CÁC DẠNG HÀM NCS.Nguyễn Anh Phong 1.Dạng bình thường Lin-Lin • • • Y = β0+ β1X1+ β2X2+ u dY/dX1=β1 Nếu yếu tố khác không đổi, X thay đổi đơn vị làm Y trung bình thay đổi β1đơn vị 2.Lin-Log • Y = β0+ β1LnX+ u • dY/dX = β1/X • Nếu yếu tố khác khơng đổi, X thay đổi 1% làm Y trung bình thay đổi β1/100 (đơn vị) • Ứng dụng cho tình gia tăng cận biên giảm dần như: mức thỏa dụng cận biên giảm dần tiêu dùng loại sản phẩm, gia tăng cung tiền ảnh hưởng GDP,…[GDP= β0+ β1LnM+ u] 3.Dạng Log-Lin • • • • • • LnY = β0+ β1X1+ β2X2+ u dY/dX= β1Y Nếu yếu tố khác không đổi, X thay đổi đơn vị làm Y trung bình thay đổi β1% Ứng dụng nghiên cứu tốc độ tăng trưởng Vd: LnGDP=6.96 + 0.0269t GDP tăng tốc độ 2.69% năm 4.Dạng Log-Log • LnY = β0+ β1LnX1+ β2LnX2+ u • dY/dX= β1Y/X • Nếu yếu tố khác khơng đổi, X thay đổi 1% làm Y trung bình thay đổi β1% • Ứng dụng hàm sản xuất tiêu dùng • Hàm Cobb-Douglas: Qt= β1Kt β2Lt β3eut • => LnQt= β1+ β2LnKt+ β3LnLt+ ut • % thay đổi K L làm thay đổi % Q 5.Dạng nghịch đảo • • • • Y = β0+ β1(1/X1)+ u dY/dX=-[β1/X ] Nếu yếu tố khác không đổi, X thay đổi đơn vị làm Y trung bình thay đổi -[ β1/X ] đơn vị Ứng dụng dạng phi tuyến 6.Dạng hàm đa thức • • • • Y = β0+ β1X+ β2X + u dY/dX = β1+ 2β2X Nếu yếu tố khác không đổi, X thay đổi đơn vị làm Y trung bình thay đổi β1+ 2β2X đơn vị Ứng dụng hàm chi phí có dạng chữ U, hàm tổng chi phí 7.Dạng hàm tương tác • • • • • • • • • Y = β0+ β1X1+ β2X1X2+ u dY/dX1= β1+ β2X2 Nếu yếu tố khác không đổi, X thay đổi đơn vị làm Y trung bình thay đổi β1+β2X2 đơn vị Ứng dụng: Y = β0+ β1T+ β2T.P+ u Trong Y số Kwh tiêu thụ, T: nhiệt độ, P giá điện Sử dụng phân tích hồi quy biến giả (dummy) Y = β0+ β1D1i+ β2D2i+ β3D1iD2i+ β4Xi+ u Y: chi tiêu thời trang, D1i=1 nữ, D2i=1 tốt nghiệp ĐH, X thu nhập 8.Dạng hàm có độ trễ (mơ hình • động) Yt = β0+ β1Xt+ β2Xt-1+…+ βkXt-m + ut • • • Đánh giá độ trễ hành vi hay sách Ví dụ chi tiêu bị ảnh hưởng thu nhập thu nhập trước đó, bị chi phối thói quen chi tiêu khứ Yt = β0+ β1Xt+ β2Xt-1+…+ βkXt-m + Yt-1+ut ... β2Xt-1+…+ βkXt-m + ut • • • Đánh giá độ trễ hành vi hay sách Ví dụ chi tiêu bị ảnh hưởng thu nhập thu nhập trước đó, bị chi phối thói quen chi tiêu khứ Yt = β0+ β1Xt+ β2Xt-1+…+ βkXt-m + Yt-1+ut... năm 4.Dạng Log-Log • LnY = β0+ β1LnX1+ β2LnX2+ u • dY/dX= β1Y/X • Nếu yếu tố khác không đổi, X thay đổi 1% làm Y trung bình thay đổi β1% • Ứng dụng hàm sản xuất tiêu dùng • Hàm Cobb-Douglas: Qt=... % Q 5.Dạng nghịch đảo • • • • Y = β0+ β1(1/X1)+ u dY/dX =-[ β1/X ] Nếu yếu tố khác không đổi, X thay đổi đơn vị làm Y trung bình thay đổi -[ β1/X ] đơn vị Ứng dụng dạng phi tuyến 6.Dạng hàm đa thức