Bài soạn giới hạn hàm số trắc nghiệm chọn lọc

Bài soạn giới hạn hàm số trắc nghiệm chọn lọcBài soạn giới hạn hàm số trắc nghiệm chọn lọcBài soạn giới hạn hàm số trắc nghiệm chọn lọcBài soạn giới hạn hàm số trắc nghiệm chọn lọcBài soạn giới hạn hàm số trắc nghiệm chọn lọcBài soạn giới hạn hàm số trắc nghiệm chọn lọcBài soạn giới hạn hàm số trắc nghiệm chọn lọcBài soạn giới hạn hàm số trắc nghiệm chọn lọcBài soạn giới hạn hàm số trắc nghiệm chọn lọcBài soạn giới hạn hàm số trắc nghiệm chọn lọcBài soạn giới hạn hàm số trắc nghiệm chọn lọcBài soạn giới hạn hàm số trắc nghiệm chọn lọcBài soạn giới hạn hàm số trắc nghiệm chọn lọcBài soạn giới hạn hàm số trắc nghiệm chọn lọc

I Giới hạn dãy số Giới hạn hữu hạn Giới hạn đặc biệt: 1 lim = ; lim = (k ẻ Â+ ) nđ+Ơ n nđ+Ơ n k n lim q = ( q < 1) ; nđ+Ơ lim C = C nđ+Ơ Gii hạn vô cực Giới hạn đặc biệt: lim n = +¥ lim q n = +¥ (q > 1) Định lí: Định lí : a) Nếu lim un = a, lim = b · lim (un + vn) = a + b · lim (un – vn) = a – b · lim (un.vn) = a.b u a · lim n = (nếu b ¹ 0) b a) Nếu lim un = +¥ lim c) Nếu lim un = a ¹ 0, lim = u ì+¥ a.vn > lim n = í -¥ a.vn < î un =0 d) Nếu lim un = +¥, lim = a ì+¥ a > lim(un.vn) = -Ơ neỏu a < ợ un = a c) Nếu un £ ,"n lim = lim un = d) Nếu lim un = a lim un = a Tổng cấp số nhân lùi vô hạn u S = u1 + u1q + u1q2 + … = 1- q =0 un b) Nếu lim un = a, lim = ±¥ lim b) Nếu un ³ 0, "n lim un= a a ³ v lim lim n k = +Ơ (k ẻ ¢ + ) ( q < 1) * Khi tính giới hạn có dạng vơ ¥ định: , , ¥ – ¥, 0.¥ phải tìm cách khử ¥ dạng vơ định DẠNG 1: TÍNH GIỚI HẠN BẰNG ĐỊNH NGHĨA Câu Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu lim un   , limun   C Nếu lim un  , lim un  Câu Giá trị lim bằng: n 1 A B 1 Câu Giá trị lim k ( k  *) bằng: n A B 2 sin n Câu Giá trị lim bằng: n2 A B Câu Giá trị lim(2n  1) bằng: A  B  1 n Câu Giá trị lim bằng: n A  B  Câu Giá trị lim bằng: n 1 A  B  B Nếu lim un   , limun   D Nếu lim un  a , lim un  a C D C D C D C D C D C D cos n  sin n bằng: n2  A  B  n 1 Câu Giá trị lim bằng: n2 A  B  3n  n Câu 10 Giá trị lim bằng: n2 A  B  2n Câu 11 Giá trị lim bằng: n 1 A  B  2n  Câu 12 Giá trị A  lim bằng: n2 A  B  2n  Câu 13 Giá trị B  lim bằng: n 1 A  B  Câu Giá trị lim C D C D C D C D C D C D C D 1 D n 1 bằng: n 1 A  B  n2 n Câu 15 Giá trị A  lim bằng: 2n Câu 14 Giá trị C  lim B  A  Câu 16 Giá trị B  lim A  n sin n  3n bằng: n2 B  bằng: n 2 n 7 A  B  4n  Câu 18 Giá trị D  lim bằng: n  3n  A  B  Câu 19 Giá trị lim  3n  5n  là: Câu 17 Giá trị C  lim C C 3 D C D C D C D 2 C D A  B  3.2n  3n Câu 20 Giá trị K  lim n 1 n 1 bằng: 3 A  B  DẠNG 2: TÌM GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ DỰA VÀO CÁC ĐỊNH LÝ VÀ CÁC GIỚI HẠN CƠ BẢN Câu Cho dãy số  un  với un  n cos 2n   Câu Kết lim    là: n 1   A n u n 1  Chọn giá trị lim un số sau: n un A B C D B C –4 D Câu Giá trị A  lim 2n  bằng:  3n B  A  C  D 4n  3n  Câu Giá trị B  lim bằng: (3n  1)2 B  A  Câu Kết lim A  Câu Giới hạn dãy số  un  A  C Câu Giá trị B  lim 3n  2 B  3n  n với un  là: 4n  C  B  C B  n  3n2  A  Câu 11 Giá trị D  lim A  D  D 1 1 C D C 16 D 1 3 C 1 D C D C D 1 D bằng: 2n  n   n bằng: B  3n3   n bằng: 2n  3n   n A  B  (n  2) (2n  1) Câu 13 Giá trị F  lim bằng: (n  2)5 A  B  n3  Câu 14 Giá trị C  lim bằng: n(2n  1) A  D n   3n  n17  B  Câu 12 Giá trị C  lim  1  n   2 D bằng: B   2n Câu 10 Giá trị C  lim C  C n  2n A  D  n  2n  n3  2n  Câu Chọn kết lim :  5n A B 2n  3n  Câu Giá trị A  lim bằng: 3n  n  A  B  C Câu 18 Cho dãy số un với un   n  1 A  Câu 19 lim B 10 n  n2  2n  Chọn kết lim un là: n  n2 1 C D  : B 10 n 1  Câu 20 Tính giới hạn: lim n 1  n A  A Câu 21 Tính giới hạn: lim A B      2n  1 3n2  B Câu 22 Chọn kết lim  A B C D  C 1 D 2 C D C D n2  1   n2 2n ak n k   a1n  a0 Câu 23 Giá trị D  lim (Trong k , p số nguyên dương; ak b p  ) bp n p   b1n  b0 bằng: A  B  C Đáp án khác D n 25 Câu 24 Kết lim n là:  2.5n 5 25 A  B  C D  50 2 n n 1  4.2  Câu 25 lim bằng: 3.2n  4n A  B  C D …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………  ... DẠNG 2: TÌM GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ DỰA VÀO CÁC ĐỊNH LÝ VÀ CÁC GIỚI HẠN CƠ BẢN Câu Cho dãy số  un  với un  n cos 2n   Câu Kết lim    là: n 1   A n u n 1  Chọn giá trị lim un số sau: n... Cho dãy số un với un   n  1 A  Câu 19 lim B 10 n  n2  2n  Chọn kết lim un là: n  n2 1 C D  : B 10 n 1  Câu 20 Tính giới hạn: lim n 1  n A  A Câu 21 Tính giới hạn: lim...  A  C  D 4n  3n  Câu Giá trị B  lim bằng: (3n  1)2 B  A  Câu Kết lim A  Câu Giới hạn dãy số  un  A  C Câu Giá trị B  lim 3n  2 B  3n  n với un  là: 4n  C  B  C B