Giới hạn dãy số chọn lọc

giới hạn dãy số chon lọc của các trường chuyên trên toàn quốcgiới hạn dãy số chon lọc của các trường chuyên trên toàn quốcgiới hạn dãy số chon lọc của các trường chuyên trên toàn quốcgiới hạn dãy số chon lọc của các trường chuyên trên toàn quốcgiới hạn dãy số chon lọc của các trường chuyên trên toàn quốc

GIỚI HẠN HÀM SỐ A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Giới hạn hữu hạn Giới hạn đặc biệt: lim x  x0 ; lim c  c x  x0 x x0 (c: số) Định lí: a) Nếu lim f ( x )  L lim g( x )  M x  x0 x  x0 thì: lim  f ( x )  g( x )  L  M x  x0 lim  f ( x )  g( x )  L  M x  x0 lim  f ( x ).g( x )  L.M x  x0 f ( x) L  (nếu M  0) x x0 g( x ) M b) Nếu f(x)  lim f ( x )  L lim x  x0 L  lim x  x0 f (x)  L c) Nếu lim f ( x )  L lim f ( x )  L x  x0 x  x0 Giới hạn bên: lim f ( x )  L  x  x0 x  x0 x  x0  L lim g( x ) dấu  x  x0 lim f ( x )g( x )   g( x ) trái dấu x x0  L xlim  x0  0 lim g( x )   x  x0 f ( x )  lim   neáu lim g( x )  vaø L g( x )  x x0 g( x ) x  x0   nế u lim g( x )  L g( x )   x  x0  * Khi tính giới hạn có dạng vô định: lim  f ( x )  lim  f ( x )  L x x0 Giới hạn vô cực, giới hạn vô cực Giới hạn đặc biệt:  k chẵn lim x k   ; lim x k   x  x    k lẻ c lim c  c ; lim 0 x  x  x k 1 lim   ; lim   x 0 x x 0 x 1 lim  lim   x0 x x 0 x Định lí: Nếu lim f ( x )  L  lim g( x )   thì: x  x0  ,  – , 0. phải tìm cách khử dạng vơ định  B – BÀI TẬP DẠNG 1: TÍNH GIỚI HẠN DẠNG BẰNG ĐỊNH NGHĨA HOẶC TẠI MỘT ĐIỂM x3  x  là: x 1 x5  1 C Câu Chọn kết kết sau lim A 2 Câu lim x 2 4x 1 3x  x  B  bằng: 11 11 C 4 x 1 Câu Tìm giới hạn hàm số lim định nghĩa x 1 x  A  B  C 2 Câu Tìm giới hạn hàm số lim  x  1 định nghĩa A  B  D D  D x2 B  C x3 2 Câu Tìm giới hạn hàm số lim định nghĩa x 1 x 1 A  A  B  C 2 x3 định nghĩa x2 B  C 2 D D Câu Tìm giới hạn hàm số lim x  A  D , 2x2  x 1 định nghĩa x  x2 A  B  C 2 3x  Câu Tìm giới hạn hàm số lim định nghĩa x 1 x  A  B  C Câu Tìm giới hạn hàm số lim Câu Cho hàm số f ( x)  A  D x  3x Chọn kết lim f ( x ) : x  x  1  x3   5 C x4 2 Câu 10 Tìm giới hạn hàm số lim định nghĩa x 2x A  B C 2 4x  Câu 11 Tìm giới hạn hàm số lim định nghĩa x 1 x 1 A  B  C 2 3x  Câu 12 Tìm giới hạn hàm số lim định nghĩa x 2 x  A  B  C 2 2x  x  Câu 13 Tìm giới hạn hàm số lim định nghĩa x 1 x 1 A  B C 2 x 1 Câu 14 Tìm giới hạn hàm số lim định nghĩa x2 2  x A D B B  C 2 D D D D D D 3x định nghĩa x2 1 A  B  C 2 Câu 16 Tìm giới hạn hàm số lim x  x  định nghĩa Câu 15 Tìm giới hạn hàm số lim x  x  A   D  B  C 2 D Câu 17 Tìm giới hạn hàm số lim x 2 A  x 4 x B   1   x  định nghĩa C D x  3x  định nghĩa x 1 x 1 A  B  C 2 x  x 1 Câu 19 Tìm giới hạn hàm số A  lim định nghĩa x 1 x 1 A  B  C 2 tan x  Câu 20 Tìm giới hạn hàm số B  lim định nghĩa sin x  x Câu 18 Tìm giới hạn hàm số lim D 1 D A  B  C 36 D ... Tìm giới hạn hàm số lim định nghĩa x 1 x  A  B  C Câu Tìm giới hạn hàm số lim Câu Cho hàm số f ( x)  A  D x  3x Chọn kết lim f ( x ) : x  x  1  x3   5 C x4 2 Câu 10 Tìm giới. .. 2 x  x 1 Câu 19 Tìm giới hạn hàm số A  lim định nghĩa x 1 x 1 A  B  C 2 tan x  Câu 20 Tìm giới hạn hàm số B  lim định nghĩa sin x  x Câu 18 Tìm giới hạn hàm số lim D 1 D A  B... Tìm giới hạn hàm số lim định nghĩa x 1 x 1 A  B C 2 x 1 Câu 14 Tìm giới hạn hàm số lim định nghĩa x2 2  x A D B B  C 2 D D D D D D 3x định nghĩa x2 1 A  B  C 2 Câu 16 Tìm giới