PHÒNG GIÁO DỤC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG THCS MÔN: VẬT LÝ- NĂM HỌC 2005-2006 (Thời gian:90 phút(Không kể thời gian giao đề) Bài 1:(3.0điểm) Trong bình hình trụ,tiết diện S chứa nước có chiều cao H = 15cm .Người ta thả vào bình một thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi trong nước thì mực nước dâng lên một đoạn h = 8cm. a)Nếu nhấn chìm thanh hoàn toàn thì mực nước sẽ cao bao nhiêu ?(Biết khối lượng riêng của nước và thanh lần lượt là D 1 = 1g/cm 3 ; D 2 = 0,8g/cm 3 b)Tính công thực hiện khi nhấn chìm hoàn toàn thanh, biết thanh có chiều dài l = 20cm ; tiết diện S’ = 10cm 2 . Bài 2:(2,0diểm) Một bếp dầu đun sôi 1 lít nước đựng trong ấm bằng nhôm khối lượng m 2 = 300g thì sau thời gian t 1 = 10 phút nước sôi .Nếu dùng bếp trên để đun 2 lít nước trong cùng điều kiện thì sau bao lâu nước sôi ?(Biết nhiệt dung riêng của nước và nhôm lần lượt là c 1 = 4200J/kg.K ; c 2 = 880J/kg.K .Biết nhiệt do bếp dầu cung cấp một cách đều đặn Bài 3:(2,5điểm) Cho mạch điện như hình vẽ U 1 =180V ; R 1 =2000Ω ; R 2 =3000Ω . a) Khi mắc vôn kế có điện trở R v song song với R 1 , vôn kế chỉ U 1 = 60V.Hãy xác định cườngđộ dòng điện qua các điện trở R 1 và R 2 . b) Nếu mắc vôn kế song song với điện trở R 2 , vôn kế chỉ bao nhiêu ? 1 1 Bài 4 : (2,5điểm) Dùng nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U 0 = 32V để thắp sáng một bộ bóng đèn cùng loại (2,5V-1,25W).Dây nối trong bộ đèn có điện trở không đáng kể. Dây nối từ bộ bóng đèn đến nguồn điện có điện trở là R = 1Ω a) Tìm công suất tối đa mà bộ bóng có thể tiêu thụ. b) Tìm cách ghép bóng để chúng sáng bình thường. n N M A B U A B R 2 C R 1 V + − R V R PHÒNG GIÁO DỤC ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG THCS MÔN: VẬT LÝ- NĂM HỌC 2005-2006 (Thời gian:90 phút(Không kể thời gian giao đề) Bài 1: a) Gọi tiết diện và chiều dài thanh là S’ và l. Ta có trọng lượng của thanh: P = 10.D 2 .S’.l Thể tích nước dâng lên bằng thể tích phần chìm trong nước : V = ( S – S’).h Lực đẩy Acsimet tác dụng vào thanh : F 1 = 10.D 1 (S – S’).h Từ đó chiều cao cột nước trong bình là: H’ = H +∆h =H + h D D . 2 1 H’ = 25 cm (0,5đ) b) Lực tác dụng vào thanh lúc này gồm : Trọng lượng P, lực đẩy Acsimet F 2 và lực tác dụng F. Do thanh cân bằng nên : F = F 2 - P = 10.D 1 .V o – 10.D 2 .S’.l F = 10( D 1 – D 2 ).S’.l = 2.S’.l = 0,4 N (0,5đ) Từ pt(*) suy ra : 2 1 2 30'.3'.1. cmSS h l D D S == += Do đó khi thanh đi vào nước thêm 1 đoạn x có thể tích ∆V = x.S’ thì nước dâng thêm một đoạn: 2'2' x S V SS V y = ∆ = − ∆ = 2 2 H h l P F 1 S ’ H h P F 2 S ’ F l Do thanh cân bằng nên: P = F 1 ⇒ 10.D 2 .S’.l = 10.D 1 .(S – S’).h ⇒ h S SS D D l . ' ' . 2 1 − = (*) (0,5đ) Khi thanh chìm hoàn toàn trong nước, nước dâng lên một lượng bằng thể tích thanh. Gọi V o là thể tích thanh. Ta có : V o = S’.l Thay (*) vào ta được: hSS D D V ).'.( 2 1 0 −= Lúc đó mực nước dâng lên 1 đoạn ∆h ( so với khi chưa thả thanh vào) h D D SS V h . ' 2 1 0 = − =∆ (0,5đ) B Mặt khác nước dâng thêm so với lúc đầu: cmh D D hh 2.1 2 1 = −=−∆ nghĩa là : 42 2 =⇒= x x Vậy thanh đợc di chuyển thêm một đoạn: x + cmx xx 3 8 4 2 3 2 =⇒== . (0,5đ) Và lực tác dụng tăng đều từ 0 đến F = 0,4 N nên công thực hiện được: JxFA 32 10.33,510. 3 8 .4,0. 2 1 . 2 1 −− === (0,5đ) Bài 2: Gọi Q 1 và Q 2 là nhiệt lượng cần cung cấp cho nước và ấm nhôm trong hai lần đun, ta có: Q 1 = ( ) tcmcm ∆+ 221.1 ; Q 2 = ( ) tcmcm ∆+ .2 2211 (0,5đ) (m 1, m 2 là khối lượng nước và ấm trong hai lần đun đầu). Mặt khác, do nhiệt toả ra một cách đều đặn nghĩa là thời gian đun càng lâu thì nhiệt toả ra càng lớn. Do đó: Q 1 = kt 1 ; Q 2 = kt 2 ; (k là hệ số tỉ lệ nào đó) Ta suy ra: kt 1 = ( ) tcmcm ∆+ 2211 ; kt 2 = ( ) tcmcm ∆+ 2211 2 (0,5đ) Lập tỷ số ta được : = 1 2 t t 2211 11 2211 2211 1 2 cmcm cm cmcm cmcm + += + + hay: t 2 = ( 1+ 2211 11 cmcm cm + ) t 1 (0,5đ) Vậy : t 2 =(1+ 880.3,04200 4200 + ).10 = (1+0,94).10 = 19,4 phút. (0,5đ) Bài 3: + − 3 3 a)Cường độ dòng điện qua R 1 (Hình vẽ) I 1 = )(03,0 2000 60 1 1 A R U == (0,5đ) Cường độ dòng điện qua R 2 là: I 2 = )(04,0 3000 60180 2 A R UU AB = − = − (0,5đ) b)trước hết ta tính R V : Hình vẽ câu a ta có: I 2 = I V + I 1 Hay : I V = I 2 – I 1 = 0,04 - 0,03 = 0,01 (A). vậy : R V = )(6000 01,0 60 1 Ω== V I U (0,5đ) V R 1 I V I 1 R 2 U V A I 1 R 1 R 2 B C U + − Ta có : U BC = I.R BC = BC BC R R U . R 1 + = 2 2 2 2 1 . . . R RR RR RR RR U V V V V + + + (0,5đ) Thay số vào ta được : U AC = 90V (0,5đ) Vậy vôn kế chỉ 90V . Bài 4: a)Gọi I là dòng điện qua R, công suất của bộ đèn là : P = U.I – RI 2 = 32.I – I 2 hay : I 2 – 32I + P = 0 (0,5đ) Hàm số trên có cực đại khi P = 256W Vậy công suất lớn nhất của bộ đèn là P max = 256W (0,5đ) b)Gọi m là số dãy đèn, n là số đèn trong một dãy: *Giải theo công suất : Khi các đèn sáng bình thường : )(5,0 AI d = và I = m . mI d 5,0 = (0,5đ) Từ đó : U 0 . I = RI 2 + 1,25m.n Hay 32. 0,5m = 1 (0,5) 2 = 1,25m.n ⇒ 64 = m + 5n ; m, n nguyên dương (1) (0,5đ) Giải phương trình (1) ta có 12 nghiệm sau : (0,5đ) n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 m 59 54 49 44 39 34 29 24 19 14 9 4 *Giải theo phương trình thế :U 0 =U AB + IR với : U AB = 2,5n ; IR = 0,5m.1 = 0,5m Ta được phương trình (1) đã biết 64 = 5n + m *Giải theo phương trình dòng điện : R AB = m n m nR d 5 = Và I = m. d I = 0,5m Mặt khác : I = nm m m n RR U AB 5 32 5 1 32 0 + = + = + Hay : 0,5m = nm m 5 32 + ⇔ 64 = 5n + m 4 4 PHÒNG GIÁO DỤC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎỈ TRƯỜNG THCS MÔN: VẬT LÝ- NĂM HỌC 2006-2007 Thời gian:90 phút(Không kể thời gian giao đề) Bài 1:(2.0điểm) Một người đứng cách con đường một khoảng 50m, ở trên đường có một ô tô đang tiến lại với vận tốc 10m/s. Khi người ấy thấy ô tô còn cách mình 130m thì bắt đầu ra đường để đón đón ô tô theo hướng vuông góc với mặt đường. Hỏi người ấy phải đi với vận tốc bao nhiêu để có thể gặp được ô tô? Bài 2:(2,0diểm) Một khối gỗ hình lập phương có cạnh 12cm nổi giữa mặt phân cách của dầu và nước, ngập hoàn toàn trong dầu, mặt dưới của hình lập phương thấp hơn mặt phân cách 4cm. Tìm khối lượng thỏi gỗ biết khối lượng riêng của dầu là 0,8g/cm 3 ; của nước là 1g/cm 3 . Bài 3: (2,0điểm) Một xe máy chạy với vận tốc 36km/h thì máy phải sinh ra môt công suất 1,6kW. Hiệu suất của động cơ là 30%. Hỏi với 2 lít xăng xe đi được bao nhiêu km? Biết khối lượng riêng của xăng là 700kg/m 3 ; Năng suất toả nhiệt của xăng là 4,6.10 7 J/kg Bài 4:(2,0điểm) Một ấm đun nước bằng điện có 3 dây lò xo, mỗi cái có điện trở R=120 Ω , được mắc song song với nhau. Ấm được mắc nối tiếp với điện trở r=50 Ω và được mắc vào nguồn điện. Hỏi thời gian cần thiết để đun ấm đựng đầy nước đến khi sôi sẽ thay đổi như thế nào khi một trong ba lò xo bị đứt? Bài 5:( 2,0điểm) Để trang trí cho một quầy hàng, người ta dùng các bóng đèn 6V-9W mắc nối tiếp vào mạch điện có hiệu điện thế U=240V để chúng sáng bình thường. Nếu có một bóng bị cháy, người ta nối tắt đoạn mạch có bóng đó lại thì công suất tiêu thụ của mỗi bóng tăng hay giảm đi bao nhiêu phần trăm? 5 5 PHÒNG GIÁO DỤC ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG THCS MÔN: VẬT LÝ- NĂM HỌC 2006-2007 Thời gian:90 phút(Không kể thời gian giao đề) Bài 1 Chiều dài đoạn đường BC: BC= 22 ABAC − = 22 50130 − = 120 (m) ( 0,5đ ) Thời gian ô tô đến B là: t= )(12 10 120 1 s v BC == ( 0,5đ ) Để đến B đúng lúc ô tô vừa đến B, người phải đi với vận tốc: v 2 = )/(2,4 12 50 sm t AB == ( 1đ ) Bài 2: D 1 =0,8g/m 3 ; D 2 =1g/cm 3 Trọng lượng vật: P=d.V=10D.V ( 0,25đ ) Lực đẩy Acsimét lên phần chìm trong dầu: F 1 =10D 1 .V 1 ( 0,25đ ) Lực đẩy Acsimét lên phần chìm trong nước: F 2 =10D 2 .V 2 ( 0,25đ ) Do vật cân bằng: P = F 1 + F 2 ⇔ ( 0,5đ ) 10DV = 10D 1 V 1 + 10D 2 V 2 DV = D 1 V 1 + D 2 V 2 ( 0,25đ ) m = D 1 V 1 + D 2 V 2 m = 0,8.12 2 .(12-4) + 1.12 2 .4 = 921,6 + 576 = 1497,6g) = 1,4976(kg) ( 0,5đ ) Bài 3: Nhiệt lượng toả ra khi đốt cháy hoàn toàn 2 lít xăng: Q = q.m = q.D.V = 4,6.10 7 .700.2.10 -3 = 6,44.10 7 ( J ) ( 0,5đ ) Công có ich: A = H.Q = 30%.6,44.10 7 = 1,932.10 7 ( J ) ( 0,5đ ) Mà: A = P.t = P. v s )(120)(10.2,1 10.6,1 10.10.932,1. 5 3 7 kmm P vA s ====⇒ ( 1đ ) Bài 4: *Lúc 3 lò xo mắc song song: Điện trở tương đương của ấm: R 1 = )(40 3 Ω= R (0,25đ ) Dòng điện chạy trong mạch: I 1 = rR U + 1 (0,25đ ) Thời gian t 1 cần thiết để đun ấm nước đến khi sôi: Q = R 1 .I 2 .t 1 2 1 1 2 1 1 + ==⇒ rR U R Q IR Q t hay t 1 = 1 2 2 1 )( RU rRQ + (1) ( 0,25đ ) *Lúc 2 lò xo mắc song song: (Tương tự trên ta có ) A BC F 1 F 2 P12cm 4cm 6 6 R 2 = )(60 2 Ω= R ( 0,25đ ) I 2 = rR U + 2 ( 0,25đ ) t 2 = 2 2 2 2 )( RU rRQ + + ( 2 ) ( 0,25đ ) Lập tỉ số 2 1 t t ta được: 1 242 243 )5060(40 )5040(60 )( )( 2 2 2 21 2 12 2 1 ≈= + + = + + = rRR rRR t t *Vậy t 1 ≈ t 2 ( 0,5đ ) Bài 5: Điện trở của mỗi bóng: R đ = )(4 2 Ω= d d P U ( 0,25đ ) Số bóng đèn cần dùng để chúng sáng bình thường: n= 40 = d U U (bóng) ( 0,25đ ) Nếu có một bóng bị cháy thì điện trở tổng cọng của các bóng còn lại là: R = 39R đ = 156 ( Ω ) ( 0,25đ ) Dòng điện qua mỗi đèn bây giờ: I = )(54,1 156 240 A R U == ( 0,25đ ) Công suất tiêu thụ mỗi bóng bây giờ là: P đ = I 2 .R đ = 9,49 (W) ( 0,25đ ) Công suất mỗi bóng tăng lên so với trước: Pđm - Pđ = 9,49 - 9 = 0,49 (W) ( 0,25đ ) Nghĩa là tăng lên so với trướclà: %4,5.% 9 100.49,0 ≈ ( 0,5đ ) Phòng GD ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎỈ 7 7 Trường THCS Môn: VẬT LÝ- Năm học: 2007-2008 (Thời gian:90 phút(Không kể thời gian giao đề) Bài 1:(2.5điểm) Một cầu thang cuốn đưa hành khách từ tầng trệt lên tầng lầu trong siêu thị. Cầu thang trên đưa một người hành khách đứng yên lên lầu trong thời gian t 1 = 1 phút. Nếu cầu thang không chuyển động thì người hành khách đó phải đi mất thời gian t 2 = 3 phút. Hỏi nếu cầu thang chuyển động, đồng thời người khách đi trên nó thì phải mất bao lâu để đưa người đó lên lầu. Bài 2:(2,5diểm) Tại đáy của một cái nồi hình trụ tiết diện S 1 = 10dm 2 , người ta khoét một lỗ tròn và cắm vào đó một ống kim loại tiết diện S 2 = 1 dm 2 . Nồi được đặt trên một tấm cao su nhẵn, đáy lộn ngược lên trên, rót nước từ từ vào ống ở phía trên. Hỏi có thể rót nước tới độ cao H là bao nhiêu để nước không thoát ra từ phía dưới. (Biết khối lượng của nồi và ống kim loại là m = 3,6 kg. Chiều cao của nồi là h = 20cm. Trọng lượng riêng của nước d n = 10.000N/m 3 ). Bài 3:(2,5điểm) Một ấm điện bằng nhôm có khối lượng 0,5kg chứa 2kg nước ở 25 o C. Muốn đun sôi lượng nước đó trong 20 phút thì ấm phải có công suất là bao nhiêu? Biết rằng nhiệt dung riêng của nước là C = 4200J/kg.K. Nhiệt dung riêng của nhôm là C 1 = 880J/kg.K và 30% nhiệt lượng toả ra môi trường xung quanh. Bài 4:(2,5điểm) Cho mạch điện như hình vẽ. Biết U AB = 10V; R 1 = 2 Ω ; Ra = 0 Ω ; R V vô cùng lớn ; R MN = 6 Ω . Con chạy đặt ở vị trí nào thì ampe kế chỉ 1A. Lúc này vôn kế chỉ bao nhiêu? PHÒNG GIÁO DỤC ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI h S 1 S 2 H V A A B C R 1 M ND + - 8 8 TRƯỜNG THCS MÔN: VẬT LÝ- NĂM HỌC 2007-2008 (Thời gian:90 phút(Không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2,5đ) Gọi v 1 : vận tốc chuyển động của thang ; v 2 : vận tốc người đi bộ. *Nếu người đứng yên còn thang chuyển động thì chiều dài thang được tính: s = v 1 .t 1 1 1 s v (1) t ⇒ = ( 0,5đ) *Nếu thang đứng yên, còn người chuyển động trên mặt thang thì chiều dài thang được tính: 2 2 2 2 s s v t v (2) t = ⇒ = (0,5đ) *Nếu thang chuyển động với vận tốc v 1 , đồng thời người đi bộ trên thang với vận tốc v 2 thì chiều dài thang được tính: 1 2 1 2 s s (v v )t v v (3) t = + ⇒ + = (0,5đ) Thay (1), (2) vào (3) ta được: ót) 1 2 1 2 1 2 1 2 s s s 1 1 1 t .t 1.3 3 t (ph t t t t t t t t 1 3 4 + = ⇔ + = ⇔ = = = + + (1,0đ) Bài 2: (2,5đ) *Nước bắt đầu chảy ra khi áp lực của nó lên đáy nồi cân bằng với trọng lực: P = 10m ; F = p ( S 1 - S 2 ) (1) (0,5đ) *Hơn nữa: p = d ( H – h ) (2) (0,5đ) Từ (1) và (2) ta có: 10m = d ( H – h ) (S 1 – S 2 ) (0,5đ) H – h = 1 2 1 2 10m 10m H h d(S S ) d(S S ) ⇒ = + − − (0,5đ) *Thay số ta có: H = 0,2 + 10.3,6 0,2 0,04 0,24(m) 24cm 10000(0,1 0,01) = + = = − (0,5đ) Bài 3: (2,5đ) *Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của ấm nhôm từ 25 o C tới 100 o C là: 99 Q 1 = m 1 c 1 ( t 2 – t 1 ) = 0,5.880.(100 – 25 ) = 33000 ( J ) (0,5đ) *Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của nước từ 25 o C tới 100 o C là: Q 2 = mc ( t 2 – t 1 ) = 2.4200.( 100 – 25 ) = 630000 ( J ) (0,5đ) *Nhiệt lượng tổng cộng cần thiết: Q = Q 1 + Q 2 = 663000 ( J ) ( 1 ) (0,5đ) *Mặt khác nhiệt lượng có ích để đun nước do ấm điện cung cấp trong thời gian 20 phút ( 1200 giây ) là: Q = H.P.t ( 2 ) (0,5đ) ( Trong đó H = 100% - 30% = 70% ; P là công suất của ấm ; t = 20 phút = 1200 giây ) *Từ ( 1 ) và ( 2 ) : P = W) Q 663000.100 789,3( H.t 70.1200 = = (0,5đ) Bài 4: (2,5đ) *Vì điện trở của ampe kế R a = 0 nên: U AC = U AD = U 1 = I 1 R 1 . = 2.1 = 2 ( V ) ( Ampe kế chỉ dòng qua R 1 ) (0,5đ) *Gọi điện trở phần MD là x thì: ( ) ( ) x DN 1 x DN AB AD DN 2 2 I ;I I I 1 x x 2 U 1 6 x x 2 U U U 2 1 6 x 10 x = = + = + = + − ÷ = + = + + − = ÷ *Giải ra được x = 2 . Con chạy phải đặt ở vị trí chia MN thành hai phần MD có giá trị 2 Ω và DN có giá trị 4 Ω. Lúc này vôn kế chỉ 8 vôn ( Vôn kế đo U DN. (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) 10 10 . 9, 49 (W) ( 0,25đ ) Công suất mỗi bóng tăng lên so với trước: Pđm - Pđ = 9, 49 - 9 = 0, 49 (W) ( 0,25đ ) Nghĩa là tăng lên so với trướclà: %4,5.% 9 100. 49, 0. trình (1) ta có 12 nghiệm sau : (0,5đ) n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 m 59 54 49 44 39 34 29 24 19 14 9 4 *Giải theo phương trình thế :U 0 =U AB + IR với :