DSpace at VNU: Sự mở rộng mô hình tree [(formula)n,Y] vấn đề tương đương giữa các mô hình tree [u(formula)n, Y], tree [B,Y+] và tree [V,Y+]

T Ạ P C H Í K H O A H Ọ C N o - 1993 S ự M Ờ RỘNG CỦA MƠ HÌNH T R E E [(F O R M U L A )n,Y\ VẨN DỀ T Ư Ơ N G ĐƯƠ NG GIỮA CÁC M ỏ HÌNH T R E E \ u ( F O R M U L A ) n , Y ] , T R E E \ B , Y + v T R E E ị V , Y +} DỖ Đức Giáo Khoa Toán - C - T in học, Đại học Tổng h.ợp Hà Nội Trong |lj chúng t a đ a m hình tính tốn T R E E \ ( F O R M Ư L A ) n , Y \ v xét s ự t n g đ n g d ự a vấn đề tưcmg đ n g giải m ô hình T R E E ị B , Y * \ T R E E ị V , y + Ị Cụ th ể [1] đả chl rỏ có tồn ánh x n trị, bảo t o n tính tirong (iưcmg t t ậ p T R E E [ ( F O R M Ư L A ) n , Y] vào t ập T R E E \ B , Y + ] TREEị V, y + Ị Để xây dirng ánh xạ đơn trị, bảo tồn tính t ng đ ng t t ậ p T R E E [ B , Y * T R E E \ V , Y + ] vào t ập T R E E \ ( F O R M Ư L A ) n , Y \ t cần m rộng t h n h lóp (ký hiệu T R E E [ u ( f o r m u l a ) * 1, y Ị) th ự c s rộng lớp T R E E ị ( F O R M U L A ) n Ị Y \ Với b a lớp T R E E ị B , K + Ị, T R E E \ V Ì Y +] T R E E \ u ( f o r m u l a ) n ì Y \ việc giải quyế t t o n t n g đ n g lớp d ự a vào việc giải toán tưcmg đ n g lóp v n g ợ c lại I Đ Ị N H N G H Ĩ A L Ớ P T R E E { u ( f o r m u l a ) n , Y\ (f o r m u l a ) - Kí hiệu t ậ p công t h ứ c lôgic b i n g X { f o r m u l a ) ' = { ( H i , / / 2, , H n ) / H ị € f o r m u l a } u ( f o r m u l a ) 71 = Y - T ậ p c a ’c Documents (formula)' i —1 Trên có t h ứ t ự Ị u ( f o r m u l a ) ”, Y ] ta định nghĩa ký hiệu T R E E [ u ( f o r m u l a )n , KỊ n h sau: D inh nghĩa 1: a Mỗi kí hiệu y Y gọi m ột mơ hình tính tốn b Giả SIỈ' H = ( / / X, # , *., Hk) phần t u [ f o r m u l a ) n v \ , Ĩ , , mơ hình tính tốn, d ã y kí hiệu H ( T ị , 7*2, , Tk) gọi m ột mơ hình t ín h tốn (k £ { , , , n}) T ậ p t ất mơ hình ký hiệu qua T R E E \ u ( f o rm u la ) ™ , Y] Rõ r n g lớp T R E E \ ( F O R M Ư L A ) n , Y \ định nghĩa [l| m ột t ập lớp T R E E [ u ( f o r m u l a ) n , Y \ Cách làm việc củ a mơ hình tron g T R E E \ l ) ( f o r m n l a ) n ) Y \ tircmg t ự n h cách làm việc c ủ a ĨĨ1Ơ h ình T R E E \ ( F O R M Ư L A )n , Y I cho ngôn ng ữ vào ánh xạ lôgic tron g BEL công t h ứ c ( f o r m u l a ) Cụ thể: 13 D i n h n g h ĩ a G iả s ứ T m ột mơ hình T R E E \ u ( f o r m u l a ) n ì Y ] ánh xạ lôgic B E L = {b/b : X — {0,1}} T a đ ịnh nghĩa kí hiệu O t ,j ịT ,b ) n h sau: a Oftj ( y ì b) = {t/} với y Y b O b j ( ( H it H l , H k ) ( T i T T k ) t b) = O h (Tị t b) u V A L { H t.b) = D i n h n g h ĩ a G iả s R c ( f o r m u l a ) v T phần t T R E E \ u ( f o r m u l a )n , KỊ Ta định nghĩa kí hiệu Objrngị T ĩ r) với r phần t R n h sau: u Ob]mtt( T, r) = Ob](T,b) V ALịr,b)= D i n h n g h ĩ a G i ả s Ti, 7*2 hai phần t hất kỳ T R E E \ u ( f o r m u l a ) n , Y] T định ng h ĩa ta có hai khái niệm tư n g đ n g sau: a Ta nói Ti tưcmg đ ươ n g với T (ký hiệu Ti « r 2) Khi v chì khi: O b j ( T ị , 6) = Objl Tif b) với b B E E b Ta nói Tị tưcmg đ n g với 7*2 (ký hiệu Tị « T2) v chì khi: o bJ mg O b j m g ( T u r ) = O h, mg(T ì r) vói r trongi? II VẤN DÈ T Ư Ơ N G Đ Ư Ơ N G G I Ử A CÁC MƠ HÌN H T R E E \ B t Y + l T R E E [ V t Y +j v T R E E ị u ( f o r m u l a ) ' 1, Y\ Đ ỉ n h l ý Tồn ánh xạ

t/2 (*2, *3, *l ) < í/4ỉ/iy3 > T2 = (x1, l 2, x 3) < (x2, x 1, l 3) < yi t/2 ĩ/3 > (x2,X3,2:i) < y4 yi (*3, *!, x2) < ^3^4 yi > **1 = 7xlt r2 = 7*3 # = { r i , r 2} với T a ra: 7\ « 7*2 (Ti) o 6íma /?./? rt.v’ » ^(T o) T hật vậy: Suy ra: Tị « Objmg[Tl)**l) == {yi,ỉfe,y4Ỉ> Objmg {Tị , T2) =: {t/l) 2/2)1 Ofcjmơ(r 2, r 1) = {yi,!fc,y4}, Ỡ5ymg(T2jr2) = {yi,ỉfe} T2 (trên t ậ p /?) ( 1) mg Ta lại có: tpịTị) ^ ^ y i y a ^ ( * ,.*!,*,) ^ ì/2!/3!/4 ^ ( ^ ) == f i ị * i , X ĩ , X ì ) ^ ^ ĩ/l ĩ/2 ĩ/3 ^ ỉ/2 Z],Z} , Z J ) ^ y2fi[xi,x3,xi) ^ y4Viy3 ^ I V ĩ/J ^ ( , * ,2 ) Ở đ â y ^ ( T i ) , *>(T3) e T i ỉ £ £ Ị £ , y + ] Với p E B đư ợ c xác định n h sau: )(ri) = {2,3}, iin.ij.zj) (r2) = { >2 } = í 1’3 )- = í 1’ ) ^(*s,xi,*a) (rl) = {l> }, ,IJ ) (r2) = {2,3} ^(*a,*,.*i)(r l) = í 1) 2}) ^(z 3, i , , n ) ( r 2) = { ) } De dà ng kiểm t r a lại theo định nghĩa hà m R e c h ũ ([2 ]): v ậ y v ? ( 7’i ) « R D RechiỊ [(7i)) = K, < V, < yiyaVa < t/2j/3V4 > y2^4 < t/4Í/l!/3 » *(p(Ĩ2)} = Vj < v < ĩ/xJ/2ĩ/3 > y2^4 < y*yiV3< ysytyi ổr đ â y Vj đư ợ c xác định n h sau: V'i(ri) = * ( / ? ( , = (0,1,1) v2(ri) = # ( ( , , ) ) ( r i ) = í1'0- !) K»(ri) = * ( / Ĩ ( „ , , , l ) ) (ri ) = ( 1, , 1) ^ ( r 1) = ^ , „ I 1.I , , ) ( r 1) = ( 1, 1, ) VM-a) = ,)(ra) = ( 1, 1, ) V2 ( r 2) = 4>(^ I 1,I l I j ) )(r2) = ( 1, 1, ) ^3 (r 2) = * ( ^ ( „ , , s ))(ra) = (0 , 1, 1) v (r2) = í l í i u D ! , ) ) ! ^ ) = ( 1, , 1) 16 » ^ y3!/4t/l ^ • T h e o định nghĩa ciìa hàm Rechv (|2|) ta có: Rechy {ĩ>(ip(Ti), ĩ ị ) = {y 1, y ,y*} Rechv (Q[,)ip t (1), (2) v (3) suy ra: n V Ti BS Ohj mg T2 y?(Ti) £3 tp(T2 ) rp(Ti) w Ý ( r 2) /?./? /Ĩ.V' T À I LIỆU T H A M KHẨO ĐỒ Đức Giáo General equivalence relations between the sets T R E E [ ( f o r m u l a ) n , Y ] t T R E E [fl, Y + \ and T R E E [ V t Y + \ Tạp chí Khoa học ĐHTH Hà Nội số 1, 1992 Đỗ Đức Giáo A Method solving general equivalence problem in form of questions and answers Tạp chí khoa học ĐHTH Hà Nội 8ố 4, 1987, 1-6 Dỗ ỉ)ức Giáo The method to guess the equivalent between retrieval trees Tạp chí khoa học Đ H TH Hà Nội, số 1, 1990 1-6 Đỗ Đức Giáo Retrieval systems with the Languages in put are terms and formulace enlarge Tap chí khoa học ĐHTH Hà Nội, 80 4, 1990, 43-48 H Thiele On a graph - theoretic realization of retrieval systems P.N.S.E.T Cachau, France, 4-8, Juillet 1977 D E V E L O P M E N T OF T R E E [ ( f o r m u l a ) " , Y \ G E N E R A L E Q U I V A L E N C E R E L A T O N S B E T W E E N T H E SE T S T R E E \ u ( f o r m u l a ) n , Y], T R E E [ B , Y + ] and T R E E [ V , Y + ] Do Due Giao Faculty of mathematics, Hanoi University In the p.'iper we have developed a graph - theoretic realization of T R E E \ ( f o r m u l a ) ™ , Y Ị defined by ỊlỊ Fur the rmor e, we will give the m et ho d to guess the equivalent between sets T R E E ị u ( f o r m u l a ) ” , r ] , T R E E ị V , y + |, and T R E E \ B , Y + \ 17 ... vào T R E E v [ y + v t T R E E ị V , Y + vào T R ~ E E [ B i Y + ) (2 | Còn V? v ẹp9 hai ánh xạ t T R E E u ( f o r m u l a ) " , Y vào T R E E ị B Y ^ ) v t T R E E [ B , Y + vào... r m u l a ) n , Y], T R E E [ B , Y + ] and T R E E [ V , Y + ] Do Due Giao Faculty of mathematics, Hanoi University In the p.'iper we have developed a graph - theoretic realization of T R E E...