Giáo án Hình học 11 chương 3 bài 5: Khoảng cách

KHOẢNG CÁCH I MỤC TIÊU Kiến thức: Giúp Hs • Nắm khái niệm khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng đến đường thẳng; khoảng cách đường thẳng mp song song với nó; khoảng cách hai mp song song; • Nắm khái niệm đường vng góc chung hai đường thẳng chéo khoảng cách hai đường thẳng chéo Kỹ năng: • Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng đến đường thẳng; khoảng cách đường thẳng mp song song với nó; khoảng cách hai mp song song; • Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo Tư thái độ: • Tư logic, khơng gian • Tích cực tiếp thu, chiếm lĩnh tri thức II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị học sinh: cũ, xem trước Chuẩn bị giáo viên: giảng III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định tổ chức (1’): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số Kiểm tra cũ (4’): góc với mặt phẳng + Phát biểu điều kiện để đường thẳng vuông + Dựng hình chiếu điểm M mặt phẳng (P) + Dựng hình chiếu điểm N đường thẳng ∆ TaiLieu.VN Page Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, đến đường thẳng Ghi bảng Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, đến đường thẳng • Cho Hs vẽ hình chiếu • Thực theo yêu ĐỊNH NGHĨA điểm đến mp cầu Gv Khoảng cách từ điểm M đường thẳng đến np(P) (hoặc đến đường M thẳng ∆ ) khoảng cách • Từ hình vẽ, thơng báo cho hai điểm M H, Hs định nghĩa khoảng cách H P H hình chiếu điểm từ điểm đến mặt phẳng, M M mp(P) (hoặc đến đường thẳng đường thẳng ∆) • Cho Hs trả lới câu hỏi ? H Kí hiệu: 1, ?2 SGK • Nắm định nghĩa d(M,(P)): khoảng cách từ điểm M đến mp(P) • Trả lời câu hỏi, khắc sâu kiến thức d(M,∆): khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ • Từ khắc sâu cho Hs cách tính khoảng cách từ điểm đến mp (hoặc đường thẳng) Hoạt động 2: Khoảng cách đường thẳng mp song song, hai mp song song Khoảng cách đường thẳng mp song song, hai mp song song • Cho đường thẳng a // • Theo dõi, nhận xét ĐỊNH NGHĨA mp(P) So sánh d(A,(P)), d(B, TaiLieu.VN Page Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh (P)) với A, B ∈ a Khoảng trả lời cách có phụ thuộc vào việc chọn A, B a khơng? a A Từ định nghĩa k/c đường thẳng mp song song với P B K H Ghi bảng Khoảng cách đường thẳng a mp(P) song song với a khoảng cách từ điểm a đến mp(P) Kí hiệu: d(a; (P)) • Nắm định nghĩa, trả lời ?3 để khắc sâu kiến thức • Nắm yêu cầu, trả • Cho hs trả lời ?3 SGK, lời khắc sâu nội dung định nghĩa A B P • Cho (P) // (Q), so sánh d(A, K (Q)) d(B, (Q)) A, H Q B ∈ (P) Khoảng cách có phụ thuộc vào việc chọn A, B (P) không? Từ thơng • Nắm định nghĩa báo định nghĩa k/c hai • Trả lời câu hỏi ?4 mp song song ĐỊNH NGHĨA Khoảng cách hai mặt phẳng song song khoảng cách từ điểm mặt phẳng đến mặt phẳng • Cho Hs trả lời câu hỏi để khắc sâu kiến thức Kí hiệu: d((P); (Q)) Hoạt động 3: Khoảng cách hai đường thẳng chéo Khoảng cách hai đường thẳng chéo • Cho Hs xét tốn SGK • Theo dõi nội dung Thuật ngữ Gv Hd cho Hs xét cụ thể Cho tốn, hình vẽ Đường thẳng c (hình vẽ) gọi Hs hoạt động trả lời H1 TaiLieu.VN Page Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh • Giới thiệu thuật ngữ đường trả lới H1 vng góc chung hai c đường thẳng chéo nhau, đọan vng góc chung hai I đường thẳng chéo • Thơng báo định nghĩa khoảng cách hai đường thẳng chéo J Ghi bảng a đường vng góc chung hai đường thẳng chéo a b b Đoạn thẳng IJ gọi đoạn vng góc chung hai đường thẳng a b ĐỊNH NGHĨA • Nắm thuật ngữ, • Để tính khoảng cách định nghĩa k/c Khoảng cách hai hai đường thẳng chéo ta hai đường thẳng chéo đường thẳng chéo độ dài đoạn vng góc thực nào? chung hai đường thẳng • Cho Hs trả lời câu hỏi?5 • Trả lời câu hỏi ?5 SGK • So sánh rút Nhận xét (SGK) • Gọi (P) (Q) mp song nhận xét song với qua a b So sánh IJ khoảng cách d(a; (Q)), d(b; (P)), d((P); (Q)) • Chốt nhận xét Hoạt động 4: Một số ví dụ Một số ví dụ • Giới thiệu ví dụ SGK, • Thực theo yêu Ví dụ SGK yêu cầu Hs vẽ hình Gv Hd cụ cầu Gv thể cho Hs giải A S • Giới thiệu ví dụ SGK, yêu cầu Hs vẽ hình Gv Hd cụ thể cho Hs giải TaiLieu.VN H B D K I C I H K D A B O C A' B' D' K' C' Page Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Ví dụ SGK Củng cố dặn dò (2’): kiến thức vừa học Bài tập nhà: 29  35 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn:………… Tiết 40 KHOẢNG CÁCH I MỤC TIÊU II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị học sinh: cũ, xem trước Chuẩn bị giáo viên: giảng III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định tổ chức (1’): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số Kiểm tra cũ (4’): + Phát biểu điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng + Dựng hình chiếu điểm M mặt phẳng (P) + Dựng hình chiếu điểm N đường thẳng ∆ Bài mới: HĐGV TaiLieu.VN HĐHS NỘI DUNG Page H1: Khoảng cách H1: cho điểm O va mp( α ) d(O; α )= OH với H điểm mp xác định nào? hình chiếu O lên mp( α ) O α H M AD: S A D B C AD: Cho hình chop SABCD, với ABCD hình vng cạnh, SA=SB=SC=SD=a.Tính d(S;ABCD) Gọi O tâm hình vng Khi SO ⊥ ( ABCD) Khi d(S; ABCD)=SO= a 2 Cách xác định đt chéo Xác định đoạn vng góc chung MN H2: Thế đt vng góc chung đt a đt b Nêu cách xác định khoảng cách TaiLieu.VN Khoảng cách hai mp song song với chứa đt lại Page hai đt chéo S Khoảng cách hai K mp song song lần TL2: Đt d cắt hai đt a lượt chứa hai đt A D b vng góc với đt đt Cách xác định khoảng cách 2đt chéo AD: B là: C Gọi K trung điêm điểm Xác định đoạn vng SD góc chung MN OK đoạn vng góc chung Thật Khoảng cách hai mp song song với chứa đt VOSC cân O OK đường trung tuyến đường cao, nên lại AD: Trong AD1 tính khoảng cách hai đt AC va SD OK ⊥ SD Khoảng cách hai Tương tự KO ⊥ AC mp song song chứa hai đt a Vậy d( AC; SD)=OK= * Hoạt động 1: củng cố lại khoảng cách giữ điểm mp, 2đt chéo HĐGV HĐHS Bài tập 4(SGK): Btập4(SGK) H1: Đt qua B vng TL1: BD Vì góc với (ACC’A’) đt BD ⊥ AC , BD ⊥ CC ' Tại H2: d(B; ACC’A’)=? H3: Để tính d( AC’; BB’) ta dùng cách TaiLieu.VN NỘI DUNG TL2: BO A' B' C' D' A c B O b TL3: Khoảng cách điểm cạnh BC D a C Page thuận lợi đến mp chứa AC’ song song BB’ Giải: a) Ta có: BD ⊥ AC , BD ⊥ CC ' ⇒ BD ⊥ ( ACC ' A ') Do d(B; (ACC’A’))=BO= a + b2 b) d(AC’; BB’) = d(B; (ACC’A’))=BO= a + b2 4*Củng cố: Cách xác định hai đt chéo nhau, tính khoảng cách hai đt chéo 5*Dặn dò: Làm btập 5,6SGK V Rút kinh nghiệm TaiLieu.VN Page