Tuần 2&3 Portfolio CAPM

Tuần 2&3 Portfolio CAPM tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực ki...

Lý thuyết danh mục, CAPM mơ hình khác Lê Văn Lâm Nội dung Lý thuyết danh mục đại – Markowitz · Mơ hình định giá tài sản vốn (Capital assets pricing model) – Treynor, Sharp, Litner Mơ hình nhân tố & mơ hình khác Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá APT Lý thuyết danh mục đại Lợi nhuận & rủi ro danh mục gồm tài sản Hệ số tương quan Danh mục gồm tài sản rủi ro tài sản phi rủi ro Danh mục tối ưu Đường biên hiệu danh mục N tài sản rủi ro Đa dạng hóa danh mục – Rủi ro hệ thống & phi hệ thống Lợi nhuận & rủi ro danh mục gồm tài sản Danh mục gồm tài sản X Y, tỷ trọng vốn đầu tư vào X Y Wx Wy (i.e Wx + Wy =1) Lợi nhuận: E[Rp ]  E WX RX  WY RY   WX E  RX   WY E  RY  Rủi ro Var  R   E  Rp  E[Rp ]  E WX RX  WY RY   E[WX RX  WY RY ]  E WX RX  WY RY   WX E[RX ]  WY E[RY ]  E WX RX  WX E[RX ]  WY RY WY E[RY ] 2  E WX2  RX  E[RX ]  WY2  RY  E[RY ]  2WXWY  RX  E[RX ] RY  E[RY ]    WX2 E  RX  E[RX ]  WY2 E  RY  E[RY ]  2WXWY E  RX  E[RX ] RY  E[RY ] 2  WX2Var  RX   WY2Var  RY   2WXWY Cov  RX , RY  hay :  p2  WX2 2X  WY2 Y2  2WXWY XY  p  (WX2 2X  WY2 Y2  2WXWY XY )1/2 Hiệp phương sai (Covariance) gì? Hiệp phương sai đo lường chuyển động biến ngẫu nhiên đặt tương quan lẫn Cov  RX , RY   E  RX  E[RX ] RY  E[RY ]   Rx  E[RX ]  Ry  E[RY ] Pr  RX  Rx , RY  Ry  Rx Ry Nếu Cov biến có giá trị dương, chúng chuyển động chiều Ngược lại, chúng chuyển động ngược chiều Ví dụ Đầu tư 75% vào X 25% vào Y Xác suất 20% 20% 20% 20% 20% Đầu tư vào Đầu tư CP X vào CP Y 11% -3% 9% 15% 25% 2% 7% 20% -2% 6% Tính Var(Rx), Var (Ry), Cov (Rx, Ry)? Tính lợi nhuận kỳ vọng rủi ro danh mục Lợi nhuận – rủi ro danh mục tỷ trọng khác nhau: Wx (%) Wy (%) 100 75 50 25 0 25 50 75 100 E(Rp) (%) 10 9.5 8.5 σ (Rp) (%) 8.72 6.18 4.97 5.96 8.41 Đường hội đầu tư (Investment opportunity set) E(Rp) 12 10 E(Rp) 0 10 Lựa chọn kết hợp danh mục nào? X Y 10 Đường thị trường chứng khoán Security Market Line - SML E[Ri ]  Rf   E[Rm ]  Rf   49 Đường thị trường chứng khoán Security Market Line - SML Những tài sản trạng thái cân thị trường phải nằm đường SML 50 Mô hình nhân tố (Single factor model) Lợi nhuận thực tế tài sản gồm: lợi nhuận chắn lợi nhuận không chắn Ri  E  Ri   i Lợi nhuận không chắn gồm: phần rủi ro hệ thống, nhân tố vĩ mô (m) phần rủi ro phi hệ thống, nhân tố nội từ công ty (ei) Ri  E  Ri   m  ei 51 Mơ hình nhân tố (Single factor model) m có kỳ vọng E[m] = phương sai σm2 Ei có kỳ vọng E[ei] = phương sai σei2 m ei độc lập với nhau, suy Cov (m, ei) = Vậy ta có:     i m ei 52 Mơ hình nhân tố (Single factor model) Tuy nhiên, độ nhạy tài sản với nhân tố vĩ mô khác Mơ hình nhân tố: Ri  E  Ri   i m  ei Vậy ta có:      i i m ei 53 Mơ hình nhân tố (Single factor model) Hiệp phương sai hai tài sản: Cov  Ri, Rj   Cov  E  Ri   i m  ei , E  R j    j m  e j   Cov i m  ei ,  j m  e j   i  j m2 Hệ số tương quan hai tài sản: i  j m2 i m2  j m2 Corr  Ri, Rj     i j  i m j m  Corr  Ri, Rm   Corr  Rj , Rm  54 Mơ hình đa nhân tố (multifactor model) Mơ hình nhân tố Fama-French: ngồi beta, cịn có quy mô (SMB-small minus big) tỷ số book to market (HML-high minus low) Mơ hình nhân tố Carhart Các nhân tố khác, ví dụ nhân tố hành vi… 55 Mơ hình đa nhân tố (multifactor model) Một cách tổng quát: Ri  E  Ri   bi11  bi 2   bik k  ei i  1,2, , n Ri: lợi nhuận thực tế tài sản i E[Ri]: lợi nhuận kỳ vọng tài sản I bij: phản ứng lợi nhuận tài sản i biến động nhân tố rủi ro chung j δk: nhân tố rủi ro chung có kỳ vọng ei: ảnh hưởng từ rủi ro phi hệ thống n: số lượng tài sản 56 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá APT Giả định: Thị trường vốn thị trường cạnh tranh hồn hảo Nhà đầu tư ln mong muốn sinh lời tình trạng chắn Quá trình ngẫu nhiên tạo lợi nhuận tài sản diễn giải hàm số tuyến tính K nhân tố rủi ro 57 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá APT Mơ hình: E[Ri ]  0  1bi1  2bi   k bik E[Ri]: lợi nhuận kỳ vọng tài sản i λ0: lợi nhuận tài sản phi rủi ro Rf λj: phần bù rủi ro cho nhân tố j (j = 1,2,…,k) bij: hệ số biến động tài sản i nhân tố j 58 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá APT Ví dụ: Xét chứng khốn: Với λ1 = 4%; λ2 = 5%, ta có: 59 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá APT Ví dụ: Giả sử chứng khoán mức giá $35 Vậy theo mơ hình APT, ta có giá sau năm là: Giả sử bạn “biết” sau năm, giá thực chứng khoán A,B,C 37.2; 37.8 38.4 Chiến lược kinh doanh chênh lệch giá bạn gì? 60 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá APT Ví dụ: Hiện tại, A: bị định giá; B C: bị định giá Chiến lược: mua B C; bán khống A Thế kinh doanh chênh lệch giá phi rủi ro? Không cần phải bỏ vốn đầu tư ban đầu Không có rủi ro hệ thống phi hệ thống Vẫn kiếm lợi nhuận 61 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá APT Ví dụ: Gọi Wi phần trăm đầu tư vào tài sản i Điều kiện kinh doanh chênh lệch giá phi rủi ro là: 1.∑Wi = 2.∑Wibij = Wi “nhỏ” cho tất tài sản ∑WiRi > Ví dụ: WA = -1 WB = WC = + 0.5 Nghĩa là, bán khống chứng khoán A để mua chứng khoán B chứng khoán C 62 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá APT Vốn đầu tư ban đầu: +70 - 35 - 35 = Tổng rủi ro nhân tố thứ nhất: -1*0.8 + 0.5*(-0.2) + 0.5*1.8 = Tổng rủi ro nhân tố thứ hai: -1*0.9 + 0.5*1.3+0.5*0.5 = Lợi nhuận sau năm: 2*(35 – 37.2) + 37.8 – 35 + 38.5 – 35 = $1.9 Giả sử tất thị trường tiến hành chiến lược trên: giá thị trường A giảm; giá thị trường B C tăng với giá theo mơ hình APT Khi thị trường rơi vào trạng thái cân hội kinh doanh chênh lệch giá biến 63 ... (capital asset pricing model -CAPM) ! 45 CAPM & Hệ số rủi ro Mơ hình CAPM:  E[Ri ]  R f   E[Rm ]  R f  m im Phần bù rủi ro cho cổ phiếu i:   E[Rm ]  Rf   m im 46 CAPM & Hệ số rủi ro Hệ... m ]  Rf    p m 38 CAPM & Hệ số rủi ro Điều cần quan tâm định giá tài sản, danh mục gồm tài sản phi rủi ro danh mục thị trường (như chứng minh đường CML) Mơ hình CAPM giúp định giá tài... sản 39 CAPM & Hệ số rủi ro Danh mục: 100% vốn vào danh mục thị trường M Vay với lãi suất Rf để mua thêm M Trọng số khoản vay ᶿ vô nhỏ Tỷ suất sinh lời kỳ vọng phương sai danh mục mới? 40 CAPM &