tổng hợp các công thức giải nhanh các chương của toán, bao gồm công thức giải nhanh cả đại số và hình học, đặc biệt là toán 12, giúp những bài giải tự luận, áp dụng vào giải trắc nghiệm nhanh chóng, thích hợp ôn thi trắc nghiệm, chuẩn bị cho kì thi THPT quốc gia
BIÊN SOAN: NGUYÊN PHI.) KHÁNH NGUYÊN CONG TH13c GIÅI NHANH TRÄc NGHIÊM Mêt Sd cơng thúc tính nhanh " thuòng gap liên quan cuc tri b 2a' 4a b Ab 4a so y = ax +bx hàm — BC = vói A = b2 — 4ac 16a2 GQi BAC = a , ta ln có: 8a(1 + cosa) + b (1 — cosa) = cosa = S = b —8a • lal Phuong trình dng tròn di qua A, B, C : x2 + y ctrc tri: ab > O a > 0: cuc tiêQ1 a < 0: cuc dai vói n = — b 4a cUc tri: ab < O a > 0: cuc dQi,2 cuc tiêQ1 a < 0: cuc dQi, cuc tiê I-Iàm sô' y = ax +bx -Pc có tri A e Oy,B,C tgo thành: DÜ KIÊN CƠNG THUC Tam giác vng cân Tam giác dèu m? dê' hàm sô' y = x + (m + 2015)x +5 có cuc tri tQ0 thành tam giác vuông cân 2461 b — vuông dèu BAC = a vÍ DV 111 = — 2017 m? dð hàm so y = —x + 3(m — 2017)x có cuc tri too thành t Vói a — = 2016 m? dê hàm sơ' y = 3x + (m — 7)x có cuc tri too thành tam giác có mot góc 861 + b tan 2 1200 AABC a = 3, b = — 3b3 = =— 111 = m? dð hàm sô' y = mx + 2x + m —2 có cuc tri tQ0 thành tam giác có diên tích bäng Vói Tù +b m —-1 m? dð hàm sô' y = x — — m + m + có cuc tri too thành tam giác có diên tích -20-1712 ) so - (I — 1712 ) max(So ) 32a3 m? dð hàm sô' y = x — mx + — có cuc tri too thành tam giác có bán kính la dng tròn nơi tiÕp bäng a BC = AB = = 110 111 _-2 m? dê hàm sô y = m x —mx + — m có cuc tri mà dó có BC = Vói a = m ,b = —m Tù am: +2b = * m = m amo +2b = 16a2n02 a = I / , b = —111 r0 m? dð hàm sô y = mx —x + m có cuc tri mà dó có AC = 0, 25 Vói a = m,b— —1 Tù 16a2 n02 —b +8b = —m = m > m? dð hàm sô' y = x — mx +1 có cuc tri tao thành tam giác có B,C e Ox B,CeOx Vói a = 1, b = —m,c = Tù b —4ac = Tam giác cân tai A Phuong trình qua diðm cuc tri: Tam giác có tr tâm O Tam giác có truc tâm O b BC: y b — 6ac = Tù 8a+b 3 góc dèu nhQn Vói a 2a m? dð hàm sô' y = —x4(171 — 6)x + m + có cuc tri tao thành tam giác có Tam giác có góc nhQn m = m >