GA hình học 8 giải nhì thi GVG TP Hà Nội năm 2016_2017

GA hình học 8 giải nhì thi GVG TP Hà Nội năm 2016_2017

TIẾT 48 – Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

A Mục tiêu bài học

Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng:

1 Về kiến thức

- Phát biểu được ba dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt

(dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông)

- Trình bày được định lí về dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng

- Chỉ ra được tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng, tính độ dài các cạnh của tam giác

2 Về kĩ năng

- Quan sát, thu thập, xử lí được thông tin.

- Tính toán được tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng, tính độ dài các cạnh và giải được bài tập

số 46 SGK, bài tập thực tế, các bài tập có liên quan bằng Tiếng Anh

- Lập luận logic

- Vẽ hình nhanh, chính xác

- Hợp tác nhóm

3 Về thái độ

- Tích cực, thoải mái, tự giác tham gia vào các hoạt động

- Có tinh thần hợp tác, say mê, sáng tạo trong học tập, yêu thích môn Toán

4 Phát triển năng lực học sinh

- Quan sát, phân tích, so sánh

- Tính toán

- Hợp tác

- Tự học, giải quyết vấn đề

- Giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ

- Ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông

- Tư duy sáng tạo

B Chuẩn bị bài học:

1 Giáo viên

- Xây dựng kế hoạch dạy học

- Phân công nhiệm vụ, giao việc cho học sinh, tiếp nhận ý kiến, giải quyết vướng mắc, hướng dẫn học sinh chuẩn bị bài

- Máy chiếu Projector, bảng tương tác, máy chiếu đa vật thể

- Bảng phụ thảo luận nhóm

2 Học sinh:

- Tìm hiểu trước nội dung bài và các nội dung khác, tra cứu thông tin ở thư viện nhà trường, Internet và các nguồn thông tin khác

- Chuẩn bị bài theo sự phân công, hướng dẫn của giáo viên về nội dung: Mối quan hệ giữa tỉ số đường cao tương ứng, tỉ số diện tích với tỉ số đồng dạng của hai tam giác đồng dạng

C Kiến thức liên môn:

- Mỹ Thuật: Vẽ hình đẹp, màu sắc phù hợp

- Tin Học: Tìm kiếm tài liệu trên mạng; thiết kế phần dự án ở nhà trên PowerPoint

- Tiếng Anh: Toán tiếng Anh

- Lịch Sử 7: Sự hình thành và phát triển của nhà Lý

- Văn Học: “Chiếu dời đô” – Ngữ văn 8 – Học kì II

D Thông điệp gửi tới học sinh:

“Toán học là hành trang quan trọng để các em tự tin bước vào cuộc sống”

E Tiến trình dạy – học

I Ổn định tổ chức lớp (1 phút)

II Bài mới

Hoạt động 1: Khởi động (2 phút)

GV tổ chức trò chơi: “Miếng ghép bí ẩn”

GV nhận xét, chuyển và giới thiệu bài mới

TIẾT 48: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.

* Nội dung bài học

1 Đặc biệt hóa các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông

2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng

3 Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng

4 Thực hành – củng cố

Hoạt động của giáo viên Hoạt độngcủa học sinh Nội dung cần đạt Slide tương ứng Hoạt động 2: Hướng dẫn học

sinh áp dụng các trường hợp

đồng dạng của tam giác vào

tam giác vuông (5 phút).

? Cho 2 tam giác vuông sau Em

hãy bổ sung thêm các yếu tố để

hai tam giác vuông trên đồng

dạng?

* Năng lực hướng tới:

Tự học, tự giải quyết vấn đề; năng lực tư duy sáng tạo.

HS trả lời: µB B'=µ ; hoặc

µ µ

C C'=

hoặc AB AC A'B' A 'C'=

1 Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.

GV chốt: Để hai tam giác

vuông đồng dạng; chỉ cần thêm

một cặp góc nhọn bằng nhau

hoặc các cạnh góc vuông tương

ứng tỉ lệ

HS nghe và quan sát

GV đặc biệt hóa tam giác bằng

sơ đồ

HS quan sát

GV chốt:

Hai tam giác vuông đồng dạng

với nhau nếu:

TH1: Tam giác vuông này có

một góc nhọn bằng góc nhọn

của tam giác vuông kia ( g-g).

TH2: Tam giác vuông này có

hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai

cạnh góc vuông của tam giác

vuông kia ( c-g-c).

HS lắng nghe

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:

a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia

b)Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia

vuông là gì? Mời các em cùng

sang phần 2: Dấu hiệu đặc biệt

nhận biết hai tam giác vuông

Hoạt động 3: Hướng dẫn học

sinh tìm hiểu dấu hiệu đặc biệt

nhận biết hai tam giác vuông

đồng dạng (12 phút).

* Năng lực hướng tới:

Tự học, tự giải quyết vấn đề; năng lực tư duy sáng tạo; năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực giao tiếp; năng lực thẩm mỹ.

2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng

?Hai tam giác vuông sau có

đồng dạng không? Vì sao?

HS quan sát

GV tổ chức cho HS thảo luận

nhóm đôi trong thời gian 2 phút

HS thảo luận vào phiếu

GV mời đại diện 1 nhóm lên

trình bày

HS Trình bày

HS khác nhận xét bổ sung

.GV nhận xét bài làm và chốt

kiến thức

HS lắng nghe

GV chuyển sang định lí 1.

GV gọi HS phát biểu định lí

GV yêu cầu HS vẽ hình, viết

GT-KL

HS phát biểu

HS vẽ hình, viết GT-KL

Định lí 1: (SGK)

GT

∆ABC, ∆A'B'C'

µ ¶ 0

A A ' 90 = =

B'C ' A 'B'

BC = AB

KL:

+ ∆A’B’C’và ∆ABC có:

;

B'C' = A'B' = 1

⇒ =

2 2

5 3 16

A 'C' 4

2 2 2

A'C' = B'C' - A'B'

 

⇒ = ÷

 

1 2

B'C' A'B' A'C'

∆A’B’C’ ∆ABC (c.c.c)S

Vậy

= =4 1

8 2

A'C' AC

= − =

⇒ =

2 2

AC 8

2 2 2

AC = BC - AB

Vì ∆A’B’C’ vuông tại A’ nên theo định lí Pi – ta – go ta có:

2 2 2

B'C' = A'C' + A'B'

Tương tự ta có:

A 'B'C'

∆ ∆ ABC

GV hướng dẫn cách hoạt động

nhóm theo "kĩ thuật khăn trải

bàn"

HS lắng nghe, quan sát

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

chứng minh định lí

HS hoạt động nhóm

GV mời HS báo cáo kết quả

GV nhận xét, chốt kiến thức

Các nhóm báo cáo kết quả

HS lắng nghe

Chứng minh:

Ta có B'C ' A 'B'

BC = AB (giả thiết)

=> B'C '22 A 'B'22

BC = AB

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

B'C ' A 'B' B'C ' A 'B'

BC AB BC AB

−

−

Mà

B'C ' A 'B' A 'C '

BC AB AC

− =

(Suy ra từ định lí Pytago)

Do đó B'C '22 A 'B'22 A 'C'22

BC = AB = AC

=> B'C ' A 'B' A 'C'

BC = AB = AC

Vậy ∆A'B'C' ∆ABC (c-c-c)

GV hướng dẫn cách chứng minh

khác:

Trên tia AB lấy điểm M sao cho

AM = A`B`

Qua M kẻ đường thẳng MN//BC

(N thuộc AC) Như hình vẽ

GV yêu cầu HS về nhà hoàn

thiện

HS lắng nghe

GV chốt 3 trường hợp đồng

dạng của tam giác bằng bảng và

sơ đồ tư duy

GV chuyển sang phần 3.

HS lắng nghe

Hoạt động 4: Hướng dẫn học

sinh tìm hiểu tỉ số hai đường

cao, tỉ số diện tích của hai tam

giác đồng dạng (8 phút).

* Năng lực hướng tới: tự học, tự giải quyết vấn đề;

tư duy sáng tạo; hợp tác, tính toán, giao tiếp;

thẩm mỹ; ứng dụng CNTT và truyền thông.

3 Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.

GV tổ chức làm việc theo nhóm

(Phần việc đã được giao về

nhà)

 Nội dung ( đã giao về nhà)

Giải hai bài toán đã được giao

về nhà

Yêu cầu trên lớp

- Làm phiếu trả lời nhanh

GV mời đại diện lên trình bày

GV chữa bài của hs lên trình

bày và yêu cầu hs chữa chéo bài

của nhau

HS lắng nghe

HS làm bài trong phiếu trả lời nhanh

GV nhận xét kết quả làm việc ở

nhà của các nhóm

HS trình bày

HS chữa chéo bài của nhau

HS lắng nghe

GV chốt : Nếu hai tam giác

đồng dạng với nhau theo tỉ số k

thì tỉ số 2 đường cao tương ứng

bằng k và tỉ số diện tích bằng

k 2

HS lắng nghe

Nếu ∆A’B’C’ đồng dạng với

∆ABC theo tỉ số đồng dạng k thì:

Định lí 2:

Tỉ số đường cao tương ứng của

hai tam giác đồng dạng bằng tỉ

số đồng dạng

Định lí 3:

Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ

số đồng dạng

A H

AH

′ ′ =

2

A B C ABC

S

S

′ ′ ′ =

GV mở rộng sang tỉ số tỉ số hai

đường phân giác, hai đường

trung tuyến và tỉ số hai chu vi

của hai tam giác đồng dạng đó

cũng bằng tỉ số đồng dạng

HS lắng nghe

Hoạt động 5:

Luyện tập –củng cố (15 phút)

Bài tập 1

GV giới thiệu bài 1

Đề bài do các bạn trong CLB

yêu thích toán học của nhà

trường thực hiện

* Năng lực hướng tới:

Năng lực tự học, tự giải quyết vấn đề; năng lực

tư duy sáng tạo; năng lực tính toán, năng lực giao tiếp; năng lực ứng dụng CNTT và truyền thông.

HS lắng nghe và làm bài

4 Luyện tập

* Bài tập 1:

?Em nào có thể nêu cách giải

cho bài toán liên quan đến vấn

đề thực tiễn này?

HS trả lời

GV cho HS xem clip về lời giải HS xem clip lời giải.

GV nhận xét, cho điểm và chốt

lời giải

HS lắng nghe ∆ABC đồng dạng với ∆A'B'C'

=> AB AC A'B' A 'C'=

=>

AC.A'B' 14,1.0,5 AB

A 'C' 0,7 10,1(m)

= =

≈

GV mở rộng liên môn

? Vị Vua Lý Thái Tổ là người

có công như thế nào với thủ đô

HN của chúng ta?

HS trả lời

GV nhận xét và chốt kiến thức

toàn bài

HS lắng nghe

GV tổ chức trò chơi “Tìm

vàng” Trong trò chơi HS giải

quyết bài toán có đề bài bằng

Tiếng Anh

(Nếu còn thời gian)

Luật chơi:

Với mỗi câu hỏi bạn nào giơ tay

nhanh sẽ được quyền trả lời

Trả lời đúng sẽ được nhận phần

quả hết sức ý nghĩa

Trò chơi kết thúc khi tất cả các

câu hỏi đã được trả lời

HS tham gia trò chơi

Thông điệp:

“Toán học là hành trang quan

trọng để các em tự tin bước vào

cuộc sống”

HS lắng nghe

Hoạt động 6: Hướng dẫn học

bài (2 phút)

GV hướng dẫn về nhà

1 Ghi nhớ các trường hợp đồng

dạng của hai tam giác vuông, tỉ

số hai đường cao, tỉ số hai diện

tích của tam giác đồng dạng

2 Chứng minh định lí 1 bằng

HS lắng nghe, ghi vở

cách khác

3 Làm bài 46, 47, 48 trang 84

SGK

4 Chuẩn bị bài: Luyện tập

- Vận dụng các định lí để chứng

minh các tam giác đồng dạng,

tính độ dài các đoạn thẳng, tính

chu vi, diện tích tam giác

- Thấy được ứng dụng thực tế

của tam giác đồng dạng

Tài liệu tham khảo:

Xem thêm các bài giảng trực

tuyến trên youtube.com và trên

Hocmai.vn

PHỤ LỤC Trò chơi “Miếng ghép bí ẩn”

Phiếu số 1

Bổ sung thêm các yếu tố để hai tam giác vuông sau đồng dạng

Phiếu số 2

Câu hỏi: Hai tam giác vuông sau có đồng dạng không? Vì sao?

……….

……….

……….

……….

……….

……….

……….

Phiếu số 3 Bài 1 Cho 2 hình vẽ sau, biết MNP∆ đồng dạng

M 'N'P'

∆ theo tỉ số đồng dạng k

a) Trong quá trình chứng minh MH k

M'H' = ta cần chỉ ra cặp tam giác nào đồng dạng?

……….……

b) Khi đó M'H '

Bài 2 Cho MNP∆ đồng dạng ABC∆ theo tỉ số

đồng dạng k Sắp xếp theo đúng thứ tự để được

các bước chứng minh MNP 2

ABC

S

k

1 Từ MNK∆ đồng dạng ABH∆ suy ra MK k

AH =

2 ∆MNP đồng dạng ABC∆ NP k; B Nµ µ

BC

⇒ = =

ABC

1 MK.NP

k.k k 1

S .AH.BC AH BC

2

4 Chứng minh MNK∆ đồng dạng ABH(g.g)∆

Trò chơi : “Tìm vàng”