[toanmath.com] Đề thi chuyên đề tháng 10 năm học 2017 – 2018 môn Toán 11 trường Nguyễn Thái Học – Vĩnh Phúc

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC ĐỀ THI CHUN ĐỀ THÁNG 10-NĂM HỌC 2017-2018 MƠN: TỐN - LỚP 11 (Thời gian làm bài: 90 phút) Mã đề thi 132  v ( 2; −1) là: Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh A (1; ) qua phép tịnh tiến theo véc tơ = A A ' ( 3;1) C A ' (1;3) B A ' ( 3; −1) D A ' ( −3;1) Câu 2: Mệnh đề phủ định mệnh đề “5 + = 10” mệnh đề: A “5 + > 10” B “5 + ≤ 10” C “5 + ≠ 10” D “5 + < 10” Câu 3: Tìm khẳng định sai: Phép đồng dạng tỉ số k A Biến đường trịn bán kính R thành đường trịn bán kính kR B Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm C Biến đường thẳng thành đường thẳng hai đường thẳng song song trùng D Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với cos x − m Câu 4: Với giá trị m phương trình = có nghiệm? sin x A m ∈ [ −1;1] B m ∈ ( −1;1) C m ≠ ±1 D m  Câu 5: Cho điểm M(2;-1) điểm M’(-2;1) phép tịnh tiến theo véc tơ v = (a; b) biến M thành M’ a+b= A B -4 C -2 D 4 Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : y= x − đường tròn ( C ) : x + y = Gọi A, B giao d ( C ) A ', B ' ảnh A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ  = v (1; −3) Khi độ dài đoạn thẳng A ' B ' là: A D C 2 B Câu 7: Cho x thỏa mãn phương trình cos x − 3cos x + = sin x bao nhiêu? A B C D Câu 8: Tập giá trị hàm= số y sin(2 x + 1) A 1; 3 B 1;1 C 2;2 D 1;1 P P Câu 9: Phương trình 3sin x − (3 + 3)sin x.cos x + cos2 x = tương đương với phương trình sau đây? A tan x = B tan x − =0 C (tan x − 1)( tan x − 1) = D (tan x + 1)( tan x − 1) = Câu 10: Trong đường tròn (O) hai dây cung AB CD cắt I Nếu AI = 12, IB = 18 CD : A 33 B 24 Câu 11: Tập xác định hàm số y = C 42 IC = ID D 57 cot x là: cos x + Trang 1/5 π  A  \  + kπ , k ∈   ; 2  π  B  \  + k 2π , k ∈   2   π  D  \ − + k 2π , k ∈   ;   C  \ {kπ , k ∈ } ; Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3), A’(-10; 1) Phép vị tự tâm I(-1; -2) biến A thành A’ có tỉ số A k = -3 B k = C k = -2 D k = Câu 13: Hàm số sau hàm số lẻ? A y = sin x B y = cos x C y = cos x D.= y sin x + sin 3α − sin α Tính P = sin 2α −3 −7 A B C 7 Câu 15: Đường cong trơn hình đồ thị hàm số sau đây? Câu 14: Cho cos α = D y π x -1 Hình A y= sin2x B y= sinx C y= cos2x D y= sin4x Câu 16: Cho tam giác ABC Gọi H điểm đối xứng trọng tâm G qua B Số m thỏa mãn hệ thức HA + HC = m HB là: A m = B m = C m = D m=5 Câu 17: Phương trình khoảng A (1;5) sin x + m cos x = có nghiệm m số nguyên dương nhỏ thuộc C ( 2;3) B ( −3;1) D ( 5;8) Câu 18: Hàm số y = –x + 2x – có bảng biến thiên bốn bảng đây, chọn đáp án x −∞ +∞ -3 y P A x −∞ −∞ +∞ P 1/3 −∞ +∞ +∞ y B 4/3 Trang 2/5 −∞ x +∞ y C −∞ x −∞ +∞ −∞ 1/3 +∞ +∞ y D Câu 19: Hàm số y = sin x đồng biến khoảng  3      B 0;  C ;  A  ;        D 0;   Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh điểm M(0; 2) qua phép quay tâm O, góc quay 90 là: A M’(0; 2) B M’(0; -2) C M’(2; 0) D M’(-2; 0) P P Câu 21: Phương trình − tan x = có nghiệm là: 0 600 k1800 , k ∈ Z −30 + k180 , k ∈ Z A x = B x =+ π π C x =+ kπ , k ∈ Z D x = − + kπ , k ∈ Z Câu 22: Phương trình A 7, x2 x2 có tổng nghiệm là: − 2x + + − 3x + = 2 B 7,4 D 7, C 7,5 5π   Câu 23: Trên đoạn  −2π ;  , đồ thị hai hàm số y = sin x y = cos x cắt điểm?   A B C D Câu 24: Khẳng định sau sai ? 1 cos x 2 2 B C sin x + cos x = D A = + tan x 1 + cot x = tan x = sin x cos x sin x P P P P  x − + y = Có nghiệm ? 2 x − y = Câu 25: Hệ phương trình :  A Vô số nghiệm B C  π Câu 26: Hàm số y sin  2x +  có chu kỳ bao nhiêu: = 3  A π B 2π C 4π Câu 27: Gía trị nhỏ hàm số y = sinx- cosx là: A -1 B - C D D π D -2 Câu 28: Bất phương trình: ( x − x − 4) x − < có nghiệm nguyên ? A B C D Nhiều hữu hạn  Câu 29: Cho điểm M(x;y) điểm M’(x’;y’) phép tịnh tiến theo véc tơ v = (a; b) biến M thành M’có biểu thức tọa độ a x  x '= a + x  x '+ a = x − x ' =  x= a − x ' A  B  C  D  b y  y '= b + y  y '+ b = y − y' =  y= b − y ' Trang 3/5 Câu 30: Cho tập hợp A = {x ∈ R/ x + x + = 0} A A A = {0} B A = {∅} C A = ∅ D A = Câu 31: Đồ thị hàm số y = sin2x cắt đường thẳng y =-1 điểm? A B C D Vơ số Câu 32: Số nghiệm phương trình tanx = 1? A B C D Vơ số P P Câu 33: Chọn phát biểu sai phát biểu sau: A Đồ thị hàm soá y = sin 2x nhận điểm O làm tâm đối xứng B Đồ thị hàm số y = cos x nhận trục Oy làm trục đối xứng C Đồ thị hàm số y = tan3x nhận điểm O làm tâm đối xứng D Đồ thị hàm soá y = cot x nhận trục Oy làm trục đối xứng Câu 34: Phương trình cos x + sin x = có nghiệm là: π   x 300 + k1800 =  x= + k 2π (k ∈ Z )  A  B = (k ∈ Z ) x 900 + k1800    x= π + k 2π  2π  − + k 2π x=  π D  C x = (k ∈ Z ) + kπ ( k ∈ Z ) 4π = + k 2π x  Câu 35: Cho tam giác ABC có O trọng tâm M điểm tùy ý tam giác Gọi D, E, F chân đường vng góc hạ từ M đến BC, AC, AB Tìm m để đẳng thức     MD + ME + MF = mMO đúng? A m = B m = C m = D m = Câu 36: Nếu sin2x − 2(sinx + cos x) − = sin2x bằng? A B C 3/2 D  xy + ( x − y )( xy − 2) + x = y + y (1)  Câu 37: Giải hệ phương trình  nghiệm (x ;y ) ( x + 1)( y + xy + x − x ) = (2) tổng tất giá trị y R R A + 17 R R R R B − 17 C + 17 D − 17 Câu 38: Phương trình 2sin x − = có nghiệm [ 0; 2π ] ? A B C D Câu 39: Cho phương trình 2( sin x + cos x) + cos x + sinx.sosx − m = có giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn 0; π    A B C D 4 Câu 40: Phương trình sin x + sin x =cos x + cos x có nghiệm là: π 2π −2π A Vơ nghiệm B x =+ kπ , x = + k 2π , x = + k 2π ; 3 Trang 4/5 2π π 2π π −2π + k 2π , x =+ k 2π , x = + k 2π ; D x =+ kπ , x = + k 2π ; C x = 4 3 Câu 41: Có giá trị nguyên m để phương trình sin3x = m-1 có nghiệm? A B C D Câu 42: Số thực a thuộc miền để giá trị lớn hàm số y = cos3 x + asin3 x + đạt giá trị nhỏ cos3 x + nhất: A (-2;2) B [2;4] C (4;5) D [-4;-2] Câu 43: Cho a, b, c >0 Xét bất đẳng thức sau: a b c 1 a b (II) + + ≥ (III) + + ≥ (I) + ≥ b c a b a a b c a+b+c Bất đẳng thức đúng? A Chỉ II) B Cả ba C Chỉ III)  D Chỉ I)  Câu 44: Tổng bình phương nghiệm phương trình x   x  A 31 B 30,5 C 29 D 30 Câu 45: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y + = Ảnh đường thẳng  d qua phép biến hình có thực liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ v = (0; 2) phép vị tự tâm I(-1; 2) tỉ số k = đường thẳng có phương trình A x + y = B x + y + = C x – y = D x – y + = Câu 46: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-3 ;4) qua phép quay tâm O(0 ;0) góc 180 ảnh A’ có tọa độ là: A (3 ;-4) B (-3 ;-4) C (3 ;4) D (-3 ;4) Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc d : x + 3y + = A 1; Gọi M điểm thuộc tia đối tia BC cho MC = 2BC , N hình P P ( ) ( )  1  2 chiếu vng góc B MD Tìm tọa độ điểm C biết N  − ;  A C ( 2; −3) B C  ; − 219   22  C C ( −2;3) D  ; − 421   55   π Câu 48: Với giá trị m phương trình cosx= 2m có nghiệm khoảng  0;  ?  2 1 A m ≥ B ≤ m ≤ C 00, MM’=a phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ phép biến hình C M’ hình chiếu vng góc M đường thẳng d, phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ phép biến hình D M’ đối xứng M qua điểm I thi phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ phép biến hình Câu 50: Phương trình đường trịn qua ba điểm A(1;2), B(5;2) C(1;-3) A x +y -6x+y-1=0 B x +y -4x-1=0 C x +y -8x+y+1=0 D x +y -6x+y+1=0 P P P P P P P P P P P P P P P P Trang 5/5 Câu 24: Cho phương trình 2( sin x + cos x) + cos x + sinx.sosx − m = có giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn 0; π    A B C D cos x − m Câu 25: Với giá trị m phương trình = có nghiệm? sin x B m ∈ ( −1;1) C m D m ≠ ±1 A m ∈ [ −1;1] Câu 26: Phương trình đường trịn qua ba điểm A(1;2), B(5;2) C(1;-3) A x +y -6x+y-1=0 B x +y -6x+y+1=0 C x +y -4x-1=0 D x +y -8x+y+1=0 cot x Câu 27: Tập xác định hàm số y = là: cos x + π   π  A  \  + kπ , k ∈   ; B  \ − + k 2π , k ∈   ; 2    P P P P P P P P P P P P P P P P π  C  \  + k 2π , k ∈   D  \ {kπ , k ∈ } ; 2  Câu 28: Đồ thị hàm số y = sin2x cắt đường thẳng y =-1 điểm? A Vô số B C D Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : y= x − đường tròn ( C ) : x + y = Gọi A, B giao d ( C ) A ', B ' ảnh A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ  = v (1; −3) Khi độ dài đoạn thẳng A ' B ' là: A B C 2 D Câu 30: Chọn phát biểu sai phát biểu sau: A Đồ thị hàm số y = cos x nhận trục Oy làm trục đối xứng B Đồ thị hàm số y = sin 2x nhận điểm O làm tâm đối xứng C Đồ thị hàm số y = tan3x nhận điểm O làm tâm đối xứng D Đồ thị hàm số y = cot x nhận trục Oy làm trục đối xứng Câu 31: Phương trình cos x + sin x = có nghiệm là: 2π   x 300 + k1800 = x= − + k 2π  k ∈Z) (  0 A = B  (k ∈ Z )  x 90 + k180 4π = x + k 2π  π  x= + k 2π  π C x = D  (k ∈ Z ) + kπ ( k ∈ Z )  x= π + k 2π   π Câu 32: Với giá trị m phương trình cosx= 2m có nghiệm khoảng  0;  ?  2 1 A 0 10” D “5 + < 10” Câu 40: Phương trình − tan x = có nghiệm là: π A x =+ kπ , k ∈ Z B x = −300 + k1800 , k ∈ Z π 600 k1800 , k ∈ Z C x =+ D x = − + kπ , k ∈ Z Câu 41: Tập giá trị hàm= số y sin(2 x + 1) A 2;2 B 1; 3 C 1;1 D 1;1 Câu 42: Đường cong trơn hình đồ thị hàm số sau đây? y π x -1 Hình A y= sin4x B y= sinx C y= sin2x D y= cos2x Trang 4/5  Câu 43: Cho điểm M(2;-1) điểm M’(-2;1) phép tịnh tiến theo véc tơ v = (a; b) biến M thành M’ a+b= A B C -4 D -2 Câu 44: Gía trị nhỏ hàm số y = sinx- cosx là: A B - C -2 D -1 Câu 45: Cho x thỏa mãn phương trình cos x − 3cos x + = sin x bao nhiêu? A B C D Câu 46: Hàm số y = –x + 2x – có bảng biến thiên bốn bảng đây, chọn đáp án x −∞ +∞ y P P A P −∞ x −∞ +∞ P −∞ 1/3 +∞ +∞ y B −∞ x -3 +∞ y C x −∞ −∞ +∞ 1/3 −∞ +∞ +∞ y 4/3 D Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc d : x + 3y + = A 1; Gọi M điểm thuộc tia đối tia BC cho MC = 2BC , N hình ( ) ( )  1  2 chiếu vng góc B MD Tìm tọa độ điểm C biết N  − ;  A  ; − 421   55  B C  ; − 219   22  C C ( −2;3) D C ( 2; −3) Câu 48: Phương trình 2sin x − = có nghiệm [ 0; 2π ] ? A B C D Câu 49: Cho tam giác ABC có O trọng tâm M điểm tùy ý tam giác Gọi D, E, F chân đường vng góc hạ từ M đến BC, AC, AB Tìm m để đẳng thức     MD + ME + MF = mMO đúng? 3 A m = B m = C m = D m = 3  v ( 2; −1) là: Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh A (1; ) qua phép tịnh tiến theo véc tơ = A A ' (1;3) B A ' ( 3;1) C A ' ( −3;1) D A ' ( 3; −1) Trang 5/5 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ THÁNG 10-NĂM HỌC 2017-2018 MƠN: TỐN - LỚP 11 (Thời gian làm bài: 90 phút) Mã đề thi 745 Câu 1: Phương trình − tan x = có nghiệm là: π A x =+ kπ , k ∈ Z B x = −300 + k1800 , k ∈ Z π + kπ , k ∈ Z Câu 2: Đường cong trơn hình đồ thị hàm số sau đây? C x =+ 600 k1800 , k ∈ Z D x = − y π x -1 Hình A y= sinx B y= cos2x C y= sin2x D y= sin4x Câu 3: Hàm số y = –x + 2x – có bảng biến thiên bốn bảng đây, chọn đáp án x −∞ +∞ 1/3 +∞ +∞ y A x −∞ +∞ y P B x −∞ −∞ P -3 −∞ +∞ y C x −∞ −∞ +∞ 1/3 −∞ +∞ +∞ y 4/3 D Câu 4: Tập giá trị hàm= số y sin(2 x + 1) A 2;2 B 1; 3 C 1;1 D 1;1 Trang 1/5 Câu 5: Cho a, b, c >0 Xét bất đẳng thức sau: 1 a b c a b (I) + ≥ (II) + + ≥ (III) + + ≥ a b c a+b+c b c a b a Bất đẳng thức đúng? A Chỉ I) B Cả ba C Chỉ II) D Chỉ III) Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3), A’(-10; 1) Phép vị tự tâm I(-1; -2) biến A thành A’ có tỉ số A k = -2 B k = C k = -3 D k = Câu 7: Phương trình A 7,4 x2 x2 có tổng nghiệm là: − 2x + + − 3x + = 2 C 7, B 7,5 D 7, Câu 8: Cho tập hợp A = {x ∈ R/ x + x + = 0} A A A = {∅} B A = {0} C A = ∅ P P D A =  v Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh A (1; ) qua phép tịnh tiến theo véc tơ = A A ' (1;3) B A ' ( −3;1) C A ' ( 3;1) ( 2; −1) là: D A ' ( 3; −1) Câu 10: Hàm số y = sin x đồng biến khoảng  3      A ;  B  ;  C 0;        D 0;   Câu 11: Đồ thị hàm số y = sin2x cắt đường thẳng y =-1 điểm? A B C D Vơ số Câu 12: Phương trình đường trịn qua ba điểm A(1;2), B(5;2) C(1;-3) A x +y -6x+y-1=0 B x +y -6x+y+1=0 C x +y -4x-1=0 D x +y -8x+y+1=0 P P P P P P P P P P P P P P P P Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : y= x − đường tròn ( C ) : x + y = Gọi A, B giao d ( C ) A ', B ' ảnh A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ  = v (1; −3) Khi độ dài đoạn thẳng A ' B ' là: A B C 2 D Câu 14: Khẳng định sau sai ? 1 cos x A D tan x = = + tan x C sin x + cos x = = + cot x B 2 sin x cos x sin x Câu 15: Cho điểm M mặt phẳng Tìm khẳng định sai A M’ hình chiếu vng góc M đường thẳng d, phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ phép biến hình B Nếu a>0, MM’=a phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ phép biến hình C M’ đối xứng M qua điểm I thi phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ phép biến hình   D MM ' = a phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ phép biến hình P P Câu 16: Nếu sin2x − 2(sinx + cos x) − = sin2x bằng? A B C 1 sin 3α − sin α Câu 17: Cho cos α = Tính P = sin 2α −3 A B C 7 P P D 3/2 D −7 Trang 2/5 Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-3 ;4) qua phép quay tâm O(0 ;0) góc 180 ảnh A’ có tọa độ là: A (3 ;-4) B (3 ;4) C (-3 ;4) D (-3 ;-4) Câu 19: Cho tam giác ABC Gọi H điểm đối xứng trọng tâm G qua B Số m thỏa mãn hệ thức HA + HC = m HB là: A m = B m = C m=5 D m = P P Câu 20: Phương trình cos x + sin x = có nghiệm là: 2π   x 300 + k1800 = − + k 2π x=  k ∈Z) (  0 A = B  (k ∈ Z )  x 90 + k180 4π = + k 2π x  π  + k 2π x=  π C x = D  (k ∈ Z ) + kπ ( k ∈ Z )  x= π + k 2π  Câu 21: Phương trình khoảng A ( 5;8) sin x + m cos x = có nghiệm m số nguyên dương nhỏ thuộc B ( −2;3) C (1;5) D ( −3;1) Câu 22: Tìm khẳng định sai: Phép đồng dạng tỉ số k A Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với B Biến đường trịn bán kính R thành đường trịn bán kính kR C Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm D Biến đường thẳng thành đường thẳng hai đường thẳng song song trùng  Câu 23: Cho điểm M(2;-1) điểm M’(-2;1) phép tịnh tiến theo véc tơ v = (a; b) biến M thành M’ a+b= A B -2 C D -4 Câu 24: Có giá trị ngun m để phương trình sin3x = m-1 có nghiệm? A B C D  Câu 25: Cho điểm M(x;y) điểm M’(x’;y’) phép tịnh tiến theo véc tơ v = (a; b) biến M thành M’có biểu thức tọa độ a x x − x ' =  x '= a + x  x= a − x '  x '+ a = A  B  C  D  b y y − y' =  y '= b + y  y= b − y '  y '+ b = Câu 26: Số nghiệm phương trình tanx = 1? A B Vô số Câu 27: Hàm số sau hàm số lẻ? B.= A y = cos x y sin x + C D C y = cos x D y = sin x Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc d : x + 3y + = A 1; Gọi M điểm thuộc tia đối tia BC cho MC = 2BC , N hình ( ) ( )  1  2 C  ; − 421   55  chiếu vng góc B MD Tìm tọa độ điểm C biết N  − ;  A C ( 2; −3) B C ( −2;3) D C  ; − 219   22  Trang 3/5 Câu 29: Với giá trị m phương trình A m ≠ ±1 B m ∈ [ −1;1] cos x − m = có nghiệm? sin x C m ∈ ( −1;1)  D m  Câu 30: Tổng bình phương nghiệm phương trình x   x  A 30 B 30,5 C 31 D 29  π Câu 31: Với giá trị m phương trình cosx= 2m có nghiệm khoảng  0;  ?  2 1 B ≤ m ≤ C m ≤ D m ≥ A 0 10” D “5 + < 10” P P Câu 39: Chọn phát biểu sai phát biểu sau: A Đồ thị hàm số y = tan3x nhận điểm O làm tâm đối xứng B Đồ thị hàm số y = cos x nhận trục Oy làm trục đối xứng C Đồ thị hàm số y = sin 2x nhận điểm O làm tâm đối xứng D Đồ thị hàm số y = cot x nhận trục Oy làm trục đối xứng Câu 40: Cho phương trình 2( sin x + cos x) + cos x + sinx.sosx − m = có giá trị ngun m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn 0; π    A B C D Trang 4/5  x − + y = Có nghiệm ? 2 x − y = Câu 41: Hệ phương trình :  A B Câu 42: Tập xác định hàm số y =  π  A  \ − + k 2π , k ∈   ;   π  C  \  + kπ , k ∈   ; 2  C cot x là: cos x + D Vô số nghiệm π  B  \  + k 2π , k ∈   2  D  \ {kπ , k ∈ } ; Câu 43: Gía trị nhỏ hàm số y = sinx- cosx là: A B - C -2 D -1 Câu 44: Bất phương trình: ( x − x − 4) x − < có nghiệm nguyên ? A B Nhiều hữu hạn C D Câu 45: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh điểm M(0; 2) qua phép quay tâm O, góc quay 90 là: A M’(-2; 0) B M’(0; -2) C M’(2; 0) D M’(0; 2) Câu 46: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y + = Ảnh đường thẳng  d qua phép biến hình có thực liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ v = (0; 2) phép vị tự tâm I(-1; 2) tỉ số k = đường thẳng có phương trình A x – y = B x + y + = C x – y + = D x + y = P P Câu 47: Phương trình 2sin x − = có nghiệm [ 0; 2π ] ? A B C D Câu 48: Cho tam giác ABC có O trọng tâm M điểm tùy ý tam giác Gọi D, E, F chân đường vng góc hạ từ M đến BC, AC, AB Tìm m để đẳng thức     MD + ME + MF = mMO đúng? A m = B m = C m = D m = 3 Câu 49: Số thực a thuộc miền để giá trị lớn hàm số y = cos3 x + asin3 x + đạt giá trị nhỏ cos3 x + nhất: A [2;4] B (4;5) C [-4;-2] D (-2;2)  xy + ( x − y )( xy − 2) + x = y + y (1)  Câu 50: Giải hệ phương trình  nghiệm (x ;y ) ( x + 1)( y + xy + x − x ) = (2) tổng tất giá trị y R R A + 17 R R R R B + 17 C − 17 D − 17 Trang 5/5 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ THÁNG 10-NĂM HỌC 2017-2018 MƠN: TỐN - LỚP 11 (Thời gian làm bài: 90 phút) Mã đề thi 850 Câu 1: Phương trình x2 x2 có tổng nghiệm là: − 2x + + − 3x + = 2 A 7,4 C 7, B 7,5 D 7, 5π   Câu 2: Trên đoạn  −2π ;  , đồ thị hai hàm số y = sin x y = cos x cắt điểm?   A B C D Câu 3: Bất phương trình: ( x − x − 4) x − < có nghiệm nguyên ? A Nhiều hữu hạn B C D Câu 4: Cho tập hợp A = {x ∈ R/ x + x + = 0} A A A = {∅} B A = {0} C A = ∅ D A = Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc d : x + 3y + = A 1; Gọi M điểm thuộc tia đối tia BC cho MC = 2BC , N hình P P ( ) ( )  1  2 C  ; − 421   55  chiếu vng góc B MD Tìm tọa độ điểm C biết N  − ;  A C ( 2; −3) B C  ; − 219  D C ( −2;3) 22   Câu 6: Hàm số y = –x + 2x – có bảng biến thiên bốn bảng đây, chọn đáp án x −∞ +∞ 1/3 +∞ +∞ y 4/3 A x −∞ +∞ 1/3 +∞ +∞ y B x −∞ +∞ y P C x −∞ −∞ P -3 −∞ +∞ y D −∞ −∞ Trang 1/5 Câu 7: Cho điểm M mặt phẳng Tìm khẳng định sai A M’ hình chiếu vng góc M đường thẳng d, phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ phép biến hình B Nếu a>0, MM’=a phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ phép biến hình C M’ đối M qua điểm I thi phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ phép biến hình   xứng  D MM ' = a phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ phép biến hình  x − + y = Có nghiệm ? 2 x − y = Câu 8: Hệ phương trình :  D Vô số nghiệm  v ( 2; −1) là: Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh A (1; ) qua phép tịnh tiến theo véc tơ = A B C A A ' ( 3; −1) B A ' ( −3;1) C A ' ( 3;1) D A ' (1;3) Câu 10: Tập giá trị hàm= số y sin(2 x + 1) A 1; 3 B 2;2 C 1;1 D 1;1 Câu 11: Cho tam giác ABC Gọi H điểm đối xứng trọng tâm G qua B Số m thỏa mãn hệ thức HA + HC = m HB là: A m = B m = C m=5 D m = cot x Câu 12: Tập xác định hàm số y = là: cos x +  π  π  A  \ − + k 2π , k ∈   ; B  \  + k 2π , k ∈     2  π  C  \  + kπ , k ∈   ; D  \ {kπ , k ∈ } ; 2  Câu 13: Tìm khẳng định sai: Phép đồng dạng tỉ số k A Biến đường tròn bán kính R thành đường trịn bán kính kR B Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với C Biến đường thẳng thành đường thẳng hai đường thẳng song song trùng D Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm IC Câu 14: Trong đường tròn (O) hai dây cung AB CD cắt I Nếu AI = 12, IB = 18 = ID CD : A 33 B 57 C 24 D 42 Câu 15: Khẳng định sau sai ? 1 cos x = + tan x B sin x + cos x = = + cot x A C tan x = D 2 sin x cos x sin x Câu 16: Đường cong trơn hình đồ thị hàm số sau đây? P P P P y π x -1 Hình Trang 2/5 A y= sin2x B y= cos2x C y= sinx D y= sin4x Câu 17: Phương trình cos x + sin x = có nghiệm là: 2π   x 300 + k1800 = − + k 2π x=  k ∈ Z ( )  0 A = B  (k ∈ Z )  x 90 + k180 4π = + k 2π x  π  + k 2π x=  π C x = D  (k ∈ Z ) + kπ ( k ∈ Z )  x= π + k 2π  Câu 18: Đồ thị hàm số y = sin2x cắt đường thẳng y =-1 điểm? A Vô số B C D Câu 19: Số nghiệm phương trình tanx = 1? A Vô số B C D Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-3 ;4) qua phép quay tâm O(0 ;0) góc 180 ảnh A’ có tọa độ là: A (3 ;4) B (-3 ;4) C (3 ;-4) D (-3 ;-4)  Câu 21: Cho điểm M(2;-1) điểm M’(-2;1) phép tịnh tiến theo véc tơ v = (a; b) biến M thành M’ a+b= A B C -4 D -2 Câu 22: Số thực a thuộc miền để giá trị lớn hàm số y = cos3 x + asin3 x + đạt giá trị nhỏ cos3 x + nhất: A [2;4] B (4;5) C [-4;-2] D (-2;2) Câu 23: Có giá trị nguyên m để phương trình sin3x = m-1 có nghiệm? A B C D  Câu 24: Cho điểm M(x;y) điểm M’(x’;y’) phép tịnh tiến theo véc tơ v = (a; b) biến M thành M’có biểu thức tọa độ a x  x '+ a = x − x ' =  x= a − x '  x '= a + x A  B  C  D  y b  y '+ b = y − y' =  y= b − y '  y '= b + y P P Câu 25: Cho a, b, c >0 Xét bất đẳng thức sau: a b 1 a b c (II) + + ≥ (III) + + ≥ (I) + ≥ b c a b a a b c a+b+c Bất đẳng thức đúng? A Chỉ III) B Cả ba C Chỉ II) D Chỉ I) Câu 26: Phương trình sin x + sin x =cos x + cos x có nghiệm là: 2π π −2π π −2π 2π + k 2π , x =+ k 2π , x = + k 2π ; A x =+ kπ , x = + k 2π , x = + k 2π ; B x = 3 3 π 2π C Vô nghiệm D x =+ kπ , x = + k 2π ;  xy + ( x − y )( xy − 2) + x = y + y (1)  Câu 27: Giải hệ phương trình  nghiệm (x ;y ) ( x + 1)( y + xy + x − x ) = (2) tổng tất giá trị y R R R R R R Trang 3/5 A + 17 B + 17 C − 17 D − 17 Câu 28: Phương trình 3sin x − (3 + 3)sin x.cos x + cos2 x = tương đương với phương trình sau đây? A tan x − =0 B (tan x − 1)( tan x − 1) = D (tan x + 1)( tan x − 1) = C tan x = Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : y= x − đường tròn ( C ) : x + y = Gọi A, B giao d ( C ) A ', B ' ảnh A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ  = v (1; −3) Khi độ dài đoạn thẳng A ' B ' là: A 2 B C D Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3), A’(-10; 1) Phép vị tự tâm I(-1; -2) biến A thành A’ có tỉ số A k = -2 B k = -3 C k = D k = Câu 31: Phương trình đường tròn qua ba điểm A(1;2), B(5;2) C(1;-3) A x +y -8x+y+1=0 B x +y -6x+y+1=0 C x +y -4x-1=0 D x +y -6x+y-1=0 Câu 32: Hàm số y = sin x đồng biến khoảng  3      A 0;  B  ;  C 0;   D ;        P P P P Câu 33: Phương trình khoảng A (1;5) P P P P P P P P P P P sin x + m cos x = có nghiệm m số nguyên dương nhỏ thuộc B ( 5;8) Câu 34: Hàm số sau hàm số lẻ? A y = cos x B y = sin x Câu 35: Với giá trị m phương trình A m ∈ [ −1;1] P B m C ( −3;1) D ( −2;3) C y = cos x D.= y sin x + cos x − m = có nghiệm? sin x C m ≠ ±1 Câu 36: Mệnh đề phủ định mệnh đề “5 + = 10” mệnh đề: B “5 + > 10” C “5 + < 10” A “5 + ≠ 10” D m ∈ ( −1;1) D “5 + ≤ 10” Câu 37: Nếu sin2x − 2(sinx + cos x) − = sin2x bằng? A B C 3/2 D Câu 38: Cho x thỏa mãn phương trình cos x − 3cos x + = sin x bao nhiêu? A B C D 2 P P Câu 39: Cho phương trình 2( sin x + cos x) + cos x + sinx.sosx − m = có giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn 0; π    A B C D  π Câu 40: Hàm số y sin  2x +  có chu kỳ bao nhiêu: = 3  A 2π B π C 4π D π Trang 4/5 Câu 41: Cho tam giác ABC có O trọng tâm M điểm tùy ý tam giác Gọi D, E, F chân đường vng góc hạ từ M đến BC, AC, AB Tìm m để đẳng thức     MD + ME + MF = mMO đúng? 3 A m = B m = C m = D m = 3 Câu 42: Gía trị nhỏ hàm số y = sinx- cosx là: A B - C -2 D -1 Câu 43: Phương trình 2sin x − = có nghiệm [ 0; 2π ] ? A B C D Câu 44: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh điểm M(0; 2) qua phép quay tâm O, góc quay 90 là: A M’(-2; 0) B M’(0; -2) C M’(2; 0) D M’(0; 2) P  P  Câu 45: Tổng bình phương nghiệm phương trình x   x  A 29 B 30,5 C 31 D 30 Câu 46: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y + = Ảnh đường thẳng  d qua phép biến hình có thực liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ v = (0; 2) phép vị tự tâm I(-1; 2) tỉ số k = đường thẳng có phương trình A x – y = B x – y + = C x + y = D x + y + = Câu 47: Chọn phát biểu sai phát biểu sau: A Đồ thị hàm số y = cot x nhận trục Oy làm trục đối xứng B Đồ thị hàm số y = sin 2x nhận điểm O làm tâm đối xứng C Đồ thị hàm số y = tan3x nhận điểm O làm tâm đối xứng D Đồ thị hàm số y = cos x nhận trục Oy làm trục đối xứng  π Câu 48: Với giá trị m phương trình cosx= 2m có nghiệm khoảng  0;  ?  2 1 B m ≥ C 0