CÁCH sử DỤNG máy TÍNH CASIO GIẢI NHANH HÌNH OXYZ

Kỹ thuật sử dụng máy tính để giải toán hình học không gian được biên soạn chi tiết, tỉ mỉ, rõ ràng và dễ hiểu sẽ giúp các thầy cô có thêm bài giảng để dạy học sinh, các em học sinh có thêm tài liệu luyện tập

KỸ THUẬT SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO GIẢI NHANH HÌNH OXYZ

Bước 1: Nhập vector a,b,c   tương ứng trên máy tính sẽ là (VctA; VctB, VctC)

Ví dụ: Nhập các vector sau: a ( 1;2;3)  , b ( 2;5; 7)  



, c (4;0; 1) 

1 Đối với máy 570VNPLUS

- Nhậpa ( 1;2;3)  ấn MODE 811

Nhập tọa độ của vector a vào

máy Mỗi một tọa độ ấn dấu “=”

- Nhập b ( 2;5; 7)  



ấn MODE 821 và làm tương tự

- Nhập c (4;0; 1)  ấn MODE

831

Rồi làm tương tự

Nhậpa ( 1;2;3)  ấn MODE 811

Nhập b ( 2;5; 7)  



ấn MODE 821

Nhập Nhập c (4;0; 1)  ấn MODE 831 tương tự

nhập b

2 Đối với máy 570 ESPLUS

- Nhập a ( 1;2;3)  ấn MODE 811

- Nhập b ( 2;5; 7)  



ấn Shift

5121

- Nhập c (4;0; 1)  ấn Shift

5131

Nhập a ( 1;2;3)  ấn MODE 811

Nhập b ( 2;5; 7)  



ấn Shift 5121

Nhập c (4;0; 1)  ấn Shift 5131 làm tương tự như

nhập b

Tóm lại

1 Để nhập vector

Máy 570 VNPLUS: Nhập MODE 811(Vct A), MODE 821( Vct B), MODE 831( Vct C)

Máy 570 ESPLUS: Nhập MODE 811( Vct A), MODE 5121( Vct B), MODE 5131

Bước 2: Cộng, trừ, nhân vô hướng, tính độ dài các vector

1 Công trừ, nhân vô hướng các vector

Sau khi nhập các vector xong, chúng ta phải gọi các vector ra để thực hiện cộng trừ, nhân vô hướng các vector bằng cách

1 Cộng a b

- Ấn Shift 53 để gọi vector a ra

- Ấn Shift 54 để gọi vector b ra

- Ấn Shift 55 để gọi vector c ra

2 Trừ làm tương tự, thay mỗi dấu

+ thành –

3 Nhân vô hướng

- Ấn Shift 53 để gọi vector a ra

- Ấn Shift 57 để viết dấu nhân vô

hướng

- Ấn Shift 54 để gọi vector b ra.

Cuối cùng ấn dấu = để ra kết quả

1 Cộng 2 vector

2 Nhân vô hướng

2 Tính tích có hướng của hai vector

- Ấn Shift 53 để gọi vector a ra

- Dùng dấu “ x” trên bàn phím

- Ấn Shift 54 để gọi vector b ra.

Cuối cùng ấn dấu = để ra kết quả

3 Tính độ dài vector

- Ấn qc gọi trị tuyệt đối (Abs)

- Ấn Shift 53 để gọi vector a ra

- Ấn = để ra kết quả.

4 Tính góc của hai vector

- Áp dụng công thức tính góc

  a.b

cos a, b

a b



 

 

 

- Bấm (Shift 53)(shift 57)(shift 54)

chia (Shift hyp( Shift 53)) x( Shift

- Bấm Shift cos (Ans) rồi ấn =

Phím M gần phím =

5 Tóm lại

Để gọi vector a Shift 53 (Vct A); vector b Shift 54 ( Vct B); vector c Shift 55 ( Vct C) Cộng, trừ 2 vector: (Shift 53 Shift 54): Vct A + Vct B

Nhân vô hướng: (Shift 53)( Shift 57) (Shift 54) : Vct A.Vct B

Tính độ dài ( Shift huyp)(Shift 53): Abs( VctA)

Tính tích có hướng: ( Shift 53) x ( Shift 54): Vct A x Vct B

Tính góc: (Vct A Vct B): (Abs( Vct A) x Abs (Vct B))

Dạng 1: Tìm tọa độ, cộng trừ vector

Câu 1: Cho   



u 1; 2;3 ,v 2i 2 j k  Tọa độ vectơ x  u v 

A x3;0;2 B. x1; 4; 4    C x  1; 4;4 



D. x2; 4; 3   

Câu 2: Cho v 2i 2 j k  ,                                           

w 4 j 4k Tọa độ vectơ    

A   









Câu 3: Cho u1;2;3



,v 2i 2 j k  ,w                4i                4k              

.Tọa độ vectơ x  2u  4v 3w 

A x  2;12;14



B. x2; 12; 17    C x7;4; 2   D. x 2; 12;1  

Câu 4: Cho a

 = (1; –1; 1), b = (3; 0; –1), c = (3; 2; –1) Tìm tọa độ của vectơ u (a.b).c



 



Dạng 2: Tính độ dài vector

Câu 5: Trong k.g Oxyz, cho 3 vectơ a  1;1;0







mệnh đề nào sai

A a  2

B.c  3

Câu 6: Trong k.g Oxyz, cho 3 vectơ a  1;1;0







mệnh đề nào đúng

A a c  . 1 B avà bcùng phương C cos ,  2

6

b c  

D a b c    0

Câu 7 : Cho a 3; 2;1 ;



 2; 2; 4 

b    a b 

bằng : A 50 B 2 5 C 3 D 5 2

Câu 8 : Cho a=(3; 1;2);- b=(4;2; 6)

Tính a b+

r r A.

8 B.9 C 66 D.5 2

Dạng 3: Tính góc giữa 2 vector

Câu 9: Tính góc giữa hai vectơ a = (–2; –1; 2) và b = (0; 1; –1) A 135° B 90° C60° D 45°

Dạng 4: Hai vector cùng phương

Câu 10: Cho a = (2; –1; 2) Tìm y, z sao cho c = (–2; y; z) cùng phương với a

A y = –1; z = 2 B y = 2; z = –1 C y = 1; z = –2 D y = –2; z = 1

Câu 11: Cho A2;5;3;B3;7;4;C x y ; ;6.Tìm x,y để 3 điểm A,B,C thẳng hàng

A x  5;y  11 B x  11;y  5 C x  5;y  11 D x  5;y  11

Câu 12: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A2; 3;4 , 1; ; 1 ,   B y   C x;4;3

Nếu 3 điểm A, B, C thẳng hàng thì giai trò của 5x + y bằng : A 36 B 40 C 42 D 41

Câu 13: Cho vectơ a2; 1;0 



.Tìm tọa độ vectơ b



cùng phương với vectơ a



, biết rằng a.b  10

 



b 4; 2;0 B   



b 4;2;0 C  



b 4;2;0 D   



b 2;4;0

Câu 14: Cho vectơ a2 2; 1;4  

.Tìm tọa độ vectơ b



cùng phương với vectơ a



, biết rằng



A









B









C









D









Câu 15: Choa1;m; 1 



;b2;1;3



.Tìm m để a  b

Câu 16: Cho a1;log 5;m3 

;b3;log 3;45 

.Tìm m để a b

Dạng 5: Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước

Câu 17: Cho 2 điểm A2; 1;3 ;  B4;3;3 Tìm điểm M thỏa 3         MA                   2MB               0

A M2;9;3 B M 2; 9;3   C M 2;9; 3   D M2; 9;3 

Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm B(1;2;-3) và C(7;4;-2) Nếu E là điểm thỏa mãn

đẳng thức CE                             2EB

thì tọa độ điểm E là : A

8 8

3; ;

3 3

B



8 3;3;

3



1 1;2;

3

Câu 19: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2;-1;1), B(5;5;4) và C(3;2;-1) Tọa độ tâm G của

tam giác ABC là

A

10 4

; ;2

3 3

10 4

; 2;

1 4 10

; ;

3 3 3

1 4

; 2;

3 3

Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A1;2;0 ; B1;0; 1 ;  C0; 1;2 