ĐỀ THI học kỳ 1 năm 2016 2017 khối 11

qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty TOÁN, Khối 11 uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiop asdfghjklzxcvbnmqwertyuiopas dfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdf ghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfgh jklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjkl zxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzx cvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcv bnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnm qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw ertyuiopasdfghjklzxcvbnmrtyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiop asdfghjklzxcvbnmqwertyuiopas dfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdf ĐỀ THI HỌC KỲ NĂM 2016 - 2017 Thời gian:120 phút [Type the author name] TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI HỌC KỲ NĂM 2016 - 2017 Mơn: TỐN, Khối 11 Thời gian:120 phút, không kể thời gian phát đề Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sau:  sinx  cosx    cosx  sinx   3  10 2  2sin2x  cot 2x  sin 2x Câu (2,0 điểm) Trong thi giải toán qua mạng Internet (Violympic) cấp trường trường THPT Lý Thái Tổ cho khối 10 khối 11, có học sinh khối 10 đạt giải có học sinh nam, học sinh nữ học sinh khối 11 đạt giải có học sinh nam, học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh đại diện lên tuyên dương khen thưởng khối có học sinh, đồng thời học sinh chọn phải có nam nữ Gọi S tập hợp số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, Chọn ngẫu nhiên từ tập S số Tính xác suất để số chọn bắt đầu chữ số Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị a biết hệ số số hạng chứa x10 khai triển biểu thức: 2n  a  x   13440 n số nguyên dương thỏa mãn: C2 n  n  50 x   Câu (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi H, K trọng tâm tam giác SAB ABC Gọi () mặt phẳng chứa HK song song với SB Xác định mặt phẳng () chứng minh () song song (SBC) Xác định thiết diện hình chóp cắt () Gọi M giao điểm SD () Tìm giao điểm I MK mặt phẳng (SAC) Tính tỉ số MI MK Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: x  4   x  2x  x x Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số dương Tìm giá trị lớn biểu thức: P bc a  bc  ca b  ca  ab c  ab Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI LẦN NĂM 2016 - 2017 Mơn: TỐN, Khối 11 (Đáp án – thang điểm gồm 03 trang) TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ Câu (2,0 điểm) Đáp án Điểm (1,0 điểm) PT  sin2 x  sinx cosx  cos2 x  cos2 x  cosxsinx  sin2 x  3 10  10(sin2 x  cos2 x)  12 sinx cosx  3  10  10  sin 2x  3  10  x    sin 2x   sin   x     k   k   Vậy nghiệm phương trình là: x   k, x   k (1,0 điểm) Điều kiện: sin 2x  () cos2x  sin 2x  0 sin 2x sin 2x   sin2 2x  cos2x   cos2 2x  cos2x 1   cos2x  (loaïi ) 2     2x    k   x    k  cos2x   (thỏ 3 a mã n (* ))  PT    k (1,0 điểm) Hỏi có cách chọn … ▪ Gọi M số cách chọn học sinh khối có học sinh tùy ý  M  C62C82  420 (cách) ▪ Gọi N số cách chọn học sinh gồm toàn nam toàn nữ TH1: Chọn khối học sinh nam có C32C52  30 cách 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 Vậy nghiệm phương trình là: x   (2,0 điểm) TH2: Chọn khối học sinh nữ có C32C32  cách Suy ra: N  30   39 (cách) Vậy số cách chọn thỏa mãn đề là: M  N  420  39  381 (cách) (2,0 điểm) Tính xác suất để số chọn bắt đầu chữ số 0,25 0,25 0,25 0,25 ▪ Giả sử n  a1a2a3 (a1  0) số gồm chữ số khác Chọn a1 có cách Chọn a2 a3 có A 62 cách  Số phần tử tập S là: 6A 62  180 ▪ Phép thử T: Chọn ngẫu nhiên từ tập S số”  Số phần tử không gian mẫu là: n()  180 ▪ Gọi A biến cố: “Số chọn bắt đầu chữ số 2” Giả sử n  2a2a3 (a1  0) số thỏa mãn 0,25 0,25 Chọn a2 a3 có A 62 cách 0,25  n(A)  A 62  30 n(A) 30   n() 180 Tìm giá trị a … Vậy P(A)  (1,0 điểm) Ta có: C22 n  n  50  0,25 (2n)! 2n(2n  1)  n  50   n  50 2!(2n  2)! 0,25  n  5 (loaïi )  2n  50   a maõ n)  n  (thoû k 10 10   a  10 k k 7010 k a k Khi đó:  x     C10 (x )10 k     C10 ax x  k 0   x  k 0 k k 7010 k ax Số hạng tổng quát khai triển là: C10 0,25 Số hạng chứa x10 ứng với: 70 10k  10  k  6 a  210a6  Hệ số x10 là: C10 (3,0 điểm) 0,25 Theo giả thiết ta có: 210a6  13440  a6  64  a  2 Vậy giá trị a cần tìm là: a  2 (1,0 điểm) Xác định () chứng minh ) song song (SBC) 0,25 S Gọi E, F trung điểm SB BC Trong (SAB) kẻ NP qua H song song SB (N SA, P AB)  ()  (NPK) N M E 0,5 I H A P B D K Q L F C AP AH AK    (1) Mà K trọng tâm ABC  (2) AB AE AF AP AK   PK // BF Do đó: ) // (SBC) Từ (1) (2) suy ra: AB AF (1,0 điểm) Xác định thiết diện … • ()  (SAB)  NP • Trong mặt phẳng (ABCD), gọi Q  PK  CD  ()  (ABCD)  PQ • Xét () (SAD) có điểm N chung PQ // AD (cùng song song BC)  ()  (SAD)  NM với NM // AD M  SD • ()  (SCD)  MQ Do thiết diện cần tìm tứ giác MNPQ (1,0 điểm) Xác định điểm I … Trong (ABCD), gọi L  PK  AC Trong (), gọi I  MK  NL  I  MK  (SAC) (do NL  (SAC) ) Do HP // BE nên Do NH // SE  SN EH MN SN   Mà MN // AD    (3) SA EA AD SA 0,5 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 KL AK KL (4) (vì BC  2FC )     FC AF BC Từ (3), (4) AD  BC  MN  KL Mặt khác: MN // KL  MNKL hình bình hành  I trung điểm MK MI Do đó:  MK Giải phương trình: Điều kiện: x  Do KL // FC  (1,0 điểm) 0,25 PT  x3  4x   x x  2x   x (x  x  2x  )  4x   (1) Ta có: x  x  2x    x  2x   x  x   x0 (vô nghiệm)  x  x  2x   x      x   x  2x   x x (2x  2)  4(x  1)  Khi đó: (1)  x  x  2x+2   x2  (x  1)      x  x  2x     0,25 0,25  (x  1) x  2x  x  2x   2  x  (thỏ a mã n)  2  x  2x  x  2x   (2) Giải (2)  x  2x   x  2x     x  2x      x  2x    (vônghiệ m) 0,25  x  2x     x  2x    x      x    (thỏa mãn)  0,25 Vậy nghiệm phương trình là: x  1,x    Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn … Ta có: bc a  bc  Coâ si 1 a 1 a      2 a  bc 2 a b  c 1 b ab 1 a      b  ca 2 b  c  a c  ab 2 c  a  b  a b c  a b  c    Suy ra: P        2  a b  c a b  c a b  c  2 a b  c Tương tự ta có: ca  Vậy giá trị lớn P là: Dấu “=” xảy a  b  c Chú ý: Các cách giải khác đáp án cho điểm tối đa 0,25 0,25 0,25 0,25 ... Trong thi giải toán qua mạng Internet (Violympic) cấp trường trường THPT Lý Thái Tổ cho khối 10 khối 11 , có học sinh khối 10 đạt giải có học sinh nam, học sinh nữ học sinh khối 11 đạt giải có học. .. LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI HỌC KỲ NĂM 2 016 - 2 017 Mơn: TỐN, Khối 11 Thời gian :12 0 phút, không kể thời gian phát đề Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sau:  sinx  cosx    cosx  sinx   3  10 2  2sin2x... khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI LẦN NĂM 2 016 - 2 017 Mơn: TỐN, Khối 11 (Đáp án – thang điểm gồm 03