luyện thi THPT Quốc gia 2018 Câu 2: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục y  có đồ thị hình bên Đồ thị đồ thị hàm số y  f  x   1? 1 O A x B y y 1 O O x C x D y y O 1 x O Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 x CLB Giáo viên trẻ TP Huế share by http://onthithpt.net (click here) [ Chuyên đề Khảo sát hàm số ] Luyện thi THPT Quốc gia 2018 Câu 3: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục y  có đồ thị hình bên Đồ thị đồ thị hàm số y  f  x   1? 1 -1 O x -2 A B y y -1 -1 O O x x -1 -2 C D y y -1 O x -2 -1 O x -2 -2 -3 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế share by http://onthithpt.net (click here) [ Chuyên đề Khảo sát hàm số ] Luyện thi THPT Quốc gia 2018 Câu 4: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục y  có đồ thị hình bên Đồ thị đồ thị hàm số y  f  x   1? 1 -1 O x -2 A B y y -1 -1 O O x x -1 -2 C D y y -1 O x -2 -1 O x -2 -2 -3 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế share by http://onthithpt.net (click here) [ Chuyên đề Khảo sát hàm số ] Luyện thi THPT Quốc gia 2018 Câu 5: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục y  \1 có đồ thị hình bên Đồ thị đồ thị hàm số y  f  x  1 ? 1 O A x B y y 2 1 O O x C x D y y 2 1 x O Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 O x 10 CLB Giáo viên trẻ TP Huế share by http://onthithpt.net (click here) [ Chuyên đề Khảo sát hàm số ] Luyện thi THPT Quốc gia 2018 Câu 6: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục y  \1 có đồ thị hình bên Đồ thị đồ thị hàm số y  f  x  1 ? 1 O A x B y y 2 1 O O x C x D y y 2 1 x O Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 O x 11 CLB Giáo viên trẻ TP Huế share by http://onthithpt.net (click here) [ Chuyên đề Khảo sát hàm số ] Luyện thi THPT Quốc gia 2018 Câu 7: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục y  có đồ thị hình bên Đồ thị đồ thị hàm số y  f  x  ? O x A B y y 1 O O x x C D y y O 1 x O Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 x 12 CLB Giáo viên trẻ TP Huế share by http://onthithpt.net (click here) [ Chuyên đề Khảo sát hàm số ] Luyện thi THPT Quốc gia 2018 Câu 8: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục y  có đồ thị hình bên Đồ thị đồ thị hàm số y   f  x  ? O x A B y y 1 O O x x C D y y O 1 x O Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 x 13 CLB Giáo viên trẻ TP Huế share by http://onthithpt.net (click here) [ Chuyên đề Khảo sát hàm số ] Luyện thi THPT Quốc gia 2018 Câu 9: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục y  có đồ thị hình bên Đồ thị   đồ thị hàm số y  f x ? O x A B y y 1 O O x x C D y y O 1 x O Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 x 14 CLB Giáo viên trẻ TP Huế share by http://onthithpt.net (click here) [ Chuyên đề Khảo sát hàm số ] Câu 10: Luyện thi THPT Quốc gia 2018 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên y tục  có đồ thị hình bên Đồ thị đồ thị hàm số y  f  x  ? O x A B y y 1 O O x x C D y y O 1 x O Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 x 15 CLB Giáo viên trẻ TP Huế share by http://onthithpt.net (click here) [ Chuyên đề Khảo sát hàm số ] Câu 11:  Luyện thi THPT Quốc gia 2018 (Đề minh họa số năm 2017) Hàm số y  y   x   x  có đồ thị hình vẽ bên Hình   đồ thị hàm số y  x  x2  ? O A x B y y O O x C x D y O y x O Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 16 x CLB Giáo viên trẻ TP Huế share by http://onthithpt.net (click here) [ Chuyên đề Khảo sát hàm số ] Luyện thi THPT Quốc gia 2018   Hàm số y   x   x2  Câu 12: có đồ thị y hình vẽ bên Hình đồ thị    hàm số y  x  x2  ? O A x B y y O O x C x D y O y x O Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 17 x CLB Giáo viên trẻ TP Huế share by http://onthithpt.net (click here) [ Chuyên đề Khảo sát hàm số ] Câu 13: Luyện thi THPT Quốc gia 2018   Hàm số y   x   x2  có đồ thị y hình vẽ bên Hình đồ thị hàm số y   x   x   x  1 ? O A x B y y O O x C x D y O y x O Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 18 x CLB Giáo viên trẻ TP Huế share by http://onthithpt.net (click here) [ Chuyên đề Khảo sát hàm số ] Câu 14: Luyện thi THPT Quốc gia 2018   Hàm số y   x   x2  có đồ thị y hình vẽ bên Hình đồ thị hàm số y   x   x   x  1 ? O A x B y y O O x C x D y O y x O Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 19 x CLB Giáo viên trẻ TP Huế share by http://onthithpt.net (click here) [ Chuyên đề Khảo sát hàm số ] Luyện thi THPT Quốc gia 2018 2x  có đồ thị x 1 hình bên Đồ thị đồ thị hàm số 2x  y ? x 1 Câu 15: Cho hàm số y  y 1 O A x B y y 2 1 O x C O -1 x D y y 2 1 O O Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 x x 20 CLB Giáo viên trẻ TP Huế share by http://onthithpt.net (click here) [ Chuyên đề Khảo sát hàm số ] Luyện thi THPT Quốc gia 2018 2x  có đồ thị x 1 hình bên Đồ thị đồ thị hàm số Câu 16: y Cho hàm số y  y 2x  ? x 1 1 O A x B y y 2 1 O x C O -1 x D y y 2 1 O O Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 x x 21 CLB Giáo viên trẻ TP Huế share by http://onthithpt.net (click here) [ Chuyên đề Khảo sát hàm số ] Luyện thi THPT Quốc gia 2018 2x  có đồ thị x 1 hình bên Đồ thị đồ thị hàm số Cho hàm số y  Câu 17: y 2x  x 1 y ? 1 O A x B y y 2 1 O x C O -1 x D y y 2 1 O O Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 x x 22 CLB Giáo viên trẻ TP Huế share by http://onthithpt.net (click here) [ Chuyên đề Khảo sát hàm số ] Luyện thi THPT Quốc gia 2018 2x  có đồ thị x 1 hình bên Đồ thị đồ thị hàm số Cho hàm số y  Câu 18: y x 1 x 1 y ? 1 O A x B y y 2 1 O x C O -1 x D y y 2 1 O O Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 x x 23 CLB Giáo viên trẻ TP Huế share by http://onthithpt.net (click here) [ Chuyên đề Khảo sát hàm số ] Luyện thi THPT Quc gia 2018 LUÔN LUÔN UPDATE HUế, 25.5.2017! BNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án C C Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án C C Câu 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 Câu Đáp án Câu Đáp án Đáp án Đáp án Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 24 CLB Giáo viên trẻ TP Huế share by http://onthithpt.net (click here) ... phần đồ thị phía Ox đồ thị (C): y  f  x  + Bỏ phần đồ thị phía Ox (C), lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua Ox   Nhận xét: Để từ đồ thị hàm số C  : y  f  x  biến đổi để có đồ thị hàm số. .. Giữ nguyên phần đồ thị bên phải Oy đồ thị C  : y  f  x  + Bỏ phần đồ thị bên trái Oy  C  , lấy đối xứng phần đồ thị giữ qua Oy Dạng 4: Từ đồ thị C  : y  f  x  suy đồ thị C : y ... đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua Ox Ví dụ minh hoạ: a) Từ đồ thị C  : y  f  x   2x3  3x2  suy đồ  b) Từ đồ thị  C  : y  f  x    thị C  : y  x  2x2  x  đồ thị  C  : y 