HUONG DAN CHAM THI THU LOP 10 NAM HOC 2017-2018
MON THI: TOAN Bai Hướng dẫn giai Điểm Bỏi 1 2,0 M= (2v3 +3)(vi2 -3)=(V2"3 +2}(Vi2-3) 0,25 II TT naannanannananananaanannaauannn 4.08) | =(/12+3)/12-3)=(Vi2) -3° 0,5 =12-99=3 0,25 Ta x~2y~4=0Ẫ2y=x~4Œy= 2 x~2 0,25
Trang 2Thay m=4 vao phuong trinh (1) ta cờ phuong trinh x’ -6x+5=0 a/ Ta c6 a+b+c=1-6+5=0 0,20 (0,5 d) | Vay PT cờ nghiờm x, =1;x, =" =5 0,25 a
Ta cụ A = ð? — 4ac = =—8m +48 Để PT (1) cụ nghiệm phón biệt thớ A >0 Ẫz< 6
Vậy m<6 thi PT (1) cụ nghiệm phón biệt xị, xÒ nởn thao vị ờt ta cụ 0.25 x, +x, =—=6;%,x, =<=2m-3 Tacờd x’—-6x+2m-—3=0@x’—5x+2m—4=x-l b Vớ xâ, xÒ lỏ nghiệm PT x” —-6x+2m-—3= 0 nởn xâ, x; lỏ nghiệm PT (0,5đ) | xˆ—-5x+2m—4=x—] nởn tacụ xợ —-5x,+2m—4=x,—] vỏ x; —5x,+2m—4=x, —]l 0,25 => (x7 - 5x, +2m-4)(x} —5x, +2m-4)=(x, —1)(x; — 1) Ma (xf — 5x, +2m—4)(x; — 5x, +2m—4) =2 nởn ta cụ (x; —1)(x; —1) =2 Ẫ x,x;T-(%X;+x*„)+1=2Ẫ 2m—3—6+1= 2 Ẫ 2m = 10 Ẫm =5 ( thoả mọn) KL Bỏi 4 1,5 d Gọi cạnh gục vuừng bờ lỏ x (m) d/k 0<x<30 0,25 Ta cụ cạnh gục vuừng lớn lỏx:6(m)_ | 025
Vớ cạnh huyền bằng 30 (m) nởn theo định lý Pitago ta cụ PT x2 +(x+6)? =30? 0,25
Giải PT tớm được x, =18 (thoaman);xx,=-24<0 (loa) | 05-
Kết luận: 0,25
Bỏi 5 3,0 d
a (1 d)
Vay tu giac AMHN nội tiệp 0.25
Xđờt tam giac AHB vuong tai H (Vi AH 1 BC) c6 HM L AB (gt) nởn theo hệ thức 0.25
lương trong tam giõc vuừng tacụ 4H `=A4M.AB | _ |
b Xờt tam giõc AHC vuừng tai H(Vi AH 1 BC) cO HN LAC (gt), tuong ty ta] 0,25
(0.75 d) | c6 AH? = AN- AC
Tacờ 4H? =AM-AB; AH?=AN-AC vay AM-AB=AN-AC = —— | 25
Trang 3
Ta cụ tứ giõc AMHN nội tiờp (cm trờn) > 4 =4HM (cing chan cung AM)
Ta cờ Ham +BHu =4HB =90°; WeH + BHM = 90° ( vớ ABMH vuừng tại M) , 0,25
: Vay Wau = MBH — INM = MBH — LáN = 4BC, ma 4BC = 4EC( cing chan cung
(0.75 d) | AC) nờn ANI =ABC => ANI=ơEC |
Xờt tứ giõc INCE cụ UNI =4EC — Tứ giõc INCE nội tiếp ( vớ cụ gục ngoỏi của tứ 0,25
giac bang goc doi cla goc trong cua th giac)
— HIN + NCE =180° ( tợnh chất ) mỏ NCE = 4CE =90° ( gục nội tiếp ) 0,25 Nởn = #7/N +90° =180° = HIN = 90° => AE | MN
Ta cụ 4iKE =90° ( gục noi tigp ) > 4K7 + KE =90°.Ta cờ AKIE vuừng tại I (cm
trởn)— HEK + KE = 90° = UKI = HEK => Wn = 4EK , ma 4EK =4CK (cing chan | 0.25
cung AK) nờn AKN = ACK cee eeeeceeestesateeteesseeeseedpeeseeeeees
Xờt AAKN vỏ AACK cụ gục A chung, cụ 4KN =4CK nờn AAKNU AACK => — AK _ AN = AK* = AN-AC,ma AH’ = AN- AC (cm trờn)
AC AK
nởn 4K” = 4H” > AK = AH
Lưu ý: ngoỏi cõch trởn HS cụ thở lỏm theo cõch sau::
d Cach 2:Ta c6 4KE = 90° (gục nội tiếp )=> A4KE vuừng tại K mỏ KI L AE ( cm trởn)
(0:5 4) Nởn theo HTL trong tam giõc vuừng ta cụ AK”=AI:- AE Xờt AAIN va AACE
Cụ 11ủN =è4CK =90°; gục A chung— AAIK 0 AACE > Al _ AN
AC - AE 0.25
= Al-AE = AN-AC,nờn tacờ AK’=AN- AC, ma AH? = AN- AC (cm trờn)
nởn 4K” = AH” => AK = AH
Cõch 3: Gọi Q lỏ giao điệm của tia Nm với đường trún, vớ AE LQK (cm trởn) nởn
IQ=1K ( vớ đường kợnh vuừng gục với dóy) —> 4Q = 4K ( vớ đường kợnh đi qua trung điểm dóy) => l4KO = #4CK — !‡KN = 3èCK Xờt AAKN vỏ AACK cụ gục A
chung, cụ #KN =‡CK nởn AAKNL AACK= AK _ AN = AK* = AN- AC
,ma AH’? =AN-AC (cmtrờn) nờn AK’ = AH’ => AK = AH Bai 6 0,5 d Ta cụ 5z” +6x” +12x+8=0 Ẫ 4x” +(x” +6x” + 12x + 8) =0 0.25 Ẫ4x°+(x+2} =0Ẫ(x+2} =-4x Ẫx+2=Ÿ-4x) Ẫx+2=-—x4 Ẫ x+x4 -2=(I+4]x=~2 Ox= 4 1+4 0,25 2 Vậy nghiệm của PT la x= ay ngniđ I+t2
Lưu ỵ khi chấm bỏi:
-Trờn day chi lỏ sơ lược cõc bước giải, lời giải của học sinh cón lập luận chặt chẽ, hợp logic Nởu
học sinh trớnh bỏy cõch lỏm khõc mỏ đỷng thớ cho điểm cõc phần theo thang điểm tương ứng