NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC CHƯƠNG 1. Thuyết động học phân tử chất khí: THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CHẤT KHÍ 1. Các đặc trưng cơ bản của chất khí 2. Phương t ì h rình trạng thái khí lý tưởng 3. Thuyết động học phân tử 4. Định luật phân bố phân tử theo vận tốc Maxwell 5. Nội năng khí lý tưởng 6. Định luật phân bố hạt theo thế năng B lt oltzmann CHƯƠNG 2. Nguyên lý I nhiệt động lực học CHƯƠNG 3. N ê guyên lý II nhiệt động lực học CHƯƠNG 4. Khí thực và chuyển pha
PHẦN II NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC CHƯƠNG Thuyết động học phân tử chất khí CHƯƠNG Nguyên lý I nhiệt động lực học CHƯƠNG 3 Nguyên N ê lý II nhiệt hiệt động độ lực l học h CHƯƠNG Khí thực ự chuyển y p pha THUYẾT ĐỘNG Ộ HỌC Ọ PHÂN TỬ CHẤT KHÍ Các đặc trưng chất khí Phương Ph t ì h trạng trình t thái khí lý tưởng t Thuyết y động ộ g học ọ p phân tử Định luật phân bố phân tử theo vận tốc Maxwell Nội khí lý tưởng Định Đị h luật l ật phân hâ bố hạt h t theo th ă Boltzmann B lt Các đặc trưng chất khí Hệ nhiệt động ) Hệ vật lý bao gồm số lớn hạt (nguyên tử, tử phân tử) ln có CĐ nhiệt hỗn loạn trao đổi NL cho ) Có thể khối khí, chất rắn, chất lỏng ) Các vật bên ngồi hệ xét gọi mơi trường bên ngồi (xung quanh) ) Hệ cô lập: Nhiệt: Hệ không trao đổi nhiệt với mơi trường bên ngồi Cơ: Hệ khơng trao đổi cơng với mơi trường bên ngồi ) Hệệ khơng g lập: ập Hệệ có tương g tác hay y trao đổi công g ặ nhiệt ệ với mơi trường bên ngồi Các đặc trưng chất khí Áp suất ) Trong bình kin: Đại lượng vật lý có độ lớn bằ lực l nén é vng góc ó (Fn) ủ phân hâ tử khí lên diện tích (S) thành bình Fn p= S ) Khí quyển: Đại lượng vật lý có độ lớn trọng lực khối khí tác dụng lên diện tích (S) (S) ) Đơn vị: N/m2 (Pa) at (kỹ thuật) = 9,8.104 Pa atm (tiêu chuẩn) = 1,033 at = 1,013 105 Pa mmH2O = 9,81 Pa bar = 100 Pa Torr = 1,333 mbar = 133,3 Pa Các đặc trưng chất khí Nhiệt độ ) Đại lượng vật lý đặc trưng cho tính chất nóng lạnh ⇔ cường độ CĐ phân tử hệ Rất nóng Nóng Ấm ) Xác định đị h bằ ddụng cụ gọii l nhiệt kế Nhiệt độ Celsius: xác định dải đo từ – 100, theo °C tương ứng nhiệt độ đóng băng nước 100 °C tươngg ứng g nhiệt độ sôi nước ((ápp suất tiêu chuẩn)) Nhiệt độ tuyệt đối: liên quan đến khái niệm “độ tuyệt đối” - nhiệt độ lý thuyết lạnh ) Đơn vị (nhiệt độ nhiệt động học): K (Kelvin) T(K) = T(0C) + 273 Mát Lạnh Rất lạnh Các đặc trưng chất khí Nhiệt độ ) Các thang nhiệt độ điển hình Daniel Gabriel Fahrenheit Anders Celcius (1686-1736) (1701-1744) WilliamThompson Lord Kevin (1824-1907) Điểm sôi nước 212 0F 100 0C 373 K Điểm đóng băng nước 32 0F 0C 273 K Độ tuyệt đối -459 0F -273 0C 0K Các đặc trưng chất khí Trạng thái ) Trạng thái: Tập hợp tính chất vật lý xác định, đặc trưng đại lượng vật lý hệ hệ Nóng lạnh đặc trưng nhiệt độ Đặc, Đặc loãng đặc trưng thể tích nhiệt độ độ Nén nhiều hay đặc trưng áp suất ) Các đại lượng vật lý: thông số trạng thái gồm thông số độc lập thông số phụ thuộc Khối khí: thơng g số (thể ( tích V,, áp p suất p nhiệt ệ độộ T)) ⇒ có thơng số độc lập, thơng số thứ phụ thuộc ) Phương trình trạng thái: Biểu diễn mối liên hệ thông số độc lậ vàà phụ lập h th thuộc: ộ f(p,V,T) f( V T) = Phương trình trạng thái khí lý tưởng Nhiệt kế Cơng cụ thí nghiệm ) Xy-lanh + piston di chuyển để thay đổi thể tích (V) Đèn khò ) Bình khí cung cấp khí vào xy-lanh để thay đổi khối lượng (m) khí bình số phân tử khí (n) ) Dụng cụ tạo nhiệt để thay đổi nhiệt độ ((T)) khí g xy-lanh y Thể tích Áp kế Piston ) Đồng hồ đo áp suất (p) thay đổi cung cấp thêm khí từ bình thay đổi thể tích thay đổi nhiệt độ ) Nhiệt kế đo nhiệt độ (T) Bình khí Phương trình trạng thái khí lý tưởng Khí lý tưởng ) Mơ hình khí lý thuyết bao gồm tập hợp chất điểm chuyển động ngẫu ẫ nhiên (hỗn ỗ loạn) va chạm đàn hồi với ) Mô hình tn theo định luật chất khí lý tưởng – dạng pphương ươ g ttrình đơn g giản ả ất mô ô tả ttrình nhiệt ệt độ động g Các định luật thực nghiệm Boyle-Mariotte Boyle Mariotte ) Với khối khí xác định (m = const), nhiệt độ tuyệt đối T khối khí khơng đổi ổ (T = const), tích áp suất thể tích khối khí số pV = const Phương trình trạng thái khí lý tưởng Các định luật thực nghiệm Gay Lussac Gay-Lussac ) Với khối khí xác định (m = const), thể tích khối khí khơng đổi (V = const), áp suất ấ khối khí kh tỷ lệ l vớii nhiệt hi độ đ tuyệt đối T khối khí p = const T ) Với khối khí xác định (m = const), áp suất khối khí khơng g đổi ((P = const), ), thể tích khối khí tỷ lệ với nhiệt độ tuyệt đối T Joseph Louis Gay-Lussac Gay Lussac (1778-1850) V = const T 10 Thuyết động học phân tử chất khí Nội dung (bao gồm giả thuyết) ) Các chất cấu tạo gián đoạn gồm số lớn phân tử (có dạng hình cầu) áp suất khối khí tỷ lệ với mật độ phân tử ) Các Cá phân hâ tử CĐ hỗn hỗ loạn l khô ngừng không C độ CĐ phân Cường hâ tử biểu biể hiệ nhiệt độ hệ ) Kích thước phân tử nhỏ so với khoảng cách chúng (có thể bỏ qua kích thước coi phân tử chất điểm số tính tốn) ) Các phân tử khơng tương tác với trừ lúc va chạm Sự va chạm phân tử với phân tử với thành bình tuân theo định luật va chạm đàn hồi học Newton 14 Thuyết động học phân tử chất khí Xây dựng phương trình ) Xét bình khí hình lập phương: Mật độ phân tử khí TB: n0 Các phân tử khí có vận tốc TB h (v) ( ) có phương h CĐ ⊥ thành h h bbình h Nếu F lực tác dụng lên diện tích ΔS thành bình ⇒ áp suất: F p= ΔS ) Số phân tử có vận tốc v đến đập lên ΔS thời gian i Δt: t Phân tử khí Bình khí n = n0.v Δt ΔS ) Do CĐ hỗn loạn số phần tử lớn ⇒ khả có n/6 phân tử thực tới ΔS n Δn = = n0 v.Δt.ΔS 15 Thuyết động học phân tử chất khí Xây dựng phương trình ) Xung lượng lực f mà thành bình tác dụng lên phân tử thời gian va chạm: f.Δt = mv2 – mv1 = -mv – mv = -2mv ) ĐL Newton ⇒ xung lượng lực f mà phân tử tác dụng lên thành bình thời gian va chạm có độ lớn = 2mv r mv1 r n r mv1 r mv2 ) Trong thời gian Δt có Δn phân tử tác dụng lên thành bình ⇒ xung lượng tổng cộng: n0 v.Δt.ΔS 2mv ⇒ F = n0 ΔS mv ) Áp suât phân tử tác dụng lên thành bình: p = n0 mv FΔt = Δn.2mv = 16 Thuyết động học phân tử chất khí Động phân tử khí ) Thực tế, phân tử CĐ với vận tốc khác ⇒ v2 thay trung bình bình phương vận tốc phân tử: v12 + v22 + + vn2 v = mv 2 Khi đó: p = n0 mv = n0 3 mv ) Động tịnh tiến TB phân tử: W = n 2 p = n m v = n0 W ) Phương trình thuyết động học phân tử: 3 RT ) Theo phương trình trạng thái đ/v mol khí lý tưởng p = V W = RT = R T = kT ⇒ CĐ phân tử CĐ nhiệt n0V N R k số Boltzmann, có giá trị: k = = 1,38.10 − 23 J / K 17 N Thuyết động học phân tử chất khí Vận tốc qn phương ) Còn gọi vận tốc tồn phương TB - 3kT ⇒ vc = v = m R N.m = μ vì: k = N m v ) Có: W = = kT 2 Mật độ phân tử v2 vc = 3RT μ p 3p n = ⇒ ) Có: n0 = thay W = kT kT 2W Ở áp suất nhiệt độ, chất khí có mật độ phân tử ĐK chuẩn: p0 = 1,013.105 Pa, T0 = 273 K, m3 khí chứa 1.013.105 25 n0 = = , 687 10 (phân (p â tử/m ử/ 3) − 23 1,38.10 273 Ph/tr liên hệ áp suất nhiệt đô: p = n0.kT 18 Định luật phân bố phân tử theo vận tốc Xác suất giá trị TB ) Số phân tử khối khí lớn CĐ hỗn loạn ⇒ đại lượng vật lý đặc trưng CĐ h vận ậ tốc, ố động độ lượng, l độ động ă …khác h với ới ỗi phân hâ tử ⇒ khảo sát riêng rẽ mà xét CĐ tập thể phân tử với đại lượng TB đặc trưng CĐ ) Giá trị vận tốc TB ni phân tử có vận tốc vi n1 v1 + n v2 + + n n n1 v1 + n v2 + + n n v= = = n n1 + n2 + + nn n ⇒ v = ∑ ni vi = ∑ i vi = ∑ Pi vi n i i n i Pi = ∑ i ∑n v ∑n i i i i i ni : xác suất để tìm thấy phân tử có vận tốc vi, có giá trị từ đến n Áp dụng xác định giá trị vận tốc TB toàn phương: v = ∑ Pi vi2 i 19 Định luật phân bố phân tử theo vận tốc Nội dung ) Vận tốc phân tử khối khí có giá trị từ → ∞ biến thiên liên tục ⇒ khó xác định giá trị định vận tốc, mà xác định số phân hâ tử có ó vận ậ tốc ố khoảng kh ả ) Nếu dn số phân tử khối khí (n phân tử) có giá trị vận tốc khoảng (v, v+dv) ⇒ tỉ lệ phân tử có vận tốc khoảng đc xác định: ddn = F (v)dv (*) với F(v) gọi hàm phân bố vận tốc n ) Ý nghĩa dn/n: (*) ⇔ dn = nF(v)dv ⇒ lấy tích phân vế cho khối khí, ∞ n ∞ 0 ∫ dn = n ∫ F (v)dv (**) với (**): VT = n ⇒ ∫ F (v)dv = khả để hạt có vận tốc v xác đinh dn/n coi xác xuất để phân tử có vận tốc khoảng (v, v+dv) ) Hàm phân bố vận tốc Maxwell: F (v) = const.v e mv − kT dn ⇒ = F (v)dv = const.v e n mv − kT dv : Định luật phân bố phân tử theo vận tốc 20 Định luật phân bố phân tử theo vận tốc Nội dung ⎛ m ⎞ ) Hằng số hàm phân bố vận tốc Maxwell: const = ⎜ ⎟ kT π⎝ ⎠ mv Cực đa đai tươ tươngg ứ ứng gg giáá ttrịị vậ vận tốc 2kT m vxs: vận tốc ố có xác suất ấ lớn ấ vận tốc mà đa số phân tử đạt ∞ 8kT ) Vận tốcTB : v = n ∫ F (v)vdv = πm v xs = Mật độ phân bố vận tốc M ddn ⎛ m ⎞ 2 − kT ⇒ = dv ⎜ ⎟ v e n π ⎝ 2kT ⎠ v xs < v < vc : trị số vận tốc TB nằm vận tốc có xs lớn vận tốc toàn phương TB 2kT m Vậ tốc Vận tố (m/s) ( /) 21 Nội khí lý tưởng Bậc tự (degree of freedom – DOF) ) Số tọa độ độc lập cần thiết để xác định vị trí vật thể không gian Phân tử nguyên tử ⇔ chất điểm ⇒ có CĐ tịnh tiến ⇒ cần tọa độ độc lập (x, y, z) để mô tả vị trí ⇒ phân tử có bậc tự Phân tử nguyên tử ⇔ hệ chất điểm cách đoạn cố định ⇒ có CĐ tịnh tiến C CĐ quay ⇒ cầ cần tọa độ độc lập ập ((x,, y, z)) để mô tả vị trí nguyên tử thứ tọa độ cực độc lập (θ, φ) để mô tả vị trí ngun tử thứ hai⇒ phân tử có bậc tự Phân tử có số nguyên tử ≥ ⇔ cần tọa độ độc lập để mô tả vị trí nguyên tử tọa độ cực độc lập (α) xoay quanh trục qua ngun tử đầu để mơ tả vị trí nguyên tử thứ ba⇒ phân tử có bậc tự do 22 Nội khí lý tưởng Khái niệm ) Vật chất cấu tạo từ phân tử nguyên tử Các phân tử nguyên tử cấu tạo từ hạt Các hạt y có động g g g ((tươngg tác)) Nội năng: Phần NL ứng với CĐ bên vật, gồm tổng động phân tử tương tác chúng Với khí lý tưởng, phân tử không tương tác với ⇒ nội gồm tổng động phân tử Nội khối khí (nhiệt độ T1) đựng xy-lanh ) Nhiệt độ vách xy-lanh T2 > T1 piston giữ cố định: Các phân tử khí CĐ nhiệt (vận tốc v1) tới va chạm phân tử vách xy-lanh bật trở ((vận ậ tốc v1’ ) lại r v1 r' v1 23 Nội khí lý tưởng Nội khối khí (nhiệt độ T1) đựng xy-lanh Động TB phân tử vách xy-lanh lớn động TB phân tử khí (do T2 > T1) Sau va chạm: phân tử khí nhận thêm NL từ phân tử vách xylanh ⇒ nội khối ố khí tăng ) Vách xy-lanh có nhiệt độ khối khí piston cho CĐ để nén khối khí, khí với vận tốc v2: r v1 r' v1 r v2 Phân tử khí va chạm với p piston CĐ tới Sau va chạm: vận tốc phân tử khí tăng (coi va chạm đàn hồi: v1’= v1 + v2) ⇒ nội ă phân hâ tử khí tăng tă 24 Nội khí lý tưởng Định luật phân bố lượng theo bậc tự ) Phân tử CĐ tịnh tiến có DOF, DOF W = kT Ứng với DOF, W = kT Ứng với i DOF, W = i kT Định luật: Động trung bình phân tử phân bố cho bậc tự phân tử Biể thức Biểu thứ nội ội ă ) đ/v mol khí lý tưởng có N phân tử: Nội tổng động phân tử: R⎞ ikT iRT ⎛ ⎜ k = ⎟ N⎠ 2 ⎝ m m iRT Nội khối lượng m khí lý tưởng: U = U0 = μ μ U0 = N = Nội khí lý tưởng phụ thuộc nhiệt độ khối khí 25 Định luật phân bố theo Cơng thức khí áp ) Ý nghĩa: xác định áp suất khí theo độ cao ) Xét cột khơng khí (KK) p + dp S=1 m2 dh Cao dh, diện tích đáy m2, độ cao h Áp suất đáy dưới: p Áp suất đáy trên: p + dp (do đáy khơng chịu lực nén trọng lượng cột khí ⇒ áp suất đáy < áp suất đáy ⇒ dp < 0) dp = - dP (trọng lượng cột KK) ) Số p phân tử nằm g cột ộ dh: dn = n0.S.dh = n0.dh 26 Định luật phân bố theo Công thức khí áp ) Trọng lượng cột dh: dP = dn.mg = mg.n0.dh hay: dp = - mg.n0.dh mg pdh ⇔ dp = − mg dh dp = − kT p kT ⇒ h h dp d ⎛ ⎞ mg ⇒ ln⎜ p ⎟ = − mg h = − dh ∫ ∫ ⎜p ⎟ kT p kT ⎝ 0⎠ mă t đât ⇒ − ph = p0e mgh kT (Áp suất giảm độ cao tăng) Định luật phân bố Boltzmann ) Do p ~ mật độ phân tử ⇒ có: ) Phân bố phân tử theo độ cao: Vì: Wt = mgh ⇒ noh no_ măăđât = ph p0 mgh − noh = n0_ mă t đâte kT W − t kT noh = n0_ mă t đâte 27 Những nội dung cần lưu ý Thuyết động học phân tử phương trình trạng thái khí lý tưởng (trong có phương trình liên hệ áp suất nhiệt độ khối khí) khí) Cơng thức tính áp suất khí phụ thuộc độ cao phân bố Boltzmann p Khái niệm cơng thức nội khí lý tưởng Định luật phân bố lượng theo bậc tự phân tử Định ị luật ậ p phân p phân tử theo vận ậ tốc Maxwell Ý nghĩa cơng thức tính vận tốc có xác suất lớn nhất, vận tốc trung bình vận tốc quân phương 28 ...THUYẾT ĐỘNG Ộ HỌC Ọ PHÂN TỬ CHẤT KHÍ Các đặc trưng chất khí Phương Ph t ì h trạng trình t thái khí lý tưởng t Thuyết y động ộ g học ọ p phân tử Định luật phân bố phân tử theo vận... chạm phân tử với phân tử với thành bình tuân theo định luật va chạm đàn hồi học Newton 14 Thuyết động học phân tử chất khí Xây dựng phương trình ) Xét bình khí hình lập phương: Mật độ phân tử khí. .. ΔS thời gian i Δt: t Phân tử khí Bình khí n = n0.v Δt ΔS ) Do CĐ hỗn loạn số phần tử lớn ⇒ khả có n/6 phân tử thực tới ΔS n Δn = = n0 v.Δt.ΔS 15 Thuyết động học phân tử chất khí Xây dựng phương